導(dǎo)體棒在磁場中的運動問題

1、時Fb最小，其B最小,故：sin-FBdmg導(dǎo)體棒在磁場中的運動問題近十年的高考物理試卷和理科綜合試卷中，電磁學(xué)的導(dǎo)體棒問題復(fù)現(xiàn)率很高，且多為分值較大的計算題。為何導(dǎo)體棒問題頻繁復(fù)現(xiàn)，原因是：導(dǎo)體棒問題是高中物理電磁學(xué)中常用的最典型的模型，常涉及力學(xué)和熱學(xué)問題，可綜合多個物理高考知識點，其特點是綜合性強、類型繁多、物理過程復(fù)雜，有利于考查學(xué)生綜合運用所學(xué)的知識，從多層面、多角度、全方位分析問題和解決問題的能力；導(dǎo)體棒問題是高考中的重點、難點、熱點、焦點問題。導(dǎo)體棒問題在磁場中大致可分為兩類：一類是通電導(dǎo)體棒，使之平衡或運動；其二是導(dǎo)體棒運動切割磁感線生電。運動模型可分為單導(dǎo)體棒和雙導(dǎo)體棒。（一

2、）通電導(dǎo)體棒問題tan-FB-mg由安培力公式：FBBid由閉合電路歐姆定律i_E_Rr聯(lián)立并整理可得：Bmg（R0出Ed（2）借助于矢量封閉三角形來討論，如圖3-9-10所示在磁場由豎直向上逐漸變成水平的過程中，安培力由水平向右變成豎直向上，在此過程中，由圖3-9-10看出Fb先減小后增大，最終N0,Fbmg,因而磁感應(yīng)強度B也應(yīng)先減小后增大.（3）由圖3-9-10可知，當(dāng)Fb方向垂直于N的方向而：FbBidI通電導(dǎo)體棒題型， 一般為平衡型和運動型， 對于 通電導(dǎo)體棒平衡型，要求考生用所學(xué)的平衡條件即B .min（包含合外力為零F 0，合力矩為零來解答，而對于通電導(dǎo)體棒的運動型,M 0 ）則

3、要求考mg(R生用所學(xué)的牛頓運動定律、動量定理以及能量守恒定律結(jié)合在一起，加以分析、討論，從而作出 準(zhǔn)確的解答?！纠?】如圖3-9-8所示，相距為d的傾角為 光滑平行導(dǎo)軌（電源的電動勢E和內(nèi)阻r ,電阻R均為己知） 處于豎直向上磁感應(yīng)強度為 B 的勻強磁場中，一質(zhì)量為 m的導(dǎo)體棒恰能處于平衡狀態(tài)，則該磁場B的大小為;的圖 3-9-8B由豎直向上逐漸變成水平向左的過程中,導(dǎo)體棒始終靜止不動，則 B的大小應(yīng)是為保持mg(R r )sinBd案 mg(R r)tan Ed-r)sinBd,先減小后增大點評:該題將物體的平衡條件作為重點，讓考生將公式和圖象有機地結(jié)合在一起，以達(dá)到簡單快速解題 的目的，

4、其方法是值得提倡和借鑒的。（二）棒生電類棒生電類型是電磁感應(yīng)中最典型的模型，生電方式 分為平動切割和轉(zhuǎn)動切割，其模型可分為單導(dǎo)棒和 雙導(dǎo)棒。要從靜態(tài)到動態(tài)、動態(tài)到終態(tài)加以分析討 論，其中分析動態(tài)是關(guān)鍵。對于動態(tài)分析，可從以 下過程考慮：閉合電路中的磁通量發(fā)生變化一導(dǎo)體上述過程中，B的最小值是 【解析】此題主要用來考查考生對物體平衡條件的理解情 況，同時考查考生是否能利用 矢量封閉三角形或三角函數(shù) 求其極值的能力.將圖3-9-8 首先改畫為從右向左看的側(cè) 面圖，如圖3-9-9所示，分析圖 3-9-9附inn導(dǎo)體棒受力，并建立直角坐標(biāo)系進(jìn)行正交分解，也可采用共點力的合成法來做.根據(jù)題意 F 0,即

5、F0,F 0 ,x , y "FxFbN sin 由得：即:0 Fy F cos mg 0棒產(chǎn)生感應(yīng)電流一導(dǎo)體棒受安培力和其他力作用 一導(dǎo)體加速度變化一速度變化一感應(yīng)電流變化一 周而復(fù)始地循環(huán)最后加速度減小至零一速度達(dá)到 最大一導(dǎo)體做勻速直線運動.我們知道，電磁感應(yīng)現(xiàn) 象的實質(zhì)是不同形式能量的轉(zhuǎn)化過程，因此，由功 能觀點切入，分清楚電磁感應(yīng)過程中能量的轉(zhuǎn)化關(guān) 系，往往是我們解決電磁感應(yīng)問題的關(guān)鍵，當(dāng)然也 是我們處理這類題型的有效途徑.1.單導(dǎo)棒問題【例9】如圖3-9-11 所示，一對平行光滑軌道 5 放置在水平面上， 4 兩軌道間距3聯(lián)立可得：mgsinL0.20m,電阻R1.0，有

6、一導(dǎo)體棒靜止地放在軌道上，與兩軌道垂直，棒及軌道的電阻皆可忽略不計，整個裝置處于磁感應(yīng)強度B0.50T的勻強磁場中，磁場方向垂直軌道面向下.現(xiàn)用一外力F沿軌道方向拉棒，使之作勻加速運動，測得力F與時間t的關(guān)系如圖3-9-12所示。求棒的質(zhì)量m和加速度a.【解析】此題主要用來考查學(xué)生對基本公式掌握的情況，是否能熟練將力電關(guān)系式綜合在一起，再根據(jù)圖象得出其加速度a和棒的質(zhì)量m的值。從圖中找出有用的隱含條件是解答本題的關(guān)鍵。解法一：導(dǎo)棒在軌道上做勻加速直線運動，用v表示其速度，t表示時間，則有vat導(dǎo)體棒切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢：EBLv閉合電路中產(chǎn)生感應(yīng)電流：IER桿所受安培力：FbBid再由牛

7、頓第二定律得：FFBma22聯(lián)立式得：FmaatR在圖線上取兩點代入式，可得：2a10m/s,m0.1kg.解法二：從Ft圖線可建立方程F0.1t1,導(dǎo)體棒受拉力F和安培力Fb作用，做勻加速直線運動，其加速度恒定。其合力不隨時間t變化，并考慮初始狀態(tài)Fb0,因而Fb的大小為F0.1t再由牛頓第二定律：FFBma聯(lián)立可得：ma1又因為：FbBid而：IEEBLv20.1kga a 10m/s點評：解法一采用了物理思維方法，即用力學(xué)的觀點，再結(jié)合其F t圖象將其所求答案一一解出。解 法二則采用了數(shù)學(xué)思維方法， 先從F t圖象中建立 起相應(yīng)的直線方程，再根據(jù)力學(xué)等知識一一求得， 此解法不落窠臼，有一

8、定的創(chuàng)新精神。此題不愧為 電磁學(xué)中的經(jīng)典習(xí)題，給人太多的啟發(fā)，的確是一 道選拔優(yōu)秀人才的好題?！纠?0如圖3-9-13所示，兩根豎直聯(lián)立式得：FBB-L-vR而vat,故fbBLatR由得：a器再由與式得： m【答案】m 0.1kg0.11.010m/(0.50)2(0.20)2放置在絕緣地面上的金屬框架上端接有一電容量為C的電容器，框架上有一質(zhì)量為m,長為L的金屬棒，平行于地面放置，與框架接觸良好且無摩擦，棒離地面的高度為h,磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場與框架平面垂直，開始時電容器不帶電，將棒由靜止釋放，問棒落地時的速度多大？落地時間多長？【解析】此題主要用來考查考生對勻變速直線運動的理解，這種

9、將電容和導(dǎo)棒有機地綜合在一起，使之成為一種新的題型。從另一個側(cè)面來尋找電流的關(guān)系式，更有一種突破常規(guī)思維的創(chuàng)新，因而此題很具有彳t表性.金屬棒在重力作用下下落，下落的同時產(chǎn)生了感應(yīng)電動勢。由于電容器的存在，在金屬棒上產(chǎn)生充電電流，金屬棒將受安培力的作用，因此，金屬棒在重力和安培力FB的合力作用下向下運動，由牛頓第二定律得：mgFBmaFbBiL由于棒做加速運動，故V、a、E、Fb均為同一時刻的瞬時值，與此對應(yīng)電容器上瞬時電量為QCE,而EBLv,設(shè)在時間t內(nèi)，棒上電動勢的變化量為E,電容器上電量的增加量為Q,顯然：EBLvQCE再根據(jù)電流和加速度的定義式iQ,a，tt聯(lián)立式得：a一mg,mB2

10、L2C由式可知，a與運動時間無關(guān)，且是一個恒量，故金屬棒做初速度為零的勻加速直線運動，其落地速度為v,則：vJ2ah將式代入式得：vJ2mgh；mB2L2C1-洛地時間可由hat2得：2,2h2h(mB2L2C)t'a'mg222h(mB2L2C)mg2mghm B2L2C點評:本題應(yīng)用了微元法求出Q與v的關(guān)系，又利用電流和加速度的定義式，使電流i和加速度a有機地整合在一起來求解，給人一種耳目一新的感覺，讀后使人頗受啟示【例11如圖3-9-14所示，傾角為30°,寬度為L1m的足夠長的U型平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在磁感應(yīng)強度B仃，范圍充分大的勻強磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌平

11、面斜向上，現(xiàn)用平行導(dǎo)軌，功率恒為6W的牽引力F,牽引一根質(zhì)量m0.2kg,電阻R1放在導(dǎo)軌上的導(dǎo)棒ab,由靜止沿導(dǎo)軌向上移動(ab棒始終與導(dǎo)軌接觸良好且垂直)。當(dāng)金屬導(dǎo)棒移動S2.8m時，獲得穩(wěn)定速度，在此過程中金屬導(dǎo)棒產(chǎn)生的熱量為Q5.8J,(不計導(dǎo)軌電阻及一切摩擦，取g10m/s)。問：(1)導(dǎo)棒達(dá)到穩(wěn)定速度是多大？(2)導(dǎo)棒從靜止達(dá)到穩(wěn)定速度所需時間是多少？【解析】此題主要考查考生是否能熟練運用力的平衡條件和能量守恒定律來巧解此題。當(dāng)金屬導(dǎo)棒勻速沿斜面上升有穩(wěn)定速度v時，金屬體棒受力如圖3-9-15所示，由力的平衡條件則有：FFBmgsin0FbBILI£RPEBLvFPv由可

12、得：PmgsinB,v0整理得：PRmgvRsinB2L2v20代入有關(guān)數(shù)據(jù)得：v2v60解得：v2m/s,v3m/s(舍去)。1c(2)由能重寸恒得：PtmgsinSmvQ2代入數(shù)據(jù)可得：t1.5sJ【答案】v2m/st1.5s點評:此題較一般電磁感應(yīng)類型題更能體現(xiàn)能量轉(zhuǎn)化和守恒過程，因此，在分析和研究電磁感應(yīng)中的導(dǎo)體棒問題時，從能量觀點去著手求解，往往更能觸及該問題的本質(zhì)，當(dāng)然也是處理此類問題的關(guān)鍵2.雙導(dǎo)體棒問題在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，除了單導(dǎo)體棒問題外，還存在較多的雙導(dǎo)體棒問題，這類問題的顯著特征是：兩導(dǎo)棒在切割磁感線時，相當(dāng)于電池的串聯(lián)或并聯(lián)，組成閉合回路，而且，求解此類型問題的最佳途徑往

13、往從能量守恒、動量守恒的角度出發(fā)，用發(fā)展、變化的眼光，多角度、全方位地發(fā)散思維，尋求相關(guān)物理量和公式，挖掘隱含條件，采用“隔離法”或“整體法”(系統(tǒng)法)快捷作出解答。因此，雙導(dǎo)體棒問題更能反映考生的分析問題和解決問題的能力，特別是方法、技巧、思路均反映在解題中，是甄別考生層次、拉大差距的優(yōu)秀試題.聯(lián)立可得：【答案】v網(wǎng)【例12如圖3-9-16所示，兩金屬導(dǎo)棒ab和cd長均為L,電阻均為R,質(zhì)圖3-9-16量分別為M和m,(M>m)o用兩根質(zhì)量和電阻均可忽略的不可伸長的柔軟導(dǎo)線將它們連成閉合回路，并懸掛于水平、光滑、不導(dǎo)電的圓棒兩側(cè)，兩金屬導(dǎo)體棒都處于水平位置，整個裝置處在一與回路平面相垂

14、直的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B,若金屬導(dǎo)體棒ab正好勻速向下運動，求運動的速度.【解析】此題主要用來考查考生對力學(xué)中的受力分析、力的平衡、電磁感應(yīng)、歐姆定律和安培力公式的掌握，此題也可用多種方法去解答.解法一：采用隔離法，假設(shè)磁場B的方向是垂直紙面向里，ab棒向下勻速運動的速度為v,則ab棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小：EiBLv,方向由a一b,cd棒以速度v向上切割磁感線運動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，其大小為：E2BLv,方向由d一c.回路中的電流方向由a-b-d-c,大小為：E1E22BLvBLv2R2RRab棒受到的安培力向上，cd棒受到安培力向下,2 2大小均為：FB BIL 當(dāng)ab棒勻速下滑

15、時,對ab棒有：TFbXcd棒有：TFB由解得：2FbR設(shè)棒受到的導(dǎo)線拉力為 T,則mgmg(M m)g22再由可得：2-B-L-v(Mm)g故vM_m萼2BL,整體，因為Mm,整體動力為(M m)g , ab棒向解法二：采用整體法，把ab、cd柔軟導(dǎo)線視為一個下，cd棒向上，整體所受安培力與整體動力相等時22正好做勻速向下運動，則有：(Mm)g2B-v所以彳#:v(Mm)gR2B2L2解法三：采用能量守恒法，將整個回路視為一個整體系統(tǒng)，因其速度大小不變，故動能不變。ab棒向下，cd棒在向上運動的過程中，因Mgmg,系統(tǒng)的重力勢能減少，將轉(zhuǎn)化為回路的電能，由能量守恒定律得：MgvEo 2Emg

16、v且2REBLvd(Mm)gRv2-2B2L2m)gR222B2L2點評:此題為典型的雙導(dǎo)體棒在磁場中運動的問題。并且兩根棒都切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，對整個回路而言，相當(dāng)于電池組的串聯(lián)，整個回路中有電流流過，兩棒都受安培力，在末達(dá)到穩(wěn)定速度前，兩棒均做變加速運動，當(dāng)加速度減為零時，速度為最大。從以上三種解法來看，解法三更顯簡便，思維靈活.【例13如圖3-9-17所示，兩根足夠長的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間距為L導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd,構(gòu)成矩形回路。兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為m,電阻皆為R,回路中其余部分的電阻可不計。在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為

17、B,這兩根導(dǎo)體棒可沿圖 3-9-17導(dǎo)軌無摩擦地滑行，開始時，棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度v0,若兩導(dǎo)體棒在運動中始終不接觸，求：(1)在運動中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少？(2)當(dāng)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?時，cd棒的加速4度是多少？【解析】此題主要用來考查考生對雙導(dǎo)體棒運動的動態(tài)分析和終態(tài)推理以及兩個守恒定律的熟練掌握情況。此題是一道層次較高的典型水平面雙導(dǎo)體棒試題。ab棒向cd棒運動時，ab棒產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，由于通過導(dǎo)軌和cd棒組成回路，于是回路中便產(chǎn)生感應(yīng)電流，ab棒受到與運動方向相反的安培力作用作減速運動，而cd棒則在安培力作用下作加速運動。在ab棒的速度大于cd棒的速度時，回路

18、中總有感應(yīng)電流，ab棒繼續(xù)減速，cd棒繼續(xù)加速，兩棒速度達(dá)到相同后，回路面積保持不變，磁通量不變化，即不產(chǎn)生感應(yīng)電流，兩棒以相同的速度v作勻速直線運動.(1)從初始至兩棒達(dá)到速度相同的過程中，兩棒組成的系統(tǒng)動量守恒，則有：mv02mv1c1c再根據(jù)能量守恒有：mv2(2m)v2Q22聯(lián)立兩式得：Q1mv24(2)設(shè)ab棒的速度變?yōu)槌跛俚娜龝r，cd棒的速度為43.v',則再次由動量守恒定律可知：mv°mv°mv4此時回路中的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流分別一3是：EBL(3v0v')42RBIL 此時cd棒所受安培力：FBcd棒的加速度：a聯(lián)立得：a1篤m22BLv0

19、.4mR22【答案】(1)Q1mv2(2)aBLv044mR點評:此題將分析雙棒的初態(tài)、過渡態(tài)、終態(tài)以及整個過程的運動情況，各個物理量的變化情況和動量守恒、能量守恒仍然聯(lián)系在一起，確實達(dá)到了命題人綜合考查考生分析問題能力和解決問題能力的目的。充分體現(xiàn)了命題專家以綜合見能力的命題意圖，即“著眼綜合，立足基礎(chǔ)，突出能力”.此題的確是一道經(jīng)典考題。通過對以上例題的分類處理、解析，從中發(fā)現(xiàn)，電磁學(xué)中的導(dǎo)體棒問題內(nèi)涵的確豐富、靈活、新穎，涉及面廣，易于拓展和延伸,的確不愧為電磁學(xué)中的精華部分?！净顚W(xué)巧練】1.兩根相距為L的足夠長的金屬直角導(dǎo)軌如圖3-9-18所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂

20、直于水平面，質(zhì)量土勻為m的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)均為導(dǎo)軌電阻不計，回路總電阻為2R,整個裝置處于磁感應(yīng)強度大小為B.方向豎直向上的勻強磁場中，當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力F作用下以速度Vi沿導(dǎo)軌勻速運動時，cd桿也正好以速度v2向下勻速運動.重力加速度為g,以下說法正確的是()22.A. ab桿所受拉力F的大小為mg旦三2RB. cd桿所受摩擦力為零D.與大小的關(guān)系為2Rmg2 2B L v1C.回路中的電流為器一2.如圖3-9-19所示，矩形裸導(dǎo)線框長邊的長度為2l,短邊的長度為l,在兩個短Y廣邊上均接有電阻R,其余部分電111K阻不計，導(dǎo)線

21、框一長邊與X軸重U合，左邊的坐標(biāo)x0,線框內(nèi)cH出有一垂直于線框平面的磁場，磁圖3-9-19場的磁感應(yīng)強度滿足關(guān)系XBB0sin()，一光滑導(dǎo)體棒AB與短邊平行且與2l長邊接觸良好，電阻也是R.開始時導(dǎo)體棒處于x 0運動到x 2l的過程中F隨時間t變化的規(guī)律.3.如圖3-9-20所示，在水平面上x0處，從t0時刻起，導(dǎo)體棒AB在?&X方向的F作用下做速度為V的勻速運動，求：導(dǎo)體棒AB從有兩條平行導(dǎo)電導(dǎo)軌MN、PQ,導(dǎo)軌間距離為l,勻強磁場垂直于導(dǎo)軌所在的平面(紙面)向里，磁感應(yīng)強度的大小為B,兩根金屬桿1、2擺在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直，它們的質(zhì)量和電阻分別為mm2和R、R,兩桿與導(dǎo)軌接觸良

22、好，與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)均為，己知桿1被外力拖動，以恒定的速度v0沿導(dǎo)軌運動；達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時，桿2也以恒定速度沿導(dǎo)軌運動，導(dǎo)軌的電阻可忽略，求此時桿2克服摩擦力做功的功率.4.一個邊長為L、質(zhì)量為m、電阻為R的金屬絲方框，豎直放置，以初速度%水平拋出，框在重力場中運動，并且總是位于垂直于框面(即水平方向的磁場中，如圖3-9-21所示，己知磁感應(yīng)強度的大小隨方框下降高度y的變化規(guī)律是BB0ky,窠 XSCXM,， J KK ri X K XXX K X X X K K圖 3-9-21k為恒定系數(shù)，同一水平面上磁感應(yīng)強度相同，設(shè)重力加速度為g.(1)試分析方框水平方向和豎直方向的運動情況(2)試確

23、定方框的最終運動狀態(tài).圖 3-9-225.如圖3-9-22所示，豎直平面內(nèi)有一半徑為r、內(nèi)阻為R、粗細(xì)均勻的光滑半圓形金屬球，在M、N處與相距為2r、電阻不計的平行光滑金屬軌道ME、NF相接，EF之間接有電阻R2,已知R12R,R24R,在MN上方及CD下方有水平方向的勻強磁場I和II,磁感應(yīng)強度大小均為B?，F(xiàn)有質(zhì)量為m、電阻不計的導(dǎo)體棒ab,從半圓環(huán)的最高點A處由靜止下落，在下落過程中導(dǎo)體棒始終保持水平，與半圓形金屬環(huán)及軌道接觸良好，平行軌道足夠長。已知導(dǎo)體棒ab下落r/2時的速度大小為v,下落到MN處的速度大小為v2。(1)求導(dǎo)體棒ab從A下落r/2時的加速度大小。(2)若導(dǎo)體棒ab進(jìn)入磁

24、場II后棒中電流大小始終不變，求磁場I和II之間的距離h和R2上的電功率P2.(3)若將磁場II的CD邊界略微下移，導(dǎo)體棒ab剛進(jìn)入磁場II時速度大小為v3,要使其在外力F作用下做勻加速直線運動，加速度大小為a,求所加外力F隨時間變化的關(guān)系式?！緟⒖即鸢浮?.【解析】cd桿的速度方向與磁場方向平行，只有ab桿運動時使回路內(nèi)的磁通量發(fā)生變化，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律?；芈分械碾妱觿荩篍BLv1根據(jù)閉合電路的歐姆定律：I2Rab桿所受安培力：FbBILab桿勻速運動有：FFbf1又f1mg由得：F回路中的電流：cd桿勻速運動又:Fb由得:22BLv1mg2RBLVi02Rmg2.2BLy2R2Rmg

25、-2.2BLv1D正確2【解析】由于磁感應(yīng)強度隨空間坐標(biāo)變化，導(dǎo)體棒雖做勻速運動，其電動勢仍是變化的，t時刻AB棒的坐標(biāo)為xvt感應(yīng)電動勢：EBlvB°ksin/)回路總電阻為&RR1.5R2回路感應(yīng)電流：I_E_R棒做勻速運動，F(xiàn)F安BIl2,2.2,X、2B0lvsin()聯(lián)立解得：f2(0t)3Rv222X2Bo1vsin()2l【答案】f組(0t當(dāng)3Rv3 .【解析】設(shè)桿2的運動速度為V,由于兩桿運動時，兩桿間和導(dǎo)軌構(gòu)成的回路中的磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢EB1(Vov)感應(yīng)電流R1R2桿2做勻速運動，它受到的安培力等于它受到的摩擦力，即BIlm2g故導(dǎo)體桿2克服摩擦力做功的功率pm2gv,解得：Pm2gM譚強(旦R2)【答案】Pm2gM-Bi22g(RR2)4 .【解析】(1)方框水平方向的合力為零，做初速度為%的勻速直線運動；豎直方向受重力和安培力作用，由于安培力是逐漸增大，故豎直方向上做初速度為零，加速度逐漸減小的加速運動.(2)最終當(dāng)豎直方向上加速度為零時，方框運動達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，此