反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)

1、 17.4.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)說課稿隆昌一中 李建敏 尊敬的各位評(píng)委:今天我說課的內(nèi)容是華東師大版八年級(jí)下冊第十七章反比例函數(shù)的圖像與 性質(zhì)的第一課時(shí),下面我從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教法 學(xué)法、教學(xué)過程六個(gè)方面來闡述我對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)教材分析眾所周知,函數(shù)知識(shí)是中學(xué)代數(shù)的核心內(nèi)容,反比例函數(shù)是初中階段所要學(xué) 習(xí)的三種函數(shù)之一, 反比例函數(shù)這部分的體系和安排, 基本上與一次函數(shù)部分相 同, 教學(xué)中要注意和一次函數(shù), 尤其是正比例函數(shù)對(duì)比, 引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)的意義, 自變量的取值范圍,圖象的形狀等方面辨明相應(yīng)的區(qū)別。反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì) 在反比例函數(shù)這部分的第二小節(jié), 是在

2、學(xué)生學(xué)習(xí)了 反比例函數(shù)的意義和掌握了用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。 反比例函 數(shù)圖像與一次函數(shù)圖像不同, 研究方法更具有一般性和代表性, 也可以為以后學(xué) 習(xí)二次函數(shù)打下基礎(chǔ)。反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)分兩課時(shí)完成:第一課時(shí),主要內(nèi)容反比例函數(shù) 的圖像和性質(zhì);第二課時(shí) ; 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)對(duì)比,確定反比 例函數(shù)的表達(dá)式,本課為第一課時(shí)主要內(nèi)容為探究反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)。 學(xué)情分析此時(shí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)及其圖像的初步知識(shí),及系統(tǒng)的研究了一次函數(shù)的 概念,圖像,性質(zhì)以及簡單應(yīng)用。學(xué)生研究函數(shù)的基本方法有一些初步的了解。 但是反比例函數(shù)圖像分兩支, 與一次函數(shù)圖像有很大的差別,

3、學(xué)生很容易走進(jìn)誤 區(qū)。教學(xué)目標(biāo)分析知識(shí)與技能(1進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖像的主要步驟和注意事項(xiàng);(2會(huì)用描點(diǎn)法畫反比例函數(shù)圖像;(3理解反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)。過程與方法(1學(xué)生通過自己動(dòng)手,列表,描點(diǎn),連線,提高學(xué)生的作圖能力;(2通過觀察反比例函數(shù)圖像 , 分析、 探究反比例函數(shù)的性質(zhì), 培養(yǎng)學(xué)生探究、 歸 納及概括的能力。體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想。情感與態(tài)度通過對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí), 讓學(xué)生感受雙曲線對(duì)稱美, 有限和無限思想, 激發(fā)他們對(duì) 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣;教學(xué)重、難點(diǎn)分析基于本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo),結(jié)合學(xué)生學(xué)情。確定本節(jié)課的重難點(diǎn)如下:重點(diǎn):用描點(diǎn)法畫反比例函數(shù)圖像,理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。

4、難點(diǎn):用描點(diǎn)法畫反比例函數(shù)圖像,理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。教法學(xué)法分析學(xué)法:學(xué)生已經(jīng)研究了一次函數(shù), 對(duì)研究函數(shù)的圖像和性質(zhì)的思想方法有所了解, 學(xué)生可以通過類比的方法學(xué)習(xí),實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。由反比例函數(shù)的圖像歸納總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)具有一定的挑戰(zhàn)性,充分 發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)中的主體作用,讓他們運(yùn)用觀察、操作、歸納、猜想和驗(yàn)證的方 式進(jìn)行學(xué)習(xí),養(yǎng)成善于觀察、樂于思考、勤于動(dòng)手、敢于表達(dá)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 教法:本節(jié)課采用層層遞進(jìn)的問題啟發(fā)學(xué)生的思考, 讓學(xué)生自主探究、 合作交流獲 取知識(shí), 探究過程中應(yīng)給予學(xué)生充分的思考時(shí)間和思考空間, 積極創(chuàng)造條件和機(jī) 會(huì),讓學(xué)生發(fā)表自己的見解,以調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。充分運(yùn)

5、用現(xiàn)代信息技術(shù)輔助教學(xué)。 利用 ppt 和幾何畫板, 通過老師演示、 讓 我們所學(xué)的知識(shí)變得更生動(dòng)直觀, 讓學(xué)生在輕松愉快中學(xué)到知識(shí), 增強(qiáng)學(xué)好函數(shù) 的信心。 果是正確的嗎？有什么需 要補(bǔ)充的嗎？” 要判斷一個(gè)結(jié)論或者一個(gè) 命題是錯(cuò)誤的，我們常常 只需要舉出一個(gè)反例就行 了，所以這里可以教師引 導(dǎo)學(xué)生舉一個(gè)反例來說明 剛才的得出的結(jié)論是不正 確的，比如，反比例函數(shù) y= 產(chǎn)生形成的過程。 逐 步達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生抽 象概括能力和激發(fā) 學(xué)生的求知欲望。 學(xué)生借助函數(shù)圖象， 利用分類討論的思 想， 正確理解反比例 函數(shù)的增減性。 并且 強(qiáng)調(diào)反比例函數(shù)的 二 問題 6：當(dāng) k<0 時(shí)，函數(shù) y =

6、k ,隨 x 探 著自變量 x 的增大，函數(shù)值 y 將怎 究 樣的變化？ 新 知 3 性 質(zhì) 增減性是在同一象 6 ，當(dāng) x=-2 時(shí)，y=-3, x 限內(nèi)討論， 當(dāng) x=1,時(shí)，y=6,顯然這與 當(dāng) k>0 時(shí)，y 隨 x 的增大 而減小矛盾； 引導(dǎo)學(xué)生在每一個(gè)象限內(nèi) 去討論反比例函數(shù)的增減 性。 最后師生一起得出結(jié)論： 若 k>0,函數(shù)的圖像在第 一，三象限，在每個(gè)象限 內(nèi)，曲線從左到右下降， 也就是說， 當(dāng) x>0(或 x<0） 時(shí)，y 隨 x 的增大而減小； 教師提出問 6，一位學(xué)生 發(fā)言，其他學(xué)生補(bǔ)充完整 最后師生一起得出結(jié)論： 若 k<0,函數(shù)的圖像在

7、第 二，四象限，在每個(gè)象限 內(nèi)，曲線從左到右上升， 也就是說， 當(dāng) x>0(或 x<0） 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大 7 1.反比例函數(shù) y = - 的圖象大致是 教師在 ppt 上展示出習(xí)題 x 學(xué)生思考，全班同學(xué)回答 （ ） y y y 通過練習(xí)， 鞏固所學(xué) 知識(shí)， 運(yùn)用反比例函 數(shù)的圖象和性質(zhì)， 提 高解決問題的能力。 C： o x B： o x D： o x 三 鞏 固 練 習(xí) A： y 實(shí)現(xiàn)一般到特殊的 x o 回歸 2. 函 數(shù) y=10/x 的 圖 象 在 第 _象限,當(dāng) x>0 時(shí)， y 隨x 的 增大而_. 3. 函 數(shù) y=-20/x 的 圖 象 在 第 _象限,在 x<0 時(shí)， y 隨x 的 增大而_. 四 知道反比例函數(shù)的圖像是雙曲 課 線， 堂 小 教師提出問題 學(xué)生自己整理和回顧 及時(shí)梳理本堂課的 知識(shí)要點(diǎn)， 使學(xué)生全 面理解反比例函數(shù) 的圖像及其性質(zhì) 掌握反比例函數(shù)有如下的性質(zhì)： 師生共同總結(jié)概括 k>0,函數(shù)的圖像在第一， 三象 結(jié) 限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左到右 下降， 也就是說， 當(dāng) x>0(或 x<0 時(shí)， y 隨 x 的增大而減?。?k<0,函數(shù)的圖像在第二， 四象 限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左到右 上升， 也就是說， 當(dāng) x>0(或 x<0 時(shí)， y