人教版五年級數(shù)學(xué)下冊第四單元_最小公倍數(shù)

1、 亞東第一小學(xué)：丁寶生2的倍數(shù)有：（的倍數(shù)有：（ ）3的倍數(shù)有：（的倍數(shù)有：（ ）寫出下面各數(shù)的倍數(shù)。寫出下面各數(shù)的倍數(shù)。2、4、6、8、10、12、14、163、6、9、12、15、18、21復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：怎樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)？怎樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)？一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是多少？一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是多少？有沒有最大的倍數(shù)？為什么？有沒有最大的倍數(shù)？為什么？ 復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)： 如果要這種墻磚鋪一個(gè)正方形（用的墻磚都如果要這種墻磚鋪一個(gè)正方形（用的墻磚都是整塊）。正方形的邊長可以是多少分米？最小是整塊）。正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？是多少分米？這種墻磚長這種墻磚長3dm3dm，寬寬2dm2dm。這

2、樣擺兩個(gè)長方形這樣擺兩個(gè)長方形,長是長是6dm,寬是寬是2dm,擺同樣的三排擺同樣的三排,就是就是正方形了。正方形了。我拼出的是長我拼出的是長4dm,寬寬3dm的長方形。怎樣才的長方形。怎樣才能拼出一個(gè)正方形呢能拼出一個(gè)正方形呢?這樣畫這樣畫,兩兩邊正好同邊正好同樣長。樣長。32232正方形的邊長=墻磚長的幾倍=墻磚寬的幾倍632233223223232正方形的邊長=墻磚長的幾倍=墻磚寬的幾倍63223123426322322323223232正方形的邊長=墻磚長的幾倍=墻磚寬的幾倍63223183629123426 可能鋪出邊長是可能鋪出邊長是6dm6dm，12dm12dm，18dm18dm

3、，的正的正方形，最小的正方形邊長是方形，最小的正方形邊長是6dm6dm。 這個(gè)正方形的邊長必須既是這個(gè)正方形的邊長必須既是3 3的倍數(shù)，又是的倍數(shù)，又是2 2的倍數(shù)。的倍數(shù)。 3的倍數(shù)的倍數(shù) 2的倍數(shù)的倍數(shù)3 3，6 6，9 9，1212，1515，1818，2 2，4 4，6 6，8 8，1010，1212，1414，1616，1818，6、12、18，是是3和和2公有的倍數(shù)，叫做它公有的倍數(shù)，叫做它們的們的公倍數(shù)公倍數(shù)；其中，；其中，6是最小的公倍數(shù)，叫做它是最小的公倍數(shù)，叫做它們的們的最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)。還可以這還可以這樣表示。樣表示。 3的倍數(shù)的倍數(shù) 2的倍數(shù)的倍數(shù)3，9，15，6，

4、12，18，2，4，8，10，14，16，1、什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？ 幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做它們的做它們的公倍數(shù)公倍數(shù)；其中，最；其中，最小一個(gè)的公倍數(shù)，叫做它們小一個(gè)的公倍數(shù)，叫做它們的的最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)。如果這些學(xué)生的總?cè)藬?shù)在如果這些學(xué)生的總?cè)藬?shù)在40人以內(nèi)，可能是多少人？人以內(nèi)，可能是多少人？4，8，12，16，20，2428，32，36，406，12，18，24，30，364的倍數(shù)的倍數(shù)6的倍數(shù)的倍數(shù)這個(gè)班的人數(shù)可能是這個(gè)班的人數(shù)可能是12、24、36人人4，8，12，16，20，2428，32，36，406，12，18，24，30，36咱們可以分成咱們可以

5、分成4 4人一組，人一組，也可以分成也可以分成6 6人一組，人一組，都正好分完。都正好分完。2、如何去找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？有哪些方法？6 6的倍數(shù)：的倍數(shù)：6,12,18,24,30,36,42,486,12,18,24,30,36,42,48，8 8的倍數(shù)：的倍數(shù)：8,16,24,32,40,48,56, 8,16,24,32,40,48,56, 列舉法列舉法8 8的倍數(shù)的倍數(shù)6 6的倍數(shù)的倍數(shù)61218243036424881624324048畫圖法畫圖法8 8的倍數(shù)：的倍數(shù)：8,16,24,32,40,48,56, 8,16,24,32,40,48,56, 1818的倍數(shù)中有哪

6、些的倍數(shù)中有哪些是是6 6的倍數(shù)？的倍數(shù)？篩選法篩選法怎樣求怎樣求6 6和和8 8的最小公倍數(shù)？的最小公倍數(shù)？6 6的倍數(shù)：的倍數(shù)：6,12,18,24,30,36,42,48,6,12,18,24,30,36,42,48,8 8的倍數(shù)：的倍數(shù)：8,16,24,32,40,48,8,16,24,32,40,48,6 6和和8 8的公倍數(shù)的公倍數(shù)有很多呢。有很多呢。8 8的倍數(shù)：的倍數(shù)：8,16,24,32,40,48,8,16,24,32,40,48,看看8 8的倍數(shù)中的倍數(shù)中有哪些是有哪些是6 6的的倍數(shù)倍數(shù) 觀察一下，兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和它們的最觀察一下，兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有

7、什么關(guān)系？小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？ 我發(fā)現(xiàn)我發(fā)現(xiàn):兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)都是它們最小公兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)都是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)。倍數(shù)的倍數(shù)。 我們也可以利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，比較簡便我們也可以利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，比較簡便地求出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。地求出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 例如：例如： 60 = 260 = 22 23 3 5 5 42 = 2 42 = 22 2 7 7 60 60和和4242的最小公倍數(shù)的最小公倍數(shù)= 2= 23 32 25 57 = 4207 = 420知道嗎知道嗎求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，還可以用下面的方法。18 30 9 15 3 52318和和24的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是2

8、3 3 5 = 90 兩個(gè)數(shù)既不是互質(zhì)數(shù)關(guān)系又不是倍數(shù)關(guān)系，兩個(gè)數(shù)既不是互質(zhì)數(shù)關(guān)系又不是倍數(shù)關(guān)系，先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除（一般從最先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，小的開始），一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的然后把所有的除數(shù)除數(shù)和最后的和最后的兩個(gè)商兩個(gè)商連乘起來連乘起來搶答題搶答題4的倍數(shù)有的倍數(shù)有: _ (按順序說出前按順序說出前6個(gè)個(gè)) 4、 8、 12、 16、 20、24 6的倍數(shù)有的倍數(shù)有: _6、 12、 18、 24 、304和的公倍數(shù)是和的公倍數(shù)是:_12、 24 、364和的最小公倍數(shù)是和的最小公倍數(shù)是:

9、_124，6=12 如果兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只如果兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有有1，那么它們的最小公倍數(shù)，那么它們的最小公倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的乘積。就是這兩個(gè)數(shù)的乘積。找出下面數(shù)最小公倍數(shù)找出下面數(shù)最小公倍數(shù)8和和92和和34和和93和和83和和115和和767236353324 1和任何數(shù)最小公倍數(shù)都和任何數(shù)最小公倍數(shù)都是這個(gè)數(shù)！是這個(gè)數(shù)！找出下面數(shù)最小公倍數(shù)找出下面數(shù)最小公倍數(shù)1和和91和和61和和41和和81和和111和和76947118找出下面數(shù)最小公倍數(shù)找出下面數(shù)最小公倍數(shù)8和和722和和64和和3612和和2411和和335和和3567236353324 如果較大的數(shù)是較小的數(shù)的倍數(shù)，如果較大的數(shù)是

10、較小的數(shù)的倍數(shù)，那么它們的最小公倍數(shù)就是那么它們的最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)較大的數(shù)。1.1.如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。數(shù)。2.如果兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是如果兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1，那，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。倍數(shù)。找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么？找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么？3 3和和6 26 2和和8 58 5和和6 46 4和和9 93 3和和6 6的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是6 6。2 2和和8 8的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是8 8。

11、5 5和和6 6的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是3030。4 4和和9 9的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是3636。找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)3和和6 2和和8 4和和201和和7 5和和6 5和和3 4和和92和和105和和83和和62，10=105，8=403，6=67和和38和和910和和47，3=218，9=7210，4=204和和9 5和和45 22和和44 9和和11124和和36 17和和51 14和和15 1和和9994、9和和125、15和和301、想一想、填一填（1）幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的（ ），其中（ ） 的一個(gè)叫做這個(gè)數(shù)的（ ）。（2）兩個(gè)非

12、零整數(shù)，較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，（ ）就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。（3 ）如果兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1，這兩個(gè)數(shù)的（ ）就是它們的最小公倍數(shù)。公倍數(shù)最小最小公倍數(shù)較大數(shù)積（4）7和8的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。（5）6和24的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。（6）6的倍數(shù)有（ ） 9的倍數(shù)有（ ） 6和9的公倍數(shù)有（ ） 它們的最小公倍數(shù)是（ ）1566246、12、18、24、30、36-9、18、27、36、45、54-18、36、54-18（7）a和 b是兩個(gè)自然數(shù)，a除以b的商正好是5， a和b的最小公倍數(shù)是( ). （8）不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)就是（ ）2、求下面每

13、組數(shù)的最小公倍數(shù)6和8 4和5 3和615和6 3和7 28和7a它們的積6和8的最小公倍數(shù)是184和5的最小公倍數(shù)是203和6的最小公倍數(shù)是1815和5的最小公倍數(shù)是303和7的最小公倍數(shù)是2128和7的最小公倍數(shù)是283、判斷下面的說法對嗎？說說你的理由 （1）兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都大 （ ） （2）兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)（ ）4、同學(xué)們參加跳繩比賽，按4個(gè)人一組，或6個(gè)人一組進(jìn)行分組練習(xí)，都正好分完，沒有剩余。參加跳繩比賽的同學(xué)至少有多少人？4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、246的倍數(shù)有：6、12、 18、24 、30答：參加跳繩比賽的同學(xué)至少有12人。121

14、25和6的最小公倍數(shù)是30.答：這包糖果至少有30塊。這兩路公共汽車同時(shí)發(fā)車以后，至少過這兩路公共汽車同時(shí)發(fā)車以后，至少過多少分鐘才第二次同時(shí)發(fā)車？多少分鐘才第二次同時(shí)發(fā)車？爸爸跑一圈用爸爸跑一圈用3分鐘，媽媽跑一圈用分鐘，媽媽跑一圈用4分鐘，分鐘，我跑一圈用我跑一圈用6分鐘。分鐘。 如果爸爸媽媽同時(shí)起跑，至少多少分鐘后如果爸爸媽媽同時(shí)起跑，至少多少分鐘后兩人在起點(diǎn)再次相遇？此時(shí)爸爸、媽媽分別跑兩人在起點(diǎn)再次相遇？此時(shí)爸爸、媽媽分別跑了多少圈？了多少圈？李老師家的電話號碼是一個(gè)七位數(shù)，李老師家的電話號碼是一個(gè)七位數(shù)，從高位到低位依次是：從高位到低位依次是：（1 1）2 2和和8 8的最小公倍數(shù)

15、的最小公倍數(shù) （2 2）最小的質(zhì)數(shù)）最小的質(zhì)數(shù)（3 3）既是）既是6 6的倍數(shù)又是的倍數(shù)又是6 6的因數(shù)的因數(shù)（4 4）5 5和和1515的最大公因數(shù)的最大公因數(shù)（5 5）既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)）既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)（6 6）比所有非）比所有非0 0的自然數(shù)的公因數(shù)多的自然數(shù)的公因數(shù)多7 7的數(shù)的數(shù)（7 7）2 2和和3 3的最小公倍數(shù)。的最小公倍數(shù)。你能說說老師家的電話號碼嗎？你能說說老師家的電話號碼嗎？生活中的數(shù)學(xué)生活中的數(shù)學(xué)智慧島上的花圃每隔智慧島上的花圃每隔3天要澆一次水，草天要澆一次水，草叢每隔叢每隔7天澆一次水，今天我們同時(shí)給花天澆一次水，今天我們同時(shí)給花草澆了水，請問再過幾天又要同時(shí)給花草

16、草澆了水，請問再過幾天又要同時(shí)給花草澆水？澆水？練習(xí)：人民公園是練習(xí)：人民公園是1 1路和路和6 6路汽車的起點(diǎn)站。路汽車的起點(diǎn)站。1 1路汽車路汽車 每每3 3分鐘發(fā)車一次，分鐘發(fā)車一次，6 6路汽車每路汽車每5 5分鐘發(fā)車一分鐘發(fā)車一 次。這兩路汽車同時(shí)發(fā)車以后，至少再過多久次。這兩路汽車同時(shí)發(fā)車以后，至少再過多久 又同時(shí)發(fā)車？又同時(shí)發(fā)車？1路6路解：解：題意就是要求題意就是要求3和和5的最小公倍數(shù)。的最小公倍數(shù)。 3 5 = 15答：至少再過答：至少再過15分鐘又同時(shí)發(fā)車。分鐘又同時(shí)發(fā)車。 有一包糖果，無論是分給有一包糖果，無論是分給8個(gè)人，個(gè)人，還是分給還是分給10個(gè)人，都能正好個(gè)人，

17、都能正好分完。這包糖果至少有多少塊？分完。這包糖果至少有多少塊？ 如果把如果把“正好分完正好分完”改成改成“都剩都剩3塊塊”，這包糖至少有多少塊？為，這包糖至少有多少塊？為什么？什么？暑假期間，小林和小軍都去參加游泳訓(xùn)練。小暑假期間，小林和小軍都去參加游泳訓(xùn)練。小林每隔林每隔6天去一次，小軍每隔天去一次，小軍每隔8天去一次。天去一次。7月月31日兩人同時(shí)參加了游泳訓(xùn)練后，幾月幾日他日兩人同時(shí)參加了游泳訓(xùn)練后，幾月幾日他們又再次相遇？們又再次相遇？ 這兩輛公共汽車同時(shí)發(fā)車以后，至少過這兩輛公共汽車同時(shí)發(fā)車以后，至少過多少分鐘兩路車才第二次同時(shí)發(fā)車？多少分鐘兩路車才第二次同時(shí)發(fā)車？1、月季花每、月

18、季花每4天澆一次水，君子蘭每天澆一次水，君子蘭每6天澆一天澆一次水。老師今天給月季和君子蘭同時(shí)澆了水次水。老師今天給月季和君子蘭同時(shí)澆了水,至少多少天以后再給兩種花同時(shí)澆水至少多少天以后再給兩種花同時(shí)澆水?2、從、從4月月1日起日起,小紅的媽媽小紅的媽媽5天休息一次天休息一次,爸爸爸爸 6天休息一次天休息一次,最快幾號爸爸媽媽最快幾號爸爸媽媽同時(shí)休息同時(shí)休息?2和和105和和83和和62，10=105，8=403，6=67和和38和和910和和47，3=218，9=7210，4=20生活中的數(shù)學(xué)生活中的數(shù)學(xué)開往智慧島的車有兩路，開往智慧島的車有兩路，1路車每隔路車每隔7分鐘分鐘發(fā)發(fā)一輛車，一輛

19、車，2路車每隔路車每隔8分鐘分鐘發(fā)一輛車。兩路車發(fā)一輛車。兩路車在在7：00同時(shí)發(fā)車，那這兩路車下一次同時(shí)發(fā)同時(shí)發(fā)車，那這兩路車下一次同時(shí)發(fā)車是什么時(shí)間？車是什么時(shí)間？ 7:147:21 7:287:35 7:427:497:567:167:24 7:327:40 7:487:568:047:567:56解決這個(gè)問題解決這個(gè)問題,你還有其他方法嗎你還有其他方法嗎?生活中的數(shù)學(xué)生活中的數(shù)學(xué)我們班的同學(xué)無論每行排我們班的同學(xué)無論每行排6人或每行人或每行排排8人，都能排成一個(gè)長方形隊(duì)伍，人，都能排成一個(gè)長方形隊(duì)伍，我們班有多少人呢？我們班有多少人呢？1254376給小鳥找朋友：給小鳥找朋友：任意選兩

20、個(gè)數(shù)，說出任意選兩個(gè)數(shù)，說出它們的最小公倍數(shù)。它們的最小公倍數(shù)。小小設(shè)計(jì)師：小小設(shè)計(jì)師：分小組用手中的長方形拼一拼、算一算。分小組用手中的長方形拼一拼、算一算。給智慧島上的人們設(shè)計(jì)一個(gè)正方形的舞臺，計(jì)給智慧島上的人們設(shè)計(jì)一個(gè)正方形的舞臺，計(jì)劃用長劃用長10分米、寬分米、寬8分米的長方形瓷磚來鋪地分米的長方形瓷磚來鋪地面，要讓瓷磚剛好鋪滿而沒有剩余，正方形舞面，要讓瓷磚剛好鋪滿而沒有剩余，正方形舞臺的邊長至少有多長？臺的邊長至少有多長？鋪這個(gè)舞臺，需要買多少塊這種規(guī)格的瓷磚？鋪這個(gè)舞臺，需要買多少塊這種規(guī)格的瓷磚？ 暑假期間，小華、小明和小芳都去參加游泳暑假期間，小華、小明和小芳都去參加游泳訓(xùn)練

21、。小華每隔訓(xùn)練。小華每隔3天去一次，小明每隔天去一次，小明每隔4天去一次，天去一次，小芳每隔小芳每隔6天去一次。天去一次。8月月1日三人都參加了游泳日三人都參加了游泳訓(xùn)練后，幾月幾日他們又再次一起參加訓(xùn)練？訓(xùn)練后，幾月幾日他們又再次一起參加訓(xùn)練？1、下面每組數(shù)的公倍數(shù)中有沒有、下面每組數(shù)的公倍數(shù)中有沒有36？有沒有？有沒有48？有沒有？有沒有84？6和和18 21和和14 12和和86和和18的公倍數(shù)有：的公倍數(shù)有： 21和和14的公倍數(shù)有：的公倍數(shù)有： 12和和8的公倍數(shù)有：的公倍數(shù)有： 18，36，54，72，9042，84，24，48，72，18，36，54，72，9042，84，24，48，72，2、按照從小到大的順序，從、按照從小到大的順序，從100以內(nèi)的數(shù)中找出以內(nèi)的數(shù)中找出6的倍數(shù)和的倍數(shù)和10的倍數(shù)，再找出它們的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。的倍數(shù)，再找出它們的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。6的倍數(shù)有：的倍數(shù)有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60， 66，72，78，84，90，96，10的倍數(shù)有：的倍數(shù)有：10，20，30，40，50，60，70，80，90，10的倍數(shù)有：的倍數(shù)有：10，20，30，40，50，60，70，80，90，6的倍數(shù)有：的倍數(shù)有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60， 66，72，78，84，90，9