高二數(shù)學(xué)三視圖專項(xiàng)練習(xí)(共26頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上三視圖一選擇題（共24小題）1一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積等于（）A12B4CD2某四面體三視圖如圖所示，則該四面體的四個(gè)面中，直角三角形的面積和是（）A2B4CD3某四面體的三視圖如圖所示，正視圖、俯視圖都是腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，側(cè)視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，則此四面體的外接球的體積是（）A12B48C4D324如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各面中，面積最大的是（）A8BC12D165如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長(zhǎng)為1，圖中粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（）ABCD46某幾何體的三視

2、圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A3BCD7已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（）ABCD8如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則它的體積為（）A48B16C32D169某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的半徑為（）A2BC3D10某四棱錐的三視圖如圖所示，其俯視圖為等腰直角三角形，則該四棱錐的體積為（）ABCD411某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的四個(gè)面中，面積最大的面的面積是（）ABCD12如圖網(wǎng)格紙上的小正方形邊長(zhǎng)為1，粗線是一個(gè)三棱錐的三視圖，則該三棱錐的外接球表面積為（）A48B36C24D1213某幾何體的主視圖和左視圖如

3、圖（1），它的俯視圖的直觀圖是矩形O1A1B1C1如圖（2），其中O1A1=6，O1C1=2，則該幾何體的側(cè)面積為（）A48B64C96D12814如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫出的是某個(gè)四面體的三視圖，則該四面體的表面積為（）A8+8+4B8+8+2C2+2+D+15某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）A7+B7+2C4+2D4+16如圖，網(wǎng)絡(luò)紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫出的是某四棱錐的三視圖，則該幾何體的體積為（）AB2C8D617如圖，一個(gè)幾何體的三視圖是三個(gè)直角三角形，則該幾何體的最長(zhǎng)的棱長(zhǎng)等于（）A2B3C3D918如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長(zhǎng)為1，圖中粗

4、線畫出的是某四棱錐的三視圖，則該四棱錐的四個(gè)側(cè)面中面積最大的一個(gè)側(cè)面的面積為（）A8B8C8D619某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A6B8C10D1220如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫出的是某個(gè)多面體的三視圖，若該多面體的所有頂點(diǎn)都在球O表面上，則球O的表面積是（）A36B48C56D6421某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是（）A4 cm3B8 cm3C12 cm3D24 cm322一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（）A2B6CD23如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則在該幾何體中，最長(zhǎng)的棱與最短

5、的棱所成角的余弦值是（）ABCD24某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為（）AB12CD2017年04月13日三視圖參考答案與試題解析一選擇題（共24小題）1（2017江西一模）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積等于（）A12B4CD【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】該幾何體是四棱錐，底面是直角梯形，一條側(cè)棱垂直底面，根據(jù)公式可求體積【解答】解：由三視圖復(fù)原幾何體，如圖，它的底面是直角梯形，一條側(cè)棱垂直底面高為2，這個(gè)幾何體的體積：，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查三視圖、棱錐的體積；考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的運(yùn)用；培養(yǎng)同學(xué)們的空間想象能力和基本的

6、運(yùn)算能力；是中檔題2（2017荔灣區(qū)校級(jí)模擬）某四面體三視圖如圖所示，則該四面體的四個(gè)面中，直角三角形的面積和是（）A2B4CD【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】空間位置關(guān)系與距離【分析】根據(jù)三視圖還原得到原幾何體，分析原幾何體可知四個(gè)面中直角三角形的個(gè)數(shù)，求出直角三角形的面積求和即可【解答】解：由三視圖可得原幾何體如圖，PO底面ABC，平面PAC底面ABC，而B(niǎo)CAC，BC平面PAC，BCAC該幾何體的高PO=2，底面ABC為邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，ACB為直角所以該幾何體中，直角三角形是底面ABC和側(cè)面PBCPC=，該四面體的四個(gè)面中，直角三角形的面積和故選：C【點(diǎn)評(píng)】本

7、題考查了由三視圖還原原圖形，考查了學(xué)生的空間想象能力和思維能力3（2017岳陽(yáng)一模）某四面體的三視圖如圖所示，正視圖、俯視圖都是腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，側(cè)視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，則此四面體的外接球的體積是（）A12B48C4D32【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題；方程思想；綜合法；立體幾何【分析】由三視圖知該幾何體為棱錐，其中SC平面ABCD，此四面體的外接球?yàn)檎襟w的外接球，正方體的對(duì)角線長(zhǎng)為2，外接球的半徑為，即可求出此四面體的外接球的體積【解答】解：由三視圖知該幾何體為棱錐SABD，其中SC平面ABCD，此四面體的外接球?yàn)檎襟w的外接球，正方體的對(duì)角線長(zhǎng)為2，外

8、接球的半徑為所以四面體的外接球的體積=4故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查三視圖，考查四面體的外接球的體積，確定三視圖對(duì)應(yīng)直觀圖的形狀是關(guān)鍵4（2017本溪模擬）如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各面中，面積最大的是（）A8BC12D16【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；轉(zhuǎn)化思想；空間位置關(guān)系與距離【分析】根據(jù)三視圖得出該幾何體是在棱長(zhǎng)為4的正方體中的三棱錐，畫出圖形，求出各個(gè)面積即可【解答】解：根據(jù)題意，得；該幾何體是如圖所示的三棱錐ABCD，且該三棱錐是放在棱長(zhǎng)為4的正方體中，所以，在三棱錐ABCD中，BD=4，AC=AB

9、=，AD=6，SABC=×4×4=8SADC=4，SDBC=×4×4=8，在三角形ABC中，作CEE，連結(jié)DE，則CE=，DE=，SABD=12故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了空間幾何體三視圖的應(yīng)用問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是由三視圖還原為幾何體，是中檔題5（2017河北二模）如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長(zhǎng)為1，圖中粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（）ABCD4【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化思想；空間位置關(guān)系與距離【分析】如圖所示，由三視圖可知該幾何體為：四棱錐PABCD【解答】解：如圖所示，由三視圖可知該幾何體為：四棱

10、錐PABCD連接BD其體積V=VBPAD+VBPCD=故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方體與四棱錐的三視圖、體積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題6（2017許昌二模）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A3BCD【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】綜合題；轉(zhuǎn)化思想；演繹法；空間位置關(guān)系與距離【分析】由三視圖可得，幾何體為底面為正視圖，高為的四棱錐，即可求出幾何體的體積【解答】解：由三視圖可得，幾何體為底面為正視圖，高為的四棱錐，體積為=，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查由三視圖求面積、體積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定幾何體的形狀是關(guān)鍵7（2017甘肅一模）已知某幾何體的

11、三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（）ABCD【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；立體幾何【分析】根據(jù)三視圖作出幾何體的直觀圖，將幾何體分解成兩個(gè)棱錐計(jì)算體積【解答】解：做出幾何體的直觀圖如圖所示：其中底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，AE，DF為底面的垂線，且AE=2，DF=1，V=VEABC+VCADFE=+=故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了空間幾何體的三視圖，體積計(jì)算，屬于中檔題8（2017欽州一模）如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則它的體積為（）A48B16C32D16【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】選作題；數(shù)

12、形結(jié)合；分割補(bǔ)形法；立體幾何【分析】根據(jù)三視圖畫出此幾何體：鑲嵌在正方體中的四棱錐，由正方體的位置關(guān)系判斷底面是矩形，做出四棱錐的高后，利用線面垂直的判定定理進(jìn)行證明，由等面積法求出四棱錐的高，利用椎體的體積公式求出答案【解答】解：根據(jù)三視圖得出：該幾何體是鑲嵌在正方體中的四棱錐OABCD，正方體的棱長(zhǎng)為4，O、A、D分別為棱的中點(diǎn)，OD=2，AB=DC=OC=2，做OECD，垂足是E，BC平面ODC，BCOE、BCCD，則四邊形ABCD是矩形，CDBC=C，OE平面ABCD，ODC的面積S=6，6=，得OE=，此四棱錐OABCD的體積V=16，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查三視圖求不規(guī)則幾何體的體

13、積，以及等面積法的應(yīng)用，由三視圖正確復(fù)原幾何體、并放在對(duì)應(yīng)的正方體中是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力和數(shù)形結(jié)合思想9（2017蚌埠一模）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的半徑為（）A2BC3D【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合；空間位置關(guān)系與距離；立體幾何【分析】由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體，切去四個(gè)角所得的正四面體，其外接球等同于棱長(zhǎng)為2的正方體的外接球，進(jìn)而得到答案【解答】解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體，切去四個(gè)角所得的正四面體，其外接球等同于棱長(zhǎng)為2的正方體的外接球，故2R=2，故R=，故選：B【

14、點(diǎn)評(píng)】三視圖中長(zhǎng)對(duì)正，高對(duì)齊，寬相等；由三視圖想象出直觀圖，一般需從俯視圖構(gòu)建直觀圖，本題考查了學(xué)生的空間想象力，識(shí)圖能力及計(jì)算能力10（2017和平區(qū)校級(jí)模擬）某四棱錐的三視圖如圖所示，其俯視圖為等腰直角三角形，則該四棱錐的體積為（）ABCD4【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】綜合題；方程思想；演繹法；空間位置關(guān)系與距離【分析】由三視圖知：幾何體為四棱錐，且四棱錐的高為，底面是邊長(zhǎng)為2，矩形，把數(shù)據(jù)代入錐體的體積公式計(jì)算【解答】解：由三視圖知：幾何體為四棱錐，且四棱錐的高為，底面是邊長(zhǎng)為2，矩形，幾何體的體積V=故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由三視圖求幾何體的體積，判斷幾何體的形狀

15、及數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的幾何量是關(guān)鍵11（2017海淀區(qū)模擬）某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的四個(gè)面中，面積最大的面的面積是（）ABCD【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】綜合題；數(shù)形結(jié)合法；立體幾何【分析】根據(jù)幾何體的三視圖知該幾何體是三棱錐，由三視圖求出幾何體的棱長(zhǎng)、并判斷出線面的位置關(guān)系，由勾股定理、余弦定理、三角形的面積公式求出各個(gè)面的面積，即可得幾何體的各面中面積最大的面的面積【解答】解：根據(jù)幾何體的三視圖知，該幾何體是三棱錐PABC，直觀圖如圖所示：由圖得，PA平面ABC，則，在PBC中，由余弦定理得：，則，所以，所以三棱錐中，面積最大的面是PAC，其面積為，故選B【點(diǎn)評(píng)

16、】本題考查由三視圖求幾何體的表面積，勾股定理、余弦定理、三角形的面積公式的應(yīng)用，由三視圖正確復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力12（2017春南安市校級(jí)月考）如圖網(wǎng)格紙上的小正方形邊長(zhǎng)為1，粗線是一個(gè)三棱錐的三視圖，則該三棱錐的外接球表面積為（）A48B36C24D12【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化思想；空間位置關(guān)系與距離【分析】由已知中的三視圖可得，該幾何體的外接球，相當(dāng)于一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體的外接球，即可得出【解答】解：由已知中的三視圖可得，該幾何體的外接球，相當(dāng)于一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體的外接球，故外接球直徑2R=2，故該三棱錐的外接球的表面積S=4R

17、2=12，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方體與三棱錐的三視圖、球的表面積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題13（2016南昌校級(jí)二模）某幾何體的主視圖和左視圖如圖（1），它的俯視圖的直觀圖是矩形O1A1B1C1如圖（2），其中O1A1=6，O1C1=2，則該幾何體的側(cè)面積為（）A48B64C96D128【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合；綜合法；空間位置關(guān)系與距離；立體幾何【分析】由已知中的三視圖可得該幾何體是一個(gè)四棱柱，計(jì)算出底面的周長(zhǎng)和高，進(jìn)而可得幾何體的側(cè)面積【解答】解：由已知中的三視圖可得該幾何體是一個(gè)四棱柱，它的俯視圖的直觀圖是矩形O1A1B

18、1C1，O1A1=6，O1C1=2，它的俯視圖的直觀圖面積為12，它的俯視圖的面積為：24，它的俯視圖的俯視圖是邊長(zhǎng)為：6的菱形，棱柱的高為4故該幾何體的側(cè)面積為：4×6×4=96，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖，求體積和表面積，根據(jù)已知的三視圖，判斷幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵14（2016福建校級(jí)模擬）如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫出的是某個(gè)四面體的三視圖，則該四面體的表面積為（）A8+8+4B8+8+2C2+2+D+【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；立體幾何【分析】由三視圖可知幾何體為從邊長(zhǎng)為4的正方體切出來(lái)的三

19、棱錐作出直觀圖，計(jì)算各棱長(zhǎng)求面積【解答】解：由三視圖可知幾何體為從邊長(zhǎng)為4的正方體切出來(lái)的三棱錐ABCD作出直觀圖如圖所示：其中A，C，D為正方體的頂點(diǎn)，B為正方體棱的中點(diǎn)SABC=4，SBCD=4AC=4，ACCD，SACD=8，由勾股定理得AB=BD=2，AD=4cosABD=，sinABD=SABD=4幾何體的表面積為8+8+4故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不規(guī)則放置的幾何體的三視圖和面積計(jì)算，作出直觀圖是解題關(guān)鍵15（2016包頭校級(jí)三模）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）A7+B7+2C4+2D4+【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合

20、法；立體幾何【分析】幾何體為從正方體中切出來(lái)的三棱錐，利用正方體模型計(jì)算三棱錐的各邊，再計(jì)算面積【解答】解：由三視圖可知幾何體為從邊長(zhǎng)為2正方體中切出來(lái)的三棱錐ABCD，如圖所示其中C為正方體棱的中點(diǎn)，SABC=2，SABD=2，AC=BC=，SACD=CD=3，BD=2，cosCBD=sinCBD=SBCD=3幾何體的表面積S=2+2+3=7+故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不規(guī)則放置的幾何體的三視圖及面積計(jì)算，作出直觀圖是解題關(guān)鍵16（2016福建模擬）如圖，網(wǎng)絡(luò)紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫出的是某四棱錐的三視圖，則該幾何體的體積為（）AB2C8D6【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專

21、題】計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合；綜合法；立體幾何【分析】直觀圖如圖所示，底面為梯形，面積為=3，四棱錐的高為2，即可求出幾何體的體積【解答】解：直觀圖如圖所示，底面為梯形，面積為=3，四棱錐的高為2，幾何體的體積為=2，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查幾何體的體積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定直觀圖的形狀是關(guān)鍵17（2016吉林校級(jí)模擬）如圖，一個(gè)幾何體的三視圖是三個(gè)直角三角形，則該幾何體的最長(zhǎng)的棱長(zhǎng)等于（）A2B3C3D9【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】數(shù)形結(jié)合；分析法；空間位置關(guān)系與距離【分析】由三視圖知該幾何體是一個(gè)三棱錐，由三視圖求出幾何元素的長(zhǎng)度、判斷出線面的位置關(guān)系，由圖判斷出幾何體的

22、最長(zhǎng)棱，由勾股定理求出即可【解答】解：由三視圖知幾何體是一個(gè)三棱錐PABC，直觀圖如圖所示：PC平面ABC，PC=1，且AB=BC=2，ABBC，AC=，該幾何體的最長(zhǎng)的棱是PA，且PA=3，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查幾何體的三視圖，由三視圖正確復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力18（2016開(kāi)封四模）如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長(zhǎng)為1，圖中粗線畫出的是某四棱錐的三視圖，則該四棱錐的四個(gè)側(cè)面中面積最大的一個(gè)側(cè)面的面積為（）A8B8C8D6【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積權(quán)所有SS打算打算打算【專題】數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化思想；空間位置關(guān)系與距離S-ABCD【分析】根據(jù)三視圖可得此棱錐的高為SO=4，底

23、面為直角梯形，且CD=AB=2，ABCD，且ABCO為正方形，如圖所示，根據(jù)數(shù)據(jù)即可得出【解答】解：根據(jù)三視圖可得此棱錐的高為SO=4，底面為直角梯形，且CD=AB=2，ABCD，且ABCO為正方形，如圖所示：故該四棱錐的四個(gè)側(cè)面中面積最大的一個(gè)側(cè)面為SCB或SAB，它的面積為CBSC=×4×4=8，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的有關(guān)計(jì)算、四棱錐的側(cè)面積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題19（2016湖北模擬）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A6B8C10D12【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；立體幾

24、何【分析】由三視圖得到幾何體為三棱柱去掉一個(gè)三棱錐，分別計(jì)算體積即可【解答】解：由三視圖得到幾何體如圖體積為=10；故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由三視圖求幾何體的體積；關(guān)鍵是正確還原幾何體形狀，根據(jù)公式計(jì)算體積20（2016丹東二模）如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫出的是某個(gè)多面體的三視圖，若該多面體的所有頂點(diǎn)都在球O表面上，則球O的表面積是（）A36B48C56D64【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積；球的體積和表面積菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】綜合題；數(shù)形結(jié)合；分割補(bǔ)形法；解三角形；空間位置關(guān)系與距離【分析】根據(jù)三視圖知幾何體是三棱錐為棱長(zhǎng)為4的正方體一部分，畫出直觀圖，由正方體的性質(zhì)求出球心O到

25、平面ABC的距離d、邊AB和AC的值，在ABC中，由余弦定理求出cosACB后，求出ACB和sinACB，由正弦定理求出ABC的外接圓的半徑r，由勾股定理求出球O的半徑，由球的表面積公式求解【解答】解：根據(jù)三視圖知幾何體是：三棱錐DABC為棱長(zhǎng)為4的正方體一部分，直觀圖如圖所示：該多面體的所有頂點(diǎn)都在球O，且球心O是正方體的中心，由正方體的性質(zhì)得，球心O到平面ABC的距離d=2，由正方體的性質(zhì)可得，AB=BD=，AC=，設(shè)ABC的外接圓的半徑為r，在ABC中，由余弦定理得，cosACB=，ACB=45°，則sinACB=，由正弦定理可得，2r=2，則r=，即球O的半徑R=，球O的表面

26、積S=4R2=56，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查三視圖求幾何體外接球的表面積，正弦定理、余弦定理，以及正方體的性質(zhì)，結(jié)合三視圖和對(duì)應(yīng)的正方體復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力21（2016嘉興二模）某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是（）A4 cm3B8 cm3C12 cm3D24 cm3【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化思想；空間位置關(guān)系與距離【分析】由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)四棱錐PABCD，側(cè)面PAB底面ABCD，底面ABCD是一個(gè)直角梯形【解答】解：由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)四棱錐PABCD，側(cè)面PAB底面ABCD，底面ABCD是一個(gè)直角梯形該幾何體的體積=×2=4cm3故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的有關(guān)計(jì)算、四棱錐的體積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題22（2016洛陽(yáng)模擬）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（）A2B6CD【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；空間位置關(guān)系與距離【分析】由三視圖可知：該幾何題是由一個(gè)三棱錐截取一個(gè)三棱錐剩下的幾何體【解答】解：由三視圖可知：該幾何題是由一個(gè)三棱錐截取一個(gè)三棱錐剩下的幾何體該幾何體的體積=2故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的