大學(xué)物理下-1動生與感生電動勢ppt課件

1、對稱性對稱性磁的電效應(yīng)？磁的電效應(yīng)？電場和磁場之間的聯(lián)系電場和磁場之間的聯(lián)系奧斯特奧斯特 電流磁效應(yīng)電流磁效應(yīng)反映了物質(zhì)世界對稱的反映了物質(zhì)世界對稱的法拉第在法拉第在1831年發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象。年發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象。法拉第做的實驗，可歸結(jié)為兩類：法拉第做的實驗，可歸結(jié)為兩類：I22 上述兩種情況，線圈上述兩種情況，線圈 2 中都會有電流流過，這就是電磁中都會有電流流過，這就是電磁感應(yīng)現(xiàn)象；在線圈感應(yīng)現(xiàn)象；在線圈 2 中產(chǎn)生的電流就稱為感應(yīng)電流，相應(yīng)的中產(chǎn)生的電流就稱為感應(yīng)電流，相應(yīng)的電動勢稱為感應(yīng)電動勢電動勢稱為感應(yīng)電動勢(Induced electromotive force)。當(dāng)穿過一個

2、導(dǎo)體回路所圍曲面的磁通量發(fā)生變化時，當(dāng)穿過一個導(dǎo)體回路所圍曲面的磁通量發(fā)生變化時，回路中就有感應(yīng)電流出現(xiàn)，會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢?；芈分芯陀懈袘?yīng)電流出現(xiàn)，會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。一、法拉第定律一、法拉第定律總結(jié)總結(jié)當(dāng)：當(dāng)：1) 線圈線圈 1 中中 I1 變化時；變化時； 2) 線圈線圈 1 與線圈與線圈 2 相對位置發(fā)生變化；相對位置發(fā)生變化；I11線圈線圈 1 中有電流：中有電流：規(guī)定：規(guī)定：首先任定導(dǎo)體回路的繞行方向，規(guī)定感首先任定導(dǎo)體回路的繞行方向，規(guī)定感應(yīng)電流和感應(yīng)電動勢方向與繞行方向應(yīng)電流和感應(yīng)電動勢方向與繞行方向一致時為正；一致時為正；二、規(guī)律二、規(guī)律1. 1. 法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感

3、應(yīng)定律 ddt 感應(yīng)電流和感應(yīng)電量：感應(yīng)電流和感應(yīng)電量：1 dIRR dt 22111211ttttqIdtdRR 當(dāng)磁力線方向與繞行方向成右手螺旋時規(guī)定磁當(dāng)磁力線方向與繞行方向成右手螺旋時規(guī)定磁通量為正通量為正 ;正向通過回路的磁通量增加時，感應(yīng)電動勢方正向通過回路的磁通量增加時，感應(yīng)電動勢方向沿回路反向向沿回路反向 ; 正向通過回路的磁通時減少時，感應(yīng)電動勢方正向通過回路的磁通時減少時，感應(yīng)電動勢方向沿回路正向向沿回路正向 。0 , 添加添加nB 閉合回路中感應(yīng)電流的方向，總是使它所激發(fā)的閉合回路中感應(yīng)電流的方向，總是使它所激發(fā)的磁場來阻止或補(bǔ)償原磁場的變化。磁場來阻止或補(bǔ)償原磁場的變化。

4、(The direction of any magnetic induction (The direction of any magnetic induction effect is such as to oppose the cause of the effect is such as to oppose the cause of the effect.)effect.) 楞次定律是能量守恒定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象上的具楞次定律是能量守恒定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象上的具體體現(xiàn)。體體現(xiàn)。運(yùn)用運(yùn)用dtd 意味著約定意味著約定2. 2. 磁鏈磁鏈 對于對于N N 匝串聯(lián)回路匝串聯(lián)回路 每匝中穿過的磁通分別為每匝

5、中穿過的磁通分別為N，21則有則有N21 dtddtddtdN 21dtd 留意留意2. 楞次定律楞次定律 (Lenzs Law) ii 0 , 添加添加nB例例1(書上例書上例9.1)測鐵磁質(zhì)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度如圖。測鐵磁質(zhì)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度如圖。N1匝原線圈繞鐵磁質(zhì)連通匝原線圈繞鐵磁質(zhì)連通電源；另一組付線圈匝數(shù)為電源；另一組付線圈匝數(shù)為N2，與沖擊電流計相連，與沖擊電流計相連(這種電流計的最大偏這種電流計的最大偏轉(zhuǎn)與通過它的電量成正比轉(zhuǎn)與通過它的電量成正比)。設(shè)鐵環(huán)原沒有磁化，當(dāng)合上電鍵使。設(shè)鐵環(huán)原沒有磁化，當(dāng)合上電鍵使N1中電流中電流從零增大到從零增大到 I1時，沖擊電流計測出通過它的電量是時，

6、沖擊電流計測出通過它的電量是q；求：與電流求：與電流I1相應(yīng)的鐵環(huán)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度相應(yīng)的鐵環(huán)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B1是多大？是多大？N1N2AK解：當(dāng)解：當(dāng)K合上，合上，N1中電流增加，它在鐵環(huán)中的中電流增加，它在鐵環(huán)中的B也增加，也增加，因而在因而在N2線圈中有感生電動勢產(chǎn)生。以線圈中有感生電動勢產(chǎn)生。以S表示環(huán)截面，表示環(huán)截面，以以B表示環(huán)內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。則磁通量：表示環(huán)內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。則磁通量： = BSN2中的感生電動勢大小為：中的感生電動勢大小為：dtdBSNdtdN22 以以R表示表示N2回路的總電阻，則回路的總電阻，則N2中的電流為：中的電流為：dtdBRSNRi2 N2中的電量為：中

7、的電量為：12020201BRSNdBRSNdtdtdBRSNidtqB SNqRB21 所以：所以：由沖擊電流計的由沖擊電流計的q，就可計算出與，就可計算出與I1相對相對應(yīng)的鐵環(huán)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)的鐵環(huán)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，這是常用的，這是常用的一種測量磁介質(zhì)中磁感應(yīng)強(qiáng)度的方法。一種測量磁介質(zhì)中磁感應(yīng)強(qiáng)度的方法。lad0sinIIt 知知設(shè)回路設(shè)回路L L方向如圖方向如圖xo建坐標(biāo)系如圖建坐標(biāo)系如圖LIdNdNBdSNBdS 在任意坐標(biāo)在任意坐標(biāo) x 處取一面元處取一面元sdsdxSSSdNdNBdS 2lnNIldad 02sinNI ldat lnd SNB dS ldxxINadd 2SBd

8、sN002coslnrNI ldatd dtd ladxosdLIxox t : 0 /2, 3 /22 之間之間 感應(yīng)電動勢逆時針感應(yīng)電動勢逆時針 t : /2 3 /2 之間之間 感應(yīng)電動勢順時針感應(yīng)電動勢順時針I(yè)t穿過閉合導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生變化時，回路中就產(chǎn)生感應(yīng)電穿過閉合導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生變化時，回路中就產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。引起磁通量的變化可以有兩種原因：動勢。引起磁通量的變化可以有兩種原因：1 ) 磁場恒定不變，導(dǎo)體運(yùn)動，磁場恒定不變，導(dǎo)體運(yùn)動，這種感應(yīng)電動勢稱為動生電動勢這種感應(yīng)電動勢稱為動生電動勢(motional electromotive force)；2 ) 靜止的導(dǎo)體，它

9、包圍的磁場靜止的導(dǎo)體，它包圍的磁場發(fā)生了變化時，這種感應(yīng)電動勢發(fā)生了變化時，這種感應(yīng)電動勢稱 為 感 生 電 動 勢稱 為 感 生 電 動 勢 ( i n d u c e d electromotive force)。vlB均勻磁場均勻磁場ab ( )B t是變化的是變化的ddt ddSBt ddB St （）ddBSt 動生電動生電動勢動勢感生電感生電動勢動勢一、一、 動生電動勢動生電動勢 (Motional emf) (Motional emf)B均勻磁場均勻磁場1. 導(dǎo)線導(dǎo)線 ab在均勻磁場運(yùn)動在均勻磁場運(yùn)動建坐標(biāo)如圖建坐標(biāo)如圖 設(shè)回路設(shè)回路L L方向如圖方向如圖 BdSB lx dtd

10、xBldtd Blv ba 0 xL負(fù)號說明電動勢方負(fù)號說明電動勢方向與所設(shè)方向相反向與所設(shè)方向相反vlba 由法拉第電磁感應(yīng)定律由法拉第電磁感應(yīng)定律1. 電源電源 非靜電場非靜電場電容器放電電容器放電0E+Q-QAB0E只能是某種非靜電力才能使得兩極只能是某種非靜電力才能使得兩極板保持恒定的電勢差，使得導(dǎo)線中板保持恒定的電勢差，使得導(dǎo)線中有持續(xù)的電場和連續(xù)不斷的電流。有持續(xù)的電場和連續(xù)不斷的電流。這種能將正電荷不斷地從低電勢處這種能將正電荷不斷地從低電勢處(負(fù)極負(fù)極)輸運(yùn)到高電輸運(yùn)到高電勢處勢處(正極正極)的裝置稱為直流電源，簡稱電源。的裝置稱為直流電源，簡稱電源。QFEKK 非靜電力場強(qiáng)非

11、靜電力場強(qiáng)KE電荷電荷Q通過電源從負(fù)極到正極時，電源對其作功為：通過電源從負(fù)極到正極時，電源對其作功為：QA LKKldEldEQA 單位：伏特單位：伏特V方向：負(fù)方向：負(fù)正正2. 電源的電動勢電源的電動勢aBb2.2.導(dǎo)線在非均勻磁場中運(yùn)動導(dǎo)線在非均勻磁場中運(yùn)動非靜電力洛侖茲力非靜電力洛侖茲力fBvqf BvqBvqEK vBdl abve LabldBvldBv或或動動生生 動生電動勢的公式動生電動勢的公式 0 0bavB dlB lv 均勻時：均勻時：KLEdl dtd 適用于一切產(chǎn)生電動勢的回路適用于一切產(chǎn)生電動勢的回路 ldBvba 適用于切割磁力線的導(dǎo)體適用于切割磁力線的導(dǎo)體 d2

12、、能量轉(zhuǎn)換關(guān)系、能量轉(zhuǎn)換關(guān)系aBbveuw電子運(yùn)動的合速度為：電子運(yùn)動的合速度為：vuw所受的洛侖茲力：所受的洛侖茲力：BwqFwF0 wF如移動的導(dǎo)線中有電流如移動的導(dǎo)線中有電流 I 如右圖。如右圖。討論討論I ldBvd (dl所在處的所在處的B) ()F wq wBwquvBuv ()()q uBvq vBu 0lIddtl dquq()()IdlBvI vBdl 00動安 IvF第一項是安培力對導(dǎo)線元第一項是安培力對導(dǎo)線元運(yùn)動時所做的機(jī)械功率；運(yùn)動時所做的機(jī)械功率；第二項是動生電動勢對電第二項是動生電動勢對電流所做的電功率。流所做的電功率。aBbveuwI 可見：雖然洛侖茲力作功為零，

13、但可見：雖然洛侖茲力作功為零，但安培力和動生電動勢都能做功，這是因安培力和動生電動勢都能做功，這是因為兩者分別是洛侖茲力的兩個分力，故為兩者分別是洛侖茲力的兩個分力，故兩者的功率大小相等而符號恰好相反，兩者的功率大小相等而符號恰好相反，其和恒為零。其和恒為零。 所以所以 ，在兩種過程中磁場不做功，能量沒有，在兩種過程中磁場不做功，能量沒有損耗，磁場只是在其中起轉(zhuǎn)換能量的中介作用。損耗，磁場只是在其中起轉(zhuǎn)換能量的中介作用。如外力克服安培力做正功，即如外力克服安培力做正功，即 安培力做負(fù)功，則動生電動勢安培力做負(fù)功，則動生電動勢 做正功。即外力的機(jī)械功轉(zhuǎn)變做正功。即外力的機(jī)械功轉(zhuǎn)變 為電功，這就是

14、一切發(fā)電機(jī)的為電功，這就是一切發(fā)電機(jī)的 工作原理；工作原理；vlabB均勻磁場均勻磁場I如安培力做正功，則動生電動如安培力做正功，則動生電動 勢必做負(fù)功，則必須有電源克勢必做負(fù)功，則必須有電源克 服動生電動勢作電功，即電源服動生電動勢作電功，即電源 做的電功轉(zhuǎn)變?yōu)閷ν獾臋C(jī)械功，做的電功轉(zhuǎn)變?yōu)閷ν獾臋C(jī)械功， 這是一切電動機(jī)的工作原理。這是一切電動機(jī)的工作原理。F安abB均勻磁場均勻磁場I0動安 IvFF安例例3. (書上例書上例9.2)解：在解：在 r 處取處取 dr 段導(dǎo)線元段導(dǎo)線元dr 的線速度為的線速度為 v, 且且 v = r則該則該 dr 導(dǎo)線元的動生電動勢為：導(dǎo)線元的動生電動勢為：d

15、vBdrvBdrBrdr ab導(dǎo)體棒上的動生電動勢為：導(dǎo)體棒上的動生電動勢為：20012LLdBrdrBrdrBL 動生電動勢的方向由動生電動勢的方向由a指向指向bBab vdrr abzBBBz abL 求：導(dǎo)線求：導(dǎo)線 ab中的電動勢。中的電動勢。vB0lll dr解：建坐標(biāo)如圖解：建坐標(biāo)如圖rBvBBv sinlB 20sinLdBldl 222sinBL dl在坐標(biāo)在坐標(biāo) 處取處取l該段導(dǎo)線運(yùn)動速度垂直紙面向內(nèi)，運(yùn)動半徑為該段導(dǎo)線運(yùn)動速度垂直紙面向內(nèi)，運(yùn)動半徑為rsincoslBdl 2sinBldl ()dvB dl 0 0方向從方向從 a a b b 2 二、感生電動勢二、感生電動

16、勢 感生電場感生電場 (Induced emf Induced (Induced emf Induced electric field) electric field) 1 1、感生電場的性質(zhì)、感生電場的性質(zhì)動生電動勢的非靜動生電動勢的非靜電力是：洛侖茲力；電力是：洛侖茲力； 導(dǎo)體回路未動，這時的感應(yīng)電流是原來宏觀靜止電荷導(dǎo)體回路未動，這時的感應(yīng)電流是原來宏觀靜止電荷受非靜電力作用形成的，而靜止電荷受到的力只能是電場受非靜電力作用形成的，而靜止電荷受到的力只能是電場力。所以這時的非靜電力只能是某種電場力。力。所以這時的非靜電力只能是某種電場力。何種電場？何種電場？由于磁場隨時間變化而產(chǎn)生的電場

17、稱為感生電場由于磁場隨時間變化而產(chǎn)生的電場稱為感生電場0 SSdE感感生生法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律SdtBl dESL 感感生生非保守場非保守場無源場無源場 渦旋場渦旋場S是以是以L為邊界的任意面積為邊界的任意面積 t ,rBB SSdB dtdi SSdtB感感生生 tdd dLEr 根據(jù)斯托克斯公式根據(jù)斯托克斯公式d(d )dSBSt () dSBSt SESd)( 比較二式得比較二式得tBE 渦旋電場渦旋電場是有旋場是有旋場渦旋電場是非保守場，所以不再有電勢的概念了。一段導(dǎo)線渦旋電場是非保守場，所以不再有電勢的概念了。一段導(dǎo)線在渦旋電場中，兩端的感應(yīng)電動勢不僅與兩端位置有關(guān)，

18、而在渦旋電場中，兩端的感應(yīng)電動勢不僅與兩端位置有關(guān)，而且與導(dǎo)線的形狀有關(guān)。且與導(dǎo)線的形狀有關(guān)。感應(yīng)電動勢感應(yīng)電動勢感生電場是以法拉第電磁感應(yīng)定律為基礎(chǔ)的，源于法拉第電感生電場是以法拉第電磁感應(yīng)定律為基礎(chǔ)的，源于法拉第電磁感應(yīng)定律又高于法拉第電磁感應(yīng)定律。只要以磁感應(yīng)定律又高于法拉第電磁感應(yīng)定律。只要以L L為邊界的曲為邊界的曲面內(nèi)有磁通的變化，就存在感生電場面內(nèi)有磁通的變化，就存在感生電場( (渦旋電場渦旋電場) )。2 2、 感生電場的計算感生電場的計算SdtBl dESL 感感生生 特殊特殊 空間均勻的磁場被限制在圓柱體內(nèi)，磁感強(qiáng)度方向平行空間均勻的磁場被限制在圓柱體內(nèi)，磁感強(qiáng)度方向平行柱

19、軸，如長直螺線管內(nèi)部的場。柱軸，如長直螺線管內(nèi)部的場。磁場隨時間變化磁場隨時間變化, ,則感生電場則感生電場具有柱對稱分布具有柱對稱分布 具有某種具有某種對稱性才有可能對稱性才有可能計算出來計算出來感生E 準(zhǔn)繩準(zhǔn)繩 ( )B t解：設(shè)場點(diǎn)距軸心為解：設(shè)場點(diǎn)距軸心為r ,r ,根據(jù)對稱性，取以根據(jù)對稱性，取以O(shè) O為心，過場點(diǎn)的圓周環(huán)路為心，過場點(diǎn)的圓周環(huán)路L :L :rEldEL 2感感生生感感生生 B0 0LrdtdBS 由法拉第電由法拉第電磁感應(yīng)定律磁感應(yīng)定律例例5 5：特殊情況下感生電場的計算：特殊情況下感生電場的計算空間均勻的磁場限制在半徑為空間均勻的磁場限制在半徑為 R R 的圓柱內(nèi)

20、，的圓柱內(nèi)，磁場的方向平行柱軸，且有磁場的方向平行柱軸，且有 ; ;求：求：E E感生的分布。感生的分布。cdtdB /SdtBl dESL 感感生生dtdBrSE 2 感感生生rR Sr 2dtdBrE2 感感生生dtdBrRE22 感感生生0 E0dBdt感生rR SR 2三、電子感應(yīng)加速器三、電子感應(yīng)加速器(betatron)的基本原理的基本原理 電子感應(yīng)加速器：電子感應(yīng)加速器：利用交變磁場感生的渦旋電場加速電子的裝置利用交變磁場感生的渦旋電場加速電子的裝置;其主要結(jié)構(gòu)是在磁極間放置環(huán)形真空室其主要結(jié)構(gòu)是在磁極間放置環(huán)形真空室, 交變磁場產(chǎn)生渦交變磁場產(chǎn)生渦旋電場。如果用電子槍沿電力線方

21、向?qū)㈦娮幼⑷氲秸婵蘸行妶?。如果用電子槍沿電力線方向?qū)㈦娮幼⑷氲秸婵蘸袃?nèi)，那么這些電子將在渦旋電場作用下得到加速。內(nèi)，那么這些電子將在渦旋電場作用下得到加速。 歐洲大型強(qiáng)子對撞機(jī)：歐洲大型強(qiáng)子對撞機(jī)：baike./view/841811.html Fe = e EFm = e v B 提供切向加速提供切向加速度度 提供法向加速提供法向加速度度RB. . . . . . . . . .FeFmFm太小太小Fm太大太大保證不斷加速的電子沿著半徑保證不斷加速的電子沿著半徑R的軌的軌道運(yùn)動，對磁場有什么要求？道運(yùn)動，對磁場有什么要求？2BB一環(huán)形真空管道放在一環(huán)形真空管道放在柱形電磁鐵的兩極間柱形電磁鐵的兩極間 ErEd RE 2tBREdd2eEFetBeRdd2dtdvmmvBeR2RvmevBFm2BB2dt