數(shù)學(xué)七年級(jí)下湘教版3.3公式法（2）教學(xué)案

1、數(shù)學(xué)七年級(jí)下湘教版3.3公式法（2）教學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 領(lǐng)會(huì)運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解的方法，發(fā)展推理能力 2、 經(jīng)歷探索利用完全平方公式進(jìn)行因式分解的過(guò)程，感受逆向思維的意義，掌握因式分解的基本步驟 3、 培養(yǎng)良好的推理能力，體會(huì)“化歸”與“換元”的思想方法，形成靈活的應(yīng)用能力 重點(diǎn)：理解完全平方公式因式分解，并學(xué)會(huì)應(yīng)用難點(diǎn)：靈活地應(yīng)用公式法進(jìn)行因式分解預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)不看不講學(xué)一學(xué)：閱讀教材P65-66說(shuō)一說(shuō)：完全平方公式：知識(shí)點(diǎn)一、 運(yùn)用完全平方公式因式分解學(xué)一學(xué)：計(jì)算下列各式：（1）（m4n）2； （2）（m+4n）2； （3）（a+b）2； （4）（ab）2議一議：怎樣把下列多項(xiàng)式分解因

2、式： （1）m28mn+16n2 （2）m2+8mn+16n2； （3）a2+2ab+b2； （4）a22ab+b2【歸納總結(jié)】完全平方公式a22ab+b2=（ab）2多項(xiàng)式因式分解的公式，主要的有以下三個(gè)： a2b2=（a+b）（ab）； a2ab+b2=（ab）2 在運(yùn)用公式因式分解時(shí)，要注意：（1）每個(gè)公式的形式與特點(diǎn)，通過(guò)對(duì)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)等的總體分析來(lái)確定，是否可以用公式分解以及用哪個(gè)公式分解，通常是，當(dāng)多項(xiàng)式是二項(xiàng)式時(shí)，考慮用平方差公式分解；當(dāng)多項(xiàng)式是三項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮用完全平方公式分解；（2）在有些情況下，多項(xiàng)式不一定能直接用公式，需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕M合、變形、代換后，再使用公式法分解

3、；（3）當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式時(shí)，應(yīng)該首先考慮提公因式，然后再運(yùn)用公式分解填一填：因式分解?！菊n堂展示】P65-66例題8把因式分解合作探究不議不講互動(dòng)探究一：如果x2+axy+16y2是完全平方，求a的值【思路點(diǎn)撥】根據(jù)完全平方式的定義，解此題時(shí)應(yīng)分兩種情況，即兩數(shù)和的平方或者兩數(shù)差的平方，由此相應(yīng)求出a的值。互動(dòng)探究二：已知x+y=7，xy=10，求下列各式的值 （1）x2+y2； （2）（xy）2 【當(dāng)堂檢測(cè)】：1.填空題（1）若，那么m=_。（2）若（3）已知正方形的面積是 （x0，y0）,利用分解因式，寫(xiě)出表示該正方形的邊長(zhǎng)的代數(shù)式 。2.選擇題（1） 下列各式是完全平方式的是（）A、B、C、D、