數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研讀精選文檔PPT課件

1、2019年頒布了義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿） 十年后2019年底經(jīng)國家教委批準(zhǔn)2019年初頒布了義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2019年版）第1頁/共58頁一、體例與結(jié)構(gòu)二、學(xué)段的課程內(nèi)容三、基本理念與目標(biāo)四、若干核心概念數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（20192019年版）年版）的認(rèn)識的認(rèn)識第2頁/共58頁 本次修訂，在保持標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）基本體例不變的基礎(chǔ)上，在結(jié)構(gòu)上有以下調(diào)整。1.重新撰寫“前言”2.整合三個學(xué)段的“實施建議”3.將“行為動詞”和“案例”等統(tǒng)一放入附錄一、一、標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)（20192019年版）體例與結(jié)構(gòu)年版）體例與結(jié)構(gòu)第3頁/共58頁1.重新撰寫“前言”數(shù)學(xué)的意義與價值數(shù)學(xué)教育的功能數(shù)學(xué)

2、課程的基本理念數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)數(shù)學(xué)課程設(shè)計思路第4頁/共58頁2.整合三個學(xué)段的“實施建議” 為了避免行文的重復(fù)、進(jìn)一步突出義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教育的完整性，標(biāo)準(zhǔn)（2019年版）將原來分三個學(xué)段撰寫的實施建議進(jìn)行了整合，三個學(xué)段統(tǒng)一撰寫了教學(xué)建議、評價建議和教材編寫建議，并增加了課程資源開發(fā)與利用建議。第5頁/共58頁3將“行為動詞”和“案例”等統(tǒng)一放入附錄 描述結(jié)果目標(biāo)的行為動詞，包括“了解、理解、掌握、運用”等術(shù)語。 描述過程目標(biāo)的行為動詞，包括“經(jīng)歷、體驗、探索”等術(shù)語。 案例增加了詳細(xì)的說明和解答，并對案例進(jìn)行統(tǒng)一編號。第6頁/共58頁1.課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)上的變化2.第三學(xué)段具體內(nèi)容的修改 二、

3、課程內(nèi)容二、課程內(nèi)容第7頁/共58頁1.課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)上的變化 “數(shù)與代數(shù)”部分內(nèi)容結(jié)構(gòu)上沒有變化: 數(shù)與式 方程與不等式 函數(shù)第8頁/共58頁“圖形與幾何”部分：實驗稿實驗稿2019年版年版 圖形的認(rèn)識 圖形與變換 圖形與坐標(biāo) 圖形與證明 圖形的性質(zhì) 圖形的變化 圖形與坐標(biāo)第9頁/共58頁“統(tǒng)計與概率” ： 第一學(xué)段內(nèi)容減少，主要是學(xué)會分類、會進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)搜集與整理的； 第二學(xué)段分為“簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程”和“隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性”兩部分； 第三學(xué)段分為“抽樣與數(shù)據(jù)分析”和“事件的概率兩部分”。第10頁/共58頁“綜合與實踐”： 在三個學(xué)段上統(tǒng)一了提法 。 進(jìn)一步明確了“綜合與實踐”的內(nèi)涵和要求

4、：以問題為載體以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動。 “綜合與實踐”的教學(xué)目標(biāo)是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。第11頁/共58頁2.第三學(xué)段具體內(nèi)容的修改與前后學(xué)段的知識內(nèi)容的銜接； 與學(xué)生的生活經(jīng)驗和未來的生活實踐的聯(lián)系；學(xué)生對知識內(nèi)容的接受能力和水平；對學(xué)科本質(zhì)以及核心思想的體現(xiàn)。第12頁/共58頁（1）刪減的一些主要內(nèi)容及其分析能對含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋與推斷；了解有效數(shù)字的概念；能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組，解決簡單的問題與梯形有關(guān)的內(nèi)容：掌握梯形的概念和性質(zhì)；探索并了解等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)和四邊形是等腰梯形的條件；證明等腰梯形的性質(zhì)定理和

5、判定定理；第13頁/共58頁探索并了解圓與圓的位置關(guān)系；關(guān)于影子、視點、視角、盲區(qū)等內(nèi)容，以及對雪花曲線和莫比烏斯帶等圖形的欣賞等；關(guān)于鏡面對稱的要求；極差、頻數(shù)折線圖等內(nèi)容第14頁/共58頁（2）增加的一些內(nèi)容及其分析）增加的一些內(nèi)容及其分析最簡二次根式和最簡分式的概念；能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等。會比較線段的大小，理解線段的和、差，以及線段中點的意義了解平行于同一條直線的兩條直線平行會按照邊長的關(guān)系和角的大小對三角形進(jìn)行分類第15頁/共58頁了解并證明圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)；了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系尺規(guī)作圖：過一點作已知直線的垂線；已知一直

6、角邊和斜邊作直角三角形；作三角形的外接圓、內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形能用計算器處理較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)；理解平均數(shù)的意義，能計算中位數(shù)、眾數(shù)；第16頁/共58頁在第三學(xué)段的“數(shù)與代數(shù)”和“圖形與幾何” 部分，分別有以 “*” 標(biāo)注的選學(xué)內(nèi)容，列舉如下：*能解簡單的三元一次方程組*知道給定不共線三點的坐標(biāo)可以確定一個二次函數(shù)*了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系*了解平行線性質(zhì)定理的證明*了解相似三角形判定定理的證明*探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對的兩條弧*探索并證明切線長定理：過圓外一點所畫圓的兩條切線的長相等第17頁/共58頁（3）在要求上有變化的內(nèi)容）在要求上有變化的內(nèi)容

7、 此外，標(biāo)準(zhǔn)中還有一些是在知識內(nèi)容的具體要求程度上的變化或要求的精細(xì)化，如原來要求的是“了解”，現(xiàn)在則是“理解”，等等。第18頁/共58頁 如實驗稿中的“了解整式的概念，會進(jìn)行簡單的整式加、減運算”，修改稿闡述為“理解整式的概念，掌握合并同類項和去括號的法則，能進(jìn)行簡單的整式加法和減法運算”； 實驗稿中的“了解補(bǔ)角、余角、對頂角，知道等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對頂角相等，理解對頂角、余角、補(bǔ)角等概念”，在修改稿中的要求變化為“探索并掌握對頂角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的補(bǔ)角相等的性質(zhì)”；第19頁/共58頁 實驗稿: “能在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形變換后點的坐標(biāo)的變化”2

8、019年版： “在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)軸為對稱軸，能寫出一個已知頂點坐標(biāo)的多邊形的對稱圖形的頂點坐標(biāo)，并知道對應(yīng)頂點坐標(biāo)之間的關(guān)系”、 “在直角坐標(biāo)系中，能寫出一個已知頂點坐標(biāo)的多邊形沿坐標(biāo)軸方向平移后圖形的頂點坐標(biāo)，并知道對應(yīng)頂點坐標(biāo)之間的關(guān)系”等四句話來闡述。第20頁/共58頁上述的變化，一方面是對一些知識內(nèi)容在要求上的重新考慮，比如增加了探究性，另一方面是希望能夠?qū)?nèi)容的要求更加具體、明確，從而可以保證課程的實施更加順利。第21頁/共58頁 在“圖形與幾何”中，作為演繹證明基礎(chǔ)的“基本事實”也作了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，在保留原有的6條基本事實中的5條的基礎(chǔ)上，將實驗稿第二學(xué)段中的“兩點確定一條直線

9、”、“兩點之間線段最短”和第三學(xué)段中的“過一點有且只有一條直線與這條直線垂直” 也列為基本事實，又新增加了“兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例”也作為基本事實，一共九條基本事實形成了修改稿第三學(xué)段“圖形與幾何”部分展開演繹證明的基礎(chǔ)。關(guān)于“基本事實”第22頁/共58頁實驗稿實驗稿2019年版年版（1 1）兩條平行直線被第三條直）兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。線所截，同位角相等。 (2)(2)兩條直線被第三條直線所截，兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直如果同位角相等，那么這兩條直線平行。線平行。（3 3）兩邊及其夾角分別相等的）兩邊及其夾角分別相等的兩

10、個三角形全。兩個三角形全。（4 4）兩角及其夾邊分別相等的）兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等。兩個三角形全等。（5 5）三邊分別相等的兩個三角）三邊分別相等的兩個三角形全等。形全等。（6 6）兩個全等三角形的對應(yīng)邊）兩個全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。相等，對應(yīng)角相等。（1)1)兩點確定一條直線。兩點確定一條直線。（2 2）兩點之間線段最短。）兩點之間線段最短。 (3) (3)過一點有且只有一條直線與已知直過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。線垂直。 (4) (4)兩條直線被第三條直線所截，如果兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。同位角相等，那么這兩條直線平

11、行。（5 5）過直線外一點有且只有一條直線）過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行。與這條直線平行。（6 6）兩邊及其夾角分別相等的兩個三）兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全。角形全。（7 7）兩角及其夾邊分別相等的兩個三）兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等。角形全等。（8 8）三邊分別相等的兩個三角形全等。）三邊分別相等的兩個三角形全等。（9 9）兩條直線被一組平行線所截，所）兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例。得的對應(yīng)線段成比例?；臼聦嵒臼聦嵉?3頁/共58頁1關(guān)于數(shù)學(xué)課程的“基本理念”2關(guān)于數(shù)學(xué)課程目標(biāo)三、基本理念與目標(biāo)的完善與深化三、基本理念與目標(biāo)的完善與深化第2

12、4頁/共58頁1關(guān)于數(shù)學(xué)課程的“基本理念”(1)“基本理念”的意義 課程理念是關(guān)于課程的目標(biāo)、內(nèi)容、教與學(xué)、評價等的基本認(rèn)識和觀點，是統(tǒng)領(lǐng)課程的指導(dǎo)思想，理解它有助于教師樹立正確的數(shù)學(xué)課程觀，從思想觀念的層面更好地把握課程標(biāo)準(zhǔn)。第25頁/共58頁12345課程的核心理念課程內(nèi)容學(xué)與教的活動信息技術(shù)學(xué)習(xí)評價（2）“基本理念”的內(nèi)容 標(biāo)準(zhǔn)（2019年版）的課程理念由實驗稿的六個方面表述為五個方面：第26頁/共58頁“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！薄罢n程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系；要重視直接經(jīng)驗，處理好直接經(jīng)驗與間

13、接經(jīng)驗的關(guān)系?！钡?7頁/共58頁2關(guān)于數(shù)學(xué)課程目標(biāo) 標(biāo)準(zhǔn)（2019年版）對課程目標(biāo)進(jìn)行了完善，在具體表述上做了修改，更加凸顯了課程改革倡導(dǎo)的使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程、學(xué)會數(shù)學(xué)思考等。第28頁/共58頁課程目標(biāo)概述具體闡述知識技能數(shù)學(xué)思考問題解決情感態(tài)度學(xué)段目標(biāo)第一學(xué)段第二學(xué)段第三學(xué)段總體目標(biāo)課程目標(biāo)的結(jié)構(gòu)課程目標(biāo)的結(jié)構(gòu)第29頁/共58頁 通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能：1. 獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。2. 體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問

14、題的能力。3. 了解數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識和實事求是的科學(xué)態(tài)度?？傮w目標(biāo)第30頁/共58頁u基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識u基本技能基本技能“雙基雙基”u基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識u基本技能基本技能u基本思想基本思想u基本活動經(jīng)驗基本活動經(jīng)驗“四基四基”第31頁/共58頁u分析問題分析問題u解決問題解決問題“兩個能力兩個能力”u發(fā)現(xiàn)問題發(fā)現(xiàn)問題u提出問題提出問題u分析問題分析問題u解決問題解決問題“四個能力四個能力”第32頁/共58頁知識技能知識技能數(shù)學(xué)思考數(shù)學(xué)思考問題解決問題解決情感態(tài)度情感態(tài)度課程目標(biāo)的四個維度課程目標(biāo)的四個維度第33頁/共58頁

15、數(shù)學(xué)思考：建立、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運算能力，發(fā)展形象思維與抽象思維。體會統(tǒng)計方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機(jī)現(xiàn)象。在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法。學(xué)會獨立思考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。 第34頁/共58頁 “在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。和模型思想。為了適應(yīng)時代發(fā)展對人才培養(yǎng)的需要，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識應(yīng)用意識和創(chuàng)新

16、意識創(chuàng)新意識。” 摘自標(biāo)準(zhǔn)（摘自標(biāo)準(zhǔn)（2019年版）年版）P5四、核心概念四、核心概念第35頁/共58頁標(biāo)準(zhǔn)實驗稿第36頁/共58頁標(biāo)準(zhǔn)（2019年版）觀念觀念第37頁/共58頁觀念觀念第38頁/共58頁為什么設(shè)計核心概念為什么設(shè)計核心概念1、學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)該建立和培養(yǎng)的關(guān)于數(shù)學(xué)的感悟、觀念、意識、思想、能力等，因此，可以認(rèn)為，它學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)該建立和培養(yǎng)的關(guān)于數(shù)學(xué)的感悟、觀念、意識、思想、能力等，因此，可以認(rèn)為，它們是學(xué)生在義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程中最應(yīng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的重要方面。們是學(xué)生在義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程中最應(yīng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的重要方面。第39頁/共58

17、頁2、這些概念是實實在在蘊(yùn)涵于具體的課程內(nèi)容之中，或者與課程內(nèi)容緊密結(jié)合的。從這一意義上看，核心概念往往是一類課程內(nèi)容的核心或聚焦點，它有利于我們把握課程內(nèi)容的線索和層次，抓住教學(xué)中的關(guān)鍵。并在數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)中有機(jī)地去發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。第40頁/共58頁3、核心概念本質(zhì)上體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)的基本思想。4、這些核心概念都是數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)點，也應(yīng)該成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目標(biāo)，并通過教師的教學(xué)予以落實。第41頁/共58頁數(shù)感數(shù)感 主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。 舉例：7000平方米有兩只東北虎，東北虎成為國

18、家一級保護(hù)動物 第42頁/共58頁符號意識符號意識 主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進(jìn)行運算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。案例 第43頁/共58頁 老師在黑板上寫出三個算式，52-32=81， 92-72=84 ， 152-32=827 ，王華接著又寫出了兩個具有同樣規(guī)律的算式： 112-52=812 ， 152-72=822 ， 請你再寫出兩個（不同于上面算式）具有上述規(guī)律的算式； 用文字寫出反映上述算式的規(guī)律； 證明這個規(guī)律的正確性。第44頁/共58頁 任意寫出一個兩位數(shù)，顛倒它

19、的個位與十位，得到一個新的數(shù)，將這兩個數(shù)相加，他們的和有什么規(guī)律？第45頁/共58頁空間觀念空間觀念 主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運動和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運動和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。 “想象想象”是空間觀念的核心是空間觀念的核心第46頁/共58頁 視圖、展開與折疊、變換等等第一、二學(xué)段是培養(yǎng)空間觀念的重要階段第47頁/共58頁幾何直觀幾何直觀 主要是指利用圖形描

20、述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。 什么是博士.doc第48頁/共58頁弄清幾個概念間的關(guān)系弄清幾個概念間的關(guān)系1、數(shù)形結(jié)合與幾何直觀、數(shù)形結(jié)合與幾何直觀數(shù)形結(jié)合：由數(shù)到形；由形到數(shù)數(shù)形結(jié)合：由數(shù)到形；由形到數(shù)幾何直觀：由幾何直觀：由-到形到形2、空間觀念與幾何直觀、空間觀念與幾何直觀第49頁/共58頁數(shù)據(jù)分析觀念數(shù)據(jù)分析觀念 主要是指了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息； 了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種

21、分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法； 通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機(jī)性，即一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。第50頁/共58頁運算能力運算能力 主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進(jìn)行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學(xué)生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題 第51頁/共58頁推理能力推理能力 推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。 演繹推理：演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、 定理等）和確定的規(guī)則（包括運算的定義、法 則、順序）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和 計算。 合情推理：合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和 直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果； 在解決問題的過程中，合情推理用于探索思路，發(fā)