數(shù)列通項(xiàng)公式ppt課件

1、數(shù)列通項(xiàng)公式數(shù)列通項(xiàng)公式 有的數(shù)列沒(méi)有通項(xiàng)公式有的數(shù)列沒(méi)有通項(xiàng)公式有的數(shù)列有多個(gè)通項(xiàng)公式有的數(shù)列有多個(gè)通項(xiàng)公式一、察看法一、察看法即猜測(cè)法，不完全歸納法即猜測(cè)法，不完全歸納法例：例：數(shù) 列數(shù) 列 9 ， 9 9 ， 9 9 9 ，9999，例：例：求數(shù)列求數(shù)列3，5，9，17，33，留意：用不完全歸納法，只從數(shù)留意：用不完全歸納法，只從數(shù)列的有限項(xiàng)來(lái)歸納數(shù)列一切項(xiàng)的列的有限項(xiàng)來(lái)歸納數(shù)列一切項(xiàng)的通項(xiàng)公式是不一定可靠的，如通項(xiàng)公式是不一定可靠的，如2，4，8，可歸納成可歸納成 或者或者 兩個(gè)不同的數(shù)列兩個(gè)不同的數(shù)列 便不同便不同nna222nnan4a二、迭加法加減法、逐加法二、迭加法加減法、逐加

2、法 當(dāng)所給數(shù)列每依次相鄰兩當(dāng)所給數(shù)列每依次相鄰兩項(xiàng)之間的差組成等差或等比數(shù)項(xiàng)之間的差組成等差或等比數(shù)列時(shí)，就可用迭加法進(jìn)展消元列時(shí)，就可用迭加法進(jìn)展消元 例：例：知：知：an+1=an+n, a1=1an+1=an+n, a1=1，求求anan三、迭積法逐積法三、迭積法逐積法 當(dāng)一個(gè)數(shù)列每依次相鄰兩當(dāng)一個(gè)數(shù)列每依次相鄰兩項(xiàng)之商構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列時(shí)，項(xiàng)之商構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列時(shí)，就可用迭積法進(jìn)展消元就可用迭積法進(jìn)展消元 例：例：知數(shù)列知數(shù)列 中，中， ， ，求，求通項(xiàng)公式通項(xiàng)公式 。 na21annnaa31na四、待定系數(shù)法：四、待定系數(shù)法： 用待定系數(shù)法解題時(shí)，常先假定用待定系數(shù)法解題時(shí)，常先假定

3、通項(xiàng)公式或前通項(xiàng)公式或前n項(xiàng)和公式為某一多項(xiàng)和公式為某一多項(xiàng)式，普通地，假設(shè)數(shù)列項(xiàng)式，普通地，假設(shè)數(shù)列 為等為等差數(shù)列：那么差數(shù)列：那么 ， 或是或是 b、為常數(shù)，、為常數(shù)，假設(shè)數(shù)列假設(shè)數(shù)列 等比數(shù)列，那么等比數(shù)列，那么或或 nacbnancnbnsn2na1nnAqa) 10( qAqAAqsnn且例：知數(shù)列例：知數(shù)列 的前的前n項(xiàng)和項(xiàng)和為為 ，假設(shè)假設(shè) 為等差數(shù)列，求為等差數(shù)列，求p與與 。na3) 1(2pnppnsnnana例：設(shè)數(shù)列例：設(shè)數(shù)列 的各項(xiàng)是一的各項(xiàng)是一個(gè)等差數(shù)列與一個(gè)等比數(shù)個(gè)等差數(shù)列與一個(gè)等比數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)的和，假設(shè)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)的和，假設(shè)c1=2，c2=4，c3=7，c4=12，求，求通項(xiàng)公式通項(xiàng)公式cnnc五、公式法五、公式法 ) 2() 1(11nssnsannn例：例： 知以下兩數(shù)列知以下兩數(shù)列 的前的前n項(xiàng)項(xiàng)和和sn的公式，求的公式，求1 2nanannsn32212nsn六、六、 換元法換元法當(dāng)給出遞推關(guān)系求當(dāng)給出遞推關(guān)系求 時(shí)，主時(shí)，主要掌握經(jīng)過(guò)引進(jìn)輔助數(shù)列能轉(zhuǎn)要掌握經(jīng)過(guò)引進(jìn)輔助數(shù)列能轉(zhuǎn)化成等差或等比數(shù)列的方式?；傻炔罨虻缺葦?shù)列的方式。na例：知數(shù)列例：知數(shù)列 的遞推關(guān)系，的遞推關(guān)系， 且且 求求na121nnaa11anaaadcaann11,類(lèi)型：例：知數(shù)列例：知數(shù)列 的遞推關(guān)系的遞推關(guān)系 為為 ，且且 ， ，求通項(xiàng)，求通項(xiàng)公式公式 。