應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)第8章假設(shè)檢驗(yàn)_圖文

1、 其中g(shù)0依賴于犯第一類錯(cuò)誤的概率a, 當(dāng)a給定后, g0由下式確定 a =Pg (X1, , Xng0|H0真 這種檢驗(yàn)法, 稱為似然比檢驗(yàn)法. 記 LR(x1, , xn = supL( x1 ,L, xn ; q q Q 0 supL( x1 ,L, xn ; q q Q 則當(dāng)H0成立時(shí), LR(x1, , xn應(yīng)較小(接近1; 否則, 就不能認(rèn)為H0 成立,而應(yīng)認(rèn)為H1成立. 故H0的拒絕域應(yīng)為 C=P(x1, , xn: LR(x1, , xnl0 這種檢驗(yàn)法, 稱為廣義似然比檢驗(yàn)法. 8.7 關(guān)于假設(shè)檢驗(yàn)的幾個(gè)說(shuō)明 一、利用區(qū)間估計(jì)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn) 在得到拒絕域C=(x1, , xn：

2、統(tǒng)計(jì)量T滿足某條件之后， 可把樣本空間S分成兩個(gè)部分C、C*，其中C*=S-C. 稱為假設(shè) H0：mQ0； H1：mQ1的接受域. 若(x1, , xnC*，則接受H0，反之，則拒絕H0. 二、 p值檢驗(yàn) p值：基于樣本觀測(cè)值拒絕H0的最小顯著性水平a，當(dāng) 水平ap時(shí)，拒絕H0；否則，接受H0. 這種檢驗(yàn)方法稱為“p值檢驗(yàn)法” 一般地，p值定義為 p = p( x1 , ., xn = sup P拒絕H 0| q = sup P( X 1 , ., X n C. q Q 0 q Q 0 例 甲、乙兩臺(tái)車(chē)床生產(chǎn)同一產(chǎn)品。假定各自產(chǎn)品的直徑分別 服從N(m1, s12與N(m2, s22，其中s1

3、2 =8， s22 =6. 今各抽樣7件 產(chǎn)品，測(cè)得它們的直徑(單位：cm為 甲車(chē)床：26 25 23 25 29 21 26 乙車(chē)床：30 26 32 28 28 30 29 試用p值檢驗(yàn)法檢驗(yàn)甲、乙兩車(chē)床生產(chǎn)的產(chǎn)品的直徑有無(wú)顯 著差異(a=0.05。 解：本題要檢驗(yàn)的假設(shè)是 H 0 : m1 = m 2 ; H1 : m1 m 2 . 構(gòu)造 U = X -Y 2 s 12 / n1 + s 2 / n2 H 0真 = X - Y - ( m1 - m 2 2 s 12 / n1 + s 2 / n2 N (0, 1 x = 25, y = 29, u = 25 - 29 = -2.8284 8/ 7 + 6/ 7 p值= P| U | u |= 2.8284 = 2(1 - 0.9977 = 0.0046 0.05 = a . 故應(yīng)該拒絕H0：m1 = m2；而接受H1：m1 m2. 可認(rèn)為兩總體的 均值有顯著差異。 至此，本章共介紹了假設(shè)檢驗(yàn)的三種方法： (1 將檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值與臨界值相比較，從而得出結(jié)論；