2013年高考數(shù)學二輪復習階段一專題一第四節(jié)配套課時作業(yè)理

1、-1 -配套課時作業(yè)1. （2012 西城模擬）已知a,b R,下列四個條件中，使ab成立的必要而不充分的條件是（）A.ab 1B.ab+ 1_a bC. |a|b|D. 2 2解析：選 A 由ab?ab 1,但由ab 1 不能得出ab,所以ab 1 是ab成立的必 要而不充分條件；由ab+1?ab,但由ab不能得出ab+ 1，所以ab+ 1 是ab成立的充 分而不必要條件；易知ab是|a|b|的既不充分也不必要條件；ab是 2a2b成立的充分必要 條件.2 . （2012 陜西高考）小王從甲地到乙地往返的時速分別為解析：選 A 設甲、乙兩地的距離為 S,則從甲地到乙地所需時間為S，從乙地到甲

2、地所需時間為詈又因為ab,所以全程的平均速度為即av0,b0,且 2a+b=4,則 不的最小值為（）1A.B. 441C.2D. 2解析：選 C 由 2a+b= 4,得 2 2ab4,即卩ab0,b0,所以 .ab211當 2a=b,即卩b= 2,a= 1 時，匚取得最小值-.ab24. 已知函數(shù)y=f（x）的圖像如圖所示，則不等式f 0 的解集為（）幺1Ja和b（ab）,其全程的平均時速為v,則（）A.avaba+bC.abv=B.v=abD. v =a+b22ab2ab一 2ab2ab不2 乙b=迥 市訪=a，-2 -3 -二31C.x|1x2Dx|x| 解析：選 D 由圖像可知，當x0，

3、所以由f打0,得一2，解得x2，即解集為*X|X2 5 .若關于x的不等式x2axa0,故a2或a 0,6. (2012 深圳調(diào)研)已知變量x,y滿足約束條件*x 3y+ 3 0, J-10,若目標函數(shù)z=yax僅在點（3,0）處取到最大值，則實數(shù)a的取值范圍為（）A. (3,5)B.C. ( 1,2)解析：選 B 如圖所示，在坐標平面內(nèi)畫出不等式組表示的平面區(qū)域及直線yax= 0，要使目標函數(shù)z=yax僅在點（3,0）處取到最大值（即直線z=yax僅當經(jīng)過該平面區(qū)域內(nèi)的點（一x-ay+3=03丁+3=0尸113,0）時，在y軸上的截距才達到最大），結(jié)合圖形可知a.7. （2012 山東高考）

4、若不等式|kx 4|W2的解集為x|1 xw3，則實數(shù)k=解析：由|kx4|2可得 2wkxw6,所以1kx 0,8.設z= 2x+y,其中x,y滿足xy0,衛(wèi)y 0,不等式組 2xy 0,x3x.解：當x 3,1時，f(x) = (x+ 2)|x 2| = (x+ 2)(2 x) = x+ 4. 3xw1,. 0wx2w9.于是5x2+ 43x，即(x+ 2)|x 2| 3x0. 當x2時，原不等式等價于x2 4 3x0,解得x4 或x 2,x4.當x0,2即x+ 3x 40,解得4x1，滿足x4 或4x0)表示的平面-6 -平面，單位長度為1 千米，某炮位于坐標原點已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方

5、程+k2)X2(k0)表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標.(1) 求炮的最大射程；(2) 設在第一象限有一飛行物(忽略其大小)，其飛行高度為 3.2 千米，試問它的橫坐標a不超過多少時，炮彈可以擊中它？請說明理由.所以炮的最大射程為 10 千米.122(2)因為a0，所以炮彈可擊中目標？存在k 0,使 3.2 =ka元(1 +k)a成立?關于k的方程a2k2 20ak+a2+ 64= 0 有正根2 2 2?判別式 = ( 20a) 4a(a+ 64)0?aw6.所以當a不超過 6(千米)時，可擊中目標.131212.已知函數(shù)f(x) = rx+ rax+bx.32

6、(1) 若a= 2b,試問函數(shù)f(x)能否在x= 1 處取到極值？若有可能，求出實數(shù)a,b的值;否則說明理由.(2) 若函數(shù)f(x)在區(qū)間(一 1,2) , (2,3)內(nèi)各有一個極值點，試求w=a 4b的取值范圍.2解：(1)由題意f(x) =x+ax+b,/a= 2b,.f(x) =x+ 2bx+b.若f(x)在x= 1 處取極值，則f ( 1) = 1 2b+b= 0，即b= 1,22此時f(x) =x+ 2x+ 1= (x+ 1) 0,函數(shù)f(x)為單調(diào)遞增函數(shù)，這與該函數(shù)能在x= 1 處取極值矛盾，該函數(shù)不能在x= 1 處取得極值.1312(2)v函數(shù)f(x) =TX+ rax+bx在區(qū)間32(1,2) , (2,3)內(nèi)分別有一個極值點,f(x) =x2+ax+b= 0 在(一 1,2) , (2,3)內(nèi)分別有一個實根，解:12 2(1)令y= 0,得kx 20(1 +k)x= 0,由實際意義和題設條件知x 0,k 0,20k20= W1+k 1k+k202=10,當且僅當k= 1 時取等號.-7 -f-,1 -a+b0,ba-1, f2 0,? 4