《趣味數(shù)學班會》

1、.總制作：王俊軒速算骰子：謝勇莫比烏斯：江一鋒水晶球：張原宇. 我們現(xiàn)在所學習的數(shù)學，可以說是用以謀殺我們的腦細胞和時間的產(chǎn)物，無論是小學，初中，高中，甚至大學，所學的知識到了工作的時候大多數(shù)是用不上的。其實數(shù)學沒有那么狹義，課外稍稍涉獵，看看一些有趣的東西，我們會發(fā)現(xiàn)，數(shù)學不僅有它繁瑣復(fù)雜的一面，也會有它有趣搞笑的一面。.一、解密不可能1、水晶球讀心術(shù)2、計數(shù)猜年齡3、不可能的三角形.計數(shù)猜年齡1 首先 ,隨意 挑一個數(shù)字(0.1.2.3.4.5.6.7) ；2 把這個數(shù)字 乘上2 ；3 然后 加上 25；4 再乘以 50； 5 如果你今年的生日已經(jīng)過了，把得到的數(shù)目 加上759 ，如果還沒

2、過，加 758；6 最后一個步驟，用這個數(shù)目減去你出生的那一年 (公元) 現(xiàn)在你得到一個三位數(shù)的數(shù)字：第一個位數(shù)是你一開始選擇的數(shù)目，接下來的二個位數(shù)就是你的年齡。真的就是如此，你不得不承認！ 返回.返回.我們來對其進行揭密我們可以發(fā)現(xiàn),9的倍數(shù)的圖案都是相同的:而任意一個兩位數(shù)可以表示成10a+b10a+b-a-b=9a（a9）即永遠等于9的倍數(shù),而9的倍數(shù)的圖案都是相同的所以水晶球只用顯示出一種圖案就行了. 設(shè)一開始選擇的數(shù)字為X乘以2變成2X加上25變成2X+25再乘50變成100X+1250若生日已經(jīng)過了就加上759，變成100X+2009否則就是100X+2008 設(shè)出生的年份為Y，

3、減去出生出生年份變成100X+2009-Y其中2009-Y就是年齡100X就是100倍的一開始的數(shù)字所以得到的3位數(shù)百位是X 十位和個位是2009-Y . 簡單地說，第一個大三角形的斜邊上的三點不共線 1、請各位拿出自己的計算器，找到“tan”鍵，按shift+tan2、用這個鍵分別算出紅色三角形較大的銳角和綠色三角形較小銳角的度數(shù)，保留一位小數(shù)3、將他們相加，再加上橙色方塊的一個直角90度4、你會發(fā)現(xiàn)，這個度數(shù)大于180度，因此，它們不是共線的，三角形實際上是向外凸出一點插入概念：若知道直角三角形的兩直角邊之比，則可以用反三角函數(shù)求出這個直角三角形兩個銳角的度數(shù)鄒老師會用相似來解釋，來聽聽專

4、家的意見.二、不要想當然二、不要想當然 在我們的課本之外，充盈著許多有趣的題目，這些題目沒有旋轉(zhuǎn)，沒有方程，沒有二次根式，但是你卻不一定能答對。 下面以四人小組為單位，準備一張紙來回答下面的15道問題，不必寫出原因，每題我都會給大家不充裕的時間，看看哪個四人小組答對的問題比較多。 注意：直接寫出答案不代表不用想，待會兒我可能會問過程哦.1、數(shù)學科組搞清潔的時候，語文科組不搞清潔，那么能否說：語文科組搞清潔的時候，數(shù)學科組不搞清潔？（10S)2、有兩碗相同質(zhì)量的芝麻糊和綠豆沙，先從綠豆沙里舀出a,倒進芝麻糊中攪拌均勻，然后再從這碗芝麻混沙中舀出a倒回進綠豆沙中攪拌均勻。問是綠豆沙中的芝麻糊多，還

5、是芝麻糊中的綠豆沙多？（60S）3、小謝等6人進行抽簽，6個簽中有一個是紅頭的，如果抽到此簽就要掃地一周。小謝最后一個抽，結(jié)果抽到此簽。他大呼不公平，請問真的不公平嗎？（60S）4、一個牧羊人趕著一群羊過7條水溝，每過一條水溝都會有1/3的羊掉入水中，不過他每次都撈回3只。過完水溝后發(fā)現(xiàn)還有9只羊，那么過水溝前有多少只羊？（30S）5、一只螞蟻爬過了一張紙條的兩個面卻沒有經(jīng)過紙條的邊緣，為什么？（40S）.6、A地有4個黨員要和B地的4個黨員開黨會，兩地距離是100千米，如果從最省錢的角度，開黨會的地點應(yīng)該選在哪里？（30S）7、有一口鍋，一次可以煎2塊餅。現(xiàn)在有三塊餅要煎，正反面都要煎。如果

6、每煎一次需要2min，那么煎完這些餅需要多少min(20S）8、扔一個硬幣，10次有7次正面朝上，問第11次反面朝上的幾率是？（10S）9、有一個3*3的點陣，請用連續(xù)4條直線穿過所有的點（60S）10、英格蘭的人均年收入是21000英鎊，蘇格蘭的人均年收入是19000英鎊，那么，在保持兩地年收入總值和兩地每個人的年收入都不變的情況下，怎么樣才能使得兩地的人均年收入值同時提高？（90S）.11、甲乙兩人相距10km相向而行，V甲=6km/h, V乙=4km/h。乙有一只狗，V狗=10km/h，這只狗和乙同時出發(fā)，當狗碰到甲時就往回向乙這一邊跑，跑到碰到乙后又掉頭往甲的那一邊跑。當兩人相遇時，狗

7、跑了多長的距離？（60S）12、一個商人在賣蔥，1元一公斤，但是有的人要買蔥白，有的人要買蔥葉，所以他后來分開賣，蔥白7角一公斤，蔥葉3角一公斤。等到賣完后卻發(fā)現(xiàn)錢少了很多，為什么？（30S）13、用三個5可以組成的最大的數(shù)是多少？（10S）14、有兩支全等的粗細均勻蠟燭，每支的燃燒時間為1h，不借助其他工具，如何利用蠟燭的燃燒而準確地計算出45min？（60S）15、請指出下列算式的問題：（37+13）/（37+24）=（37+13）/（37+24）=50/61（30S）.1、可以。因為由條件可得：語文科組和數(shù)學科組不同時搞衛(wèi)生，所以可以說：語文科組搞清潔的時候，數(shù)學科組不搞清潔。2、一樣多

8、。這里我們?nèi)√厥庵?，假設(shè)a就是一碗。將整碗綠豆沙倒進芝麻糊中攪拌均勻，再倒回一半來，自然是一樣多。3、是公平的第一個人抽簽抽到的幾率毋庸置疑是1/6第二個人有1/6的機會紅簽被抽走，那么他就不可能抽到（0%），有5/6的機會紅簽沒被抽走，那么他抽到的幾率為1/5.總的幾率就是1/6*0+5/6*1/5=1/6如此類推，第三個人抽到的幾率是2/6*0+4/6*1/4=1/6往后每個人抽到的幾率都是相同的（1/6），所以從概率上講是公平的。.4、9只羊。牧羊人帶著9只羊，掉下1/3（3只），撈起來3只，無論過多少條水溝，都還有9只羊。5、這個紙條是一個神奇的莫比烏斯帶。莫比烏斯帶，實質(zhì)上只有一個面

9、，如果一只螞蟻從某點出發(fā)，不斷地前進，它會回到原點，且不經(jīng)過紙帶的邊緣。將它從中間剪開并不會斷，如果再剪第二次的話會變成兩個套，但是這兩個環(huán)會套在一起。6、在從A地到B地的任意一點都可以。我們不妨設(shè)每個人每走1千米需要1元，那么無論選取哪里，所需要的經(jīng)費都是400元。7、只需要6min（3次）就夠了。我們設(shè)三塊餅的正面分別為A,B,C,反面為a,b,c第一次：A、B 第二次：a、C 第三次：b、c.8、50%，無論前面的結(jié)果如何，扔一次硬幣，反面的幾率都是50%。9、如右圖可能很多同學之所以做不出這題是因為被自己的思維束縛了，認為只能在點上拐彎或者畫線。這一方面參見語文同步P65思維定式的建立

10、與突破。10、從英格蘭調(diào)動一個年收入20000英鎊的人到蘇格蘭。因為這個人的年收入比英格蘭的平均值低，所以英格蘭的年收入均值會上升，又因為這個人的年收入比蘇格蘭的均值高，所以蘇格蘭的年收入均值也會提高。11、易得兩人需要1小時相遇，所以狗跑了1小時，即10km這道題目可能有人會算狗來回跑的路程，但是狗跑的路程是可以無限細化，這樣算會瘋掉的。不如算狗跑的時間，然后乘以速度就是了。.12、蔥白7角一公斤，蔥葉3角一公斤，那么一公斤蔥葉加一公斤蔥白就是1元。注意，一公斤蔥葉加一公斤蔥白是兩公斤。就相當于以0.5元一公斤的價格賣蔥，怎么可能不虧？13，最大的數(shù)應(yīng)該是（5的5次方）的5次方14、同時點燃

11、兩根蠟燭，其中一根蠟燭只點燃一頭，另一根兩頭都點燃。半小時后兩頭都點燃的蠟燭燒完了，剩下的那根蠟燭還能燒半小時。此時再將剩下的蠟燭的另一頭點燃，這樣它就只能燒15min了。合起來就是45min。15、算式是正確的，只是漏步了。實際上，a+b/a+（a-b)=a+b/a+(a-b).三 一個男生看見公園里一位美麗的女生，便想要她的相片，于是他和她說：“我說一句話，如果這句話是真的，那么你就給我你的相片，可以嗎？”女孩不喜歡眼前的男生，但是不忍拒絕他，便答應(yīng)了，她想：“反正他說什么我都說是假的就好了。”結(jié)果男孩說：“你不會給我你的相片”，女孩一下陷入了兩難之地，最后只得將玉照送人。這個男孩是美國著

12、名邏輯學家安納里斯，而女孩后來成了安納里斯太太。.1、囚徒困境 兩個罪犯被警察捉到，他們分別被關(guān)進一間密室中，通氣是不可能的。警察現(xiàn)在可以對他們的較輕的罪行定罪，但是沒有證據(jù)對他們較重的罪行定罪。于是警察對他們說：如果你們都不招的話呢，兩個都要蹲1年的監(jiān)獄，如果你招了他不招的話，那么你可以不用蹲監(jiān)獄，而他要蹲5年。但是如果他招了你不招的話呢，就是你要蹲5年，最后，如果你們兩個都招了的話，一起蹲3年。警察還告訴囚犯說對方也享有同樣的權(quán)利。.兩個囚徒的處境如下：不說：1年 若自己說了對方不說自己說了：釋放；反之蹲3年那么現(xiàn)在我們請同學來扮演兩個囚徒，看看他們會作出怎樣的選擇。 其實細加分析可以知道

13、，對于每個囚徒而言，最好的選擇是招供，因為這樣有50%的機會可以被釋放。但是，是對于每個囚徒而言。若兩個囚徒都是這樣想的，最終的結(jié)果并不是最佳的。因為兩人都要蹲三年的監(jiān)獄。而若兩人串通好都不說的話，都只用蹲1年監(jiān)獄。為什么對于每個人都是最佳的方案合在一起卻不是最佳的呢？這就是囚徒的困境。日常生活中，比如運動會，每個人都有自己擅長的項目，但是當他們都選報了這個項目的話，卻未必會是最佳的搭配。.2、誰在說謊 A：我們之中有1個人在說謊。 B：我們之中有2個人在說謊。 C：我們之中有3個人在說謊。 D：我們之中有4個人在說謊。 E：我們之中有5個人在說謊。 F：我們之中有6個人在說謊。 G：我們之中

14、有7個人在說謊。 H：我們之中有8個人在說謊。 I：我們之中有9個人在說謊。 J：我們之中有10個人在說謊。 若他們中只有一個人在說實話，是誰？I I在說實話，在說實話，猜對了嗎猜對了嗎？. 一行九人去到一家餐廳吃自助餐，餐廳的經(jīng)理看見這個團隊之后點了點人數(shù)，然后不無遺憾地說：如果你們有10個人的話就可以打8.5折了，好可惜哦！眾人也點頭稱是。此時領(lǐng)隊卻從門外找了個乞丐，告訴經(jīng)理說這是第10個人。領(lǐng)隊的提議僅僅出于善良嗎？ 其實很容易知道，假設(shè)每個人需要A元，那么原來的價格是9A，請來乞丐后的價格是8.5A，領(lǐng)隊當然也想給自己省錢。 各位可能會有shopping的習慣，注意下各種打折方式，一般情況下是沒有“超過200元統(tǒng)統(tǒng)打9折”這種形式的打折，更多可能是“滿200送50”之類的，所以諸位購物時可要精打細算了！.4、速算骰子 小謝同學的