改進(jìn)的遺傳算法在MX80液壓挖掘機(jī)優(yōu)化中的運(yùn)用

1、 方良周改進(jìn)的遺傳算法在 M X 80液壓挖掘機(jī)優(yōu)化中的運(yùn)用 方良周劉得方劉欣佟杰新(東北大學(xué)沈陽(yáng) 110006摘要 X 80, 探討了數(shù)學(xué)模型的建; , , 實(shí)例計(jì)算表明該算法液壓挖掘機(jī)遺傳算法復(fù)制交配突變中圖號(hào) TU 621 引言關(guān)于液壓挖掘機(jī)反鏟裝置的優(yōu)化設(shè)計(jì)是液壓挖掘機(jī)設(shè)計(jì)中極為重要的一部分 , 它對(duì)于提高整機(jī)的工作效率 , 提高挖掘機(jī)的作業(yè)性能具有很重要的意義 。 文獻(xiàn) 13建立反鏟工作裝置的優(yōu)化模型 , 使用混合懲罰函數(shù)法進(jìn)行優(yōu)化 。 雖然所使用優(yōu)化方法比較成功 , 但是也存在著一定的缺陷 :至少需要進(jìn)行對(duì)目標(biāo)函數(shù)的一階求導(dǎo) ; 對(duì)于非凸性和非連續(xù)性的設(shè)計(jì)空間不易求解全局最優(yōu)點(diǎn) ;

2、 對(duì)于數(shù)學(xué) “陷井” 過(guò)于敏感 。 遺傳算法能夠解決許多復(fù)雜的優(yōu)化問(wèn)題 , 它是一種具有隱含并行性隨機(jī)搜索方法 , 目前特別是在結(jié)構(gòu)領(lǐng)域中 46應(yīng)用非常廣泛 , 經(jīng)過(guò)處理 , 它能夠解決非凸性和非連續(xù)性設(shè)計(jì)變量空間的優(yōu)化問(wèn)題 。 本文使用遺傳算法進(jìn)行鏟斗工作裝置的優(yōu)化 , 能夠方便準(zhǔn)確地解決了其優(yōu)化問(wèn)題 。1鏟斗工作裝置數(shù)學(xué)模型的建立1. 1鏟斗工作裝置的數(shù)學(xué)模型挖掘機(jī)作業(yè)時(shí) , 通常用鏟斗油缸或斗桿油缸進(jìn)行挖掘 ,由于本機(jī)的特殊性 , 在這里僅考慮鏟斗油缸挖掘工況 。 優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)是希望主動(dòng)挖掘力曲線與挖掘阻力曲線擬合 ,其優(yōu)化數(shù)學(xué)模型可以表示為m in (x =Ni =1(P i -W

3、i 2 N (1式中 , N 為計(jì)算點(diǎn)數(shù) ; P i 為鏟斗油缸產(chǎn)生的主動(dòng)挖掘力 ; W i為挖掘阻力 。在這里約束方程主要考慮 :(1 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)特性要求 ; (2穩(wěn)定性 、 閉鎖力及附著性能影響 , 包括前傾力 、 后傾力 、 側(cè)反力 、 動(dòng)臂油缸閉鎖力 、 斗桿油缸閉鎖力以及附著力等約束 ;(3 運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)角的要求 , 主要是保證各運(yùn)動(dòng)部件有足夠的轉(zhuǎn)角及具有良好的傳動(dòng)性能需要有好的傳動(dòng)角范圍的約束 ;(4 挖掘作業(yè)時(shí) , 各機(jī)構(gòu)要保持一定的幾何關(guān)系約束 。 所以 該優(yōu)化模型共有 11個(gè)設(shè)計(jì)變量 , 34個(gè)約束條件 , 其中 12個(gè)等式約束 , 22個(gè)不等式約束 。1. 2滿(mǎn)足度函數(shù)的定義進(jìn)行基

4、因操作之前 , 必須首先知道各基因個(gè)體的優(yōu)劣 , 這必須通過(guò)適應(yīng)度函數(shù)大小來(lái)判斷 , 對(duì)于式 (1 表示的目標(biāo) 函數(shù) , 定義如下的懲罰函數(shù) :W P (x =(x +W hi =1i h i (x +W gj =1j g j (x (2 式中 , i 為等式約束的懲罰因子 ; j 為不等式約束的懲罰因 子 ; W h 為等式約束的個(gè)數(shù) ; W g 為不等式約束的個(gè)數(shù) 。 式 (2 將有約束優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題 。 適應(yīng) 度函數(shù)定義成 f (x f (x =C -W P (x (3 式中 , C 是一個(gè)給定的大數(shù)以保證 f (x 為非負(fù) ; W P (x 為 對(duì)應(yīng)于懲罰函數(shù)的值 , 于

5、是式 (3 將式 (1 的優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化 為求適應(yīng)度最大的問(wèn)題 。1. 3設(shè)計(jì)變量空間的映射由于二進(jìn)制串表示的遺傳信息表示的是整數(shù) , 因此在 計(jì)算之前應(yīng)將連續(xù)變量離散化 , 設(shè)單個(gè)變量 x i i m in -i m ax ,則可將實(shí)數(shù)區(qū)域線形映射無(wú)符號(hào)區(qū)域 0, 2n ,這種 映射編碼精度可以控制為i =(i m in -i m ax 2n (4 式中 , i 為第 i 個(gè)設(shè)計(jì)變量映射比列 ; i m in 、 i m ax 分別為第 i 個(gè)設(shè)計(jì)變量所對(duì)應(yīng)的最小值和最大值 ; n 為基因個(gè)體的位 數(shù) 。對(duì)于多個(gè)變量的編碼 , 簡(jiǎn)單的處理辦法是將多個(gè)變量 串成一串作為一個(gè)個(gè)體參數(shù)與運(yùn)算 。第

6、18卷第 3期1999年 5月機(jī) 械 科 學(xué) 與 技 術(shù)M ECHAN I CAL SC IEN CE AND T ECHNOLO GYV o l . 18 N o. 3 M ay 1999國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目 (59375210收稿日期 :19980710 2基因遺傳算法的機(jī)理基因遺傳算法是一種模擬自然進(jìn)化的優(yōu)化方法 , 其哲 學(xué)基礎(chǔ)是達(dá)爾文進(jìn)化論的適者生存理論 , 依靠復(fù)制 、 雜交和 突變實(shí)現(xiàn)代間進(jìn)化 49, 它實(shí)質(zhì)上是一種隨機(jī)優(yōu)化方法 。 使 用基因遺傳算法時(shí) , 首先需要構(gòu)造設(shè)計(jì)群體 , 然后改變它們 以更好地滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求 , 并去掉一些不好的設(shè)計(jì)個(gè)體 , 其過(guò) 程是通過(guò)復(fù)制 、

7、 雜交和突變而周期性地完成的 。復(fù)制實(shí)際上是一個(gè)選擇的過(guò)程 , 在這些基因群體中 (P S , 它使那些滿(mǎn)足度較大的一些個(gè)體能夠在下一代保存 下去 , 并代替一些滿(mǎn)足度小的個(gè)體 。C因進(jìn)行交配 ,基因 。P M 隨機(jī)地改變基因串中的 某一位 。 以二進(jìn)制表示的染色體中 , 對(duì)每一個(gè)所選的個(gè)體 , 隨 機(jī)地選擇一位 , 如果該位上的信息是 “ 1” , 則將其改為 “ 0” ; 如果該位上的信息是 “ 0” , 則將其改為 “ 1” ?；蛩惴ㄒ话銓?shí)現(xiàn)的步驟是 :(1 基因算法初始化 , 包含以設(shè)計(jì)空間的映射 , 隨機(jī)地 生成人工染色體 , 選擇群體的大小 ;(2 計(jì)算每一個(gè)人工染色體的適應(yīng)度

8、;(3 應(yīng)用復(fù)制 、 交配 、 突變等基因操作獲得下一代基因 ;(4 如果滿(mǎn)足終止條件則至 (5 , 否則轉(zhuǎn)至 (2 ;(5 程序結(jié)束 , 輸出最優(yōu)基因 。3改進(jìn)遺傳算法的策略遺傳算法主要包括群體的大小 P S 、 給定雜交概率 P C 和突變概率 P M 。根據(jù) D e . Jong 9研究表明 , P S 的一般取值 為 60200, P C 的一般取值為 0. 60. 8, P M 的一般取值為 0. 010. 02, 它們能夠滿(mǎn)足大多數(shù)情況的要求 。 該工作裝置 取 P S =150, P C =0. 6, P M =0. 01, 單個(gè)基因串取 9位 , 即其 范圍為 00000000

9、0111111111。3. 1復(fù)制本文采用如下的技術(shù)來(lái)提高遺傳算法的效率 。 利用 Go ldberg 10提出的線形比列模型 , 增加那些好的人工染色 體的適應(yīng)度 , 并減小那些差的染色體的適應(yīng)度 。 同時(shí)為了增 加效率 , 本文又做了某些改進(jìn) , 在具體操作過(guò)程時(shí) , 當(dāng)所有 基因個(gè)體的滿(mǎn)足度值相加未能達(dá)到 P S 時(shí) , 增加最大基因 個(gè)體的滿(mǎn)足度值 , 直到所有滿(mǎn)足度值相加等于 P S 。3. 2交配本文使用了三點(diǎn)交配方式 :一點(diǎn)交配 , 二點(diǎn)交配 , 多點(diǎn) 交配 。 比如兩個(gè)染色體基因 001、 110互相交換帶 有下劃線位的基因 , 分別變?yōu)槿缦禄?001001、 110100。

10、 3. 3突變本文采用三種方式突變 :一點(diǎn)突變 , 兩點(diǎn)突變 , 多點(diǎn)突 變 。3. 4杰出個(gè)體保護(hù)法在進(jìn)行基因交配和突變時(shí) , 對(duì)于群體中個(gè)體滿(mǎn)足度最 大的基因個(gè)體不參與突變和交配 , 直接使最佳個(gè)體進(jìn)入下 一代 。3. 5防止近親繁殖, 造成近親繁殖 , ,時(shí) ,。3.可以使用三種終止準(zhǔn)則 :(1 利用本代的平均滿(mǎn)足度值 與上一代平均滿(mǎn)足度值的比值作為終止準(zhǔn)則 ; (2 利用最大 的循環(huán)次數(shù)作為終止準(zhǔn)則 ; (3 利用群體最優(yōu)基因個(gè)體多代 未變作為終止準(zhǔn)則 。 以上各種準(zhǔn)則可單獨(dú)使用 , 也可聯(lián)合使 用 。4計(jì)算結(jié)果本文以 vb 4. 0為開(kāi)發(fā)平臺(tái) , 在 486微機(jī)上進(jìn)行開(kāi)發(fā) 。 用 遺

11、傳算法進(jìn)行了 32次迭代 , 所得結(jié)果穩(wěn)定 , 選出其中的最 優(yōu)值作為運(yùn)算結(jié)果的最終值 。 把遺傳算法同文獻(xiàn) 1中運(yùn)算 結(jié)果進(jìn)行比較 , 結(jié)果如表 1所示 。 表中列出的兩組數(shù)據(jù)分別 是選用不同的一組初始值和構(gòu)造懲罰函數(shù)時(shí)使用不同的懲 罰因子 , 使用混合懲罰函數(shù)和遺傳算法分別得到的結(jié)果 。表 1兩種優(yōu)化結(jié)果比較算法變量混合懲罰函數(shù)法初始值 優(yōu)化值遺傳算法混合懲罰函數(shù)法初始值 優(yōu)化值遺傳 算法設(shè)計(jì)變量x (1 108. 0172170108. 0192191 x (2 76. 0989676. 08079 x (3 901. 0994992845. 0931930 x (4 245. 0237

12、237245. 0236234 x (5 139. 0178178139. 0179179 x (6 368. 0340341368. 0335335 x (7 476. 0518517476. 6510511 x (8 343. 0364364243. 0364364 x (9 294. 0230232294. 0230231 (10 810729730810717715 (11 660624623660616616目標(biāo)函數(shù)值下降率84%85%83%84% (下轉(zhuǎn)第 382頁(yè) 9 7 3第 3期 方良周等 :改進(jìn)的遺傳算法在 M X 80液壓挖掘機(jī)優(yōu)化中的運(yùn)用 5結(jié)束語(yǔ)本文討論了應(yīng)力為常數(shù)

13、、 強(qiáng)度為模糊變量時(shí)的模糊可 靠性設(shè)計(jì)方法 , 這是現(xiàn)有的文獻(xiàn)中尚無(wú)法解決的問(wèn)題 。 該方 法不僅可以獲得理想的計(jì)算結(jié)果 , 而且結(jié)果與直觀判斷也 一致 。 本文的算例從一個(gè)側(cè)面說(shuō)明了直接按式 (1 進(jìn)行模糊 可靠性設(shè)計(jì)是不恰當(dāng)?shù)?。 本文的基本思想可以推廣至應(yīng)力 為隨機(jī)變量時(shí)的情況 ; 對(duì)應(yīng)力為模糊變量 、 強(qiáng)度為隨機(jī)變量 也適用 ; 對(duì)應(yīng)力和強(qiáng)度均為模糊變量同樣適用 , 我們將有另 文討論 , 本文討論的是其基礎(chǔ) 。 采用本文的方法 , 不再需要 模糊變量應(yīng)具有對(duì)稱(chēng)性 ,的難度不會(huì)增加 。 ,、1吳杰明 . 存在模糊信息時(shí)的可靠性設(shè)計(jì) . 機(jī)械設(shè)計(jì) , 1987(2 2黃洪鐘 . 機(jī)械強(qiáng)芳

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15、r p ropo ses an aspect of sho rtcom ings w h ich exist in p resent fuzzy relia 2bility design w ith the compo siti on of random variable and fuzzy variable , puts fo r w ard the m ethod in w h ich the fuzzy reliability design is turned into common reliability design by using ano ther fo r m ula fo r

16、 calculating fuzzy event p robability , and gives calculating fo r m ulae of relibility w ith fuzzy strength and constant stress .Keywords Fuzzy variable Fuzzy event p robability Fuzzy reliability design(上接第 379頁(yè) 參考文獻(xiàn)1方良周 . M X80液壓挖掘機(jī)反鏟工作裝置的仿真與優(yōu)化 . 東北大 學(xué)碩士學(xué)位論文 , 19972趙家宏 . 液壓挖掘機(jī)反鏟工作裝置的優(yōu)化設(shè)計(jì) . 建筑機(jī)械 ,

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