河北省衡水中學(xué)2022屆高三下學(xué)期一調(diào)考試 數(shù)學(xué)（文）試題

1、20152106學(xué)年度下學(xué)期高三年級一調(diào)考試 文數(shù)試卷 命題人：吳樹勛本試卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時間120分鐘。第I卷（選擇題 共60分）一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合A=,B=，則=A.（1,3） B.（1,4） C.（2,3） D. （2,4）2.若復(fù)數(shù)z滿足，其中i為虛數(shù)單位，則zA.1-i B. 1+i C.-1-i D. -1+i3.某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是 A.8 B. 12 C. D. 4.設(shè)a，b是實數(shù)，則“a+b>

2、0”是“ab>0”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D. 既不充分也不必要條件5設(shè)l，m是不同的直線，、是不同的平面，且A. 若，則 B.若，則 C. 若，則/ D.若/，則 6.若，且為第四象限角，則的值等于 A. B. - C. D. -7.設(shè)，若，則實數(shù)k的值等于A.- B. - C. D. 8.在等差數(shù)列中，=48，則等差數(shù)列的前13項和為A.24 B. 39 C.52 D. 1049.已知前n項和的正項數(shù)列滿足，且，則A. B. C. D. 10.設(shè)函數(shù) ，則是A.奇函數(shù)，且在（0，1）是增函數(shù) B.奇函數(shù)，且在（0，1）是減函數(shù) C.偶函數(shù)，且在（0，1

3、）是增函數(shù) D.偶函數(shù)，且在（0，1）是減函數(shù) 11.函數(shù)=的圖像如圖所示，則下列結(jié)論成立的是 A. a>0,b<0,c>0,d>0 B.a>0,b<0,c<0,d>0 C. a<0,b<0,c>0,d>0 D.a>0,b>0,c>0,d<0 12.設(shè)拋物線C：的焦點(diǎn)為F，直線l過點(diǎn)M(2,0)且與C交于A,B兩點(diǎn)，|BF|=，若|AM|=|BM|，則=A. B.2 C.4 D.6 第II卷（非選擇題 共90分）注意事項：第II卷所有題目的答案考生需用黑色簽字筆答在“數(shù)學(xué)”答題卡指定的位置。二填空題

4、（本大題共4個小題，每小題5分，共20分。）13.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x的值為1，則輸出的y的值是 。14.若x，y滿足約束條件，則z=x+3y的最大值為 。15.已知，是平面單位向量，且·=，若平面向量·=·=1，則= 。16.已知實數(shù)x，y滿足，則的最大值是 。三解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17. （本小題滿分12分） 已知內(nèi)角的對邊分別是，函數(shù)=，在處取得最大值。（I） 當(dāng)，求函數(shù)的值域；（）若a=7，且，求的面積。18. （本小題滿分12分）某校從參加某次知識競賽的同學(xué)中，選取60名同學(xué)將其成績（百

5、分制，均為整數(shù)）分成40,50),50,60),60,70),70,80),80,90),90,100六組后，得到部分頻率分布直方圖（如圖），觀察圖形中的信息，回答下列問題。（I）求分?jǐn)?shù)在70,80)內(nèi)的頻率； （）從頻率分布直方圖中，估計本次考試成績的中位數(shù)；（III）若從第1組和第6組兩組學(xué)生中，隨機(jī)抽取2人，求所抽取2人成績之差的絕對值大于10的概率。19. （本小題滿分12分）如圖，直三棱柱中，ACAB，AB=2，M是AB的中點(diǎn)，是等要三角形，D為的中點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)。（I） 若DE/平面，求；（）平面將三棱柱分成兩部分，求較小部分與較大部分的體積之比。20. （本小題滿分12分）已知

6、拋物線C：的焦點(diǎn)F，若過點(diǎn)F且斜率1的直線與拋物線相交于M,N兩點(diǎn)，且=8.（I） 求拋物線C的方程；（）設(shè)直線l為拋物線C的切線，且l/MN，P為l上一點(diǎn)，求的最小值。21（本小題滿分12分）已知函數(shù)=，曲線y=經(jīng)過點(diǎn)P（0,1），且在點(diǎn)P處的切線為l：y=4x+1.（I） 求a,b的值；恒成立，求k的取值范圍。（）若存在實數(shù)k，使得時，請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。答題時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。22.（本小題滿分10分）如圖，已知AB為圓O的直徑，CD為垂直AB的一條弦，垂足為E，弦AG交CD于F（I） 求證：E,F,G,B四點(diǎn)共圓;（）若GF=2FA=4，求線段AC的長。23.（本小題滿分10分）已知C的極坐標(biāo)方程為，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（，），設(shè)直線l與圓C交于