第三章不等式2

1、 第三章 不等式§3.4.2 簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題主備 陸逵 向德友 李福明一、教學(xué)目標(biāo)：1. 知道約束條件、目標(biāo)函數(shù)、可行域、線性規(guī)劃等基本概念； 2會(huì)用圖形求線性目標(biāo)函數(shù)的最大值、最小值； 3培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、作圖能力，會(huì)化歸、數(shù)形結(jié)合。二、重點(diǎn)難點(diǎn)：用圖形求線性目標(biāo)函數(shù)的最大值、最小值。三、教學(xué)過(guò)程：（一）預(yù)習(xí)測(cè)評(píng)：1.設(shè)，且，求的取值范圍。2.設(shè)變量滿足，求的最大值與最優(yōu)解。（二）典題互動(dòng)：例1.設(shè)，其中滿足條件，求的最大值和最小值變式：給出平面區(qū)域如圖所示，若目標(biāo)函數(shù)取得最大值時(shí) 的最優(yōu)解有無(wú)窮多個(gè)，則 。 例2. 投資生產(chǎn)A產(chǎn)品時(shí)，每生產(chǎn)100t需要資金200萬(wàn)元，需場(chǎng)地

2、200m2，可獲利潤(rùn)300萬(wàn)元；投資生產(chǎn)B產(chǎn)品時(shí)，每生產(chǎn)100m需要資金300萬(wàn)元，需場(chǎng)地100m2，可獲利潤(rùn)200萬(wàn)元?，F(xiàn)某單位可使用資金1400萬(wàn)元，場(chǎng)地900 m2，問(wèn)：應(yīng)作怎樣的組合投資，可使獲利最大？例3某運(yùn)輸公司向某地區(qū)運(yùn)送物資，每天至少運(yùn)送180t，該公司有8輛載重為6t的A型卡車與4輛載重為10t的B型卡車，有10名駕駛員。每輛卡車每天往返次數(shù)為A型車4次，B型車3次。每輛卡車每天往返的成本費(fèi)A型車為320元，B型車為504元。試為該公司設(shè)計(jì)調(diào)配車輛方案，使公司花費(fèi)的成本最低。（三）學(xué)效自測(cè)：已知滿足求z=2x+y的值域。課后練習(xí)：一、 必做題：1若，則能使取得最大值的整點(diǎn)是_

3、；2若的最大值為_(kāi)，最小值為_(kāi)；3已知AOB中三邊所在直線方程為，則在AOB內(nèi)部及邊上整點(diǎn)個(gè)數(shù)是_個(gè)。4已知約束條件，目標(biāo)函數(shù)Z=3x+y，某學(xué)生求得當(dāng)時(shí)，應(yīng)糾正為5已知，且，則的取值范圍是 ；6求的最大值和最小值。其中滿足約束條件。7已知6支玫瑰與3支康乃馨的價(jià)格之和大于24元，而4支玫瑰與5支康乃馨的價(jià)格之和小于22元，問(wèn)2支玫瑰與3支康乃馨的價(jià)格那個(gè)更高？8某人有樓房一幢，室內(nèi)面積共180m2，擬分隔成兩類房間作為旅游客房，大房間每間面積18m2，可住游客5名，每名游客每天住宿費(fèi)為40元；小房間每間面積為15m2，可住游客3名，每名游客每天住宿費(fèi)為50元。裝飾大房間每間需1000元，裝飾小房間每間需600元。如果他只能籌款8000元用于裝修，且游客能住滿客房，他應(yīng)隔出大房間、小房間各多少間，才能獲得最在收益？二、選做題：給出如圖所示的平面區(qū)域。目標(biāo)函數(shù)Z=ax-y，若