2020屆北京各區(qū)高三二模數(shù)學(xué)分類匯編—排列組合與二項(xiàng)式定理、概率與統(tǒng)計(jì)(含答案)

1、2020北京各區(qū)高三二模數(shù)學(xué)分類匯編 一排列組合與二項(xiàng)式定理、概率與統(tǒng)計(jì) 排列組合與二項(xiàng)式定理1. （2020俎平高三二模）在 3的展開式中， 產(chǎn)的系數(shù)為（A） YO（B）40（。-80（D）802. （2020萌山高三二模）李明自主創(chuàng)業(yè)種植有機(jī)蔬菜，并且為甲、乙、丙、丁四家超市提供配送服務(wù)，甲、乙、丙、丁四家超市分別需要每隔2天、3天、5天、6天去配送一次.已知 5月1日李明分別去了這四家超市配送，那么整個(gè)5月他不用去配送的天數(shù)是（A）12（B）13(C) 14(D) 153.（2020旃淀二模）為了預(yù)防新型冠狀病毒的傳染，人員之間需要保持一米以上的安全距離.某公司會(huì)議室共有四行四列座椅，并

2、且相鄰兩個(gè)座椅之間的距離超過(guò)一米，為了保證更加安全，公司規(guī)定在此會(huì)議室開會(huì)時(shí)，每一行、每一列均不能有連續(xù)三人就座如下圖中第一列所示情況不滿足條件（其中表示就座人員）該會(huì)議室最多可容納的就座人數(shù)為.根據(jù)該公司要求,(A) 9(B) 10(C) 11(D) 124. （2020制陽(yáng)高三二模）在（JX+1）6的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為 （用數(shù)字作答）X5. （2020麗城高三（下）6月模擬）在1 5X6的展開式中，x的系數(shù)為6. （ 2020福云高三二模）在（"3&的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為 .（用數(shù)字作答）X概率與統(tǒng)計(jì)7. （2020旃淀二模）（本小題共 14分）為了推進(jìn)分級(jí)診療，實(shí)現(xiàn)“基層

3、首診、雙向轉(zhuǎn)診、急慢分治、上下聯(lián)動(dòng)”的診療模式，某地區(qū)自2016年起全面推行家庭醫(yī)生簽約服務(wù).已知該地區(qū)居民約為 2000萬(wàn)，從1歲到101歲的居民年齡結(jié)構(gòu)的頻率分布直方圖如圖1所示.為了解各年齡段居民簽約家庭醫(yī)生的情況，現(xiàn)調(diào)查了1000名年滿18周歲的居民，各年齡段被訪者簽約率如圖2所示.(I )估計(jì)該地區(qū)年齡在7180歲且已簽約家庭醫(yī)生的居民人數(shù)；(II)若以圖2中年齡在7180歲居民簽約率作為此地區(qū)該年齡段每個(gè)居民簽約家庭醫(yī)生的概率，則從該地區(qū)年齡在7180歲居民中隨機(jī)抽取兩人，求這兩人中恰有1人已簽約家庭醫(yī)生的概率；(出)據(jù)統(tǒng)計(jì)，該地區(qū)被訪者的簽約率約為44%.為把該地區(qū)年滿18周歲居

4、民的簽約率提高到55%A上，應(yīng)著重提高圖2中哪個(gè)年齡段的簽約率？并結(jié)合數(shù)據(jù)對(duì)你的結(jié)論作出解釋8. ( 2020麗城高三二模)(本小題滿分14分)某花卉企業(yè)引進(jìn)了數(shù)百種不同品種的康乃馨，通過(guò)試驗(yàn)田培育，得到了這些康乃馨種子在當(dāng)?shù)丨h(huán)境下的發(fā)芽率，并按發(fā)芽率分為 8組：0.486,0.536) , 0.536,0.586),，0.836,0.886)加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖.企業(yè)對(duì)康乃馨的種子進(jìn)行分級(jí)，將發(fā)芽率不低于0.736的種子定為“ A級(jí)”，發(fā)芽率低于 0.736但不低于0.636的種子定為“ B級(jí)”，發(fā)芽率低于0.636的種子定為“ C級(jí)”.(I )現(xiàn)從這些康乃馨種子中隨機(jī)抽取

5、一種，估計(jì)該種子不是“ C級(jí)”種子的概率；(n)該花卉企業(yè)銷售花種，且每份“ A級(jí)”、“ B級(jí)” “C級(jí)”康乃馨種子的售價(jià)分別為20元、15元、10元.某人在市場(chǎng)上隨機(jī)購(gòu)買了該企業(yè)銷售的康乃馨種子兩份，共花費(fèi) X元，以頻率為概率，求 X的分 布列和數(shù)學(xué)期望；（m）企業(yè)改進(jìn)了花卉培育技術(shù)，使得每種康乃馨種子的發(fā)芽率提高到原來(lái)的1.1倍，那么對(duì)于這些康乃馨的種子，與舊的發(fā)芽率數(shù)據(jù)的方差相比，技術(shù)改進(jìn)后發(fā)芽率數(shù)據(jù)的方差是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，是變 大了還是變小了？（結(jié)論不需要證明）.9. （2020次城高三二模）（本小題14分）某志愿者服務(wù)網(wǎng)站在線招募志愿者，當(dāng)報(bào)名人數(shù)超過(guò)計(jì)劃招募人數(shù)時(shí)，將采用隨

6、機(jī)抽取的方法招募志愿者， 下表記錄了 A, B,C, D四個(gè)項(xiàng)目最終的招募情況，其中有兩個(gè)數(shù)據(jù)模糊，記為a,b.項(xiàng)目計(jì)劃招募人數(shù)報(bào)名人數(shù)A50100B60aC80bD160200甲同學(xué)報(bào)名參加了這四個(gè)志愿者服務(wù)項(xiàng)目，記為甲同學(xué)最終被招募的項(xiàng)目個(gè)數(shù)，已知P（ 0） ,401P（ 4）-. 10（I）求甲同學(xué)至多獲得三個(gè)項(xiàng)目招募的概率；（n）求a , b的值；（出）假設(shè)有十名報(bào)了項(xiàng)目A的志愿者（不包含甲）調(diào)整到項(xiàng)目D,試判斷E如何變化（結(jié)論不要求證明）.10. （2020制陽(yáng)高三二模）（本小題14分）近年來(lái)，隨著5G網(wǎng)絡(luò)、人工智能等技術(shù)的發(fā)展，無(wú)人駕駛技術(shù)也日趨成熟.為了盡快在實(shí)際生活中應(yīng)用無(wú)人駕

7、駛技術(shù)，國(guó)內(nèi)各大汽車研發(fā)企業(yè)都在積極進(jìn)行無(wú)人駕駛汽車的道路安全行駛測(cè)試.某機(jī)構(gòu)調(diào)查了部分企業(yè)參與測(cè)試的若干輛無(wú)人駕駛汽車，按照每輛車的行駛里程（單位：萬(wàn)公里）將這些汽車分為4組：5,6 , 6,7 , 7,8 , 8,9并整理得到如下的頻率分布直方圖：（I）求a的值；（II）該機(jī)構(gòu)用分層抽樣白方法，從上述4組無(wú)人駕駛汽車中隨機(jī)抽取了10輛作為樣本.從樣本中行駛里程不小于7萬(wàn)公里的無(wú)人駕駛汽車中隨機(jī)抽取 2輛，其中有X輛汽車行駛里程不小于 8萬(wàn)公里，求X的分布列和 數(shù)學(xué)期望；（III）設(shè)該機(jī)構(gòu)調(diào)查的所有無(wú)人駕駛汽車的行駛里程的平均數(shù)為0 .若用分層抽樣的方法從上述4組無(wú)人駕駛汽車中隨機(jī)抽取10輛

8、作為樣本，其行駛里程的平均數(shù)為1 ；若用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從上述無(wú)人駕駛汽車中隨機(jī)抽取10輛作為樣本，其行駛里程的平均數(shù)為2 .有同學(xué)認(rèn)為0102，你認(rèn)為正確嗎？明理由.11. （2020?西城高三（下）6月模擬）（本小題滿分14分）隨著科技的進(jìn)步，視頻會(huì)議系統(tǒng)的前景愈加廣闊.其中，小型視頻會(huì)議軟件格外受人青睞.根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，小型視頻會(huì)議軟件下載量前 6名的依次為A,B,C,D,E,F .在實(shí)際中，存在很多軟件下載后但并未使用的情況.為此,某調(diào)查公司對(duì)有視頻會(huì)議需求的人群進(jìn)行抽樣調(diào)查，統(tǒng)計(jì)得到這6款軟件的下載量 W（單位：人次）與使用量U （單位：人次），數(shù)據(jù)用柱狀圖表示如下：定義軟件的使用率

9、t U,當(dāng)t 0.9時(shí)，稱該款軟件為“有效下載軟件”，調(diào)查公司以調(diào)查得到的使用率tW作為實(shí)際中該款軟件的使用率 .（I ）在這6款軟件中任取1款，求該款軟件是“有效下載軟件”的概率 ；（n ）從這6款軟件中隨機(jī)抽取 4款，記其中“有效下載軟件”的數(shù)量為X ,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望；（出）將（I）中概率值記為x%.對(duì)于市場(chǎng)上所有小型視頻會(huì)議軟件 ，能否認(rèn)為這些軟件中大約有 x%的軟件為“有效下載軟件” ？說(shuō)明理由.12. （2020俎平高三二模）（本小題14分）為了認(rèn)真貫徹落實(shí)北京市教委關(guān)于做好中小學(xué)生延期開學(xué)期間“停課不停學(xué)”工作要求，各校以教師線上指導(dǎo)幫助和學(xué)生居家自主學(xué)習(xí)相結(jié)合的教學(xué)模式積

10、極開展工作，并鼓勵(lì)學(xué)生積極開展鍛煉身體和課外閱讀活動(dòng).為了解學(xué)生居家自主學(xué)習(xí)和鍛煉身體的情況，從某校高三年級(jí)隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，獲得了他們一天中用于居家自（單位：小時(shí)）的數(shù)據(jù)，整理得到的數(shù)據(jù)繪制8 / 16（I）由圖中數(shù)據(jù)求 0的值，并估計(jì)從該校高三年級(jí)中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，這名學(xué)生該天居家自主學(xué)習(xí)和鍛煉 身體的總時(shí)間在6）的概率；（n）為了進(jìn)一步了解學(xué)生該天鍛煉身體的情況，現(xiàn)從抽取的100名學(xué)生該天居家自主學(xué)習(xí)和鍛煉身體的總時(shí)間在2,3）和& 9）的人中任選3人，求其中在&外的人數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望；100名學(xué)生該天居家自主學(xué)（III ）假設(shè)同一時(shí)間段中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該時(shí)

11、間段的中點(diǎn)值代替，試估計(jì)樣本中的習(xí)和鍛煉身體總時(shí)間的平均數(shù)在哪個(gè)時(shí)間段？（只需寫出結(jié)論）13. （2020?豐臺(tái)高三二模）（本小題共14分）為了增強(qiáng)學(xué)生的冬奧會(huì)知識(shí)，弘揚(yáng)奧林匹克精神，北京市多所中小學(xué)校開展了模擬冬奧會(huì)各項(xiàng)比賽的活動(dòng)10所學(xué)校，10所學(xué)了 了解學(xué)生在越野滑輪和旱地冰壺兩項(xiàng)中的參與情況，在北京市中小學(xué)學(xué)校中隨機(jī)抽取了校的參與人數(shù)如下:（I）現(xiàn)從這10所學(xué)校中隨機(jī)選取 2所學(xué)校進(jìn)行調(diào)查.求選出的2所學(xué)校參與越野滑輪人數(shù)都超過(guò)40人的概率；（n）現(xiàn)有一名旱地冰壺教練在這10所學(xué)校中隨機(jī)選取 2所學(xué)校進(jìn)行指導(dǎo)，記 X為教練選中參加旱地冰壺人數(shù)在30人以上的學(xué)校個(gè)數(shù)，求 X的分布列和數(shù)學(xué)

12、期望；（出）某校聘請(qǐng)了一名越野滑輪教練，對(duì)高山滑降、轉(zhuǎn)彎、八字登坡滑行這3個(gè)動(dòng)作進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo).規(guī)定：這3個(gè)動(dòng)作中至少有2個(gè)動(dòng)作達(dá)到“優(yōu)”，總考核記為“優(yōu)”.在指導(dǎo)前，該校甲同學(xué) 3個(gè)動(dòng)作中每個(gè)動(dòng)作達(dá)到“優(yōu)”的概率為0.1.在指導(dǎo)后的考核中，甲同學(xué)總考核成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)”.能否認(rèn)為甲同學(xué)在指導(dǎo)后總考核達(dá)到“優(yōu)”的概率發(fā)生了變化？請(qǐng)說(shuō)明理由 14.（2020旎山高三二模）（本小題14分）“十一”黃金周某公園迎來(lái)了旅游高峰期，為了引導(dǎo)游客有序游園，該公園每天分別在10時(shí)，12時(shí)，14時(shí),16時(shí)公布實(shí)時(shí)在園人數(shù).下表記錄了10月1日至7日的實(shí)時(shí)在園人數(shù)：1日2日3日4日5日6日7日10時(shí)在園人數(shù)115261

13、80051968282841383010101666312時(shí)在園人數(shù)2651837089429311684534017231681480014時(shí)在園人數(shù)3732238045406312071136558247061512516時(shí)在園人數(shù)27306296873063816181208211616910866通常用公園實(shí)時(shí)在園人數(shù)與公園的最大承載量（同一時(shí)段在園人數(shù)的飽和量）之比來(lái)表示游園舒適度，以下稱為“舒適”，已知該公園的最大承載量是8萬(wàn)人.40%（I ）甲同學(xué)從10月1日至7日中隨機(jī)選1天的下午14時(shí)去該公園游覽，求他遇上“舒適”的概率；（n）從10月1日至7日中任選兩天，記這兩天中這 4個(gè)

14、時(shí)間的游覽舒適度都為“舒適”的天數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望;（出）根據(jù)10月1日至7日每天12時(shí)的在園人數(shù)，判斷從哪天開始連續(xù)三天12時(shí)的在園人數(shù)的方差最大?（只需寫出結(jié)論）15. （2020福云高三二模）（本小題滿分14分）某健身機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)了去年該機(jī)構(gòu)所有消費(fèi)者的消費(fèi)金額（單位：元），如圖所示:人數(shù)（I）將去年的消費(fèi)金額超過(guò)3200元的消費(fèi)者稱為“健身達(dá)人”，現(xiàn)從所有“健身達(dá)人”中隨機(jī)抽取2人，求至少有1位消費(fèi)者，其去年的消費(fèi)金額超過(guò)4000元的概率；（II）針對(duì)這些消費(fèi)者，該健身機(jī)構(gòu)今年欲實(shí)施入會(huì)制.規(guī)定：消費(fèi)金額為2000元、2700元和3200元的消費(fèi)者分別為普通會(huì)員、銀卡會(huì)員和金卡

15、會(huì)員.預(yù)計(jì)去年消費(fèi)金額在©1*。、（1600,3200、（3200,4800內(nèi)的消費(fèi)者今年都將會(huì)分別申請(qǐng)辦理普通會(huì)員、銀卡會(huì)員和金卡會(huì)員.消費(fèi)者在申請(qǐng)辦理會(huì)員時(shí)，需一次 性預(yù)先繳清相應(yīng)等級(jí)的消費(fèi)金額.該健身機(jī)構(gòu)在今年年底將針對(duì)這些消費(fèi)者舉辦消費(fèi)返利活動(dòng)，預(yù)設(shè)有如下兩種方案：方案1按分層抽樣從普通會(huì)員，銀卡會(huì)員，金卡會(huì)員中總共抽取25位“幸運(yùn)之星”給予獎(jiǎng)勵(lì).其中，普通會(huì)員、銀卡會(huì)員和金卡會(huì)員中的“幸運(yùn)之星”每人分別獎(jiǎng)勵(lì)500元、600元和即u元.方案2每位會(huì)員均可參加摸獎(jiǎng)游戲，游戲規(guī)則如下：從一個(gè)裝有3個(gè)白球、2個(gè)紅球（球只有顏色不同）的箱子中，有放回地摸三次球，每次只能摸一個(gè)球.若摸

16、到紅球的總數(shù)為 2,則可獲得200元獎(jiǎng)勵(lì)金；若摸到紅球 的總數(shù)為3,則可獲得300元獎(jiǎng)勵(lì)金；其他情況不給予獎(jiǎng)勵(lì).如果每位普通會(huì)員均可參加 1次摸獎(jiǎng)游戲；每位 銀卡會(huì)員均可參加 2次摸獎(jiǎng)游戲；每位金卡會(huì)員均可參加 3次摸獎(jiǎng)游戲（每次摸獎(jiǎng)的結(jié)果相互獨(dú)立）.以方案二的獎(jiǎng)勵(lì)金的數(shù)學(xué)期望為依據(jù)，請(qǐng)你預(yù)測(cè)哪一種方案投資較少？并說(shuō)明理由.2020北京各區(qū)高三二模數(shù)學(xué)分類匯編一排列組合與二項(xiàng)式定理、概率與統(tǒng)計(jì)參考答案1.C 2.B 3.C 4.15 5.30 6.207.（本小題共14分）解：（I）由圖1可知，該地區(qū)居民中年齡在7180歲的頻率為0.004 10=4%.由圖2可知，樣本中年齡在 7180歲居民

17、家庭醫(yī)生的簽約率為70.0%,因?yàn)樵摰貐^(qū)居民人數(shù)約為 2000萬(wàn)，所以該地區(qū)年齡在 7180歲，且已簽約家庭醫(yī)生的居民人數(shù)約為2000 4% 70.0%=56 （萬(wàn)人）（n）由題意，從該地區(qū)年齡在7180歲居民中隨機(jī)抽取一人，其簽約家庭醫(yī)生的概率為7_10設(shè)A表示事件“從該地區(qū)年齡在7180歲居民中隨機(jī)抽取兩人，其中第 i個(gè)人已簽約家庭醫(yī)生”(i 1,2),77則 P(A) P(A) 1 一1010Qi 1,2).設(shè)事件C為“從該地區(qū)年齡在7180歲居民中隨機(jī)抽取兩人，這兩人中恰有1人已簽約家庭醫(yī)生”，則 C AA2UA2A.所以 P(C) P(A)P(A2) P(A)P(A2)7337211

18、0 1010 10 50所以這兩人中恰有1人已簽約家庭醫(yī)生的概率為2150（出）應(yīng)著重提高年齡在 3150歲居民的簽約率.理由如下:依題意,該地區(qū)年滿 18周歲居民簽約率從44%提高到55%以上，需至少提升11% ;年齡在3150歲居民人數(shù)在該地區(qū)的占比約為:21%+16%=37% ,占比大;年齡在3150歲居民的醫(yī)生簽約率較低，約為 37.1% ;該地區(qū)年滿18周歲居民的人數(shù)在該地區(qū)的占比約為:1-( 0.008+0.005 0.7) 10=0.885;所以，綜合以上因素，若該年齡段簽約率從37.1%提升至55%,可將該地區(qū)年滿18周歲居民簽約率提升37% (1 37.1%) 0.885 3

19、7% 62.9% 23%,大于 11%.8 .(本小題滿分14分)解：(I)設(shè)事件 M為：“從這些康乃馨種子中隨機(jī)抽取一種，且該種子不是“C級(jí)”種子”， 1分由圖表，得(0.4 1.2 a 4.0 6.0 4.4 1.2 0.4) 0.05 1,解得a 2.4. 2分由圖表，知“ C級(jí)”種子的頻率為(0.4 1.2 2.4) 0.05 0.2, 3分故可估計(jì)從這些康乃馨種子中隨機(jī)抽取一種，該種子是“C級(jí)”的概率為0.2 .因?yàn)槭录﨧與事件“從這些康乃馨種子中隨機(jī)抽取一種，且該種子是“ C級(jí)”種子”為對(duì)立事件, 所以事件 M的概率P(M) 1 0.2 0.8. 5分(n)由題意，任取一種種子，恰

20、好是“A級(jí)”康乃馨的概率為(4.4 1.2 0.4) 0.05 0.3,恰好是“ B級(jí)”康乃馨的概率為 (4.0 6.0) 0.05 0.5, 恰好是“ C級(jí)”的概率為(0.4 1.2 2.4) 0.05 0.2. 7分隨機(jī)變量X的可能取值有20, 25, 30, 35, 40,且 P(X 20) 0.2 0.2 0.04 ,P(X 25) 0.2P(X 30) 0.5P(X 35) 0.3P(X 40) 0.30.5 0.5 0.20.5 0.3 0.20.5 0.5 0.30.3 0.09 . 0.2, 0.2 0.3 0.370.3 , 9分所以X的分布列為:X2025303540P0.

21、040.20.370.30.091 0分9 / 16故 X 的數(shù)學(xué)期望 E(X) 20 0.04 25 0.2 30 0.37 35 0.3 40 0.09 31.14分(ID)與舊的發(fā)芽率數(shù)據(jù)的方差相比，技術(shù)改進(jìn)后發(fā)芽率數(shù)據(jù)的方差變大了9 .(本小題14分)解：因?yàn)镻( 0)140所以a80.設(shè)事件A表示“甲同學(xué)被項(xiàng)目A招募”,由題意可知,P(A)50100設(shè)事件B表示“甲同學(xué)被項(xiàng)目B招募”,由題意可知,P(B)60一；a設(shè)事件C表示“甲同學(xué)被項(xiàng)目C招募”,由題意可知,P(C)80b，設(shè)事件D表示“甲同學(xué)被項(xiàng)目D招募”,由題意可知,P(D)160200(I)由于事件“甲同學(xué)至多獲得三個(gè)項(xiàng)目招

22、募”與事件4”是對(duì)立的,所以甲同學(xué)至多獲得三個(gè)項(xiàng)目招募的概率是P(4)10 10(D)由題意可知,P(0) P(ABCD )(160) a(1801 .40P(4) P(ABCD)60 80a b41:5 10解得120, b 160.12分(出)E變大.14分17 / 16a 0.3.10 .(本小題14分)解：(I)由題意知，1 (0.1 0.2 0.4 a) 1,所以(n) 4組無(wú)人駕駛汽車的數(shù)量比為 1:2:4:3 ,若使用分層抽樣抽取 10輛汽車,則行駛里程在7,8)這一組的無(wú)人駕駛汽車有10104輛,3行駛里程在8,9這一組的無(wú)人駕駛汽車有 10 _ 3輛.10由題意可知，X的所有

23、可能取值為0, 1, 2.C2 2P(X 0)/三，P(X 1)C77C4c3C724C33, P(X2)/7C7所以X的分布列為X012P241777027674112 -77所以X的數(shù)學(xué)期望E(X)11分(ID)這種說(shuō)法不正確.理由如下:由于樣本具有隨機(jī)性，故1 ,2是隨機(jī)變量，受抽樣結(jié)果影響.因此有可能1更接近0 ,也有可能2更接近0所以| 0 1 | | 02 |不恒成立.所以這種說(shuō)法不正確. 14分11(本小題滿分14分)解：(I )根據(jù)數(shù)據(jù)，可得軟件3469> 0,9 ta =<0,951 c S5k = >09A, B, C, D, E, F的使用率驍5463

24、° °tw A 0 965所以軟件A, B, E, F為“有效下載軟件” 2分記事件為“在6款軟件中任取1款，該款軟件是有效下載軟件”， 3分,4 2P(M)=- = - 則事件M的概率6 3. 4分(n)隨機(jī)變量 了的可能取值為2, 3, 4. 5分則"2）=警=|,尸心加害4,收3增18分所以隨機(jī)變量上的分布列為：1 X2314P2_8_15_£152915EX= 2x- + 3x + 4k=-所以隨機(jī)變量 上的數(shù)學(xué)期望51515 3 io分（出）不能認(rèn)為大約有 五%的軟件為“有效下載軟件” 12分理由如下： 若根據(jù)這6款軟件中“有效下載軟件”的概率

25、來(lái)估計(jì)所有軟件中“有效下載軟件”的頻率，即是用樣本估計(jì)總體.用樣本估計(jì)總體應(yīng)保證總體中的每個(gè)個(gè)體被等可能抽取但此次調(diào)查是“從有視頻會(huì)議需求的人群”中做調(diào)查，且有針對(duì)性只選取“下載量排名前6名”的軟件，不是從所有軟件中隨機(jī)抽取 6款作為樣本.故不能認(rèn)為大約有 五%的軟件為“有效下載軟件” 14分12.解:（本小題滿分14分）（）因?yàn)椋?.05+0一1+。.18也+0.32 + 0.1 + 003 + 0一02）靛1 = 1所以窕二02.2 分因?yàn)?0.2x1x100=20 ,所以居家自主學(xué)習(xí)和鍛煉身體總時(shí)間該天在1切的學(xué)生有20人.3分所以從該校高三年級(jí)中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，這名學(xué)生該天居家自主學(xué)

26、習(xí)和鍛煉身體總時(shí)間在的概率為10°. .5 分2同和艮9)的人分別有5人和3.6所以£的所有可能取值為0,1,2,3.7 分FQC= 2)=U七1 15汽彳=1)=4=2C； 28F(X=3) = = ±.9分所以£的分布列為023528152815 156156£,( = 0x + ix +2x+3x J-= ?所以無(wú)的期望2g 2g 5656 S .11分(III )樣本中的100名學(xué)生該天居家自主學(xué)習(xí)和鍛煉身體總時(shí)間的平均數(shù)在氏6)13.(本小題共14分)解：(I )記“選出的兩所學(xué)校參與越野滑輪人數(shù)都超過(guò)40人”為事件S,參與越野滑輪人

27、數(shù)超過(guò) 40人的學(xué)校共4所，隨機(jī)選擇2所學(xué)校共C26種,所以P(S)C204 3210 92_215(n) X的所有可能取值為0, 1, 2,參加旱地冰壺人數(shù)在30人以上的學(xué)校共4所.C0 C621c4 c6P(X 0)P(X 1) -y-6C103C10815P(X 2)CC6C120215(n)由圖中數(shù)據(jù)可知該天居家自主學(xué)習(xí)和鍛煉身體總時(shí)間在X的分布列為:X012P182315151824E(X) 012 . 11分315155(出)答案不唯一.答案示例1:可以認(rèn)為甲同學(xué)在指導(dǎo)后總考核為“優(yōu)”的概率發(fā)生了變化.理由如下：指導(dǎo)前，甲同學(xué)總考核為“優(yōu)”的概率為：-22-33C3 0.1 0.9+C3 0.10.028.指導(dǎo)前，甲同學(xué)總考核為“優(yōu)”的概率非常小，一旦發(fā)生，就有理由認(rèn)為指導(dǎo)后總考核達(dá)到“優(yōu)”的概率發(fā)生了變化.答案示例2:無(wú)法確定.理由如下：指導(dǎo)前，甲同學(xué)總考核為“優(yōu)”的概率為：2233C3 0.1 0.9+C3 0.10.028.雖然概率非常小，但是也可能發(fā)生，所以，無(wú)法確定總考核達(dá)到“優(yōu)”的概率發(fā)生了變化.14分14.(本小題14分), 一一、 ”，一 一40(I)由題意知，若舒適度為“舒適”，則