高中數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)教案----導(dǎo)數(shù)壓軸題7大題型歸類總結(jié)(共35頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上導(dǎo)數(shù)壓軸題7大題型歸類總結(jié)，逆襲140+1、 導(dǎo)數(shù)單調(diào)性、極值、最值的直接應(yīng)用涉及本單元的題目一般以選擇題、填空題的形式考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，定積分，定積分的幾何意義，利用圖象判斷函數(shù)的極值點(diǎn)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值等. 1. 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性 (1)首先確定所研究函數(shù)的定義域，然后對函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，最后在定義域內(nèi)根據(jù)f(x)0 ，則函數(shù)單調(diào)遞增，f(x)0，則函數(shù)單調(diào)遞減的原則確定函數(shù)的單調(diào)性. (2)利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間后，可以確定函數(shù)的圖象的變化趨勢.  2.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值、最值&

2、#160;(1)對函數(shù)在定義域內(nèi)進(jìn)行求導(dǎo)，令f(x)=0，解得滿足條件的xi(i=1,2)，判斷x=xi處左、右導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)情況，若“左正右負(fù)”，則該點(diǎn)處存在極值且為極大值；若“左負(fù)右正”，則該點(diǎn)處存在極值且為極小值；若左、右符號相同，則該點(diǎn)處不存在極值. (2)利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)y=f(x)的最值通常是在給定閉區(qū)間a,b內(nèi)進(jìn)行考查，利用導(dǎo)數(shù)先求出給定區(qū)間內(nèi)存在的所有極值點(diǎn)xi(i=1,2)，并計算端 點(diǎn)處的函數(shù)值，最后進(jìn)行比較，取最大的為最大值；最小的為最小值，即maxf(a),f(b),f(xi)，minf(a),f(b),f(xi). (3)注意函數(shù)單調(diào)性與極值、最值之

3、間的聯(lián)系.導(dǎo)數(shù)值為零的點(diǎn)的左、右兩端的單調(diào)性對其極值情況的影響，單調(diào)性對函數(shù)最值的影響，都要注意結(jié)合函數(shù)的圖象進(jìn)行分析研究. (4)注意極值與最值之間的聯(lián)系與區(qū)別，極值是函數(shù)的“局部概念”，最值是函數(shù)的“整體概念”，函數(shù)的極值不一定是最值，函數(shù)的最值也不一定是極值.要注意利用函數(shù)的單調(diào)性及函數(shù)圖象直觀研究確定. 2. 定積分及其應(yīng)用 (1)簡單定積分的計算，能夠把被積函數(shù)變?yōu)閮绾瘮?shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與常數(shù)的和或差，利用定積分的性質(zhì)把所求的定積分化為若干個定積分的和或差，然后分別用求導(dǎo)公式求出F(x)，使得F(x)=f(x)，利用牛頓-萊布尼茲公式求出各

4、個定積分的值，最后求得結(jié)果. (2)微積分基本定理的應(yīng)用：能夠根據(jù)給出的圖象情況，建立簡單的積分計算式子，求值計算.理解微積分基本定理的幾何意義：曲線與 軸圍成的曲邊多邊形的面積，可以通過對該曲線表示的函數(shù)解析式在給定區(qū)間內(nèi)求其積分而得到.其一般步驟是：畫出圖形，確定圖形的范圍，通過解方程組求出交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，定出積分的上、下限；確定被積函數(shù)，特別是注意分清被積函數(shù)的上、下位置；寫出平面圖形面積的定積分的表達(dá)式；運(yùn)用微積分基本定理計算定積分，求出平面圖形的面積. （2017高考新課標(biāo)，理11）若x=-2是函數(shù)f(x)=(x2+ax-l)ex-1的極值點(diǎn)，則f(x)的極小值為(

5、) A-1 B-2e-3 C5e-3 D1 【答案】A 【解析】 由題可得f(x)=(2x+a)ex-1+(x2+ax-l)ex-1=x2+(a+2)x+a-1ex-1， 因?yàn)閒(-2)=0，所以a=-1，f(x)=(x2-x-1)ex-1，故f(x)=(x2+x-2)ex-1， 令f(x)0，解得x-2或x1， 所以f(x)在(-,-2),(1,+)上單調(diào)遞增，在(-2,1)上單調(diào)遞減， 所以f(x)的極小值為f(1)=(1-1-1)e1-1=-1，故選A 【名師點(diǎn)睛】&#

6、160;（1）可導(dǎo)函數(shù)yf(x)在點(diǎn)x0處取得極值的充要條件是f (x0)0，且在x0左側(cè)與右側(cè)f (x)的符號不同； （2）若f(x)在(a，b)內(nèi)有極值，那么f(x)在(a，b)內(nèi)絕不是單調(diào)函數(shù)，即在某區(qū)間上單調(diào)增或減的函數(shù)沒有極值 (2015高考新課標(biāo)，理12)設(shè)函數(shù)f(x)=ex(2x-1)-ax+a ,其中a1，若存在唯一的整數(shù)x0，使得f(x0)0，則a的取值范圍是() B C D .(2016高考新課標(biāo)II，理16)若直線y=kx+b是曲線y=ln x+2的切線，也是曲線y=ln(x+1)的切線，則b=_. （2016高考新課標(biāo)III，理15）已知f(x)為偶函數(shù)，當(dāng)x0時，f(x)=ln(-x)+3x,則曲線y=f(x)在點(diǎn)（1,3）處的切線方程是_.  2、 交點(diǎn)與根的分布3、 不等式證明（1） 做差證明不等式（2） 變形構(gòu)造函數(shù)證明不等式（3） 替換構(gòu)造不等式證明不等式4、 不等式恒成立求字母范圍（1） 恒成立之最值的直接應(yīng)用（2） 恒成立之分離