軸對(duì)稱復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案

1、軸對(duì)稱復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案知識(shí)點(diǎn)一：軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形（一）軸對(duì)稱（1）定義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，能夠和另一個(gè)圖形相互重合，那么這關(guān)于這條直線對(duì)稱，這條直線就是它的，也可以說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱，如下圖：（2）特征：關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形形狀，大小如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，則對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的 兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么它們的交點(diǎn)在 上成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等（二）軸對(duì)稱圖形（1）定義：如果沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠相互重合，那么叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的例如，等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的底邊的垂直平分線是它的對(duì)稱軸其它如，

2、等邊三角形、矩形、圓、菱形、等腰梯形等都是軸對(duì)稱圖形如圖1（2）軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是 （三）軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系（1）區(qū)別： 軸對(duì)稱是指 個(gè)圖形的位置關(guān)系，軸對(duì)稱圖形是指?jìng)€(gè)具有特殊形狀的 個(gè)圖形（2）聯(lián)系：軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形和軸對(duì)稱圖形，都能沿某一條 折疊后重合；如果把軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩部分，那么這兩個(gè)圖形就關(guān)于這條直線成 ；如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形看成一個(gè)整體，那么它就是一個(gè) 知識(shí)點(diǎn)二：線段的垂直平分線的性質(zhì)線段的垂直平分線的一點(diǎn)，到這條線段的兩端的 相等反過來，到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的 的點(diǎn)，在這條線段的上知識(shí)點(diǎn)三：等腰三角形（一）等腰三角形性質(zhì)（1）等腰三角形

3、的兩個(gè)底角相等，即“” 注意：常結(jié)合三角形內(nèi)角和定理及推論解決角度的計(jì)算問題（2）等腰三角形的平分線、上的中線與上的高線互相重合（簡(jiǎn)稱“三線合一”） 注意：等腰是前提條件，一條線段為頂角平分線（或底邊上的中線或底邊上的高線）是必要條件，這兩個(gè)條件必須同時(shí)具備，才能得出這條線段也是底邊上的中線和底邊上的高線（其他兩條）的結(jié)論，如下圖：特別地，等腰直角三角形的每個(gè)底角都等于 （二）等腰三角形的判定如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的 也相等（即“等角對(duì) ”）知識(shí)點(diǎn)四：等邊三角形（一）等邊三角形性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)角，并且每個(gè)角都等于 （二）等邊三角形的判定（1）有三條相等的三角形是等邊

4、三角形（2）有三個(gè)相等的三角形是等邊三角形（3）有一個(gè)角為 的等腰三角形是等邊三角形（三）在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于 ，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半一、選擇題（每題4分，共40分）1一只小狗正在平面鏡前欣賞自己的全身像（如圖所示），此時(shí)，它所看到的全身像是(    )2已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-2，3）和（2，3），則下面四個(gè)結(jié)論：A、B關(guān)于x軸對(duì)稱；A、B關(guān)于y軸對(duì)稱；A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；若A、B之間的距離為4，其中正確的有（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)3.下列平面圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是 （ ）(A)(B)(C)(D)4.如圖，把一個(gè)正方形三次對(duì)折

5、后沿虛線剪下，則所得圖形大致是 （ ）第4題5.下列圖形:角兩相交直線圓正方形,其中軸對(duì)稱圖形有( ) (A)4個(gè) (B)3個(gè) (C)2個(gè) (D)1個(gè)ABCDO6.如圖，已知ACBD，OA=OC，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ）第6題（A）B=D （B）A=B （C）OA=OB （D）AD=BC 7.ABC中,AB=AC.外角CAD=100°,則B的度數(shù)（ ）（A）80° （B）50° （C）40° （D）30°8.如圖,先將正方形紙片對(duì)折,折痕為MN,再把B點(diǎn)折疊在折痕MN上,折痕為AE,點(diǎn)B在MN上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為H,沿AH和DH剪下,這樣剪得的三

6、角形中 ( )(A) (B) 第8題(C) (D) 9.下列圖形中對(duì)稱軸最多的是 ( )(A)圓 (B)正方形 (C)等腰三角形 (D)線段10.等腰三角形ABC在直角坐標(biāo)系中,底邊的兩端點(diǎn)坐標(biāo)是(-2,0),(6,0),則其頂點(diǎn)的坐標(biāo),能確定的是 ( )(A)橫坐標(biāo) (B)縱坐標(biāo) (C)橫坐標(biāo)及縱坐標(biāo) (D)橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)二、空題（每題3分，共30分）11已知A（-1，-2）和B（1，3），將點(diǎn)A向_平移_個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱12、在日常生活中，事物所呈現(xiàn)的對(duì)稱性能給人們以平衡與和諧的美感. 我們的漢語也有類似的情況，呈現(xiàn)軸對(duì)稱圖形的漢字有 （請(qǐng)舉出兩個(gè)例子，筆畫的粗細(xì)和書

7、寫的字體可忽略不計(jì)）.13.已知點(diǎn)A（a，-2）和B（3，b），當(dāng)滿足條件 時(shí)，點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱。14.長(zhǎng)方形的對(duì)稱軸有_條.15.(-2,1)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為_.16.如圖,ABC中,DE是AC的垂直平分線,AE=3cm,ABD的周長(zhǎng)為13cm,則ABC的周長(zhǎng)為_.17.寫出滿足下列條件的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形： 。18坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)A和B關(guān)于x軸對(duì)稱，若點(diǎn)A到x軸的距離是3cm，則點(diǎn)B到x軸的距離是_19角是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是_所在的直線三、解答題(每題10分,共50分)20.如圖:一個(gè)等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45°，求該三角形

8、頂角的度數(shù)。21.如圖,寫出A、B、C關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo),并作出與ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形.第21題22.如圖,在ABC中,AB=AD=DC,BAD=26°,求B和C的度數(shù).第22題23如圖，已知點(diǎn)M、N和AOB，求作一點(diǎn)P，使P到點(diǎn)M、N的距離相等，且到AOB的兩邊的距離相等第23題24如圖，A、B是兩個(gè)蓄水池，都在河流a的同側(cè)，為了方便灌溉作物，要在河邊建一個(gè)抽水站，將河水送到A、B兩地，問該站建在河邊什么地方，可使所修的渠道最短，試在圖中確定該點(diǎn)（保留作圖痕跡）第24題12(10分)在ABC中,C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、BC于D、E。若CAE=B+30°，求AEB.13.(10分)在ABC中，AB=AC，A=120°，BC=6，AB的垂直平分線交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分線交BC于N，交AC于F，求證：BM=MN=NC2直線l同側(cè)有兩點(diǎn)A和B，在直線l上找點(diǎn)P，使得APBP最?。ㄒ螅豪贸咭?guī)作圖，不寫畫法，保留作圖痕跡，寫出結(jié)論