復(fù)數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)

1、復(fù)數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)黃石七中 鄔美娟教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目 標(biāo)知識(shí)技能通過(guò)理解數(shù)系的擴(kuò)充過(guò)程，掌握復(fù)數(shù)的基本概念，并 能理解復(fù)數(shù)的幾何意義。數(shù)學(xué)思考通過(guò)觀察數(shù)系的每一次擴(kuò)充， 體會(huì)為什么要引入復(fù)數(shù)， 并通過(guò)學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的幾何意義，領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思 想。解決問(wèn)題利用復(fù)數(shù)的定義解決負(fù)數(shù)開(kāi)方的問(wèn)題。情感態(tài)度1. 激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。2.積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求 知欲。重點(diǎn)復(fù)數(shù)的定義和復(fù)數(shù)的幾何意義。難點(diǎn)復(fù)數(shù)的引入，理解復(fù)數(shù)引入的必要性以及復(fù)數(shù)與復(fù)平面和向量的一一對(duì)應(yīng) 關(guān)系。教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng) 1：知識(shí)導(dǎo)入，1通過(guò)回顧數(shù)系的擴(kuò)充過(guò)程，體會(huì)引入和學(xué) 習(xí)復(fù)數(shù)的必要性?；?/p>

2、動(dòng) 2：歷史回顧2通過(guò)介紹數(shù)學(xué)史上有關(guān)復(fù)數(shù)的發(fā)展歷程， 認(rèn)識(shí)到復(fù)數(shù)在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題上的重要性?；顒?dòng) 3：辨析定義3 教師引導(dǎo)，學(xué)生探究并歸納總結(jié)復(fù)數(shù)的 概念?；顒?dòng) 4：類比研究4通過(guò)介紹復(fù)數(shù)與復(fù)平面和向量的一一對(duì)應(yīng)，讓同學(xué)們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)復(fù)數(shù)活動(dòng) 5：小結(jié)練習(xí) .5回顧本節(jié)課的內(nèi)容。學(xué)生暢所欲言，回眸所學(xué)知識(shí)，從而達(dá)到 畫(huà)龍點(diǎn)睛的效果，并布置練習(xí)加強(qiáng)鞏固。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題與情景師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng) 1：本次活動(dòng)，旨在提供學(xué)生參給出 4 個(gè)方程求解的問(wèn)題。與活動(dòng)的空以下 4 個(gè)方程在對(duì)應(yīng)的數(shù)系中是間，調(diào)動(dòng)學(xué)生否有解？老師給出 4 個(gè)方程求解的問(wèn)題，的主觀能動(dòng)作x+1=0 N引導(dǎo)學(xué)生回顧數(shù)系的一步一步用

3、，激發(fā)學(xué)生2x=1 Z擴(kuò)充的過(guò)程，為引入復(fù)數(shù)做鋪的好奇心與求2 x墊。.知欲。為本節(jié)x2 Q2x 1 0 R課的學(xué)習(xí)作好 準(zhǔn)備.老師帶領(lǐng)大家一起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史數(shù)學(xué)的發(fā)展是 伴隨著社會(huì)的 需要和數(shù)學(xué)本 身發(fā)展的需要的相關(guān)知識(shí)，回顧在數(shù)學(xué)的發(fā)展的。同學(xué)們?cè)诨顒?dòng) 2：史上，復(fù)數(shù)的的發(fā)現(xiàn)以及發(fā)展歷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的歷史回顧程，讓同學(xué)們從歷史的角度認(rèn)識(shí)過(guò)程中，可以到復(fù)數(shù)學(xué)習(xí)的重要性和必要性。幫助他們理清數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思 路和某些數(shù)學(xué) 問(wèn)題的歷史重 要性。活動(dòng) 3：2引入虛數(shù)單位 i, 并規(guī)定 i 1 給出復(fù)數(shù)的概念：形如 z=a+bi 這 樣的數(shù)稱為復(fù)數(shù)， 其中 a 稱為復(fù)數(shù) 的實(shí)部，b稱為復(fù)數(shù)的虛部，且 a,b 都

4、為實(shí)數(shù)。并引入復(fù)數(shù)集，用大寫(xiě) 字母 C表示。根據(jù)復(fù)數(shù)的基本形式， 對(duì)復(fù)數(shù)進(jìn) 一步分類。當(dāng) b=0 時(shí)， a+bi 就是實(shí)數(shù)， 當(dāng) b0 時(shí)，a+bi 是虛數(shù)，其中 a=0 且 b0 時(shí)稱為純虛數(shù)。復(fù)數(shù)相等的概念 如果兩個(gè)復(fù)數(shù) a+bi 與 c+di 相等， 則等價(jià)于 a=c 且 b=d. 并在此強(qiáng)調(diào)， 復(fù)數(shù)一般不能比較大 小。典型例題選講1、已知 (2 x-1) + i = y -(3- y)i , 其中 x , y R, 求 x 與 y .2、已知 x2+y2-6 + ( x- y-2) i =0, 求實(shí)數(shù) x 與 y 的值 .學(xué)生通過(guò)看書(shū)， 預(yù)先了 解復(fù)數(shù)的概念， 并在老師 的引導(dǎo)下進(jìn)一步

5、認(rèn)識(shí)復(fù) 數(shù)的基本形式。通過(guò)對(duì)復(fù)數(shù)中實(shí)部與 虛部取值范圍的討論，讓 同學(xué)們理解復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù) 的關(guān)系。對(duì)復(fù)數(shù)定義的更深一 步理解。通過(guò)例題的講解， 了解 學(xué)生的知識(shí)掌握程度。可 以讓學(xué)生先自己解答，老 師再做講解。引導(dǎo)學(xué)生正確描述判 定方法，養(yǎng)成梳理、 歸納知識(shí)的習(xí)慣，提 高學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能 力.通過(guò)合作交流，得出 定義。學(xué)生在接觸到一個(gè)新 的定義時(shí)，可以給學(xué) 生一些典型的例題， 讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn) 題的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步 理解概念鞏固概念， 對(duì)概念有深刻的認(rèn) 識(shí)?；顒?dòng) 4： 復(fù)數(shù)的幾何意義。 復(fù)數(shù)與復(fù)平面的一一對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù) z=a+bi 與直角坐標(biāo)系中的 點(diǎn) Z(a,b) 一一對(duì)應(yīng)建立了平面直角坐標(biāo)系來(lái)表

6、示復(fù) 數(shù)的平面，簡(jiǎn)稱復(fù)平面，其中 X 軸 稱為實(shí)軸， Y 軸稱為虛軸(虛軸不 包括原點(diǎn))。 復(fù)數(shù)與平面向量的一一對(duì)應(yīng) 在平面直角坐標(biāo)系中， 每一個(gè)平 面向量都可以用一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì) 來(lái)表示，而有序?qū)崝?shù)對(duì)與復(fù)數(shù)時(shí)一 一對(duì)應(yīng)的，這樣，我們可以用平面 向量來(lái)表示復(fù)數(shù)。復(fù)數(shù) z=a+bi 與平面向量 oz對(duì)應(yīng) 典型例題選講 已知復(fù)數(shù) z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i 在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二 象限，求實(shí)數(shù) m允許的取值范圍。通過(guò)復(fù)數(shù)與復(fù)平面的 一一對(duì)應(yīng)和向量的一一 對(duì)應(yīng)，理解數(shù)形結(jié)合的思 想，并把現(xiàn)在學(xué)習(xí)的新知 識(shí)與以往學(xué)習(xí)的知識(shí)聯(lián) 系在一起。解決實(shí)際問(wèn)題。 體會(huì)數(shù) 形結(jié)合的思想。 表示復(fù)數(shù)

7、的點(diǎn)所在象限 的問(wèn)題(幾何問(wèn)題)復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部所滿足的不等式組的問(wèn)題 (代數(shù)問(wèn)題)把新學(xué)習(xí)的知識(shí)與 之前學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)一 步融合，讓學(xué)生在發(fā) 現(xiàn)中學(xué)習(xí)，并理解知 識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，有 利于對(duì)新知識(shí)的理解 和舊知識(shí)的鞏固。 在解決具體問(wèn)題時(shí)所 發(fā)現(xiàn)的新的數(shù)學(xué)思想 方法，可以幫助同學(xué) 們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中多 角度的思考問(wèn)題，解 答問(wèn)題，有利于學(xué)生 思維的拓展?；顒?dòng) 5 小結(jié)：總結(jié)回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，1、通過(guò)數(shù)系的擴(kuò)充過(guò)程引入復(fù)數(shù)。 通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)史知識(shí)的了解知道了組織學(xué)生歸納，進(jìn)一復(fù)數(shù)的重要性和學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的必要步梳理知識(shí)，鞏固知性。2、復(fù)數(shù)的概念和復(fù)數(shù)的幾何意義。學(xué)生：回顧；總結(jié) .識(shí)，使學(xué)生養(yǎng)成自我 評(píng)價(jià)的良好習(xí)慣。3、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí) , 你有哪些收獲？你還有什么疑惑嗎？教 師 組織 學(xué)生 回 顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 談?wù)剬W(xué)生通過(guò)課后完成作布置作業(yè)：自己的收獲，不拘形式，業(yè)鞏固本節(jié)知識(shí)。課本 134