公路施工放樣資料

1、第1章 緒論 本章學(xué)習(xí)重點(diǎn)：公路工程施工放樣的任務(wù)和依據(jù)；公路工程施工中使用的坐標(biāo)系統(tǒng)和高程系統(tǒng)；公路工程中已知距離、已知角度、已知高程和點(diǎn)位的放樣方法。11概述111 公路工程施工放樣的任務(wù)公路工程施工放樣的主要任務(wù)是利用測量技術(shù)將設(shè)計圖紙上的工程構(gòu)造物的平面位置和高程在實(shí)地標(biāo)定出來，作為施工的依據(jù)。在施工過程中，檢測工程構(gòu)造物的幾何尺寸，以實(shí)現(xiàn)從設(shè)計圖紙到工程實(shí)物的質(zhì)和量的轉(zhuǎn)變。在交通土木工程中，工程構(gòu)造物主要指路基、路面、橋涵、隧道及其附屬構(gòu)造物和排水構(gòu)造物。在路基施工前，通過測量放樣確定路線中線樁、公路用地界樁、路塹坡頂、路堤坡腳、邊溝等構(gòu)造物的施工位置；在橋涵施工前，通過測量放樣確定

2、基坑開挖、墩臺建造的施工位置；在隧道施工前，利用控制測量結(jié)果對隧道定向定位等都是通過測量放樣實(shí)現(xiàn)的。在施工過程中，通過測量放樣對工程構(gòu)造物外形幾何尺寸進(jìn)行控制和檢測，及時修正偏差，以準(zhǔn)確體現(xiàn)設(shè)計意圖；在工程竣工后，通過測量對工程進(jìn)行質(zhì)量檢查和驗(yàn)收。實(shí)踐證明，精確地測量放樣能準(zhǔn)確控制施工質(zhì)量和節(jié)約工程成本。因此，施工放樣是工程施工過程中的重要一環(huán)，它貫穿工程施工全過程。112 公路工程施工放樣的依據(jù)公路工程施工放樣的依據(jù)是公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，各種構(gòu)造物的施工技術(shù)規(guī)范、規(guī)程、測量規(guī)范等以及工程設(shè)計圖紙。測量放樣工作應(yīng)遵循從整體到局部的原則，先進(jìn)行控制測量，再進(jìn)行細(xì)部放樣測量。通過控制測量，建立起平面

3、控制點(diǎn)和高程控制點(diǎn)與工程構(gòu)造物特征點(diǎn)之間的平面位置和高程的幾何聯(lián)系。以平面控制點(diǎn)的坐標(biāo)和高程控制點(diǎn)的高程為依據(jù)，利用傳統(tǒng)測量儀器進(jìn)行距離、高程和角度的測量放樣或者利用全站儀和GPS進(jìn)行三維坐標(biāo)放樣來確定工程構(gòu)造物特征點(diǎn)在實(shí)地上的空間位置。在放樣過程中，工程設(shè)計圖紙是圖解控制點(diǎn)和工程構(gòu)造物特征點(diǎn)之間幾何關(guān)系的依據(jù)；現(xiàn)行的施工技術(shù)規(guī)范、規(guī)程，以及測量規(guī)范是核查放樣結(jié)果精度的依據(jù)。只有利用精度符合標(biāo)準(zhǔn)的幾何數(shù)據(jù)，才能精確地測定工程構(gòu)造物特征點(diǎn)的準(zhǔn)確位置，以指導(dǎo)施工。12 平面直角坐標(biāo)的換算工程構(gòu)造物特征點(diǎn)的平面位置是用坐標(biāo)表示的。在施工放樣以前必須了解設(shè)計數(shù)據(jù)所提供的點(diǎn)的坐標(biāo)是用那一種坐標(biāo)系。只有在

4、坐標(biāo)系統(tǒng)一的條件下，才能進(jìn)行行坐標(biāo)、距離、角度的計算和改正。在公路工程測量中有五種坐標(biāo)系可供選用。121 國家3°帶高斯正投影平面直角坐標(biāo)系工程建設(shè)是在地球曲面上進(jìn)行的，工程設(shè)計計算是在平面上進(jìn)行的，這樣就會有曲面上的數(shù)據(jù)向平面歸算的問題，高斯平面直角坐標(biāo)系就是在此基礎(chǔ)上建立起來的。利用它可以解決曲面數(shù)據(jù)與平面數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換問題。在離中央子午線較近，地面平均高程較低的地區(qū)，不必考慮投影變形的影響，可直接采用國家統(tǒng)一的3°帶高斯正投影平面直角坐標(biāo)系。1）高斯投影的幾何意義高斯投影是高斯平面直角坐標(biāo)系建立的基礎(chǔ)，其幾何意又如圖1-2-1所示。為了便于說明高斯投影的概念，將地球橢球體

5、作為圓球看待。在圓球表面上選定一個子午圈，將投影面卷成一個圓柱，套在圓球上并使其與選定的子午圈相切，這條切線NBS稱為軸子午線(中央子午線)。NAS和NCS是兩條和NBS經(jīng)差為3°或1.5°并關(guān)于NBS對稱的子午線。這樣，球面上的軸子午線就毫無變形地轉(zhuǎn)移到圓柱面上。此外，將赤道面擴(kuò)大使之與圓柱體相交，其交線GH即與軸子午線垂直。當(dāng)將圓柱體從兩極沿著圓柱軸線切開，并展開成平面時，圓柱體上的這兩條正交的直線，就是高斯平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)的坐標(biāo)軸。其中由軸子午線投影的直線NBS是高斯平面直角坐標(biāo)系的縱軸，稱為X軸；而由赤道投影的直線GH是高斯平面直角坐標(biāo)系的橫軸，稱為Y軸；B為坐標(biāo)原

6、點(diǎn)。由子午線NAS、NCS所包圍而構(gòu)成的帶狀稱為投影帶，若子午線NAS和NCS經(jīng)差為6°，稱為6°投影帶，若經(jīng)差為3°，稱為3°投影帶。 圖1-2-1如上所述，每一個高斯投影的6°帶和3°帶都有其自己的坐標(biāo)軸和坐標(biāo)原點(diǎn)。橫坐標(biāo)的計算是以軸子午線以東為正，以西為負(fù)?？v坐標(biāo)的計算是以赤道以北為正，以南為負(fù)。為了使橫坐標(biāo)均為正值，我國軸子午線的橫坐標(biāo)值加上500km，即將坐標(biāo)原點(diǎn)向西平移500km。如圖（1-2-1b）所示。高斯平面的特點(diǎn)：(1) 投影后的中央子午線NBS是直線，長度不變。(2) 投影后的赤道ABC是直線，保持ABC垂直NB

7、S。(3) 離開中央子午線的子午線投影是以兩級為終點(diǎn)的弧線，離中央子午線越遠(yuǎn)，弧線的曲率越大，說明離中央子午線越遠(yuǎn)投影變形越大。2）高斯平面直角坐標(biāo)系的建立根據(jù)高斯平面投影帶的特點(diǎn)，高斯平面直角坐標(biāo)系按下述四個規(guī)則建立：（1）X軸是中央子午線NBS的投影，北方為正方向；（2）Y軸是赤道ABC的投影，東方為正方向；（3）原點(diǎn)，即中央子午線與赤道交點(diǎn)，用O表示；（4）四個象限按順針順序I、II、III、IV排列，如圖1-2-2所示。 圖1-2-23）投影帶的中央子午線與編號投影帶的寬度以投影帶邊緣子午線之間的經(jīng)度差表示。為避免高斯投影帶的變形太大，投影帶的寬度，不能太寬，一般寬度取6°或

8、者3°。高斯投影根據(jù)經(jīng)差逐帶連續(xù)進(jìn)行，即將地球曲面展開成平面。經(jīng)差為6°的6°帶高斯投影平面，將全球分為60個6°的投影帶，各帶的中央子午線的經(jīng)度與投影帶的帶號有如下對應(yīng)關(guān)系： (1-2-1)經(jīng)差為3°的3°帶高斯投影平面，將全球分為120個3°的投影帶，各帶的中央子午線的經(jīng)度與投影帶的帶號有如下對應(yīng)關(guān)系： (1-2-2)根據(jù)我國在大地坐標(biāo)系統(tǒng)中的經(jīng)度位置(74° 135°)，從上述公式可見，我國用到的6°帶的帶號在1323之間，用到的3°帶的帶號在2545之間。4）高斯平面直角坐標(biāo)表

9、示的地面的位置我國國家測量大地控制點(diǎn)均按高斯投影計算其高斯平面直角坐標(biāo)。在圖1-2-1a)中，球面點(diǎn)P，大地坐標(biāo)為，。在圖1-2-1b)中的點(diǎn)是的高斯投影點(diǎn)，其高斯平面直角坐標(biāo)是Xp，Yp。它們的意義是：xp表示P 點(diǎn)在高斯平面上到赤道的距離；yp包括有投影帶的帶號、附加值500km和實(shí)際坐標(biāo)Y三個參數(shù)，即yp=帶號N + 500Km + Yp (1-2-3)例如，某地面點(diǎn)坐標(biāo)x =2433586.693m， y =38 514366.157m。其中x表示該點(diǎn)在高斯平面上到赤道的距離為2433586.693m 。根據(jù)式(1-2-3)，該地面點(diǎn)所在的投影帶帶號N=38，是3°帶，地面點(diǎn)

10、Yp坐標(biāo)的實(shí)際值Yp=14366.157m（即去掉原坐標(biāo)軸中代號38，并減去附加值500km），表示該地面點(diǎn)在中央子午線以東14366.157m；若y坐標(biāo)實(shí)際值Y帶負(fù)號，則表示該地面點(diǎn)在中央子午線以西。根據(jù)yp坐標(biāo)的投影帶帶號，可以按式(1-2-2)推算投影帶中央子午線的經(jīng)度為=114°。122 補(bǔ)償投影面的3°帶高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系這種坐標(biāo)系仍采用國家3°帶高斯正形投影，但是投影的高程面不用參考橢球面，而另選用一個高程參考面，借以補(bǔ)償因高斯投影帶來的長度變形。在這個高程參考面上，投影長度變形為零。123 任意帶高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系任意高斯正形投影平面

11、直角坐標(biāo)系仍將地面觀測結(jié)果歸算到參考橢球面上，但不采用國家3°帶統(tǒng)一的分帶方法，而選擇過測區(qū)邊緣或測區(qū)中央或測區(qū)內(nèi)某一點(diǎn)的子午線作為中央子午線，借以補(bǔ)償因?qū)崪y結(jié)果歸算至參考橢球面帶來的長度變形。124 高程抵償面的任意帶高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系這種坐標(biāo)系通常是把投影的中央子午線選在測區(qū)的中央，地面觀測值歸算至測區(qū)的平均高程面上，按高斯正形投影計算平面直角坐標(biāo)。這是綜合補(bǔ)償投影面的3°帶高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系和任意帶高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系這兩種坐標(biāo)系優(yōu)點(diǎn)的一種任意高斯平面直角坐標(biāo)系，是工程中常用的測量坐標(biāo)系統(tǒng)。125 工程獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系這是一種對測區(qū)面積較小時，

12、可以把該測區(qū)的球面當(dāng)成平面看待，即可不進(jìn)行方向和距離改正，將地面點(diǎn)直接沿鉛垂線投影到水平面上，把局部地球表面作為平面而建立的獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系。這種坐標(biāo)系統(tǒng)可與國家控制網(wǎng)聯(lián)系，獲取起算坐標(biāo)及起始方位角；亦可采用假定坐標(biāo)，公路勘測規(guī)范(JTJ061-99)規(guī)定，二級(含二級)以下公路、獨(dú)立橋梁、隧道及其它構(gòu)造物等小測區(qū)方可采用。在計算平面點(diǎn)位放樣數(shù)據(jù)時，如果點(diǎn)的坐標(biāo)處于不同的坐標(biāo)系，要首先進(jìn)行坐標(biāo)換算(換算成統(tǒng)一的坐標(biāo)系)，再計算放樣數(shù)據(jù)。126 平面直角坐標(biāo)的換算1）平面直角坐標(biāo)換算的一般方法如圖1-2-3所示，設(shè)、為P點(diǎn)在國家控制網(wǎng)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；、為P點(diǎn)在工程獨(dú)立控制網(wǎng)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；、為

13、工程獨(dú)立坐標(biāo)系原點(diǎn)O在國家坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；為兩坐標(biāo)系縱坐標(biāo)軸的夾角。如果一條邊PM在國家坐標(biāo)系中的坐標(biāo)方位角為A，而在工程獨(dú)立坐標(biāo)系中的坐標(biāo)方位角為，則 圖1-2-3可按下式計算： (1-2-4)當(dāng)由工程獨(dú)立坐標(biāo)系中的坐標(biāo)（ ，）換算到國家坐標(biāo)系中的坐標(biāo)(，)時，其換算公式為 （1-2-5）當(dāng)國家坐標(biāo)系換算到工程獨(dú)立坐標(biāo)系時也可以使用上式。換算時應(yīng)將式中的，與 ，互換，并且。例題：已知A、B兩點(diǎn)在國家坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為：，； ， 。在工程獨(dú)立坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為，。試求出兩坐標(biāo)系的換算公式。解：（1）工程獨(dú)立坐標(biāo)系中的坐標(biāo)換算到國家坐標(biāo)系中的坐標(biāo)的實(shí)用公式：由式（1-4）得：將A點(diǎn)在兩坐標(biāo)系中的坐標(biāo)

14、和以及之值代入式（1-2-5），計算工程獨(dú)立坐標(biāo)系原點(diǎn)O在國家坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，得：將B點(diǎn)在兩坐標(biāo)系中的坐標(biāo)和以及之值代入式（1-2-5），計算工程獨(dú)立坐標(biāo)系原點(diǎn)O在國家坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，得：取由A、B兩點(diǎn)算得的、平均值：設(shè)x、y為某點(diǎn)在工程獨(dú)立坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，X、Y為該點(diǎn)在國家坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，將、及 三個值帶入式（1-2-5）即可得實(shí)用公式：（2）國家坐標(biāo)系中的坐標(biāo)換算到工程獨(dú)立坐標(biāo)系中的坐標(biāo)實(shí)用公式：將式（1-2-5）中的、和、互換，可得：同樣可算得將、和三個值代入式（1-2-6）即得到實(shí)用公式：式中：x、y，、的含義同上。2）應(yīng)用最小二乘法進(jìn)行平面直角坐標(biāo)換算考慮到兩種坐標(biāo)系的長度比，將式（

15、1-2-5）改寫成 （1-2-7）式中為長度比，或者稱為尺度因子，是指同一邊長在兩種坐標(biāo)系中的長度之比。由于式（1-2-7）中有、和四個變換參數(shù)是要確定的，所以必須有兩個公共點(diǎn)，它們在兩種坐標(biāo)系中的坐標(biāo)、和、是已知的。由此列出4個方程，從而解出4個未知參數(shù)。當(dāng)具有兩個以上的公共點(diǎn)時，就要用最小二乘法原理進(jìn)行平差，解出參數(shù)、和的最或是值。下面舉例說明具體的解算方法。具有4個公共點(diǎn)A、B、C、D，它們在兩個坐標(biāo)系統(tǒng)中的坐標(biāo)x、y、X、Y見表1-1。求由坐標(biāo)系x、y 換算到坐標(biāo)系X、Y的計算公式。（1）按下列公式求出兩個坐標(biāo)系的重心坐標(biāo)： （1-2-8）（2）按下式計算公共點(diǎn)以重心坐標(biāo)為原點(diǎn)的坐標(biāo)值

16、： （1-2-9） （1-2-10）（3）按下列公式計算M、N、Q： （1-2-11）（4）按下列公式計算換算參數(shù)： （1-2-12） （1-2-13） （1-2-14）（5）將換算參數(shù)代入式（1-2-7）得坐標(biāo)換算的應(yīng)用公式： （1-15）（6）檢核計算： 按求得的坐標(biāo)換算應(yīng)用公式（1-2-15）計算經(jīng)平差后公共點(diǎn)的、 按下列公式計算公共點(diǎn)的換算坐標(biāo)的改正數(shù)： （1-2-16） 以下列公式檢核應(yīng)用公式（1-2-15）計算結(jié)果的正確性： （1-2-17）13 公路工程施工中使用的高程系統(tǒng)131 高程系統(tǒng)的一般概念地面點(diǎn)高程，是指地面點(diǎn)到某一高程基準(zhǔn)面的鉛垂距離。地面點(diǎn)的高程是表示地面位置的重要

17、參數(shù)。地面點(diǎn)高程基準(zhǔn)面一經(jīng)認(rèn)定，地面點(diǎn)的高程系統(tǒng)就確定了。一般地，高程系統(tǒng)有大地高系統(tǒng)、正高系統(tǒng)和正常高系統(tǒng)。1）大地高系統(tǒng)以參考橢球體面為基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)稱為大地高系統(tǒng)。大地高，表示地面點(diǎn)到參考橢球體面的垂直距離。2）正高系統(tǒng)以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)稱為正高系統(tǒng)。正高表示地面點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的垂直距離。3）正常高系統(tǒng)以似大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)稱為正常高系統(tǒng)。正常高表示地面點(diǎn)到似大地水準(zhǔn)面的垂直距離。 圖1-3-1圖1-3-1表示上述三個基準(zhǔn)面的關(guān)系，其中大地水準(zhǔn)面是在測定平均海水面中得到的高程基準(zhǔn)面。我國在山東青島設(shè)驗(yàn)潮站，長期測定海水面高度，得出我國大地水準(zhǔn)面的高程原點(diǎn)，如圖1-

18、3-1中Q點(diǎn)。通常，參考橢球體面、大地水準(zhǔn)面、似大地水準(zhǔn)面在Q處重合。但是，由于地球內(nèi)部的物質(zhì)不均勻性，參考橢球體面、大地水準(zhǔn)面、似大地水準(zhǔn)面在其它地方不重合。如圖1-3-1中P處，是大地水準(zhǔn)面與參考橢球體面的差距，是似大地水準(zhǔn)面與參考橢球體面的差距。一般地,大地水準(zhǔn)面與參考橢球體面的差距難以得到,故無法將測得的地面點(diǎn)正高換算到參考橢球體面上。在實(shí)際測量工作中，選用的似大地水準(zhǔn)面是一個與參考橢球體面的差距為的并可以得到的大地水準(zhǔn)面。由此可見，差距是可以求得的，故可以將測得的地面點(diǎn)正常高換算到參考橢球體面上。正常高系統(tǒng)是我國國家高程測量采用的高程系統(tǒng)。國家高程點(diǎn)的高程是正常高。正常高系統(tǒng)是以似大

19、地水準(zhǔn)面作為測量基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)，我國采用黃海平均海水面為似大地水準(zhǔn)面，進(jìn)而確定國家高程基準(zhǔn)面的高程，即水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程。歷史上我國采用過兩種高程系統(tǒng)：一是1956國家高程基準(zhǔn)，水準(zhǔn)原點(diǎn)高程為72.289m；一是1985國家高種基準(zhǔn)，水準(zhǔn)原點(diǎn)高程為72.260m。兩者相差0.029m。這一點(diǎn)在引用國家水準(zhǔn)點(diǎn)高程時應(yīng)注意。2）公路工程實(shí)際應(yīng)用中的地面點(diǎn)高程的概念在設(shè)計文件中給定的地面點(diǎn)的高程，通常采用兩種高程系統(tǒng)：一種是國家統(tǒng)一的絕對高程系統(tǒng)；另一種是獨(dú)立測區(qū)所采用的假定的相對高程系統(tǒng)。（1）絕對高程地面點(diǎn)沿其鉛垂線到法定的似大地水準(zhǔn)面的垂直距離稱為絕對高程。如圖1-3-1所示,定義經(jīng)Q 點(diǎn)的似大

20、地水準(zhǔn)面為法定的似大地水準(zhǔn)面，、表示A、B兩點(diǎn)分別到法定的似大地水準(zhǔn)面的絕對高程。絕對高程是正常高系統(tǒng)所確定的地面點(diǎn)高程。實(shí)際工程應(yīng)用中，按國家高程點(diǎn)的正常高推算地面點(diǎn)高程，這種工程上的地面點(diǎn)高程屬于絕對高程。在遠(yuǎn)離國家高程控制網(wǎng)的偏遠(yuǎn)地區(qū)，也可采用假定的高程系統(tǒng)，即相對高程系統(tǒng)。（2）相對高程地面點(diǎn)沿其鉛垂線到假定的大地水準(zhǔn)面的垂直距離稱為相對高程。如圖1-3-1所示，、分別表示A 、B兩點(diǎn)到假定的大地水準(zhǔn)面的相對高程。這里所說的相對高程是以假定的大地水準(zhǔn)面所確定的地面點(diǎn)高程，假定的大地水準(zhǔn)面可理解為通過假定地面上某一點(diǎn)的高程，而得到假定大地水準(zhǔn)面的位置。例如，P 點(diǎn)位于偏遠(yuǎn)地區(qū)，在P 點(diǎn)所

21、在的區(qū)域沒有國家高程點(diǎn)，工程建設(shè)中要確定該區(qū)域地面點(diǎn)的高程,就要建立一個統(tǒng)一的高程系統(tǒng)。通過假定P 點(diǎn)的高程，則假定大地水準(zhǔn)面的位置在從P 點(diǎn)沿鉛垂線向下(上)距P點(diǎn)為的位置上。實(shí)際應(yīng)用中，似大地水準(zhǔn)面與參考橢球體面的差距，由大地測量學(xué)解決。在一般工程建設(shè)中也可以不考慮這一因素。 在計算放樣點(diǎn)的高程數(shù)據(jù)時，應(yīng)換算成統(tǒng)一的高程系統(tǒng)。例如，某獨(dú)立測區(qū)P點(diǎn)的假定高程為，與國家水準(zhǔn)點(diǎn)聯(lián)測得，則假定大地水準(zhǔn)面與似大地水準(zhǔn)面的高差為45.025m，該測區(qū)內(nèi)任一點(diǎn)的絕對高程應(yīng)為相對高程加上45.025m。14 施工放樣的基本方法141 已知距離的放樣距離放樣即在地面上測設(shè)某已知水平距離，就是在實(shí)地上從一點(diǎn)開

22、始，按給定的方向，量測出設(shè)計所需的距離定出終點(diǎn)。 1）鋼尺量距在地面上丈量已有兩點(diǎn)間的直線距離時，應(yīng)先用尺子量出兩點(diǎn)間的距離，再考慮必要的改正數(shù)，以求得正確的水平距離。而在地面上定出已給長度的直線時，其程序恰恰相反。先要根據(jù)已知的水平距離，結(jié)合地面的高低、鋼尺的實(shí)際長度、丈量時的溫度等，算出地面上應(yīng)量的距離，并按算出的距離進(jìn)行丈量。如圖1-4-1所示。其計算公式為： （1-4-1）式中：_名義長度，實(shí)地要測設(shè)的長度；_實(shí)際長度，需要測設(shè)的水平距離；_尺長改正數(shù)，鋼尺在標(biāo)準(zhǔn)拉力、標(biāo)準(zhǔn)溫度條件下鋼尺的實(shí)際長度與鋼尺的名義長度的差，即=；_溫度改正數(shù)，為鋼尺的線膨脹系數(shù)，一般用25×105

23、，為測設(shè)時的溫度，為鋼尺的標(biāo)準(zhǔn)溫度（一般為20）；_傾斜改正數(shù)，為兩端點(diǎn)的高差；為了計算以上各改正數(shù)，應(yīng)已知所用鋼尺的尺長改正數(shù)，測出兩端點(diǎn)的高差，并測量測設(shè)時的溫度。 圖1-4-1例：用名義長度為30m而實(shí)際長度為30006m的鋼尺放樣200m的距離（鋼尺的檢定溫度為20，丈量時的環(huán)境溫度為36）兩端點(diǎn)間的高差不計，試說明其放樣的方法。解：（1）、計算尺長改正數(shù) 因鋼尺的實(shí)際長度為30006m，即每量出一整尺段的距離就比名義長度30m多了0006m。因此每尺段應(yīng)減去0006m，即尺長改正數(shù)=30006m30m=0006m。（2）、計算溫度改正數(shù)因鋼尺的檢定溫度為20，丈量時的環(huán)境溫度為36，

24、尺膨脹系數(shù)=25×105，則一尺段的溫度改正數(shù)是30m×25×105×（2036）=0006m，即鋼尺伸長了0006m。因此考慮尺長和溫度的影響，每量30m尺長，就應(yīng)從尺上讀數(shù)減少0012m。（3）、計算實(shí)地要測設(shè)的長度當(dāng)用這根個鋼尺去放樣200m的長度時，應(yīng)在實(shí)地測設(shè)的距離為： = =199920m一般測量時所用之拉力應(yīng)與檢定時的拉力相同，故可不加拉力改正。2）用光電測距儀（全站儀）測設(shè)水平距離在測量技術(shù)飛速發(fā)展的今天，測距儀或全站儀的使用越來越普遍。而且用測距儀或全站儀測距是目前施工測量中較為簡捷和精確的一種方法。采用具有自動跟蹤功能的測距儀測設(shè)水平

25、距離時，儀器自動進(jìn)行氣象改正并將傾斜距離改算成水平距離直接顯示。具體方法如下：測設(shè)時，將儀器安置在A點(diǎn)， 圖1-4-2測出氣溫及氣壓，并輸入儀器，此時按測量水平距離功能鍵和自動跟蹤功能鍵，一人手持反光鏡桿立在終點(diǎn)附近，只要觀測者指揮手持反光鏡者沿已知方向線前后移動棱鏡，觀測者即能在測距儀顯示屏上測得順時的水平距離。當(dāng)顯示值等于待測設(shè)的已知水平距離D時，即可定出終點(diǎn)。如圖1-4-2所示。142 已知水平角的放樣1）盤左盤右分中法如圖1-4-3所示，設(shè)OA為已知方向，要在O點(diǎn)以O(shè)A為起始方向，順時針方向測設(shè)出給定的水平角。具體的測設(shè)方法是：在O點(diǎn)安置經(jīng)緯儀，盤左位置照準(zhǔn)目標(biāo)A點(diǎn)，并將水平度盤配置在

26、 0°附近（或任意讀數(shù)L）。松開照準(zhǔn)部制動螺旋，順時針方向轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部，使水平度盤讀數(shù)為L+，沿視線方向在地面上定出點(diǎn)。為了檢核和提高測設(shè)精度，倒轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡成盤右位置，重復(fù)上述操作，并沿視線方向定出點(diǎn)，取的中點(diǎn)B，則即為設(shè)計的角值。這種方法又稱為正倒鏡分中法。2）垂線改正法當(dāng)測設(shè)精度要求較高時，可采用初放水平角與設(shè)計水平角進(jìn)行差值比較，并沿垂線方向進(jìn)行改正的方法。如圖1-4-4所示，先按盤左盤右分中法初步放樣，定出，再用經(jīng)緯儀觀測數(shù)個測回，測回數(shù)由精度要求決定，求出各測回的平均角值，當(dāng)與的差值超出限差時，則需改正C的位置。改正時可根據(jù)AC的長度和計算其垂直距離CC1： （單位為秒）然后過

27、C點(diǎn)作AC的垂線，在垂線方向上量出CC1的長度，定出C1點(diǎn)，則即為放樣的水平角。若為正，則按順時針方向改正C1點(diǎn)；若為負(fù)，則按逆時針方向改正C1點(diǎn)。為檢查測設(shè)是否正確，還需進(jìn)行檢查測量。 圖1-4-3 圖1-4-4 143 已知高程的放樣已知高程的放樣是根據(jù)施工現(xiàn)場已有的水準(zhǔn)點(diǎn)，用水準(zhǔn)測量或三角高程測量的方法，將設(shè)計的高程測設(shè)到地面上，即根據(jù)一個已知高程的點(diǎn)，來測設(shè)另一個點(diǎn)的高程，使其高差為所指定的數(shù)值。1）水準(zhǔn)測量法如圖1-4-5所示，A為已知水準(zhǔn)點(diǎn)，其高程為，B為待測設(shè)高程點(diǎn)，其設(shè)計高程為。將水準(zhǔn)儀安置在A和B之間，后視A點(diǎn)水準(zhǔn)尺的讀數(shù)為，則B點(diǎn)的前視讀數(shù)b應(yīng)為視線高減去設(shè)計高程，即：圖1

28、-4-5測設(shè)時，將B點(diǎn)水準(zhǔn)尺貼靠在木樁的一側(cè)，上、下移動尺子直至前視尺的讀數(shù)為b時，再沿尺子底面在木樁側(cè)面畫一刻線，此線即為B點(diǎn)的設(shè)計高程的位置。例：已知水準(zhǔn)點(diǎn)A的高程，今欲測設(shè)B點(diǎn)，使其高程，試說明放樣方法。解：（1）、安置儀器并讀取后視讀數(shù) 在AB間安置水準(zhǔn)儀，先在A點(diǎn)豎立水準(zhǔn)尺，讀取水準(zhǔn)尺讀數(shù) ； （2）、計算視線高程 根據(jù)后視水準(zhǔn)點(diǎn)高程和后視水準(zhǔn)尺讀數(shù)，得出水準(zhǔn)儀的視線高程為：（3）、計算前視讀數(shù)b要使B點(diǎn)樁頂?shù)母叱虨?，則豎立于B點(diǎn)水準(zhǔn)尺的讀數(shù)應(yīng)為：（4）、放樣高程點(diǎn)位逐漸把B點(diǎn)木樁打入土中，使樁頂水準(zhǔn)尺的讀數(shù)逐漸增加至，這時B點(diǎn)高程即為設(shè)計高程。2）三角高程法用三角高程測量的方法放樣

29、已知高程的操作步驟基本和水準(zhǔn)測量的方法相同，具體操作如下：（1）將儀器（經(jīng)緯儀和測距儀或全站儀）安置于已知高程點(diǎn)A上，量取儀器高；（2）在待測高程點(diǎn)B上立棱鏡，量取覘標(biāo)高；（3）測出A點(diǎn)與B點(diǎn)間的水平距離D和儀器視線的傾角，按公式為地球和大氣的改正數(shù)），并于已知高程進(jìn)行比較；（4）改變覘標(biāo)高，重復(fù)第（3）部，直至，即放樣完成。144 已知點(diǎn)的放樣測設(shè)點(diǎn)的平面位置常用的方法有極坐標(biāo)法、直角坐標(biāo)法、角度交會法和全站儀法。放樣時，應(yīng)根據(jù)控制網(wǎng)的形式、控制點(diǎn)的分布情況、地形條件以及放樣精度，合理選用適當(dāng)?shù)臏y設(shè)方法。1）極坐標(biāo)法極坐標(biāo)法是指在建立的極坐標(biāo)系中，通過待測點(diǎn)的極徑和極角，也就是根據(jù)水平角和水

30、平距離測設(shè)點(diǎn)的平面位置的方法。此方法適用于經(jīng)緯儀配合測距儀或全站儀測設(shè)。在施工現(xiàn)場通常是以導(dǎo)線邊、施工基線或建筑物的主軸線為極軸；以某一個已在現(xiàn)場標(biāo)定出來的點(diǎn)位極點(diǎn)。放樣時先根據(jù)待測點(diǎn)的坐標(biāo)和已知點(diǎn)的坐標(biāo)，反算待測點(diǎn)到極點(diǎn)的水平距離D（極徑）和極點(diǎn)到待測點(diǎn)方向的坐標(biāo)方位角，再根據(jù)方位角求算出水平角（極角），然后由D和進(jìn)行點(diǎn)的放樣，在這里D和稱為放樣數(shù)據(jù)。如圖1-4-6所示，A、B為地面上已有的控制點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為、和、；欲測設(shè)P點(diǎn)，其設(shè)計坐標(biāo)為、。則： 其中： 圖1-4-6測設(shè)時，在A點(diǎn)安置經(jīng)緯儀，瞄準(zhǔn)B點(diǎn)，先測設(shè)出角，得AP方向線。在此方向線上測設(shè)水平距離D，即得到P點(diǎn)。2）直角坐標(biāo)法直角坐

31、標(biāo)法是根據(jù)直角坐標(biāo)原理測設(shè)地面點(diǎn)的平面位置。當(dāng)施工現(xiàn)場已建立互相垂直的基線或方格網(wǎng)時,可采用此法。OA、OB為兩條互相垂直的基線,待測的軸線與基線平行。這吋可根據(jù)設(shè)計圖上給出的M點(diǎn)和Q點(diǎn)的坐標(biāo),用直角坐標(biāo)法將構(gòu)造物的四個角點(diǎn)測設(shè)于實(shí)地。首先在O點(diǎn)安置經(jīng)緯儀,瞄準(zhǔn)A點(diǎn)，由O點(diǎn)起沿視線方向測設(shè)距離15m定出點(diǎn)，由點(diǎn)繼續(xù)向前測設(shè)距離35m定出點(diǎn);然后在點(diǎn)安置經(jīng)緯儀,瞄準(zhǔn) 圖1-4-7向左測設(shè)90°角，沿此方向從 點(diǎn)起測設(shè)距離25m 定出M點(diǎn)，再向前測設(shè)距離20m定出P點(diǎn)。將經(jīng)緯儀安置于點(diǎn)同法測設(shè)出N點(diǎn)和Q點(diǎn)。最后應(yīng)檢查構(gòu)造物的四角是否等于90°，各邊長度是否等于設(shè)計長度,誤差在允

32、許范圍內(nèi)即可。上述方法計算簡單、施測方便，測設(shè)點(diǎn)位的精度較高，應(yīng)用較為廣泛。3）角度交會法角度交會法又稱方向線交會法。它適用于待測設(shè)點(diǎn)離控制點(diǎn)較遠(yuǎn)或量距較為困難的地方。，A、B、C為控制點(diǎn)，P為待測設(shè)點(diǎn)。測設(shè)時，先根據(jù)P點(diǎn)的設(shè)計坐標(biāo)及控制點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)反算出交會角1、1、2、2。在A、B、C三個控制點(diǎn)上安置經(jīng)緯儀測設(shè)1、1、2、2各角。并且分別沿方向線AP、BP、CP ，在P點(diǎn)附近各插兩根測釬，并分別用細(xì)線相連，其交點(diǎn)即為P點(diǎn)的位置。由于測設(shè)誤差的存在，若三條方向線不交于一點(diǎn)時，會出現(xiàn)一個很小的三角形，稱為示誤三角形。對于示誤三角形的邊長在允許范圍內(nèi)時，可取其重心作為P點(diǎn)的點(diǎn)位。如超限

33、，則應(yīng)重新交會。 圖1-4-8 圖1-4-94）距離交會法距離交會法是根據(jù)兩段已知的距離交會出地面點(diǎn)的平面位置。此法適用于待測設(shè)點(diǎn)至控制點(diǎn)的距離不超過一整尺的長度，且便于量距的地方。在施工中細(xì)部的測設(shè)常用此法。先根據(jù)控制點(diǎn)A、B的坐標(biāo)及P點(diǎn)的設(shè)計坐標(biāo)，計算出測設(shè)距離D1和D2。測設(shè)時，用鋼尺分別從控制點(diǎn)A、B量取距離D1、D2后，其交點(diǎn)即為P點(diǎn)的平面位置。5）全站儀法目前由于全站儀能適合各類地形情況,而且精度高，操作簡便，在生產(chǎn)實(shí)踐中已被廣泛采用。采用全站儀測設(shè)時，將全站儀置于測設(shè)模式，向全站儀輸入測設(shè)站點(diǎn)坐標(biāo)、后視點(diǎn)坐標(biāo)(或方位角)，再輸入待測設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)。準(zhǔn)備工作完成后，用望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)棱鏡，按

34、相應(yīng)的功能鍵，即可立即顯示當(dāng)前棱鏡位置與待測設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)差。根據(jù)坐標(biāo)差值，移動棱鏡的位置，直至坐標(biāo)差為零，這時所對應(yīng)的位置就是待測設(shè)點(diǎn)的位置。復(fù)習(xí)思考題：1簡述公路工程施工放樣的任務(wù)和依據(jù)；2某地的大地經(jīng)度為東經(jīng)116°23，試計算它所在的6°帶的帶號和3°帶的帶號，以及其中央子午線的經(jīng)度；3公路中線在直線段每50m測設(shè)一個樁，鋼尺的尺長方程式為。測設(shè)時的溫度為10，所施與鋼尺的拉力與檢定時的拉力相同。求在坡度%的斜坡上，測設(shè)50m水平距離的地面測設(shè)長度是多少？4在坑道內(nèi)要求把高程從A點(diǎn)傳遞到C點(diǎn)，已知，要求，觀測結(jié)果A點(diǎn)的后視讀數(shù)為1.987m，試問在C點(diǎn)應(yīng)有的前

35、視讀數(shù)c應(yīng)為多少？5試述點(diǎn)的平面位置的測設(shè)的五種方法。第2章 路線中線的施工放樣本章學(xué)習(xí)要點(diǎn)：導(dǎo)線控制點(diǎn)和路線控制樁的復(fù)測；對高等級公路，用導(dǎo)線控制點(diǎn)恢復(fù)公路中線的方法；對低等級公路，用路線控制樁恢復(fù)公路中線的方法；縱斷面的施工放樣等內(nèi)容。2.1概述路線中線施工放樣就是利用測量儀器和設(shè)備，按設(shè)計圖紙中的各項(xiàng)元素(如公路平縱橫元素)和控制點(diǎn)坐標(biāo)(或路線控制樁)，將公路的“中心線”準(zhǔn)確無誤地放到實(shí)地，指導(dǎo)施工作業(yè)，習(xí)慣上稱為“中線放樣”。 路線中線施工放樣是保證施工質(zhì)量的一個重要環(huán)節(jié)。這是一項(xiàng)嚴(yán)肅認(rèn)真、精確細(xì)致的工作，稍有不慎，就有可能發(fā)生錯誤。一旦發(fā)生錯誤而又未能及時發(fā)現(xiàn)，就會影響下步工作，影響

36、工作進(jìn)度，甚至造成損失。因此，要嚴(yán)格按照有關(guān)規(guī)范、規(guī)程的要求，對測量數(shù)據(jù)認(rèn)真復(fù)核檢查，不合格的成果一定要返工重測，要一絲不茍，樹立質(zhì)量重于泰山的意識。為確保施工測量質(zhì)量，在施工前必須對導(dǎo)線控制點(diǎn)和路線控制樁進(jìn)行復(fù)測，施工過程中要定期檢查。放樣時應(yīng)盡量使用精良的測量設(shè)備，采用先進(jìn)的測設(shè)方法。 路線中線施工放樣又稱為恢復(fù)中線。一般有兩種方法：用沿線導(dǎo)線控制點(diǎn)放樣；用路線控制樁(交點(diǎn)、直圓、圓直等點(diǎn))放樣。 用導(dǎo)線控制點(diǎn)放樣中線，放樣精度能得到充分的保證。在測量技術(shù)飛速發(fā)展的今天，測距儀的使用越來越普遍?，F(xiàn)在，幾乎所有的施工單位都有測距儀或全站儀，因而這種方法得到了廣泛的應(yīng)用，成為恢復(fù)中線的主要手段

37、。公路路基施工技術(shù)規(guī)范(JTJ 033-95)規(guī)定，對高速公路、一級公路，應(yīng)用坐標(biāo)法恢復(fù)路線主要控制樁。實(shí)際應(yīng)用中，二級以上的公路勘察設(shè)計，均沿路線建有導(dǎo)線控制點(diǎn)，作為首級控制，故可采用導(dǎo)線控制點(diǎn)放樣中線。 用路線控制樁來恢復(fù)中線有兩種情況：一是公路兩旁沒有布設(shè)導(dǎo)線控制點(diǎn)，公路中線都是用交點(diǎn)樁號、曲線元素(轉(zhuǎn)角、半徑、緩和曲線長)標(biāo)定，施工單位只有根據(jù)路線控制樁來恢復(fù)中線，這種情況在修建低等級公路時是常見的；另外一種情況就是由于施工單位沒有測距儀，無法利用控制點(diǎn)，也只好利用路線控制樁恢復(fù)中線，但這種方法，常用于低等級公路。施工放樣測量的精度施工放樣測量的精度取決于公路等級和設(shè)計要求以及施工控制

38、測量的精度。測量時應(yīng)從工程的設(shè)計和施工的精度需要出發(fā)，確定與之相匹配的測量技術(shù)相應(yīng)的精度等級，確定滿足精度要求的測量方案，使放樣測量的結(jié)果滿足施工的需要。具體內(nèi)容參考測量學(xué)。施工放樣測量的基本要求1）熟悉設(shè)計圖紙和施工現(xiàn)場 設(shè)計圖紙主要有路線平面圖、縱、橫斷面圖、橋涵、構(gòu)造物圖及附屬工程圖等。要求熟悉設(shè)計圖紙，充分領(lǐng)會設(shè)計圖紙的設(shè)計思路和意圖。核對圖紙主要尺寸、位置、標(biāo)高有無錯誤。在明了設(shè)計意圖及在對測量精度要求的范圍內(nèi)，應(yīng)勘察施工現(xiàn)場，找出各交點(diǎn)樁、轉(zhuǎn)點(diǎn)樁、里程樁和水準(zhǔn)點(diǎn)的位置，并應(yīng)實(shí)測校核，為施工測量做好充分準(zhǔn)備。了解工程施工組織計劃，協(xié)調(diào)測量與施工進(jìn)度的關(guān)系，合理安排施工放樣測量工作。2

39、）加強(qiáng)測量標(biāo)志的管理與保護(hù)，注意受損測量標(biāo)志的恢復(fù)2.2控制點(diǎn)復(fù)測控制點(diǎn)復(fù)測是施工測量前必不可少的準(zhǔn)備工作，它包括導(dǎo)線控制點(diǎn)和路線控制樁的復(fù)測。路線勘測設(shè)計完成以后，往往要經(jīng)過一段時間才能施工。在這段時間內(nèi)，導(dǎo)線控制點(diǎn)或路線控制樁是否移位?精度如何?需對其進(jìn)行復(fù)測。另外，由于人為或其它原因，導(dǎo)線控制點(diǎn)或路線控制樁丟失、或遭到破壞，要對其進(jìn)行補(bǔ)測；有的導(dǎo)線點(diǎn)在路基范圍以內(nèi)，需將其移至路基范圍以外。只有當(dāng)這一切都完成無誤，方能進(jìn)行施工放樣工作。2.2.1導(dǎo)線控制點(diǎn)的復(fù)測、補(bǔ)測和移位 用導(dǎo)線控制點(diǎn)恢復(fù)公路中線，適用于高等級公路。實(shí)際應(yīng)用中，二級以上的公路，均沿路線建有導(dǎo)線控制點(diǎn)，故可采用控制點(diǎn)放樣，

40、即用坐標(biāo)法恢復(fù)公路中線。在恢復(fù)中線之前，首先要對導(dǎo)線控制點(diǎn)進(jìn)行復(fù)測、補(bǔ)測和移位，以保證控制點(diǎn)的精度。1）導(dǎo)線控制點(diǎn)的復(fù)測導(dǎo)線控制點(diǎn)的復(fù)測主要是檢查它的坐標(biāo)和高程是否正確。檢測方法如圖2-2-1所示：圖 2-2-1第一步：根據(jù)導(dǎo)線點(diǎn)1n的坐標(biāo)反算轉(zhuǎn)角（左角）2n-1和導(dǎo)線邊長S1Sn-1. （2-2-1） （2-2-2） （2-2-3） （2-2-4）第二步：實(shí)地觀測各左角i+1及導(dǎo)線邊長S´i。角度觀測可取一個測回平均值，邊長測量可取連續(xù)測量34次的平均值。當(dāng)觀測值和計算值滿足下式： （2-2-5） （2-2-6） 時，則認(rèn)為點(diǎn)的平面坐標(biāo)和位置是正確的。另外，還要對導(dǎo)線進(jìn)行檢查，檢查

41、時可將圖2-1中的1、2和n、n+1點(diǎn)作為已知點(diǎn)，1，2、和n，n+1作為已知坐標(biāo)方位角，按二級導(dǎo)線的方位角閉合差和導(dǎo)線全長閉合差的精度要求進(jìn)行控制。具體祥見測量學(xué)中導(dǎo)線測量的有關(guān)知識。第三步，水準(zhǔn)點(diǎn)高程的檢查 在使用水準(zhǔn)點(diǎn)之前應(yīng)仔細(xì)校核，并與國家水準(zhǔn)點(diǎn)閉合。水準(zhǔn)點(diǎn)高程的檢查和水準(zhǔn)測量的方法一樣。高速公路和一級公路的水準(zhǔn)點(diǎn)閉合差按四等水準(zhǔn)（）控制，二級以下公路水準(zhǔn)點(diǎn)閉合差按五等水準(zhǔn)（）控制。大橋附近的水準(zhǔn)點(diǎn)閉合差應(yīng)按公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范（JTJ041-89）的規(guī)定辦理。如滿足精度要求，則認(rèn)為點(diǎn)的高程是正確的。 一般情況下，公路兩旁布設(shè)導(dǎo)線點(diǎn)，其坐標(biāo)和高程均在同一點(diǎn)上。因此，在復(fù)測坐標(biāo)同時可利用

42、三角高程測量的方法檢測高程。水準(zhǔn)點(diǎn)間距不宜大于1km。在人工構(gòu)造物附近、高填深挖地段、工程量集中及地形復(fù)雜地段宜增設(shè)臨時水準(zhǔn)點(diǎn)。臨時水準(zhǔn)點(diǎn)必須符合精度要求，并與相鄰路段水準(zhǔn)點(diǎn)閉合。值得注意的是，有的施工單位在復(fù)測導(dǎo)線點(diǎn)時，只檢查本標(biāo)段的點(diǎn)，而忽視了對前后相鄰標(biāo)段點(diǎn)的檢查，這樣就有可能在標(biāo)段銜接處出現(xiàn)路中線錯位或斷高。在實(shí)際工作中，應(yīng)引起重視，防止有這種問題發(fā)生。復(fù)測導(dǎo)線時，必須和相鄰標(biāo)段的導(dǎo)線閉合。2）導(dǎo)線控制點(diǎn)的補(bǔ)測與移位由于人為或其它的原因，導(dǎo)線控制點(diǎn)丟失或遭到破壞。如果間斷性的丟失，則可利用前方交會、支點(diǎn)等方法補(bǔ)測該點(diǎn)，或采用任意測站方法補(bǔ)測導(dǎo)線點(diǎn)。補(bǔ)測的導(dǎo)線點(diǎn)原則上應(yīng)在原導(dǎo)線點(diǎn)附近；如

43、果連續(xù)丟失數(shù)點(diǎn)，則要用導(dǎo)線測量的方法補(bǔ)測。若將路基范圍內(nèi)的導(dǎo)線點(diǎn)移至路基范圍以外，可根據(jù)移點(diǎn)的多少分別采用交會法或?qū)Ь€測量的方法，并用“騎馬樁”加以保護(hù)。導(dǎo)線點(diǎn)的高程用水準(zhǔn)測量或三角高程測量測定(前方交會、支點(diǎn)、任意測站等方法請參閱有關(guān)測量教材)。應(yīng)特別強(qiáng)調(diào)的是，在補(bǔ)點(diǎn)時應(yīng)盡量將點(diǎn)位選在路線的一側(cè)、地勢較高處，以避免路基填土達(dá)到一定高度時影響導(dǎo)線點(diǎn)之間的通視。施工期間應(yīng)定期(一般半年)對導(dǎo)線控制點(diǎn)(特別是水準(zhǔn)點(diǎn))進(jìn)行復(fù)測。季節(jié)凍融地區(qū)，在凍融以后也要進(jìn)行復(fù)測。發(fā)現(xiàn)導(dǎo)線控制點(diǎn)丟失后應(yīng)及時補(bǔ)上，并做好對導(dǎo)線控制點(diǎn)(特別是原始點(diǎn))的保護(hù)工作。2.2.2路線控制樁的恢復(fù)與固定對于低等級公路或沿線沒有布

44、設(shè)導(dǎo)線控制點(diǎn)的公路，只能采用路線控制樁來恢復(fù)公路中線（路線控制樁主要是交點(diǎn)樁、轉(zhuǎn)點(diǎn)樁和路線的起訖樁）。因此，首先要對路線控制樁進(jìn)行恢復(fù)與固定。1）路線控制樁的恢復(fù)與復(fù)測當(dāng)原勘測設(shè)計時所釘?shù)慕稽c(diǎn)樁或轉(zhuǎn)點(diǎn)樁基本完好，只有個別點(diǎn)丟失時，恢復(fù)中線的測量工作就比較簡單，可用角度交會法，將丟失或破壞的路線控制樁恢復(fù)出來，并檢測精度，其方法在第一章中已經(jīng)介紹，在此不再贅述。當(dāng)原勘測設(shè)計時所釘?shù)慕稽c(diǎn)樁或轉(zhuǎn)點(diǎn)樁大部分丟失，路線要恢復(fù)到原來的位置是比較困難的，一般只能恢復(fù)到與原來位置比較接近?；謴?fù)時，根據(jù)原勘測設(shè)計的直線曲線轉(zhuǎn)角一覽表，用放樣已知水平角和已知長度直線的方法，放出丟失的交點(diǎn)樁。此法在第一章中也已介紹

45、，在此不再贅述。路線控制樁的復(fù)測主要是檢查其平面位置是否正確。一般有兩種情況，一是，路線控制樁本來就是由導(dǎo)線控制點(diǎn)（如果沿線建有導(dǎo)線控制制點(diǎn)）坐標(biāo)放樣的。檢查的方法可根據(jù)放樣的原始資料，按導(dǎo)線控制點(diǎn)復(fù)測的方法進(jìn)行，檢測精度控制按式（2-5，2-6）處理；二是，路線兩旁沒有布設(shè)導(dǎo)線點(diǎn)，或者施工單位沒有測距儀。這種情況下，路線控制樁的復(fù)測在直線路段用普通鋼尺量距來復(fù)測路線控制樁是否正確，曲線路段可按常規(guī)的偏角法來復(fù)測樁位。2）路線控制樁的固定在施工過程中，隨著路基施工高度的不斷變化，有些交點(diǎn)樁或轉(zhuǎn)點(diǎn)樁會被掩埋或挖掉，因此，需要對其進(jìn)行固定，以便在施工時能隨時利用他們來恢復(fù)或檢查公路中線。固定后，做

46、好記錄、繪制草圖，以供隨時恢復(fù)查尋。固定方法如下：（1）交點(diǎn)樁的固定如圖2-2-2所示，JD1在實(shí)地上的位置測定以后，需要加以固定。在JD1的前后兩條導(dǎo)線的延長線上，分別設(shè)置A1、A2和B1、B2等四個栓樁，將全站儀置于JD1上，測定這四個栓樁相互之間的距離L1、L2、L3、L4。在施工時若JD1的位置移動或丟失，可用全站儀利用這四個栓樁進(jìn)行恢復(fù)。上述四個栓樁應(yīng)設(shè)置在路基施工范圍以外易保存的地方。圖 2-2-2（2）轉(zhuǎn)點(diǎn)樁的固定如圖2-2-3所示，ZD1、ZD2 、ZD3為已經(jīng)在實(shí)地上標(biāo)定的或恢復(fù)出來的路線轉(zhuǎn)點(diǎn)，為避免破壞應(yīng)加以固定，可采用兩種方法：第一種，固定ZD1時，在ZD1上安置全站儀后

47、視ZD2，歸零，向路線左側(cè)拔90º角設(shè)置栓樁A1、A2，同時測定他們的之間距離L1、L2；同理，向路線右側(cè)拔90º角設(shè)置栓樁A3、A4，同時測定他們的之間距離L3、L4。在施工時若ZD1的位置移動或丟失，可用全站儀利用這四個栓樁進(jìn)行恢復(fù)。第二種，固定ZD2時，如果在轉(zhuǎn)點(diǎn)ZD2的右側(cè)不便設(shè)置栓樁，可在左側(cè)設(shè)置兩個栓樁，如圖2-3所示的A、B，測出L1、L2和1、2，恢復(fù)時，將全站儀安置在A點(diǎn)后視B點(diǎn)，拔角1，量距L1的放樣點(diǎn)ZD2；再將全站儀安置在B點(diǎn)后視A點(diǎn)，用同樣的方法進(jìn)行校核。圖 2-2-32.3用導(dǎo)線控制點(diǎn)恢復(fù)中線用導(dǎo)線控制點(diǎn)恢復(fù)中線，實(shí)質(zhì)上就是根據(jù)導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)與公路中

48、線坐標(biāo)之間的關(guān)系，借以高精度的測距手段，將公路中線放到實(shí)地。因此，也可稱之為“坐標(biāo)法”。在公路勘測設(shè)計時，根據(jù)公路等級的不同，設(shè)計文件提供的設(shè)計資料也是不一樣的。對于高等級公路如高速公路、一級公路和部分二級公路，設(shè)計文件中包括公路中線逐樁坐標(biāo)表，可用坐標(biāo)法恢復(fù)路線中樁。如圖2-3-1所示，Pi為公路中線點(diǎn)，坐標(biāo)為（Xp、Yp）；A、B為公路中線附近的導(dǎo)線點(diǎn)，坐標(biāo)分別為 （XA、YA）、（XB、YB），P點(diǎn)與A點(diǎn)的極坐標(biāo)關(guān)系用A點(diǎn)到P點(diǎn)的距離SAP、坐標(biāo)方向AP表示，即： （2-3-1） （2-3-2） 圖 2-3-1 上式就是兩點(diǎn)間距離和坐標(biāo)方位角的計算公式。式中，導(dǎo)線點(diǎn)A的坐標(biāo)通過控制測量求

49、得，Pi點(diǎn)的坐標(biāo)可由放線人員自己計算（或查設(shè)計文件中的逐樁坐標(biāo)表），可分以下幾種情況：2.2.1Pi點(diǎn)在直線段上如圖2-3-2所示，JDn的坐標(biāo)為（Xn,Yn）, JDnJDn+1的坐標(biāo)方位角為nn+1，P點(diǎn)在JDn與JDn+1的直線段上，則P點(diǎn)的坐標(biāo)按下式求得：圖 2-3-2 （2-3-3） （2-3-4）式中：Li、L為P點(diǎn)和YZ（或HZ）點(diǎn)的里程樁號；Tn為切線長。2.2.2 Pi點(diǎn)在平曲線段上單圓曲線中樁坐標(biāo)的計算比較簡單，而帶有緩和曲線的平曲線其坐標(biāo)計算則比較麻煩，現(xiàn)舉例如下：P點(diǎn)在帶有緩和曲線的平曲線段上，已知JDn-1、JDn、JDn+1的坐標(biāo)分別為（Xn-1,Yn-1）、（Xn

50、,Yn）、（Xn+1,Yn+1），JDn-1JDn、JDnJDn+1的坐標(biāo)方位角分別為n-1，n、n，n+1。參見圖2-3-3。圖 2-3-31）坐標(biāo)方位角的計算 （2-3-5） （2-3-6）則轉(zhuǎn)角： ,負(fù)為左傳，正為右轉(zhuǎn) 。 （2-3-7）2）中樁坐標(biāo)的計算先根據(jù)交點(diǎn)的坐標(biāo)、切線的坐標(biāo)方位角與切線長，采用導(dǎo)線坐標(biāo)的計算方法，計算主點(diǎn)ZH、HZ的坐標(biāo)，然后以ZH（或）HZ為坐標(biāo)原點(diǎn)，以向JDn的切線為X軸，過原點(diǎn)的法線為Y軸，建立XO Y局部坐標(biāo)系，計算P點(diǎn)在局部坐標(biāo)系中的坐標(biāo)（X，Y），再利用坐標(biāo)平移和旋轉(zhuǎn)的方法將此坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為路線坐標(biāo)系中的坐標(biāo)（X，Y）。 （1）主點(diǎn)坐標(biāo)的計算 （2-3-

51、8） （2-3-9） （2-3-10） （2-3-11）（2）計算P點(diǎn)在坐標(biāo)系XO Y中的坐標(biāo)（X，Y）當(dāng)P點(diǎn)在緩和曲線段內(nèi)： （2-3-12） （2-3-13）式中：Li為P點(diǎn)樁號與ZY或YZ點(diǎn)樁號之差；R為圓曲線半徑；Ls為緩和曲線長度。當(dāng)P點(diǎn)在圓曲線段內(nèi)： （2-3-14） （2-3-15）式中：p為內(nèi)移值；q為切線增長值；其余符號同前。（3）坐標(biāo)轉(zhuǎn)換：前半個曲線： （2-3-16） （2-3-17）后半個曲線： （2-3-18） （2-3-19）式中：X的符號始終為正值，Y的符號有正有負(fù)，當(dāng)起點(diǎn)為ZH點(diǎn)，曲線為左偏時，Y取負(fù)值；當(dāng)起點(diǎn)為HZ點(diǎn)，曲線為右偏時，Y取負(fù)值；反之取正值。2.2.3 P點(diǎn)的放樣根據(jù)求得的P點(diǎn)坐標(biāo)，代入式2-3-1、2-3-2中，計算出P點(diǎn)與導(dǎo)線點(diǎn)A的距離SAP和坐標(biāo)方位角AP，并按以下放樣步驟進(jìn)行放樣：1）在控制點(diǎn)A架設(shè)全站儀或經(jīng)緯儀，對中、整平（參見圖2-3-1）；2）將導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)、路線有關(guān)數(shù)據(jù)輸入計算機(jī)，運(yùn)行計算機(jī)程序；3）后視已知導(dǎo)線點(diǎn)B，配置水平度盤讀數(shù)至后視導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)方位角AB；4）根據(jù)待放點(diǎn)P的樁號Li,計算機(jī)自動判斷并計算該點(diǎn)的放樣資料SAP、AP；5）轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部，撥方位角AP、量距離SAP，精確定出待放點(diǎn)P；6）檢查該點(diǎn)P的樁號、方位角、距離是否正確；重復(fù)第四六步，放樣其它路線中樁。2.4用路線控制樁恢復(fù)中線對于低