素?cái)?shù)、合數(shù)與分解素因數(shù)（課堂PPT）

1、12,3,5,74,6,8,9,10求出求出110這這10個(gè)整數(shù)的因數(shù)，并觀察它們因個(gè)整數(shù)的因數(shù)，并觀察它們因數(shù)的個(gè)數(shù)數(shù)的個(gè)數(shù)只有一個(gè)因數(shù)的數(shù)只有一個(gè)因數(shù)的數(shù)只有只有2個(gè)因數(shù)的數(shù)個(gè)因數(shù)的數(shù)有有2個(gè)以上的因數(shù)的數(shù)個(gè)以上的因數(shù)的數(shù) 一個(gè)正整數(shù)，如果只有一個(gè)正整數(shù)，如果只有1和它和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做素?cái)?shù)素?cái)?shù)，也叫也叫質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)素?cái)?shù)：素?cái)?shù)： 如果除了如果除了1和它本身以外還有和它本身以外還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)合數(shù)合數(shù)：合數(shù)： 1是素?cái)?shù)還是合數(shù)呢？是素?cái)?shù)還是合數(shù)呢？ 素?cái)?shù)有幾個(gè)因數(shù)？素?cái)?shù)有幾個(gè)因數(shù)？ 合數(shù)有幾個(gè)因數(shù)？合數(shù)有幾個(gè)因數(shù)？1既不是

2、素?cái)?shù)也不是合數(shù)2個(gè)因數(shù)至少3個(gè)因數(shù)5正整數(shù)正整數(shù)奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)素?cái)?shù)素?cái)?shù)合數(shù)合數(shù)11 1既不是素?cái)?shù)，也不是合數(shù)既不是素?cái)?shù)，也不是合數(shù)例、快速判斷例、快速判斷27、29、35和和37是素?cái)?shù)還是合數(shù)。是素?cái)?shù)還是合數(shù)。判斷下面的數(shù)哪些數(shù)是素?cái)?shù)，哪些是合數(shù)判斷下面的數(shù)哪些數(shù)是素?cái)?shù)，哪些是合數(shù) 1 11 21 31 2 18 51 57 素?cái)?shù)素?cái)?shù):合數(shù)合數(shù):11 31 2 21 18 51 57 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97100以內(nèi)的素?cái)?shù)表以內(nèi)的素?cái)?shù)表一、判斷題：一、判斷題： 3 3、所有的

3、奇數(shù)都是素?cái)?shù)。、所有的奇數(shù)都是素?cái)?shù)。 （ ）4 4、所有的偶數(shù)都是合數(shù)。、所有的偶數(shù)都是合數(shù)。 ( )( ) 1 1、對(duì)任何一個(gè)正整數(shù)來說不是素?cái)?shù)、對(duì)任何一個(gè)正整數(shù)來說不是素?cái)?shù), ,就就是合數(shù)（是合數(shù)（ ） 2 2、在偶數(shù)中，除、在偶數(shù)中，除2 2以外都是合數(shù)。（以外都是合數(shù)。（ ） 10填空填空（2 2）在）在1,2,5,101,2,5,10中，（中，（ ）是（）是（ ）的）的倍數(shù)，（倍數(shù)，（ ）是（）是（ ）的因數(shù)，素?cái)?shù)有）的因數(shù)，素?cái)?shù)有（ ），合數(shù)有（），合數(shù)有（ ）（1）18的因數(shù)有（的因數(shù)有（ ），其中素?cái)?shù)有（），其中素?cái)?shù)有（ ）最小的素?cái)?shù)是最小的素?cái)?shù)是_ 最小的合數(shù)是最小的合數(shù)是_

4、 既是奇數(shù)又是素?cái)?shù)最小的是既是奇數(shù)又是素?cái)?shù)最小的是_既是奇數(shù)又是合數(shù)最小的既是奇數(shù)又是合數(shù)最小的是是_既是偶數(shù)又是素?cái)?shù)的有既是偶數(shù)又是素?cái)?shù)的有_既不是素?cái)?shù)又不是合數(shù)的是既不是素?cái)?shù)又不是合數(shù)的是_1.1.素?cái)?shù)的因數(shù)只有素?cái)?shù)的因數(shù)只有 和和 ；2.2.正整數(shù)可以分為：正整數(shù)可以分為：素?cái)?shù)、素?cái)?shù)、 、 ； 3.3.最小的素?cái)?shù)是最小的素?cái)?shù)是 、最小的合數(shù)、最小的合數(shù)是是 ；4.4.既是奇數(shù)又是合數(shù)的最小的數(shù)既是奇數(shù)又是合數(shù)的最小的數(shù)是是 ；綜合練習(xí)綜合練習(xí)135.5.既是偶數(shù)又是素?cái)?shù)的最小的數(shù)既是偶數(shù)又是素?cái)?shù)的最小的數(shù)是是 ；6.246.24的因數(shù)有的因數(shù)有 ，是素?cái)?shù)的，是素?cái)?shù)的有有 ，是合數(shù)的有，是

5、合數(shù)的有 ，是，是偶數(shù)但又是素?cái)?shù)的是偶數(shù)但又是素?cái)?shù)的是 ；7.187.18的因數(shù)有的因數(shù)有 ，其中素?cái)?shù)，其中素?cái)?shù)有有 ；綜合練習(xí)綜合練習(xí)14（1）a：2，3 b：2，3，5（2）a：30 b：6觀察下列兩組數(shù)，左邊的數(shù)和觀察下列兩組數(shù)，左邊的數(shù)和右邊的數(shù)有什么特征和聯(lián)系？右邊的數(shù)有什么特征和聯(lián)系？合數(shù)總可以寫成幾個(gè)素?cái)?shù)乘積的形式合數(shù)總可以寫成幾個(gè)素?cái)?shù)乘積的形式15每個(gè)每個(gè)合數(shù)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)都可以寫成幾個(gè)素?cái)?shù)素?cái)?shù)相相乘的形式，其中乘的形式，其中每個(gè)素?cái)?shù)都是這每個(gè)素?cái)?shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的，叫做這個(gè)合數(shù)的素因數(shù)素因數(shù)把一個(gè)合數(shù)用把一個(gè)合數(shù)用素因數(shù)相乘素因數(shù)相乘的形式表示

6、的形式表示出來，叫做出來，叫做分解素因數(shù)分解素因數(shù) 6=2 328=2 2 747282276，28，60可以寫成哪幾個(gè)素?cái)?shù)相可以寫成哪幾個(gè)素?cái)?shù)相成的形式成的形式236樹枝分解法樹枝分解法60=2 3 2 5610602352 =2 2 3 5每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)素?cái)?shù)相每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)素?cái)?shù)相乘的形式，其中每個(gè)素?cái)?shù)都是這乘的形式，其中每個(gè)素?cái)?shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的素因數(shù)素因數(shù)，把一個(gè)合數(shù)用素因數(shù)相，把一個(gè)合數(shù)用素因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做乘的形式表示出來，叫做分解素分解素因數(shù)因數(shù) 例、把例、把48分解素因數(shù)分解素因數(shù)短除法短除法482242122 62 3所以，48=22223數(shù)字要對(duì)齊，特別是數(shù)位。短除號(hào)依次向里縮一些中間不要留間隙從最小的素?cái)?shù)開始除。從小到大寫，重復(fù)的也要寫，最后得到的商也要寫。短除法的步驟：短除法的步驟：1、先用一個(gè)能整除這個(gè)合數(shù)的素?cái)?shù)、先用一個(gè)能整除這個(gè)合數(shù)的素?cái)?shù)（通常從最小的開始）去除。（通常從最小的開始）去除。2、得出的商如果是合數(shù)，再按照上、得出的商如果是合數(shù)，再按照上面的方法繼續(xù)除下去，直到得出的商面的方法繼續(xù)除下去，直到得出的商是素?cái)?shù)為止。是素?cái)?shù)為止。3、然后把各個(gè)除數(shù)和最后的商按、然后把各個(gè)除數(shù)和最后的商按照從小到大的順序?qū)懗蛇B乘的形式