用零方程湍流模型模擬通風空調室內的空氣流動

1、用零方程湍流模型模擬通風空調室內的空氣流動        Simulation of indoor air flow in ventilated room by zero-equation turbulence model 摘要：利用帶浮升力效應的k-湍流模型和一個新零方程湍流模型對某房間內空氣的混合對流流動進行了數(shù)值模擬，通過比較發(fā)現(xiàn)，新零方程湍流模型與實驗數(shù)據吻合得更好，且可以很快獲得收斂解。利用新零方程湍流模型對房間內的等溫流動、非等溫流動進行了模擬，發(fā)現(xiàn)數(shù)值計算結果和相應實驗數(shù)據吻合得很好。由此考

2、察和驗證了新模型對暖通空調領域中流動和傳熱問題的實用性和可靠性，可以利用該模型快速、精確地設計和分析暖通空調領域中的室內空氣流動問題。關鍵詞：室內空氣流動；數(shù)值模擬；湍流模型；零方程Abstract Mixed convection flow in a ventilated room was simulated using the k- model and a new zero-equation turbulence model. Comparison of the numerical results and the measured data showed that the new zero

3、-equation turbulence model gives more satisfactory results in shorter time. The isothermal and non-isothermal airflow in an air-conditioned room were then simulated with the zero-equation turbulence model. The simulated results agreed well with the experiments. Therefore, the new zero-equation turbu

4、lence model is recommended for heating, ventilating and air conditioning industry because it is quick and so efficiently accurate for engineering studies.Key words indoor airflow; numerical simulation; turbulence model; zero-equation model1974年P.V. Nielsen 首先將計算流體動力學CFD (computational fluid dynamics

5、)技術應用于暖通空工程領域,如今,可以利用CFD技術模擬預測空調房間內的空氣流動,進行氣流組織設計與分析.但是,在應用中也存在一些問題,如何快速、準確地在模擬預測工程中需要優(yōu)化比較的大量工況是其中最為迫切的一個問題.這主要取決于湍流模型的選擇.由于通風空調房間室內空氣流動多為湍流流動,而人們對湍流機理的認識還不全面,故對于工程應用,目前多為半經驗的、唯象的模擬。限于目前計算機能力，工程中最常采用的是渦粘系數(shù)模型EVM（eddy viscosity models）中的k-兩方程模型或其變形。但是k-模型對于等溫流動情形能模擬得很好，對于空調通風房間內的非等溫，混合對流流動卻有較大的誤差1.2 。

6、Nielsen于1998年指出，對于熱羽流，貼壁射流，溫度分層流動等需要不同的湍流模型進行模擬方能取得滿意的精度3，而這些流動形式往往并存于實際上的空調房間，采用標準的k-模型勢必導致很大的誤差。而k-模型的變形，如低雷諾數(shù)k-模型可以取得較好的精度，但是其計算量已相當于復雜二階封閉模型或大渦模擬的計算量，無法被工程界所接受。近年來，為滿足暖通空調工程應用對數(shù)值模擬快速、準確的需求，一些學者提出用零方程湍流模型對所關心的問題進行模擬。由于湍流模型模擬是唯象的，半經驗的，故盡管零方程模型比較簡單，但在專門的領域內卻能獲得比復雜模型更符合實際的結果。本文介紹一個新的零方程模型，并通過在室內空氣流動

7、數(shù)值模擬說明新模型在工程中的應用。1 兩種湍流模型描述室內空氣流動密度變化不大，通常采用Boussinesq假設4。文中所用兩種湍流模型均為EVM，這是基于Boussinesq關于雷諾應力假設的湍流模型?；谝陨霞僭O，可得室內空氣湍流流動的控制方程，參見文5。EVM的核心是求解湍流動力粘度t.本文討論的重點為MIT建筑技術系開發(fā)的新零方程模型（下簡稱MIT零方程模型）。由于k-模型是工程中常用的湍流模型，這里也利用它對本文研究的室內空氣混合對流算例進行計算。這兩種湍流模型可大致描述如下：帶浮升力效應的k-模型5k-模型屬兩方程模型，它引入湍流動能k和湍流動能耗散率表示湍流粘性系數(shù)，t=CD2k

8、/ (1)其中：CD =0.09, 為常數(shù)，為空氣密度?？紤]了浮升力影響的k和的微分方程可參考文5。2） MIT零方程模型2.6這是在室內空氣自然對流和混合對流的直接數(shù)值模擬DNS（directly numerical simulation）結果的基礎上提出的湍流模型6，該模型針對房間內非等溫流動的Rayleigh數(shù)范圍（2.63.0×1010），認為渦粘系數(shù)正比于流體密度、當?shù)厮俣群途啾诿孀罱嚯x，比例系數(shù)由直接數(shù)值模擬的結果擬合而得t=0.038 74vl (2)其中：v為當?shù)貢r均速度，l為當?shù)鼐啾诿孀罱木嚯x。該模型少求解2個微分方程，而僅求解關于質量、動量和能量守恒的5個微

9、分方程，故計算最省時間。2 數(shù)值計算方法和工具簡述本文采用清華大學建筑技術科學系建筑環(huán)境與設備研究所開發(fā)的STACH-3進行模擬。它采用有限容積法將計算區(qū)域離散為不均勻網格，差分格式采用混合模式，算法為SIMPLE 算法，動量方程采用交錯網格，邊界條件采用壁面函數(shù)法處理。3 混合對流算例比較為比較MIT 零方程湍流模型和常用的k-模型對室內空氣流動數(shù)值模擬的性能，選擇Zhang J. S. 等人做的室內混合對流實驗作為驗證算例7。圖1所示為實驗工況，其中W和H分別為小室寬度和高度。從房間上方送風速度vd為1.778m/s送入溫度td為 24.1的空氣，室內地面溫度tf為81.5，這是一個強迫對

10、流和自然對流并存的混合對流的典型例子，有關參數(shù)見表1。其中：tc 為出風溫度，tfd=tf-td,，為送風與地面溫差，Red為入口雷諾數(shù)，Ard為入口阿基米得數(shù)，Q為換氣次數(shù)。 圖1實驗工況示意圖表1 實驗條件參數(shù)表vd/(m·s-1) td/ te/ tf/ tfd/Red Ard Q/h-1 1.778 24.1 32.4 81.5 57.4 5735 0.018619.5 氣流組織實驗在一個5.49m×2.44m×7.35m的小室中進行。實驗數(shù)據通過煙氣流線方法獲得。整個空氣流型由一個貼附吊頂?shù)膹澢淖杂煽諝馍淞?，頂射流，和一個大的再循環(huán)漩渦體現(xiàn)（見圖2）

11、圖2實驗的所得流型圖采用兩種湍流模型計算所得流型圖如圖3所示，與圖2的實驗所得流型對比發(fā)現(xiàn)： 兩種模型都能將房間中心的再回流漩渦旋很好的模擬出來。但是k-模型不能將房間右下方的局部回流渦旋反映出來，而MIT零方程模型比k-模型更為準確地模擬出該混合對流的流型。進一步比較X/W=0.125和X/W=0.5處溫度、速度分別沿高度的變化發(fā)現(xiàn)（見圖4和圖5）：MIT零方程模型所得各點速度比k-模型所得結果與實驗數(shù)據更為接近。尤其是對于X/W=0.5的位置（圖4b），MIT零方程模型模擬的速度變化趨勢與實測值一致，在Y/H=0.1處速度最大，從而正確模擬出射流中心速度最大的射流物理特性?？傊瑑蓚€位置溫

12、度計算值都比實測值?。▓D5），這是因為計算中沒有考慮輻射作用的緣故。盡管如此，就兩個位置的溫度變化趨勢而言，MIT零方程模型與實測趨勢更吻合，且其計算值與實驗數(shù)據更接近。零方程模擬所得房間中心渦旋位置偏差較大，說明模型也存在不足。 圖3計算所得流型圖 圖4速度隨高度分布 圖5溫度隨高度分布由以上比較可見，對于室內空氣混合對流流動這種比較復雜的流動形式，采用k-模型并不能取得滿意的結果，甚至與實驗數(shù)據不符。而MIT零方程模型卻能取得令人滿意的結果，尤其是采用該模型能更快地獲得收斂結果，這對于工程應用中大量的三維計算工況有著很大的實用價值，因為在暖通空調房間氣流組織設計中，往往需要對很多三維工況進行