陜西省西安市高新一小一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)解答應(yīng)用題訓(xùn)練40篇帶答案解析

1、陜西省西安市高新一小一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)解答應(yīng)用題訓(xùn)練40篇帶答案解析一、六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)應(yīng)用題解答題1 .甲、乙兩輛車分別從 A、B兩地同時(shí)相向而行，甲車每小時(shí)行 45千米。當(dāng)兩車在途中相遇時(shí)，甲車行的路程與乙車行的路程的比是3:2。相遇后，兩車立即返回各自的出發(fā)點(diǎn)，這時(shí)甲車把速度提高了 20%,乙車速度不變。當(dāng)甲車返回A地時(shí)，乙車距離 B地還有 3 ,，一3小時(shí)的路程。5(1)甲、乙兩車相遇前的速度比是 ,相遇后的速度比是 (2)求出A、B兩地之間的路程。2 .甲箱子有50個(gè)球，乙箱子有15個(gè)球，從甲箱拿出多少個(gè)球放入乙箱里才使得甲、乙 兩箱球的數(shù)量比是 6:7?3 .小紅讀一本故事書，第一天讀了

2、全書的-,第二天讀了 36頁。這時(shí)已讀頁數(shù)與剩下頁6數(shù)的比是5 ： 7,小紅再讀多少頁就能讀完這本書？4 .小紅和小蘭都積攢了一些零用錢，她們所積攢的零用錢的比是5: 3.在支援災(zāi)區(qū)，奉獻(xiàn)愛心”的捐款活動(dòng)中，小紅捐了 26元，小蘭捐了 10元，這時(shí)她們剩下的錢數(shù)相等.小紅原來有多少錢？5 .最佳方案。一輛小汽車與一輛大卡車在一段10000米長(zhǎng)的狹路上相遇，必須倒車，才能繼續(xù)通行。已知小汽車的速度是每分鐘行 800米，大卡車的速度是每分鐘行500米，兩車倒車的速度是1各自速度的1;小汽車需倒車的路程是大卡車需倒車的路程的4倍。想想你覺得怎樣倒車4比較合理？說出你的理由？6 .如圖，用兩個(gè)完全相同

3、的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，圖1是在長(zhǎng)方形內(nèi)所作的最大半圓，圖2是長(zhǎng)方形外的最小半圓。我們知道：圖1中，長(zhǎng)方形的面積與半圓的面積比為圖2中，半圓的面積與長(zhǎng)方形的面積比為-。請(qǐng)從上面兩個(gè)結(jié)論中選擇一個(gè)，寫出你的證明過程。7 .圖中兩個(gè)正方形的面積相差 400平方厘米，則圓 A與圓B的面積相差多少?408 .下圖中的陰影部分是由兩個(gè)大小不同的正方形重疊而成的，圖中陰影部分的面積是平方米，若以O(shè)點(diǎn)為圓心，分別以兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)作半徑，畫出一個(gè)圓環(huán)，這個(gè)圓環(huán)的 面積是多少平方米？9 .食堂運(yùn)來三種蔬菜，其中白菜的質(zhì)量占28%, 土豆的質(zhì)量和其他兩種蔬菜質(zhì)量之和的比是2:3 , 土豆比白菜多 24千克，食堂

4、運(yùn)來的三種蔬菜共多少千克？10 . 一件工作，由甲單獨(dú)做要 15天完成，現(xiàn)在由甲、乙兩人各做3天后，余下的工作由乙單獨(dú)做。如果甲、乙兩人工作效率的比是2 : 3,乙完成這件工作還需要多少天？11 .某車間為了能高質(zhì)量準(zhǔn)時(shí)完成一批齒輪訂單，對(duì)車間工人提前進(jìn)行了加工齒輪效率的 測(cè)試，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)測(cè)算，平均每個(gè)工人加工齒輪效率情況如圖。工人效率統(tǒng)計(jì)圖(1)加工小齒輪的效率比大齒輪高百分之幾？(2)已知這個(gè)車間有工人 68人，1個(gè)大齒輪和3個(gè)小齒輪配為一套，為了使大小齒輪能成套出廠，如果你是車間主任，怎樣安排這68名工人最合理？(請(qǐng)計(jì)算說明)12 .學(xué)校買來一批書，分給高年級(jí) 2后，剩下的按4 ： 3的比

5、分給中年級(jí)和低年級(jí)。已知5中年級(jí)分得240本，這批書一共有多少本？13 .甲乙兩車分別從 A、B兩地同時(shí)相對(duì)開出，5小時(shí)后相遇。相遇后兩車仍按原來的速度前進(jìn)，當(dāng)它們相距 378千米時(shí)，甲車行了全程的-,乙車行了全程的 75%, A、B兩地相距5多少千米?14 . 2019年12月新野到鄭州的高鐵正式開通，現(xiàn)在從新野乘高鐵約需1小時(shí)30分到鄭州，而乘大巴車到鄭州約需4.5小時(shí)，現(xiàn)在乘高鐵到鄭州用的時(shí)間比乘大巴車到鄭州節(jié)省百分之幾？速度提高了百分之幾？15 . 一輛大巴從廣州開往韶關(guān)，行了一段路程后，離韶關(guān)還有210千米，接著又行了全程的20%,這時(shí)已行路程與未行路程的比是3:2。廣州到韶關(guān)兩地相

6、距多少千米？(用方程解)16 .修路隊(duì)三天剛好修完一條路，已知第一天修了全程的25%,第二天比第一天多修 30米，第三天修5米，這條路共有多少米？17 .龍城超市上個(gè)星期售出甲、乙兩種品牌的飲料箱數(shù)如下圖.(1)在這個(gè)星期中，兩種品牌飲料的銷售量在哪一天相差最大？(2)甲飲料周日的銷售比周一多百分之幾？(3)甲飲料這個(gè)星期平均每天銷售多少箱？乙飲料呢？18 .小明和小麗原來存款數(shù)量的比是4： 3,現(xiàn)在小明取出自己存款的40%還多100元，小麗存進(jìn)500元，現(xiàn)在小麗的存款比小明多900元，小明取出存款多少元？19 . 一輛客車從甲地開往乙地，第一天行了全程的 20%,第二天行了 450km,這時(shí)

7、已行的 路程和剩下的路程比是 3: 7.甲、乙兩地相距多少千米 ？20 .如圖，第二個(gè)圖形是由第一個(gè)圖形連接三邊中點(diǎn)而得到的，第三個(gè)圖形是由第二個(gè)圖形中間的一個(gè)三角形連接三邊中點(diǎn)而得到的，以此類推分別寫出第二個(gè)圖形、第三個(gè)圖形和第四個(gè)圖形中的三角形個(gè)數(shù).如果第n個(gè)圖形中的三角形個(gè)數(shù)為 8057, n是多少？21 .工程隊(duì)挖一條水渠，第一天挖了全長(zhǎng)的20%,第二天比第一天多挖 72米，這時(shí)已挖的部分與未挖部分的比是 4 ： 3,這條水渠長(zhǎng)多少米？22 .搬運(yùn)一個(gè)倉庫的貨物，甲需要 10小時(shí)，乙需要12小時(shí)，丙需要15小時(shí)，有同樣的 倉庫A和B,甲在A倉庫、乙在B倉庫同時(shí)開始搬運(yùn)貨物，丙開始幫助甲

8、搬運(yùn)，中途又轉(zhuǎn) 向幫助乙搬運(yùn)，最后兩個(gè)倉庫貨物同時(shí)搬完，問丙幫助甲、乙各多少時(shí)間？23 .六年級(jí)舉行 小制作比賽”，六(1)班同學(xué)上交32件作品，六(2)班比六(1)班多 、1、_，、一 一，交，K ( 2)班交了多少件？42 一24 .兩個(gè)倉庫里共有560箱蘋果。如果從甲倉庫里搬出 /到乙倉庫，兩個(gè)倉庫的蘋果箱數(shù)9就一樣多了。甲倉庫L 1 i I *1 .| 560 箱乙倉庫J(1)請(qǐng)用線段圖表示出乙倉庫原來的蘋果箱數(shù)。(2)乙倉庫原來有蘋果多少箱？31 25 .依依從家去外婆家，第一個(gè)小時(shí)走了全程的-,第一個(gè)小時(shí)走了剩下路程的 -，已知84第一個(gè)小時(shí)比第二個(gè)小時(shí)多走了1050米，依依家與外

9、婆家相距多少千米？26 .打一份稿件，小紅需要 8小時(shí)，小明需要10小時(shí)，兩人合作打了 4小時(shí)，還剩5000 個(gè)字，這份稿件一共有多少個(gè)字？1927 .甲、乙兩站相距不到 500千米，A、B兩列火車從甲、乙兩站相對(duì)開出，A車行至210千米處停車，B車行至270千米處停車，這時(shí)兩車相距的正好是甲、乙兩站距離的 甲、乙兩站的距離是多少?28 .汽車往返甲、乙兩地.去的時(shí)候平均每小時(shí)行50千米，返回的時(shí)候平均每小時(shí)行60千米，汽車往返兩地平均每小時(shí)行多少千米？29.水果店運(yùn)進(jìn)一批桂園，第一天售出?第二天售出余下的盆還剩36千克沒有賣，這批桂園有多少千克?1： 5,又看了 30頁，這時(shí)已看的和未看的是

10、 1：10分鐘的時(shí)間里一共完成了 230道題，張明比李30 .小明有一本書，已看的和未看的是2,這本書共有多少頁？31 .張明和李麗進(jìn)行口算比賽，兩人在1麗多做了 1.他們兩人各做了多少道題?1132 .在新農(nóng)村的建設(shè)中，小強(qiáng)到修路現(xiàn)場(chǎng)做調(diào)查。他問工人叔叔要修的路有多長(zhǎng)，工人叔 叔說： 巴經(jīng)修好的和還沒修的長(zhǎng)度的比是2： 5,再修450米，已經(jīng)修好的和還沒修的長(zhǎng)度的比是1 ： 2”，要修的路總長(zhǎng)多少米？133 . 一個(gè)食堂買回一批面粉，第一天吃了二，第二天吃了 40 kg,第二天吃的等于前兩天吃5的總和，最后還剩16 kg.這批面粉有多少千克？34 .如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng) AD與寬AB的比為5：

11、3, E、F為AB邊上的三等分點(diǎn)，某時(shí)刻，甲 從A點(diǎn)出發(fā)沿長(zhǎng)方形逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，乙、丙分別從E、F出發(fā)沿長(zhǎng)方形順時(shí)針運(yùn)動(dòng)。甲、乙、丙三人的速度比為4： 3 ： 5,他們出發(fā)后12分鐘，三人所在位置的點(diǎn)的連線第一次構(gòu)成長(zhǎng)方形中最大的三角形，那么再過多少分鐘，三人所在位置的點(diǎn)的連線第二次 構(gòu)成最大三角形？AD135 . 一個(gè)工程隊(duì)修一條公路，第一天修45米，第二天修全長(zhǎng)的 一，第一天修的米數(shù)又恰4，一 二 1 、一，一，一，好比第一天多這條公路全長(zhǎng)多少米？536 .如圖所示，三角形 ABC的面積是36cm2,圓的直徑AC= 6cm, BD ： DC= 2 ： 1.求陰影 部分的面積。37 .

12、已知，在直角三角形 ABC中，/ACB= 90°, AC= 8, BC= 6, AB= 10,以AB邊為直徑作半圓，把4個(gè)相同的直角三角形通過一定的圖形運(yùn)動(dòng)拼成四葉草的形狀（如圖所示），求陰影部分的面積.38 .某賽車的左、右輪的距離是 2m,因此在轉(zhuǎn)彎時(shí)，外側(cè)的輪子比內(nèi)側(cè)的輪子要多走些路。當(dāng)賽車?yán)@下面的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑一圈時(shí)，外輪比內(nèi)輪多走多少米?39 .外方內(nèi)圓”是中國(guó)建筑中經(jīng)常能見到的設(shè)計(jì)，而且 外方”與 內(nèi)圓”的面積比是固定的。(1)如圖所示， 內(nèi)圓”的半徑是r,它的面積是 ;外方”的面積是 (用含有字母的式子表示以上結(jié)果)(2)所以，S外方：S內(nèi)圓=: 。(3)如圖中正方形的面積是

13、 20平方厘米，那么圖中內(nèi)圓”的面積是多少平方厘米？40 .圖中，三角形 AOC的面積是8平方厘米，求涂色部分的面積。41 .探索規(guī)律.用小棒按照如圖方式擺圖形.(1)擺1個(gè)八邊形需要 根小棒，擺2個(gè)需要 根小棒，擺3個(gè)需要 根小(2)照這樣擺下去：擺n個(gè)八邊形需要多少根小棒？ n= 1000呢？64根小棒可以擺多少個(gè)八邊形？OODOOO 1 、42.教室里有甲、乙兩盒粉筆，甲盒有 40根粉筆，如果拿出它的 一放入乙盒，此時(shí)乙盒10知第三天比第一天多做 30個(gè)零件，這批零件一共有多少個(gè)?房已47 . 一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做 30天完成，乙單獨(dú)做 40天完成，現(xiàn)在兩人一起做，共用 25天完成，其間甲

14、休數(shù)是乙休息天數(shù)的2倍。乙休息幾天？48 .商店購進(jìn)一批自行車，購入價(jià)為每輛420元，賣出價(jià)為每輛 500元，當(dāng)賣出自行車的4 .，一，多20輛時(shí)，已獲得全部成本，當(dāng)自行車全部賣完時(shí)，共盈利多少元？549 .水果店運(yùn)來一批橘子，第一天賣出總數(shù)的40%,第二天賣出140千克，剩下的與賣出的重量比是1:3,這批橘子重多少千克？50 .為了綠化校園，某校購買了一批樹苗，由四、五、六三個(gè)年級(jí)共同種植，五年級(jí)種植了這批樹苗的;多2棵，六年級(jí)種植了這批樹苗的 上少1棵，四年級(jí)種植了剩下的 10棵.五、六年級(jí)分別種植了多少棵？【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除、六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)應(yīng)用題解答題1 . (1)

15、3:2 ; 9 ： 52 2) 270千米【分析】 33相遇時(shí)，甲車行的路程與乙車行的路程的比是3: 2 ,則甲行了全程的 =-,乙行了全3 2522程的 =;相同時(shí)間內(nèi)，兩車的速度比等于所行駛的路程比，由此可知：開始時(shí)甲和3 25乙的速度比為3:2,所以，乙車速度為 45X2 =30千米/時(shí)，相遇后，甲車和乙車的速度比33 為3X (1+20%) ： 2=9： 5,當(dāng)甲車返回 A地時(shí)，甲又行駛了全程的 一，則乙又行了全程5的3 X5 = 1 ,則AB兩地的距離為30X3 + ( 2-),據(jù)此解答即可。5 93553(1) 45X2 =30 (千米 /時(shí))； 3甲、乙兩車相遇前的速度比是45

16、： 30=3 ： 2；3 X(1 + 20%)=3X 1.2=3.6;相遇后甲、乙兩車的速度比是3.6 ： 2=9 ： 5；(2)當(dāng)甲車返回 A地時(shí)，甲又行駛了全程的 3,則乙又行了全程的 3X5 = 1； 55 9330 X3 +553=18+工15= 270 (千米)；答：A、B兩地之間的路程為 270千米?！军c(diǎn)睛】”進(jìn)行分析解答。解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)相同時(shí)間內(nèi)，兩車的速度比等于所行駛的路程比2. 20 個(gè)【分析】 甲、乙兩箱球的總數(shù)不變，可以利用總數(shù)，先求出最后各自的數(shù)量，再計(jì)算甲應(yīng)該拿出的 數(shù)量?！驹斀狻?50 156 765 1630（個(gè)）50 30 20 (個(gè))答：從甲箱拿出20個(gè)

17、球放入乙箱里才使得甲、乙兩箱球的數(shù)量比是6:7?！军c(diǎn)睛】本題屬于變比問題中的和不變，總數(shù)不變是求解本道題的關(guān)鍵。3. 84 頁【分析】5-設(shè)這本書有x頁，通過已讀頁數(shù)與剩下頁數(shù)的比可知，已讀頁數(shù)占總頁數(shù)的，未讀頁5 7數(shù)占總頁數(shù)的工，根據(jù)總頁數(shù)第一天讀的對(duì)應(yīng)分率+第二天讀的頁數(shù)=總頁數(shù)XB讀頁5 7數(shù)的對(duì)應(yīng)分率，列出方程求出全書總頁數(shù)，用全書總頁數(shù)抹讀頁數(shù)的對(duì)應(yīng)分率即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這本書有x頁。15一 x 36 x65715x 36 x61251“x x 361261x 364x 14477144 144 84 （頁）5 712答：小紅再讀84頁就能讀完這本書。 【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是找到等量關(guān)系

18、，理解分?jǐn)?shù)乘法和比的意義。4. 40 元【分析】因?yàn)樗齻兪Ｏ碌腻X數(shù)相等，所以小紅比小芳多捐的錢數(shù)等于原來小紅比小芳多攢的錢數(shù)，求出1份的錢數(shù)，即可求出小紅原來的錢數(shù).【詳解】26- 10=16 （元）16 + （5-3） =8 （元）8X5=4 0（元）；或：（26- 10） + （5-3） X5=16-2X5=8X5=40 （元）；答：小紅原來有40元錢.5.大車倒車，理由見解析【分析】已知小汽車的速度是每分鐘行 800米，大卡車的速度是每分鐘行500米，則兩車倒車的速度比是800: 500=8: 5,又小汽車需倒車的路程是大卡車需倒車的路程的4倍，即路程比11是4: 1,則大車倒回需要時(shí)間

19、為 1,小車需要-，比較即可得出結(jié)論。 52【詳解】?jī)绍嚨管嚨乃俣缺仁?800: 500=8: 5,小車與大車倒車的路程比是4： 1,4118 25°所以大車倒車用時(shí)少，所以大車倒車比較合理?！军c(diǎn)睛】首先根據(jù)題意求出兩車的速度比與路程比是完成本題的關(guān)鍵。6.證明，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為 r, S長(zhǎng)=2rXr=2TS 半=<2xl2S 半=2 2:兀 2= 4。證明，設(shè)半圓的半徑為r1 S長(zhǎng)=-2兀 2x 4 + 2=rS半:S長(zhǎng)=-兀2：2r2=-2兀?！驹斀狻孔C明，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為r,長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)觀，所以圖中S 長(zhǎng)=2rXr=2T ,半圓的面積=兀2X-2 c11 C所以圖中s

20、半=兀2><2=萬兀2 ,然后作比即可;1,所以圖中s半=-兀2 ,內(nèi)長(zhǎng)方形的面1證明，設(shè)半圓的半徑為r,半圓白面積=Tt2x-2積=半圓的面積X4+,Tt所以圖中S長(zhǎng)=1兀2X4一展r然后作比即可。27. 314cm2【分析】本題可以用假設(shè)法作答，可以設(shè)大圓半徑為R,小圓半徑為r,由此得出：Sa-Sb=兀已兀2=兀(R2-r2) , S大正方形-S小正方形=2RX 2R-2r X2r=4R2-r2),因?yàn)轭}中已經(jīng)告訴了兩個(gè)正方形的面積之差，所以4 (R2-r2) =400, F2-r2=100,然后代入 兀(R2-r2)作答即可?！驹斀狻考僭O(shè)大圓半徑為 R,小圓半徑為r。Sa-S

21、b=兀 2-兀 2=兀(R2-r2)因?yàn)?S大正方形 -S 小正方形 =2RX 2R-2r X2r=4R2-r2) =400,所以 R2-r2=100,所以圓A與圓B的面積相差3.14X100=314( cm2)8. 6平方米【分析】陰影部分的面積=大正方形的面積-小正方形的面積，而圓環(huán)的面積=兀(大圓半徑2-小圓半 徑2),大圓半徑二大正方形的邊長(zhǎng)，小圓半徑二小正方形的邊長(zhǎng)，所以大圓半徑 2=大正方 形的面積，小圓半徑 2=小正方形的面積，所以圓環(huán)的面積=兀陰影部分的面積，據(jù)此作答 即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)大正方形邊長(zhǎng)為R,小正方形邊長(zhǎng)為r,則$陰=曰2=40 (m2)S 圓環(huán)=兀(咫-r2)

22、=125.6 (m2)答：這個(gè)圓環(huán)面積是 125.6平方米。9. 200千克【分析】將蔬菜總質(zhì)量看作單位“1；根據(jù)土豆的質(zhì)量和其他兩種蔬菜質(zhì)量之和的比是2：3 ,可得土豆占總質(zhì)量的2 3用24千克可應(yīng)分率即可。24 + ( -2-28%)2 3= 24-325= 200 (千克) 答：食堂運(yùn)來的三種蔬菜共 200千克?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位 “1；找到已知數(shù)量的對(duì)應(yīng)分率。10. 5 天11一一,一,甲、乙兩人10【分析】 11 一甲的工作效率是 -,根據(jù)甲、乙的工作效率之比，求出乙的工作效率是 15,. 1各彳3 3天后，還剩下2,交給乙單獨(dú)做還需要 5天?！驹斀狻?1 15151檢1513=

23、10151103101105 (天)答：乙完成這件工作還需要 5天?！军c(diǎn)睛】工程問題，主要是利用工作效率、工作時(shí)間、工作總量的關(guān)系求解, 工作效率工作時(shí)間工作總量。11. . (1) 25%(2) 20名工人生產(chǎn)大齒輪，48名工人生產(chǎn)小齒輪，理由見詳解【分析】(1)工作總量比=工作效率比，用工作總量差H齒輪工作總量即可；(2)先求出每人每天加工小齒輪和大齒輪的個(gè)數(shù)，設(shè)加工小齒輪的人數(shù)是x人，則加工大齒輪的人數(shù)為(68-x),根據(jù)每人每天加工大齒輪的個(gè)數(shù)隊(duì)數(shù)=每人每天加工小齒輪的 個(gè)數(shù) 隊(duì)數(shù)+3,列出方程求出加工小齒輪人數(shù)，總?cè)藬?shù)-加工小齒輪人數(shù)=加工大齒輪人【詳解】(1) ( 50 40) +

24、40= 10+40= 25%答：加工小齒輪的效率比大齒輪高25%。（2）每人每天加工小齒輪的個(gè)數(shù)：50+A 10 （個(gè)）每人每天加工大齒輪的個(gè)數(shù)：40+-8 （個(gè)）解：設(shè)加工小齒輪的人數(shù)是x人，則加工大齒輪的人數(shù)為（68 x）。8X （68 x） = 10X x + 31632-24x= 10x34x= 1632x= 48加工大齒輪的人數(shù)是：68 x= 68 48=20 （人）；答：20名工人生產(chǎn)大齒輪，48名工人生產(chǎn)小齒輪?！军c(diǎn)睛】求比一個(gè)數(shù)多/少百分之幾用表示單位“1的量作除數(shù)，用方程解決問題關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。12. 700 本【分析】用240 4算出的是分給高年級(jí) 2后剩下的書的本數(shù)，

25、420本對(duì)應(yīng)的分率是1,所以用4201 2可求出這批書一共有多少本。5【詳解】240 彳=420 （本）2420 犬1 -）3 = 420+35= 700 （本）答：這批書一共有 700本?！军c(diǎn)睛】本題考查按比例分配、分?jǐn)?shù)除法，解答本題的關(guān)鍵是掌握按比例分配解題的方法。13. 1080 千米【分析】由題可知，甲乙相遇并且拉開378千米的距離，相當(dāng)于走了一個(gè)全程加378米，所以378米占全程的75%+31,用378+ （75%+3 1）即可求出全程。55【詳解】378 + （75%+ 3T）5= 378+ （0.75+0.61）= 378+0.35= 1080 （千米）答：A、B兩地相距1080

26、千米?！军c(diǎn)睛】解決問題的關(guān)鍵在于求出 378米相當(dāng)于全程的幾分之幾，用分量?jī)r(jià)率=總量求出全程的長(zhǎng)度。14. 67%； 200%【分析】 要求現(xiàn)在乘高鐵到鄭州用的時(shí)間比乘大巴車到鄭州節(jié)省百分之幾，可用乘大巴的時(shí)間減去乘高鐵的時(shí)間，再用這個(gè)差除以乘大巴的時(shí)間，即（大一?。┮淮?，就是所求；11 可以把路程看作單位“ 1,”則乘高鐵的速度就是 一、乘大巴的速度是 ，依據(jù)（大-1.54.5?。┧?、，可計(jì)算出速度提高了百分之幾?！驹斀狻?小時(shí)30分=1.5小時(shí)（4.51.5） +4.5= 3+4.566.67%' 1.54.54.52 223 994 29 9200%答：現(xiàn)在乘高鐵到鄭州用的時(shí)間比

27、乘大巴車到鄭州節(jié)省66.67%;速度提高了 200%?！军c(diǎn)睛】本題分別考查了一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾、一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少百分之幾。其中第二小問還要調(diào)動(dòng)有關(guān)單位“1的知識(shí)。15. 350千米【分析】一 ，一， 一， 2 一，分析題干，根據(jù)這時(shí)已行路程與未行路程的比是3： 2,則未行路程占全程的 -,而全程的52 ,-與全程的20%的和是210千米，可得到等量關(guān)系廣州、韶關(guān)兩地相距多少千米X （20%+52，一 ,、一，一-）=210,據(jù)此列出方程解答即可。5【詳解】解：設(shè)廣州到韶關(guān)兩地相距x千米。2x 20% 21053x 210 5210 35x 350答：廣州到韶關(guān)兩地相距 350千米?！?/p>

28、點(diǎn)睛】本題考查列方程解決問題、百分?jǐn)?shù)、比的意義，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系：廣州、韶關(guān)兩地相距多少千米X (20%+2) =210。516. 70 米【分析】把總的工作量看做單位“1：根據(jù)第一天修了全程的25%,第二天比第一天多修 30米，第三天修5米”，先求出(30+5)米對(duì)應(yīng)的單位 “1的量，進(jìn)一步求出單位“1的量即這條路共有的米數(shù)?！驹斀狻?30 + 5) + (1 25%25%)= 35+50%=70 (米)答：這條路共有70米?！军c(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是先求出第二天比第一天多修的和第三天修的總米數(shù)所占的分率，進(jìn)一步求得單位“1的量即這條路共有的米數(shù)。17. (1)周二；(2)

29、40%; (3) 286 箱，270 箱【詳解】(1)從統(tǒng)計(jì)圖中看出周二時(shí)，兩種品牌飲料的銷售量相差最大；(2) ( 350-250) +250= 100+250 = 40%答：甲飲料周日的銷售比周一多40%。(3) ( 350+250+270+200+230+320+385) -7= 2005-7 286(箱)(300+220+200+230+250+320+370) -7= 1890+7= 270 (箱)答：甲飲料這個(gè)星期平均每天銷售約286箱，乙飲料這個(gè)星期平均每天銷售270箱.18. 900 元【詳解】解：設(shè)小明和小麗原來存款各是4x元、3x元，3x+500=4xX (1 - 40%)

30、 - 100+9003x+500=2.4x+800 3x= 2.4x+300 0.6x= 300 x= 500 4x= 4 X 500 2000 2000 X 40%+100 = 800+100 = 900 (元)答：小明取出存款 900元。19. 4500 千米【詳解】450 + ( 3-20%) =4500 (km)答：甲、乙兩地相距 4500千米.1X4+1=5(個(gè))；2X4+1=9(個(gè))；3X4+1=13(個(gè))；20. 解：第一個(gè)圖形中三角形個(gè)數(shù)：1個(gè);第二個(gè)圖形中三角形個(gè)數(shù):第三個(gè)圖形中三角形個(gè)數(shù): 第四個(gè)圖形中三角形個(gè)數(shù)：第n個(gè)圖形中三角形個(gè)數(shù):(n-1) x4+1 = (4n-3

31、)(個(gè)) 4n-3=8057, n=2015答：n是第2015個(gè)圖形.由已知圖形中三角形個(gè)數(shù)推出三角形個(gè)數(shù)與圖形個(gè)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系式，再根據(jù)題意代入 數(shù)據(jù)計(jì)算即可解答.21. 420 米【分析】第一天挖了全長(zhǎng)的 20%,第二天比第一天多挖 72米，此時(shí)兩天挖女?兩個(gè)全長(zhǎng)的20%多72,一 4米，已挖的部分與未挖部分的比是4： 3,已經(jīng)挖好的部分占全長(zhǎng)的 ，則72米對(duì)應(yīng)的4+34 *_一 分率是全長(zhǎng)的去掉兩個(gè)20%,用分重%b率即可求出全長(zhǎng)。4+ 3472 + (4 + 320%20%)= 72-35= 72X35 6= 420 （米）答：這條水渠長(zhǎng) 420米?！军c(diǎn)睛】要分析找準(zhǔn)單位 “1的量及

32、72米所對(duì)應(yīng)的分率。22. 3小時(shí)，5小時(shí)【分析】把一個(gè)倉庫的貨物量看作單位“1；甲乙丙搬完兩個(gè)倉庫也就是完成了2個(gè)單位量，設(shè)他們搬完貨物花了 x小時(shí)，根據(jù) 工作效率 刈:作時(shí)間=工作量”列方程即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)他們搬完兩個(gè)倉庫貨物花了x小時(shí)。101215-x=2x= 8（1 x §101155 15=3 （小時(shí)）8-3=5 （小時(shí)）答：丙幫助甲搬運(yùn)了 3小時(shí)，幫乙搬運(yùn)了 5小時(shí)?！军c(diǎn)睛】把一個(gè)倉庫的貨物量看作單位“1；甲乙丙搬完兩個(gè)倉庫也就是完成了2個(gè)單位量，這是解答本題的關(guān)鍵。23. 40 件【分析】由于六（2）班比六（1）班多交1 ,所以可利用乘法求出六（2）班交了多少件

33、。 4【詳解】1321 4=32 54=40 （件）答：六（2）班交了 40件?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾，求這個(gè)數(shù)，用乘法。24. （1）見詳解；（2） 200 箱【分析】 .、.2 .、.、.把甲倉庫的蘋果箱數(shù)看作單位1,甲倉庫減去甲倉庫的9等于乙倉庫加甲倉庫的2 ，一 一一9,據(jù)此回圖。(2)由圖可知，乙倉庫是甲倉庫的(1 2 2),已知兩個(gè)倉庫的蘋果總箱數(shù)，除以兩 99個(gè)倉庫的分率之和，求出單位“1用倉庫的蘋果箱數(shù)，進(jìn)而求出乙倉庫的蘋果箱數(shù)?！驹斀狻?1)畫圖如下：甲倉庫1 I ,1 I! i l J卜 560 ffi乙包席1-1-1-J(2) 5

34、60+ ( 12 2+1)9914= 5609= 360 (箱)= 360X59= 200 (箱)答：乙倉庫原來有蘋果 200箱?！军c(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找準(zhǔn)單位“1；進(jìn)而表示出另一個(gè)量所占單位“1的分率是解題關(guān)鍵。25. 8千米【分析】 15 . 1第二個(gè)小時(shí)走了剩下路程的1 ,也就是-的1 ,求出第一個(gè)小時(shí)比第二個(gè)小時(shí)多走了1050484米相當(dāng)于是全程的 工，量率對(duì)應(yīng)求出依依家與外婆家的距離。32【詳解】1 31845 18 45323 58 321050-71050324800 (米)4800米=4.8千米答：依依家與外婆家相距 4.8千米?！军c(diǎn)睛】本題考查的是分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，

35、一個(gè)量除以其所占單位“1的分率，求得單位 “1是多少。26. 50000 個(gè)【分析】先計(jì)算兩人4小時(shí)完成了幾分之幾，求出剩下的5000字占全部的幾分之幾，再求出總的字?jǐn)?shù)?！驹斀狻? 10 101 2 _98 1040994 40101 19110500011050000 （個(gè)）答：這份稿彳一共有 50000個(gè)字?！军c(diǎn)睛】 量率對(duì)應(yīng)求單位 “1用在分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題中廣泛應(yīng)用，但量和率一定要對(duì)應(yīng)。27.千米【詳解】 如果兩車未相遇，則甲乙兩站之間的距離是:(210+270) + (1 - 1)9=480 -, 9=540 (千米).超過500千米，不合題意； 如果兩車相遇過，則甲乙兩站之間的距離是:

36、(210+270) +(1+ 1 )910=480 3,=432 （千米）不超過500千米，滿足題意；答：甲乙兩站之間的距離是432千米.600于出28. 千米11【詳解】(1 + 1) +(), 50 60_11=2 300 ，600 b,（千米）；11答：汽車往返兩地平均每小時(shí)行黑千米.29. 180千克【詳解】36 +(1-g-g ><3)=180(千克)30. 180 頁【詳解】1 1 、30 + (12 151=30 -6=180 （頁）答：這本書共有180頁。31.李麗做了 110道，張明做了 【詳解】120道解法李麗：230+ (1 + 工 + 1) =110 (道)

37、 張明：230-110=120 (道) 11解法二解：設(shè)李麗做了 x道題.1、一 x+x (1+ ) =230 11x=110張明：110X （1 +工）=120 （道）11答：李麗做了 110道，張明做了 120道.32. 9450 米【分析】2再修根據(jù)兩個(gè)已經(jīng)修好的和還沒修的長(zhǎng)度的比，再修 450米前，修好的占總長(zhǎng)度的 ,2 5450米后，修好的占總長(zhǎng)度的分率=路的總長(zhǎng)。,相差450米，用450米卻應(yīng)1450 +(晝22-5c 1 = 450 21 = 9450 （米）答：要修的路總長(zhǎng) 9450米?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意義，通過兩個(gè)比確定對(duì)應(yīng)分率，部分?jǐn)?shù)量刊應(yīng)分率=總體數(shù)量。33. 16

38、0kg 【解析】 【詳解】116 40 21 - 2160（kg）534. 28 分【分析】長(zhǎng)方形內(nèi)最大的三角形等于長(zhǎng)方形面積的一半，這樣的三角形一定有一條邊與長(zhǎng)方形的某 條邊重合，且另一個(gè)頂點(diǎn)恰好在該長(zhǎng)方形的對(duì)邊上。所以只要討論三人中有兩個(gè)人在長(zhǎng)方 形的頂點(diǎn)上的情況，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的長(zhǎng)AD與寬AB的比為5 ： 3,所以將長(zhǎng)方形的長(zhǎng) 5等份，寬3等份，將其周長(zhǎng)分為 16段，又因?yàn)榧?、乙、丙三人的速度比? ： 3 ： 5,所以他們所行的路程比也是 4 ： 3 ： 5,設(shè)甲走4段用1個(gè)單位時(shí)間，那么一個(gè)單位時(shí)間內(nèi)乙、丙 分別走3段、5段，由于4、3、5兩兩互質(zhì)，所以在非整數(shù)單位時(shí)間內(nèi)甲、乙、丙三人最

39、 多有一人走了整數(shù)段，所以只考慮整數(shù)單位時(shí)間。然后對(duì)到達(dá)頂點(diǎn)的情況一一列舉即可，得到滿足條件的單位時(shí)間點(diǎn)，再根據(jù)第一次構(gòu)成長(zhǎng)方形中最大的三角形的時(shí)間是12分鐘，從而求出一個(gè)單位時(shí)間相當(dāng)于多少分鐘，根據(jù)列表知道第二次構(gòu)成最大三角形需要幾個(gè)時(shí) 間單位，求出再過多少分鐘，三人所在位置的點(diǎn)的連線第二次構(gòu)成最大三角形，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 5等份，寬為3等份，那么長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為16段，設(shè)甲走4段用1個(gè)單位時(shí)間，那么一個(gè)單位時(shí)間內(nèi)乙、丙分別走3段、5段，根據(jù)分析又知道只有整數(shù)單位時(shí)間才符合題意，所以只考慮整數(shù)單位時(shí)間，所以三人到達(dá)頂點(diǎn)的情況列表如下：甲單位時(shí) 間246810121416

40、地點(diǎn)CACACACC乙單位時(shí) 間23101118192627地點(diǎn)DCBADCBA丙單位時(shí) 間23101118192627地點(diǎn)CBADCBAD通過列表可知2個(gè)單位時(shí)間時(shí)，甲和丙重合，不滿足條件，3個(gè)單位時(shí)間時(shí)，甲在 AD上,三人第一次構(gòu)成最大的三角形，所以一個(gè)單位時(shí)間為12+吳4 (分)；10個(gè)單位時(shí)間的時(shí)候甲、乙、丙分別在C、B、A點(diǎn)上，第二次構(gòu)成最大的三角形，4X 1012= 40-12=28 (分)答：再過28分鐘，三人所在位置的點(diǎn)的連線第二次構(gòu)成最大三角形?！军c(diǎn)睛】此題考查的是行程問題，解題的關(guān)鍵是理解長(zhǎng)方形內(nèi)最大的三角形等于長(zhǎng)方形面積的一 半。35. 216m【詳解】，1、1，、45

41、(1 -) 216(m)54答：這條公路全長(zhǎng) 216米.36. 13cm2【分析】陰影部分的面積可以用半圓的面積減去三角形ACD的面積。CD -BC , Sacd- Sabc331 236 - 12cm 31一 3.14213.14 9 2._214.13cm214.13 12 2.13cm答：陰影部分的面積是 2.13cm2。在求解與圓相關(guān)的不規(guī)則圖形面積時(shí)，可以考慮割補(bǔ)法、整體減空白、平移、旋轉(zhuǎn)等方 法。37. 61【詳解】1- X 6x 8 X4 2根據(jù)題意得:, 入2 1 3.14 X10 + 2 2*2= 39.25 - 24 X4= 15.25 X4=61答：陰影部分的面積是 61

42、.38. 56m【詳解】(50+2+2 X2=54(m)3.14 X 54-3.14 X 50=12.崎39. (1)兀 2； 4r2(2) 4;兀(3) 20+4X = =5兀=15.Cm2)【分析】(1)已知圓的半徑，那么內(nèi)圓的面積二兀2；外方的面積=4X2；(2)化簡(jiǎn)比時(shí)，用比的基本性質(zhì)作答即可，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)( 除外)，比值不變；可【詳解】(1)內(nèi)圓”的半徑是r,它的面積是 兀2;外方”的面積是4r2；由(1)得 S外方：S內(nèi)圓=兀 2： 4r2=4：兀。(3)內(nèi)圓的面積=正方形的面積X兀4據(jù)此作答即40. 68平方厘米【分析】 3涂色部分的面積，相當(dāng)于是圓面積的

43、一，三角形的底和高恰好都是半徑，三角形面積是半4徑的平方除以2,可以求出半徑的平方，進(jìn)而求得圓的面積。【詳解】半徑的平方：8 2 16 (平方厘米)圓的面積：16 3.14 50.24 (平方厘米) 3涂色部分的面積：50.24 - 37.68 (平方厘米)4答：涂色部分的面積是 37.68平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題用到了整體思想，求出半徑的平方即可求圓的面積，無需計(jì)算半徑。41. (1) 8, 15, 22(2)(7n+1)根，7001 根9個(gè)【詳解】根據(jù)圖示，發(fā)現(xiàn)這組圖形的規(guī)律：擺1個(gè)八邊形，需要小棒根數(shù)： 8根；擺2個(gè)八邊形，需要小棒根數(shù)：8+7=15 (根)；擺3個(gè)八邊形，需要小棒根數(shù)：8

44、+7+7=22 (根)；擺n個(gè)八邊形，需要小棒根數(shù)： 8+7 (n- 1) = ( 7n+1)根.據(jù)此解答.(1)根據(jù)分析可知：擺 1個(gè)八邊形，需要小棒根數(shù)：8根；擺2個(gè)八邊形，需要小棒根數(shù)：8+7=15 (根)；擺3個(gè)八邊形，需要小棒根數(shù)：8+7+7=22 (根).(2) 擺n個(gè)八邊形，需要小棒根數(shù)：8+7 (n-1) = ( 7n+1)根；當(dāng)n= 1000時(shí)，小棒根數(shù)為：7X1000+U 7001 (根).7 n+1=64,解得：n = 9.【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律，關(guān)鍵根據(jù)所給圖示發(fā)現(xiàn)這組數(shù)據(jù)的規(guī)律，并運(yùn)用規(guī)律做 題.42. 28 根【詳解】40 X = 4 (根)1040 - 4= 36 (根)36 J = 4 (根)936- 4- 4=28 (根)答：乙盒原來有粉筆 28根.43. (1)見詳解18張【分析】(1)淘氣的數(shù)量是