22.1.3二次函數(shù)的圖像(4)講學(xué)稿

1、2122.1.3二次函數(shù)y = a(x_hf+k的圖象班級(jí)： _ 姓名： _座號(hào)： _【學(xué)習(xí)目標(biāo)】會(huì)畫 y 二 a x h2- k 的圖象，并能結(jié)合圖象理解二次函數(shù)的性質(zhì).【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】 探索二次函數(shù) y=a(xhf+k 性質(zhì).【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、溫故知新一般地，拋物線 y=a(x-h)2有如下特點(diǎn)：當(dāng)a 0時(shí)，開口向_；當(dāng)a：0時(shí)，開口向_ ;對(duì)稱軸是_ ;頂點(diǎn)是_.拋物線 y = a(x-h)2可以由拋物線 y = ax2向左或向右平移 山|得到.(口決：_)二、探索新知函數(shù) y =a x - h2 k 的圖象和性質(zhì)(2)把拋物線 y =-lx2向 平移 個(gè)單位得到的，再向 平移 個(gè)2 _2單

2、位，就得到拋物線 y=l x 72-2 .3歸納:(1) 一般地，拋物線 y = a x h2 k 的特點(diǎn):當(dāng)a 0時(shí)，開口向 _ ;當(dāng)a：0時(shí)，開口向 _ ;對(duì)稱軸是直線 _;頂點(diǎn)坐標(biāo)是 _ (2)拋物線 y =a(x h 丫 + k 與 y =ax2、y = ax2+k、y =a(x -h )2之間的關(guān)系:左加右減7(3)拋物線 y=ax2、y=ax2+k、y=a(xhf、y = a(x-h)2+ k 的主要特點(diǎn):頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸最值口決y=ax2y=ax2+ky=a(x-h)2y=a(x-h)2+k練習(xí)1填表，并畫出第1、2個(gè)函數(shù)圖象的草圖.拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)y =2(x +3 2+

3、5y =-3(x-12-2y=ax2左加右減7上加下減上加卜-減4y =4(x -3f+7y = -5(x - 22-65、應(yīng)用新知 例2在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù) y=2(x-1)22 的圖象.解： 函數(shù)圖象開口 _，對(duì)稱軸為_根據(jù)圖象回答:(2)函數(shù) y =2x2向_平移_個(gè)單位長(zhǎng)度，再向 _ 平移_個(gè)單位長(zhǎng)度得到 y =2(x-1)22 的圖象.例3已知二次函數(shù) y 二 a(x-h)2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，-3)且此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,-1)，求此二次函數(shù)的解析式.拋物線 y = ax2、y = ax2+k、y = a(x - h f、y = a(x - h 了 + k 之間的關(guān)系及特點(diǎn)(見(jiàn)x

4、y =2(x -1)2+2ayaa亠r左PRUA*z.t-43-：i!$ 1 1(1)當(dāng)x_時(shí)，y隨x的增大而減小;當(dāng)x_時(shí)，y取最_ 值為_練習(xí) 如圖所示，求這個(gè)拋物線的表達(dá)式.四、課堂小結(jié)J卜y i0 i1/2戈-I1111列表，描點(diǎn)，連線6上表）五、課后作業(yè)2 21.函數(shù)y=2x-3-1的圖象可由函數(shù)y=2x的圖象沿x軸向_ 平移_ 個(gè)單位，再沿y軸向_ 平移_個(gè)單位得到.22.若把函數(shù)y=5（x-2） +3的圖象分別向下、向左移動(dòng)2個(gè)單位，則得到的函數(shù)解析式為_.123.頂點(diǎn)坐標(biāo)為（一2,3）,開口方向和大小與拋物線y=-x相同的解析式為（）2A121212小小12A. yx-2 3B. y x 2 -3C. y x 23D. y x 234.已知拋物線 y =3x2，將這條拋物線平移，當(dāng)它的頂點(diǎn)移到點(diǎn)M （2,4）的位置時(shí)，所得新拋物線的表達(dá)式是_ .5.已知二次函數(shù) y 二 a（x-h）2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（一4,3）且此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，11），求此二次函數(shù)的解析式.6.在直角坐標(biāo)系中