132_作軸對稱圖形2

1、1、前面我們學(xué)過了平面直角坐標(biāo)系是有兩條、前面我們學(xué)過了平面直角坐標(biāo)系是有兩條 重合并且相互重合并且相互 的數(shù)軸構(gòu)成的。的數(shù)軸構(gòu)成的。 2、對于坐標(biāo)平面上的點(diǎn)我們可以用有序的數(shù)對來表、對于坐標(biāo)平面上的點(diǎn)我們可以用有序的數(shù)對來表示，通常我們寫這種有序時(shí)，把示，通常我們寫這種有序時(shí)，把 寫在前面，寫在前面， 寫在后面。寫在后面。3、我們怎么確定坐標(biāo)平內(nèi)的的點(diǎn)的坐標(biāo)呢？、我們怎么確定坐標(biāo)平內(nèi)的的點(diǎn)的坐標(biāo)呢？ 過這個(gè)點(diǎn)分別做過這個(gè)點(diǎn)分別做x軸和軸和y軸的垂線段，垂足分軸的垂線段，垂足分別就是這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，記做（別就是這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，記做（x，y）。）。 4、怎樣做一個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條直線的

2、對稱點(diǎn)？、怎樣做一個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條直線的對稱點(diǎn)？ 原點(diǎn)原點(diǎn)垂直垂直橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)已知點(diǎn)已知點(diǎn)A和一條直線和一條直線MN，你能，你能畫出這個(gè)點(diǎn)關(guān)于已知直線的對稱畫出這個(gè)點(diǎn)關(guān)于已知直線的對稱點(diǎn)嗎點(diǎn)嗎?AAMN A A就是點(diǎn)就是點(diǎn)A A關(guān)于直線關(guān)于直線MNMN的對稱點(diǎn)。的對稱點(diǎn)。O延長延長AO至至OA,使使AO=OA.過點(diǎn)過點(diǎn)A作作AOMN于于O點(diǎn)，點(diǎn)，思思考考然后然后依據(jù)是什么？依據(jù)是什么？一名外國游客在天安門廣場向小一名外國游客在天安門廣場向小明問西直門的位置，但他只知道明問西直門的位置，但他只知道東直門的位置，可是聰明的小明東直門的位置，可是聰明的小明想了想，就準(zhǔn)確的告訴了他，你想了想，

3、就準(zhǔn)確的告訴了他，你知道為什么嗎？知道為什么嗎？探究探究1： 請同學(xué)們在直角坐標(biāo)系中標(biāo)出下列各點(diǎn)請同學(xué)們在直角坐標(biāo)系中標(biāo)出下列各點(diǎn)并畫出下列各點(diǎn)關(guān)于并畫出下列各點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的對稱點(diǎn)軸對稱的對稱點(diǎn).A (2,3) B (-4, 2) C(3, - 4)思考：關(guān)于思考：關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)具有軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)具有怎樣的關(guān)系？怎樣的關(guān)系？探究探究1：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中你：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中你能畫出點(diǎn)能畫出點(diǎn)A關(guān)于關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)嗎軸的對稱點(diǎn)嗎?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A (2,3)A(2,-3)你能說出你能說出點(diǎn)點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)A坐標(biāo)的坐標(biāo)的關(guān)系嗎？關(guān)系嗎？

4、xy 在平面直角坐標(biāo)系中畫出下列各點(diǎn)關(guān)在平面直角坐標(biāo)系中畫出下列各點(diǎn)關(guān)于于x軸的對稱點(diǎn)軸的對稱點(diǎn).31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B (-4, 2)C(3, -4)B (-4, -2)C(3, 4)思考：思考：關(guān)于關(guān)于x軸軸對稱的對稱的點(diǎn)的坐點(diǎn)的坐標(biāo)具有標(biāo)具有怎樣的怎樣的關(guān)系？關(guān)系？y x歸納：關(guān)于歸納：關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是點(diǎn)是:橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)相等相等,縱坐標(biāo)互為縱坐標(biāo)互為相反數(shù)相反數(shù).練習(xí)練習(xí):1、點(diǎn)、點(diǎn)P(-5, 6)與點(diǎn)與點(diǎn)Q關(guān)于關(guān)于x軸對稱，則點(diǎn)軸對稱，則點(diǎn)Q的坐的坐標(biāo)為標(biāo)為_.2、點(diǎn)、點(diǎn)M(a, -5)與點(diǎn)與點(diǎn)N(-2,

5、 b)關(guān)于關(guān)于x軸對稱，則軸對稱，則a=_, b =_.(- 5 , -6 )-25（簡稱：橫軸橫相等）（簡稱：橫軸橫相等）探究探究2： 請同學(xué)們再在直角坐標(biāo)畫出下請同學(xué)們再在直角坐標(biāo)畫出下列各點(diǎn)關(guān)于列各點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的對稱點(diǎn)軸對稱的對稱點(diǎn).A (2,3) B (-4, 2) C(3, - 4)思考：關(guān)于思考：關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)具有怎樣的關(guān)系？標(biāo)具有怎樣的關(guān)系？探究探究2：如圖，你能在平面直角坐標(biāo)系中：如圖，你能在平面直角坐標(biāo)系中畫出點(diǎn)畫出點(diǎn)A關(guān)于關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)嗎軸的對稱點(diǎn)嗎?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A (2,3)A(-2,3)你能說出你能說出

6、點(diǎn)點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)A坐標(biāo)的坐標(biāo)的關(guān)系嗎？關(guān)系嗎？xy在平面直角坐標(biāo)系中畫出下列各點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn).31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B (-4, 2)C(3, -4)B (4, 2)C(-3, -4)思考：思考：關(guān)于關(guān)于y軸軸對稱的對稱的點(diǎn)的坐點(diǎn)的坐標(biāo)具有標(biāo)具有怎樣的怎樣的關(guān)系？關(guān)系？xy歸納：關(guān)于歸納：關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是點(diǎn)是:橫坐標(biāo)互為橫坐標(biāo)互為相反數(shù)相反數(shù),縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)相等相等.（簡稱：縱軸縱相等）（簡稱：縱軸縱相等）練習(xí)練習(xí):1、點(diǎn)、點(diǎn)P(-5, 6)與點(diǎn)與點(diǎn)Q關(guān)于關(guān)于y軸對稱，則點(diǎn)軸對稱，則點(diǎn)Q的坐的坐標(biāo)為標(biāo)為_.2、點(diǎn)、

7、點(diǎn)M(a, -5)與點(diǎn)與點(diǎn)N(-2, b)關(guān)于關(guān)于y軸對稱，則軸對稱，則a=_, b =_.( 5 , 6 )2-5小結(jié)：在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于小結(jié)：在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反縱坐標(biāo)互為相反數(shù)數(shù).關(guān)于關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等縱坐標(biāo)相等.點(diǎn)（點(diǎn)（x, y）關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為為_ .點(diǎn)（點(diǎn)（x, y）關(guān)于關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的坐標(biāo)為為_.(x, y)( x, y)012345-4-3-2-1xABCD31425-2-4-1-3yA1B1D1C1活動(dòng)一：活動(dòng)一

8、： 1、觀察圖中兩個(gè)圓臉、觀察圖中兩個(gè)圓臉有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？軸對稱關(guān)系軸對稱關(guān)系(關(guān)于關(guān)于y軸對稱軸對稱) 2 2、已知右邊圓臉中眼睛、已知右邊圓臉中眼睛A A的坐標(biāo)的坐標(biāo)為為（2 2，3 3）B B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為（4 4，3 3）嘴角嘴角C C的的坐標(biāo)為坐標(biāo)為（4 4，1 1）D D的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為（2 2，1 1）。ABCDA1B1D1C131425-2-4-1-3y012345-4-3-2-1x活動(dòng)二：活動(dòng)二： 你能根據(jù)你能根據(jù)軸對稱的軸對稱的性質(zhì)寫出性質(zhì)寫出左邊圓臉左邊圓臉的眼睛和的眼睛和嘴角的坐嘴角的坐標(biāo)嗎？標(biāo)嗎？（2 2，3 3）（4 4，3 3）（4 4，1 1）（2 2

9、，1 1）ABCDA1B131425-2-4-1-3y012345-4-3-2-1x活動(dòng)三：活動(dòng)三：A1的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_ B1的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_C1的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_ D1的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_（-2，3）（-4，3）（-4，1）（-2，1）C1D1返回返回（4，3）（2，3）（4，1）（2，1）1、完成下表、完成下表.已知點(diǎn)已知點(diǎn)(2,-3)(-1,2)(-6,-5) (0,-1.6)(4,0)關(guān)于關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)軸的對稱點(diǎn)關(guān)于關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)軸的對稱點(diǎn)(-2, -3)(2,3)(-1,-2)(1, 2) (6, -5)(-6, 5)(0, -1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已

10、知點(diǎn)、已知點(diǎn)P(2a+b,-3a)與點(diǎn)與點(diǎn)P(8,b+2).若點(diǎn)若點(diǎn)p與點(diǎn)與點(diǎn)p關(guān)于關(guān)于x軸對稱，則軸對稱，則a=_ b=_.若點(diǎn)若點(diǎn)p與點(diǎn)與點(diǎn)p關(guān)于關(guān)于y軸對稱，則軸對稱，則a=_ b=_.246-20例：已知例：已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出，作出ABC關(guān)于關(guān)于y軸對稱的圖形。軸對稱的圖形。解：點(diǎn)解：點(diǎn)A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，關(guān)于，關(guān)于y軸對稱軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)分別為點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(3,5),B(4,1),C(1,3).依依次連接次連接AB,BC,CA,就就得到得到ABC關(guān)于關(guān)于y軸對稱軸對

11、稱的的ABC.A31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1cBBAC 歸納歸納:先求出已知圖形中的先求出已知圖形中的 特殊點(diǎn)特殊點(diǎn)(如多邊形的頂點(diǎn)或端點(diǎn)如多邊形的頂點(diǎn)或端點(diǎn))的對的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),描出并連接這些點(diǎn)描出并連接這些點(diǎn),就可就可 得到這個(gè)圖得到這個(gè)圖形的形的軸對稱圖形軸對稱圖形.x y 例例1、 四邊形四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（5，1）、）、B（2，1）、）、 C（2，5） D（5，4），分別作出），分別作出 四四 邊形關(guān)于邊形關(guān)于y軸與軸與x軸對稱的圖形。軸對稱的圖形。DA DBCB C D AACB解：點(diǎn)解：

12、點(diǎn)A(-5，1),B(-2,1),C(-2,5)、D(-5,4)關(guān)于關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)分別分別A(5,1),B(2,1),C(2,5)、D(5,4)依次連接依次連接AB,BC,CD,DA就得到四邊形就得到四邊形ABCD關(guān)于關(guān)于y軸對稱的四邊形軸對稱的四邊形ABCD.歸納歸納:對于這類問題對于這類問題,只要先求只要先求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)(如多邊形的頂點(diǎn)如多邊形的頂點(diǎn))的對應(yīng)點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的坐標(biāo),描出并連接這些點(diǎn)描出并連接這些點(diǎn),就就可以得到這個(gè)圖形的軸對稱可以得到這個(gè)圖形的軸對稱圖形圖形.( (一找二描三連）一找二描三連）(1,2)4.在平面直角坐

13、標(biāo)系在平面直角坐標(biāo)系中，寫出所有與中，寫出所有與ABC全等的全等的FED中，中，F(xiàn)點(diǎn)的坐點(diǎn)的坐標(biāo)標(biāo) 。31425-2-4-1-30D23E5B-3-2CA(-2,3)F(2,3)(2,3)xy 4.在平面直角坐標(biāo)系在平面直角坐標(biāo)系中，寫出所有與中，寫出所有與ABC全等的全等的FED中，中，F(xiàn)點(diǎn)的坐點(diǎn)的坐標(biāo)標(biāo) 。31425-2-4-1-30D23E5B-3-2CA(-2,3)F(2,-3)(2,3)(2,3)(2,-3)xy 4.在平面直角坐標(biāo)系中，寫出所有與ABC全等的FED中，F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)_。31425-2-4-1-30D23E5B-3-2CA(-2,3)F(3,3)(2,3)(2,-3)(3

14、,3)xy 4.在平面直角坐標(biāo)系中，寫出所有與ABC全等的FED中，F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)。31425-2-4-1-30D23E5B-3-2CA(-2,3)F(3,-3)(3,3) (2,3) (2,-3) (3,3)(3,-3)xy 1、學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于、學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸和軸和y軸對稱的軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)。點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)。關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)縱坐標(biāo)互為相反數(shù).關(guān)于關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等縱坐標(biāo)相等.(橫軸橫相等，縱軸縱相等。）橫軸橫相等，縱軸縱相等。）2、學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)

15、系中如何畫一個(gè)圖形、學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中如何畫一個(gè)圖形關(guān)于關(guān)于x軸或軸或y軸的對稱圖形軸的對稱圖形（一找二描三連）（一找二描三連）先求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)先求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)(如多邊形的頂點(diǎn)如多邊形的頂點(diǎn))的的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),描出并連接這些點(diǎn)描出并連接這些點(diǎn),就可以得到這個(gè)圖就可以得到這個(gè)圖形的軸對稱圖形形的軸對稱圖形.總結(jié)：總結(jié)：探究探究3:如圖如圖,分別作出點(diǎn)分別作出點(diǎn)P,M,N關(guān)于直線關(guān)于直線x=1的對稱點(diǎn)的對稱點(diǎn), 你能發(fā)現(xiàn)它們坐標(biāo)之間分別有什你能發(fā)現(xiàn)它們坐標(biāo)之間分別有什么關(guān)系嗎么關(guān)系嗎?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x=1P(-2,3)M(-1,1)N (5,-2)N(-3,-2)M (3,1)P (4,3)1、在平面直角坐標(biāo)系中、在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)點(diǎn)(x,y)關(guān)于直線關(guān)于直線x=1對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是