《圖形的變換》知識(shí)點(diǎn)整理

1、軸對(duì)稱-、本節(jié)學(xué)習(xí)指導(dǎo)圖形變換的基本方式是平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)。這一節(jié)我們來學(xué)習(xí)軸對(duì)稱，要正確理解軸對(duì)稱的概念，很多軸對(duì)稱圖形有很多條對(duì)稱軸，在找對(duì)稱軸時(shí)候不能漏掉。、知識(shí)要點(diǎn)1、軸對(duì)稱：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)(1)學(xué)過的軸對(duì)稱平面圖形：長(正)方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形等腰三角形有1條對(duì)稱軸，等邊三角形有3條對(duì)稱軸，長方形有2條對(duì)稱軸，正方形 有4條對(duì)稱軸，等腰梯形有1條對(duì)稱軸，任意梯形和平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。(2)圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。(3) 對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。2、軸對(duì)稱圖形的特征和性質(zhì)：(1) 、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等;(

2、2)、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸垂直；(3)、對(duì)稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。3、對(duì)稱圖形包括軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形。平行四邊形(除棱形)屬于中心對(duì)稱圖形。例：畫出下列圖形的對(duì)軸承三、經(jīng)驗(yàn)之談:上圖中我們畫出了六個(gè)圖形的對(duì)稱軸，同學(xué)們?cè)僬艺铱?，還有沒有圖形的對(duì)稱軸沒有 畫完的呢？這種題圖形有很多，我們給它們畫對(duì)稱軸時(shí)，先觀察，然后想想一條線穿過這個(gè)圖形, 對(duì)折看是否能重疊，如果不能重疊那么這條線就不是對(duì)稱軸，如果能重疊就畫出來，在畫 完對(duì)稱軸時(shí)我們還要再想想有沒有漏掉。旋轉(zhuǎn)、本節(jié)學(xué)習(xí)指導(dǎo)本節(jié)較簡單，在畫圖前同學(xué)們先觀察圖形，然后在作圖。常想想我們周圍的旋轉(zhuǎn)實(shí)例。二、知識(shí)要點(diǎn)1旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，一

3、個(gè)圖形繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個(gè)圖形的變化較做旋轉(zhuǎn)，定點(diǎn)0叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角，原圖形上的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后成為的另一點(diǎn)成為對(duì)應(yīng)點(diǎn)。1條1條1條1條2條(1)生活中的旋轉(zhuǎn)：電風(fēng)扇、車輪、紙風(fēng)車(2)旋轉(zhuǎn)要明確繞點(diǎn)，角度和方向。(3)長方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度與原來重合，正方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度與原來重合。等 邊三角形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120度與原來重合。2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：(1)圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)；(2)其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；(3)旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變；(4)兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角；(5)

4、旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn)。3、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的畫法：旋轉(zhuǎn)要注意：順時(shí)針、逆時(shí)針、度數(shù)三、經(jīng)驗(yàn)之談:再旋轉(zhuǎn)中，旋轉(zhuǎn)三要素要理解：旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度。很多題目中要求我們?cè)诜礁窦埳袭嫵鲂D(zhuǎn)多少度的圖形，此時(shí)我們不要急著下手，我們先找出原圖形中幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)所在線段，根據(jù)旋轉(zhuǎn)方向，細(xì)心的畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。圖形的變換精選題一、填空?！?40% )2、看右圖填空?！?2%)1、下面的現(xiàn)象中是平移的畫 ”，是旋轉(zhuǎn)的畫“口”。(12%)(1)索道上運(yùn)行的觀光纜車。(2)推拉窗的移動(dòng)。(3)鐘面上的分針?！?4)飛機(jī)的螺旋槳。(5)工作中的電風(fēng)扇?！?6)拉動(dòng)抽屜。(1)指針從“12繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)600到(2)

5、指針從“12繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)“0)(3)指針從“1繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(0)(4)指針從“3繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)300到“(5)指針從“5繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)600到“(6)指針從“7繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)“)到五、分別畫出將.r向上平移 3 格、向右平移 8 格后得到的圖形。(6% )3、先觀察右圖，再填空。(12%)(1)圖1繞點(diǎn)“O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到達(dá)圖()的位置；(2)圖1繞點(diǎn)“O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180到達(dá)圖()的位置；(3)圖1繞點(diǎn)“O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)()到達(dá)圖4的位置；(4)圖2繞點(diǎn)“O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)()到達(dá)圖4的位置；(5)圖2繞點(diǎn)“O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到達(dá)圖()的位置；(6)圖4繞點(diǎn)“O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)9到達(dá)圖()的位置；、判斷題。正確的在題后的括號(hào)里畫“V，錯(cuò)的畫“X?！?( 4% )(1)正方形是軸對(duì)稱圖形，它有4條對(duì)稱軸。 . ()(2)圓不是軸對(duì)稱圖形。 . ()(3)利用平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)變換可以設(shè)計(jì)許多美麗的鑲嵌圖案。()(4)風(fēng)吹動(dòng)的小風(fēng)車是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。. ()、畫出下列軸對(duì)稱圖形