福建省平潭縣第三中學(xué)2014屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期9月月考試題 文 新人教A版

1、福建省平潭縣第三中學(xué)20132014學(xué)年度上學(xué)期 月考數(shù)學(xué)（文科）試題 考查范圍：集合與簡(jiǎn)易邏輯、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、平面向量、數(shù)列、不等式溫馨提示：本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分. 考試時(shí)間：120分鐘 .答卷前考生務(wù)必將自己的姓名和考號(hào)填寫在答題卷指定的位置.第卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的,把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。1. 設(shè)集合，集合，則=A.0，1 B.1C.1D.-1，0，1，22.已知向量若與平行，則實(shí)數(shù)的值是A-2 B0 C1 D23. “” 是 “” 的A充分不必

2、要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件4. 若實(shí)數(shù)滿足則的最小值是 A0 B C D5. 設(shè)為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則A.-1 B.-4 C.1 D.46. 已知，若，則的值是A. B. 或 C. ，或 D. 7. 函數(shù)f（x）= A. （0,1） B.（-1,0） C. （-2,-1） D.（1,2）8. 等差數(shù)列的公差為，且，若，則為A B. C D. 9已知均為單位向量，它們的夾角為120°，那么，等于A. B. C. D. 410. 如果不等式解集為Æ，那么A、B、C、 D、11. 若a0，b0，且函數(shù)在x1處有極值，則ab的最大值等于A2

3、B3 C6 D9 12. 已知D是由以A（7，9），B（3，1），C（1，3）為頂點(diǎn)的三角形內(nèi)部及其邊界組成的平面區(qū)域，則D中使線性目標(biāo)函數(shù)z=ax+y僅在點(diǎn)B（3，1）處取得最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 A（） B C（2，1） D（1，2） 第卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。13若不等式的解集為，則_14. 曲線在點(diǎn)處的切線的方程為_15設(shè)若的最小值為_16設(shè)函數(shù)， 觀察 根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：當(dāng) 三、解答題 ：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明及過程。17. (本小題滿分12分) 已知向量（1）求（2）若，求k的值18.（本

4、小題滿分12分） 設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)榧螹，函數(shù)的定義域?yàn)榧螻，求集合(1) M，N (2)19. (本小題滿分12分)已知函數(shù)（為常數(shù),且）的圖象過點(diǎn).（1）求實(shí)數(shù)的值;（2）若函數(shù),試判斷函數(shù)的奇偶性,并說(shuō)明理由.20. (本小題滿分12分)如圖，某單位用木料制作如圖所示的框架, 框架的下部是邊長(zhǎng)分別為、(單位：m)的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架圍成的總面積8 m2 ，（1）求的關(guān)系式，并求的取值范圍； （2）問分別為多少時(shí)用料最省?21.（本小題滿分12分） 已知等差數(shù)列滿足：，的前n項(xiàng)和為（1）求及；（2）令bn=(nN*)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和22（本小題滿分14分）已知函數(shù)f(

5、x)ax21(a>0)，g(x)x3bx.（1）若曲線yf(x)與曲線yg(x)在它們的交點(diǎn)(1，c)處具有公共切線，求a，b的值；（2）當(dāng)a3，b9時(shí)，若函數(shù)f(x)g(x)在區(qū)間k,2上的最大值為28，求k的取值范圍福建省平潭縣第三中學(xué)20132014學(xué)年上學(xué)期月考高三數(shù)學(xué)試題（文科） 參考答案一、選擇題15 A D B C B 610 D A B A D 11-12 D C二、填空題13. -10 14. 15. 4 16. 三、解答題17. 解：（1）6分（2）12分18.解：（1）4分8分（2） 12分19. 解：（1）把的坐標(biāo)代入,得解得.5分（2）由（1）知,6分所以.8分

6、此函數(shù)的定義域?yàn)镽,又,11分所以函數(shù)為奇函數(shù). 12分20. 解：（1）由題意得：3分()5分（2）設(shè)框架用料長(zhǎng)度為，則 8分當(dāng)且僅當(dāng)即,滿足 11分答：當(dāng) 米，米時(shí)，用料最少. 12分21. 解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，因?yàn)?，所以有，解得?分所以；=。6分（2）由（1）知，所以bn=，9分所以=，12分22. 解：（1）f(x)2ax，g(x)3x2b. 2分因?yàn)榍€yf(x)與曲線yg(x)在它們的交點(diǎn)(1，c)處具有公共切線，所以f（1）g（1），且f（1）g（1），4分即a11b，且2a3b，解得a3，b3. 6分（2）記h(x)f(x)g(x)當(dāng)a3，b9時(shí)，h(x)x33x29x1，7分h(x)3x26x9.令h(x)0，得x13，x21. 8分h(x)與h(x)在(，2上的情況如下：x(，3)3(3,1)1(1,2)2h(x)00