2015中考數(shù)學(xué)模2

1、2015 中考數(shù)學(xué)模擬試卷選擇題（本部分共 10 小題，每題 4 分，共 40 分.每小題 4 個(gè)選項(xiàng)，只有一個(gè)是正確的）11、一 -的相反數(shù)是3、 今年我市參加中考的畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試的總?cè)藬?shù)約為44000 人，這個(gè)數(shù)據(jù)用科 學(xué)計(jì)數(shù)法表示為3455A.4.4X0B.4.4 10C.4.4 采 0D.0.44 104、下列運(yùn)算正確的是235222236236A.x X= XB.（X y）二X yC.X X= XD.x二X5、某校開(kāi)展為“希望小學(xué)”捐書(shū)活動(dòng)，以下是八名學(xué)生的捐書(shū)冊(cè)數(shù) 23226755，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是A.4B.4.5C.3D.2& 一件服裝標(biāo)價(jià) 200 元，若以六折銷售，仍

2、可獲利 20%，則這件服裝進(jìn)價(jià)是A.100 元B.105 元C.108 元D.118 元7、如圖 2,小正方形邊長(zhǎng)均為 1,則下列圖形中三角形（陰影部分）與厶 ABC 相似 的是8、對(duì)拋物線 y= X2+2X 3 而言，下列結(jié)論正確的是A.與 X 軸有兩個(gè)交點(diǎn)B.開(kāi)口向上C.與 y 軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3）D.頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-2）9、如圖 4,4ABEADEF 均為等邊三角形，O 為 BC EF 的中點(diǎn)，貝 U AD BE 的 值為10、在物理實(shí)驗(yàn)課上，小明用彈簧稱將鐵塊 A 懸于盛有水的水槽中，然后勻速 向上提起（不考慮水的阻力），直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映 彈簧稱的讀數(shù) y

3、 （單位 N）與鐵塊被提起的高度 x （單位 cm）之間的函數(shù)關(guān)系的 大致圖象是A.C. -22、B.C. -22 2如圖 1 所示的物體是一個(gè)幾何體，其主視圖是D.2A.3:1B. .2:1C.5:3D.不確定（）16、2x 3（8 分）解分式方程： 竺丄 =2二、填空題（本題共 4 小題，每題 5 分，共 20 分）11、分解因式：a3-a=.12、如圖 5, 在OO 中，圓心角/AOB=120O,弦 AB=2 3cm，則 OA=13、如圖 6,這是邊長(zhǎng)為 1 的等邊三角形擺出的一系列圖形，第 n 個(gè)圖形的周長(zhǎng)為_(kāi) . 0 AA AA7 （1）cm.按這種方式擺下去,ABCD 中, AB=

4、AD（填序號(hào)）.ACL BDAC BD 互相平分；AC 平分/ BCD/ABC ADC=90 ;箏形 ABCD 的面積為 AC BD 積的一半15.三.解答題（本題共 9 大題，其中第 15.16.17.18 每題 8 分，第 19.20 每題 10 分，14.兩組鄰邊分別相等的四邊形我們稱它為箏形如圖，在四邊形BC=DC AC 與 BD 相交于點(diǎn) O,下列判斷正確的有 _15、第 21.22 每題 12 分， 第 23 題 14 分， 共 90 分） （8分）2，3COS30-5 -72011D17.如圖（8 分），網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是 1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫 做格點(diǎn).已知，二的

5、頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，一 :ll，二；_-仁若在邊丄 上以某個(gè)格點(diǎn)匸為端點(diǎn)畫(huà)出長(zhǎng)是一匚的線段二，使線段另一端點(diǎn)恰好落在邊 丄 T上，且線段二與點(diǎn) C 構(gòu)成的三角形與_相似，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出線段 二（不必說(shuō)明理由）.18、（8 分）某校為了解本校八年級(jí)學(xué)生的課外閱讀喜好，隨即抽取部分該校八 年級(jí)學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每人只選一種書(shū)籍），圖 8 是整理數(shù)據(jù)后畫(huà)的兩幅不完 整的統(tǒng)計(jì)題，請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題（1） 這次活動(dòng)一共調(diào)查了 _ 名學(xué)生.（2） 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其它”所在的扇形圓心角為 _度.（3） 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（4） 若該校八年級(jí)有 600 人，請(qǐng)你估計(jì)喜歡“科普常識(shí)”的學(xué)生有 _ 人.

6、19 （10 分）如圖 9,在。O 中，點(diǎn) C 為劣弧 AB 的中點(diǎn)，連接 AC 并延長(zhǎng)至 D，使 CA=CD，連接 DB 并延長(zhǎng)交 O O 于點(diǎn) E，連接 AE.（1）求證：AE 是。O 的直徑；2）如圖 10,連接 CE，OO 的半徑為 5, AC 長(zhǎng)為 4,求陰影部分面積之和.（保留 n 與根號(hào)）0 r .4.匸 F 亠亠4，W b一 40-20 Mb F I 二_iH.lil第信題圖9圖10020科普常識(shí)40%小說(shuō)20.如 （10 分）圖，在矩形 ABCD 中，AB=12cm , BC=6cm，點(diǎn) P 沿 AB 邊從點(diǎn)A 開(kāi)始向點(diǎn) B 以 2 厘米/秒的速度移動(dòng)；點(diǎn) Q 沿 DA 厘米

7、/秒的速度移動(dòng)。如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用 t 秒 表示移動(dòng)的時(shí)間（Owt 6），那么：（1） t 為多少秒時(shí)，三角形 QAP 為等腰三角形？.（2） 當(dāng) P、 Q 運(yùn)動(dòng)時(shí)， 四邊形 QAPC 的面積是否 變化？說(shuō)明理由。（3） P、Q 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，三角形 PQC 的面積最小值是多少?（4）當(dāng) t 為多少秒時(shí)，以 P、A、Q 為頂點(diǎn)的三角形與三角形 ABC 相似。21 （12 分）、在中考體育考試時(shí)，九年級(jí)的一名高個(gè)子男同學(xué)擲實(shí)心球，已 知實(shí)心球所經(jīng)過(guò)的路線是某個(gè)二次函數(shù)圖像的一部分，如圖所示，如果這個(gè)男同學(xué)的出手處 A 點(diǎn)的坐標(biāo)（0，2），實(shí)心球路線的最高處B 點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，5）求 這 個(gè) 二

8、 次 函 數(shù) 的 解 析 式 ； 該男同學(xué)把實(shí)心球推出去多遠(yuǎn)？（精確到 0.01 米，兒-匚（3）若體育考試的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是滿分 10 分-12.4 米以上；9.8 分-12.1 米以上;9.6 分-11.5 米以上；-該男同學(xué)中考擲實(shí)心球的得分是多少？耐）邊從點(diǎn) D 開(kāi)始向點(diǎn) A 以 1222、（ 12 分）如圖 11, 一張矩形紙片 ABCD，其中 AD=8cm , AB=6cm，先沿 對(duì)角線 BD 折疊，點(diǎn) C 落在點(diǎn) C的位置，BC 交 AD 于點(diǎn) G.（1）求證：AG=C G;（2）如圖 12,再折疊一次，使點(diǎn) D 與點(diǎn) A 重合，的折痕 EN，EN 角 AD 于 M，求EM 的長(zhǎng).23

9、、（ 14 分）深圳某科技公司在甲地、乙地分別生產(chǎn)了 17 臺(tái)、15 臺(tái)相同型號(hào)的 檢測(cè)設(shè)備，全部運(yùn)往大運(yùn)賽場(chǎng) A、B 兩館，其中運(yùn)往 A 館 18 臺(tái)，運(yùn)往 B 館 14 臺(tái)，運(yùn)往A、B 兩館運(yùn)費(fèi)如表 1：（1）設(shè)甲地運(yùn)往 A 館的設(shè)備有 x 臺(tái)， 請(qǐng)?zhí)顚?xiě)表 2，并求出總運(yùn)費(fèi) y（元） 與 x（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式；（2）要使總運(yùn)費(fèi)不高于 20200 元，請(qǐng)你幫助該公司設(shè)計(jì)調(diào)配方案，并寫(xiě)出有哪 幾種方案；（3）當(dāng) x 為多少時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最少， 最少為多少元？發(fā)地目的甲地乙地 A館800元/臺(tái)700元/臺(tái)呂館500元/臺(tái)600元/臺(tái)表2發(fā)地 目的八甲地乙地沖館（臺(tái)）B館|（臺(tái)）圖11BB圖12.Sz

10、ACE于AMCEW2厲=4妨數(shù)學(xué)試卷參考答案第一部分：選擇題題號(hào)12345678910答案BCBDAABDAC第二部分：填空題11、a(a 1)(a -1)12、213、2 n14、解答題15、 解：原式=616、 解：方程兩邊同時(shí)乘以：(x + 1)(x- 1),得：2x(x- 1)+ 3(x + 1)= 2(x + 1)(x - 1)整理化簡(jiǎn)，得x= 5經(jīng)檢驗(yàn)，x= 5 是原方程的根原方程的解為：x= 5(備注：本題必須驗(yàn)根，沒(méi)有驗(yàn)根的扣2 分)18、( 1) 200( 2) 36(3)如圖 1(4) 180(1)證明：如圖 2,連接 AB、BC ,T點(diǎn) C 是劣弧 AB 上的中點(diǎn)CA 二

11、 CB/ CA = CB又TCD = CA.CB = CD= CA1.在厶 ABD 中, CB= AD2ABD = 90ABE = 90.AE 是。O 的直徑(20)解：如圖 3，由(1)可知，AE 是。O 的直徑ACE = 90/QO 的半徑為 5，AC=4 .AE = 10，QO 的面積為 25n在 RtAACE 中，/ ACE = 90，由勾股定理，得:CE=AB2- AC2=2川人數(shù)1x 只能取 3 或 421、( 1)證明：如圖 4，由對(duì)折和圖形的對(duì)稱性可知，CD=CD,ZC= ZC=90在矩形 ABCD 中，AB = CD，/ A =ZC = 90/ AB=C，/A=ZC在厶 AB

12、G 和厶 C G 中，/ AB=C，/A=ZC/AGB=ZCGDABGCDG (AAS )/ AG = C G(2) 解：如圖 5，設(shè) EM =x，AG = y，則有：1CG= y， DG= 8 y， DM= AD=4cm2在 Rt CDG 中，/ DC = 90，CD = CD = 6,/ CG2CD2二DG2即:y262=(8 -y)2解得：y =74,725-C G= cm， DG = cm4423、解：(1 )表 2 如右圖所示，依題意，得：y = 800 x + 700(18 x) + 500(17 x) + 600(x 3)即: y= 200 x + 19300 ( 3 x 17)(2)丁要使總運(yùn)費(fèi)不高于 20200 元/ 200 x + 19300202009解得：x :2/ 3x 17,且設(shè)備臺(tái)數(shù) x 只能取正整數(shù)甲地乙地A館才 臺(tái)）1呂才（臺(tái)）B館17工齒V -3(臺(tái))4、21又：上 DMEDCGDM MEDC CG即:(7)7解得：X，即:67EM =-6所求的 EM 長(zhǎng)為7cm。6(cm)D該公司的