（參考）《比的化簡》教學設計及反思

1、比的化簡教案設計及反思教學目標：1、在實際情境中，讓學生體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。2、在觀察、比較中理解什么是化簡比，會運用商不變的性質或分數(shù)的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。3、促進知識遷移，培養(yǎng)學生的概括能力。4、體驗知識的相通性以及數(shù)學與生活的了解。教學重點： 正確運用商不變的性質或分數(shù)的基本性質來化簡比。教學難點：教學關鍵：理解“化簡比”。教學準備：情境圖片、小黑板教學過程：（一）情境引入老師：不少同學已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天講臺上多了兩個杯子，這是老師課前分別調(diào)制好的兩杯蜂蜜水。你現(xiàn)在能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎？ 你們需要老師提供什么信息？根據(jù)學生回答出示數(shù)據(jù)信息： 蜂蜜

2、 水 （1）號杯：2小杯 18小杯（2）號杯：30毫升 270毫升你獲得了什么信息？了解最近我們所學的知識，你想到了什么？隨學生回答板書： （1）號杯 2：18蜂蜜與水的比 （2）號杯 30：270（先是直接結合情境提出問題“哪杯蜂蜜水更甜”，意在調(diào)動學生已有的生活經(jīng)驗，使其自己意識到，不知道兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的具體含量，是不容易判斷的。而后又引導學生了解最近所學，想到用“比”來表示每個杯子中蜂蜜與水的關系。借此體驗數(shù)學與生活的了解，培養(yǎng)學生的問題意識，發(fā)揮學生學習主動性。）（二）探索新知1、體會化簡比的必要性。再次提出問題：哪杯蜂蜜水更甜，你現(xiàn)在能判斷出來了嗎？你又遇到了什么問題？想想辦法

3、，先和同桌交流。全班交流：你的想法與依據(jù)。隨學生回答板書。2：18=2÷18=2/18=1/930：270=30÷270=30/270=1/9比的比值都是九分之一，也就是說，兩個杯子中的蜂蜜與水的比其實都是是1：9。（式子后板書：1：9）2：18=2÷18=2/18=1/9=1：930：270=30÷270=30/270=1/9=1：9說一說，這個同學是怎樣判斷出來哪杯蜂蜜水更甜的？小結：看！雖然所用的計量單位不同，但兩杯中蜂蜜與水的比實際上都是1：9，比較的結果是一樣甜。（在發(fā)現(xiàn)、解決實際問題的過程中，加深對比的意義的理解，體會化簡比的必要性。）2、理

4、解化簡比，揭示課題。觀察、比較：原來的比與后來得出的比有什么了解與區(qū)別？根據(jù)學生發(fā)言，師板書：最簡單的整數(shù)比你能列舉幾個“最簡整數(shù)比”嗎？通過例子認識到，就像分數(shù)約分一樣再不能約分了，比的前項、后項只有公因數(shù)1，這樣的整數(shù)比就是最簡整數(shù)比。指化簡過程，揭示課題：比的化簡你是怎么理解化簡比的？（隨學生回答在化簡比的過程上板書“化簡”）剛才化簡比時，用到了以前學的什么知識？小結：分數(shù)根據(jù)分數(shù)的基本性質可以約分，比也可以根據(jù)分數(shù)的基本性質或商不變的性質化簡。（通過觀察、比較，以“最簡單的整數(shù)比”為突破口，引導學生理解“化簡比”。并初步感知化簡比的方法，進一步感受比、除法、分數(shù)之間的關系，體驗到知識的

5、了解性。讓學生談談自己對化簡比的理解，一方面照顧到學生的個性發(fā)展，一方面促進學生知識的內(nèi)化。）3、化簡比的方法。1）獨立嘗試：同桌兩人分別選一道。（找兩人板書）。出示小黑板：化簡比：24：42 120：60交流：說說你的思路。（方法、根據(jù)）2）小組活動：出示小黑板：化簡比：0.7：0.8 2/5：1/4這兩組比與前面的最大區(qū)別是什么？小組討論：如何把這兩組比化簡？并試一試。3）全班展示、交流：讓我們一起來分享同學的智慧。（充分展示學生的不同方法。）4）歸納：怎樣化簡比？（必要時，小組先討論一下再在全班交流。）老師小結：看來，化簡比的方法不唯一，不過都有一個共同目標：化簡成最簡單的整數(shù)比；化簡比

6、的方法可以統(tǒng)一，就像求比值一樣，只不過最后寫成比的形式罷了，實際上，化簡比與求比值僅一步之遙。4、看書質疑。（從模仿練習，到變化練習，從獨立嘗試到小組討論解決問題，既讓學生感受到化簡比的三種類型：整數(shù)與整數(shù)的比；小數(shù)與小數(shù)的比；分數(shù)與分數(shù)的比，又讓學生在尋求不同題目的解決方法中鞏固化簡比的方法，還發(fā)揮小組骨干引領作用，培養(yǎng)學生的合作能力。最后鼓勵學生歸納化簡比的方法，力圖培養(yǎng)學生的概括能力，并使學生體驗到知識的相通性。）（三）鞏固、提高1、化簡比：(帶的為選做)（要求：學習有些吃力的可只化簡前三組比，程度一般的學生至少化簡四組比，程度好的學生要求全做。）21：24 0.3：1.5 4/5：5/

7、7 1：4/5 0.12：6 0.4：1/42、課本第53頁第2題。（寫出各杯中糖與水的質量比。并判斷：這幾杯糖水中有一樣甜的嗎？）（在練習中鞏固化簡比的方法，在鞏固中得到提高。練習兼顧到班上不同程度學生的差異，練習要求因人而異。并逐步又與生活結合起來，進一步讓學生體驗到數(shù)學與生活的了解，增強數(shù)學的應用意識。）（四）總結回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學的比,你能解決生活中什么樣的問題?小結:生活中有很多問題需要通過化簡比來解決,因此學習化簡比十分重要,也很必要.（五）作業(yè):課本第52頁試一試.十、板書設計：板書：比的化簡化簡比 最簡單的整數(shù)比（1）號杯 2：18=2÷18=2/18

8、=1/9= 1：9（2）號杯 30：270=30÷270=30/270=1/9= 1：9蜂蜜與水的比 一樣甜比的化簡教學反思： 教學時我首先通過教材中創(chuàng)設的情境哪杯水更甜。讓學生發(fā)現(xiàn)比可以化簡，可以讓學生更清楚地認識到兩個相關比之間的了解。教學時先讓學生復習商不變性質和分數(shù)的基本性質，在學生進一步理解了分數(shù)、除法、比之間的了解后，讓學生嘗試解決比的化簡，學生自然會了解到利用比與分數(shù)，除法的關系進行化簡。通過學生的反饋情況，我發(fā)現(xiàn)運用這些性質來化簡比，要比老教材用比的基本性質來化簡比，學生更易接受。 通過教學，我有以下幾點反思： 1、新教材非常人性化，生活化，靈活性強，新教材的編排自有

9、它的道理。所以如何使用好教材，使之發(fā)揮其特長和優(yōu)勢，是我們應該認真反思的問題。 2、教材中雖沒有提及分數(shù)比的形式，但是在一個化簡比的例題中出現(xiàn)了分數(shù)比 ，這就要求我們老師在教學時要滲透分數(shù)比的知識，并注意強調(diào)分數(shù)比在讀法上的不同。 3、在教學中發(fā)現(xiàn)不少學生對化簡比與求比值區(qū)分不清。針對這一情況，老師在備課時要預設問題，課堂上有針對性的指導與講解，讓學生去發(fā)現(xiàn)求比值和化簡比的區(qū)別，這樣學生對化簡比和求比值就有了一個更清晰的認識。 4、什么是最簡整數(shù)比？化簡比有什么標準？這些問題困擾著不少同學，教材中也沒有明確化簡比的要求，我以為在教學時，我們應該把這個知識點明確出來，讓學生明白：當比的前項和后項為負質數(shù)時，這個比老式是最簡整數(shù)比。 5、在教學中發(fā)現(xiàn)當比的前項和后項的小數(shù)位不一樣時，學生使用商不變性質就比較容易出錯。如：0.70.08 基礎稍差的學生會這樣化簡： 0.70.08 0.7÷0.08 （0.7×10）÷（0.08×100）（設同時乘上相同的數(shù)） 7÷8 78 在這方面老師要多給予學生及時的幫助，并多舉這方面的例子讓學生加以鞏固。 6、在教學中，以培養(yǎng)學生解決問題的能力，培養(yǎng)多種解題思路為突破口，讓學生對知識有一個系統(tǒng)的理解和掌握。如比和分數(shù)，百分數(shù)應用題