初二年級上學期期中數(shù)學測試題

1、初二年級上學期期中數(shù)學測試題一. 填空題:（每空3分，共33分）1. 若a<b，則 -7a+5_-7b+5 （填 >，<，= ）2. 不等式組 的解集是_x-2_ 。3. 在平行四邊形ABCD中，A - B = 60°，則C=_120°_，D=_60°_。4. 如圖1，兩個正方形的邊長均為1，其中一個正方形的頂點在另一個正方形的中心，則兩個正方形重合部分的面積為_1/4_。圖15. 一個四邊形ABCD，若A:B:C:D = 2:2:1:3， 則這個四邊形是直角梯形形。6. 如果矩形的一條對角線與一邊的夾角為40°那么兩條對角線所夾銳角的

2、度數(shù)為100°和80°_。7. 菱形的兩條對角線的長為12和8，則菱形面積為_48_。8. 如圖2，梯形ABCD中，ADBC，AFBC于F，M是CD中點，AM的延長線交BC的延長線于E，B=45°，AF=4，EF=7，則梯形的面積是 _22_。圖29. 如圖3，若ABC繞點A旋轉能與ADE重合，其中AB與AD重合，AE與AC重合，EAD=120°，則CAB=_120°_；若CAE=35°，則BAD=_35°_。 圖3  二. 選擇題：（每小題只有唯一答案，每小題3分，共18分）10. 下列圖形中既是軸對稱，又是中心

3、對稱圖形的是（ D ）（A）平行四邊形 （B）等邊三角形 (C)等腰三角形 （D）菱形11. 下列命題中錯誤的是（ D ）（A）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（B）對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形（C）平行四邊形、矩形、菱形、正方形都是中心對稱圖形（D）對角線互相垂直的平行四邊形是矩形12. 用兩個互相重合的不等邊三角形來拼平行四邊形，共可拼（B ）（A）1個 （B）3個 (C) 6個 （D）無數(shù)個13. 如圖4，菱形ABCD的周長是8，E是AB的中點，則OE=（ A ）（A）1 （B）2 (C) （D） 圖414. 下列旋轉對稱圖形中，36°，72°，144&#

4、176;與180°都是其旋轉角度的是（ D ）（A）等邊三角形 (B) 正方形 (C) 正三十六邊形 (D)正十邊形15. 不等式組無解，則a的取值范圍為 ( C )（A）a>3 (B) a<3 (C) a3 (D) a3 三. 解答題：解下列不等式，并在數(shù)軸上表示其解集。（每小題5分，共10分）16. (1) (1)解：3y-5y6+1 -2y7 y-7/217.(2) （2）解：6-6x2x-x-1 -7x-7 x1 解不等式組：（每小題5分，共10分）18. 由得：x-6 由得：x1 x119. 由得：x1/2 由得：x-3/2 -3/2x1/220. 某

5、次數(shù)學測驗，共有16道選擇題，評分辦法是：答對一題給6分，答錯一題扣2分，不答則不給分；某學生有一道題未答，那么這個學生至少要答對多少題，成績才能不低于60分？（6分） 解：設這個學生至少要答對x題，成績才能不低于60分。 6x2×（16-1-x）60 6x30+2x 60 8x 90 X 11 1/4 答：這個學生至少要答對12題，成績才能不低于60分。21. 已知：如圖，平行四邊形ABCD，E、F是直線AC上兩點，且AE=CF求證：四邊形EBFD為平行四邊形 （6分）解：BC=AD EF=AE DE=BF AB=CD EB=FD 四邊形EBFD為平行四邊形22. 已知：如圖，AD

6、 是ABC的角分線，DEAC，DFAB交AC于F 求證：ADEF (6分) 23. 已知：如圖，在梯形ABCD中，ABCD，A=80°，B=50°，AB=12，CD=5，求：AD的長度 （6分）24. （1）分別觀察甲組4個小題中的圖形，看看每小題中的深色三角形是經過怎樣的變換，變成淺色三角形的，并將各小題圖形變換的規(guī)律填在橫線上。（如，平移變換，旋轉變換，中心對稱，軸對稱或幾種變換的組合） （2）按照你找出的甲組中各小題圖形變換規(guī)律，將乙組對應小題中的圖形進行相應的變換，并用陰影表示出變換后的圖形。（即用甲組第1小題的圖形變換規(guī)律，將乙組第1小題的圖形變換，并畫出圖形，依

7、次類推）（每空1分，共8分）甲組：1 2 3 4變換規(guī)律：1. 2. 3. 4. 乙組： 1 2 3 4 25. 關于x、y的方程組的解滿足x、y均小于2，求m的取值范圍。（6分）解：關于x、y的方程組的解為 解得 不等式組的解集為 答：m的取值范圍為26. 已知：如圖，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，點D與點E關于BC對稱。（1）四邊形ABEC是平行四邊形嗎？為什么？（2）若AB=AD=BC，說明四邊形ABEC為矩形。（6分）（2）證明：連結AE交BC于M 平行四邊形ABEC ， 又 四邊形AMCD是平行四邊形 又， 平行四邊形AMCD是菱形 ， 平行四邊形ABEC是矩形27. 在矩形

8、ABCD中，AB=12cm，BC=6cm。點P沿AB邊從點A開始向B以2cm/s的速度移動，點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/s的速度移動，如果P、Q同時出發(fā)，用t表示時間(0t6)，那么（1）當t為何值時QAP為等腰三角形。(2)求四邊形QAPC的面積？并提出一個與計算結果有關的結論。（5分）解：（1）設P、Q運動的時間為t秒，則， ， 當P、Q運動兩秒時，為等腰三角形（2） 因為四邊形QAPC的面積為常數(shù)，所以不論P、Q運動多少時間，不論P、Q在什么位置，四邊形AQCP的面積是不變的。四. 附加題：（每小題10分）28. 已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，E、F是AD延長線上的點，且

9、DE=DC，DF=BD，求證：DH=GH證明：正方形ABCD中 ， 且 29. 某新建商場設有百貨部、服裝部和家電部三個經營部，共有190名售貨員，計劃全商場日營業(yè)額（指每日賣出商品所收到的總金額）為60萬元，由于營業(yè)性質不同，分配到三個部的售貨員的人數(shù)也就不等。根據(jù)經驗，各部門每1萬元營業(yè)額所需售貨員人數(shù)和每1萬元營業(yè)額所得利潤情況如下表。商場將計劃日營業(yè)額分配給三個營業(yè)部，設分配給百貨部、服裝部和家電部的營業(yè)額分別為x（萬元），y（萬元）和z（萬元）（x、y、z都是整數(shù)）（1）請用含x的代數(shù)式分別表示y和z；（2）若商場預計每日的利潤為C（萬元），且C滿足19C19.7，問這個商場應怎樣分

10、配日營業(yè)額給三個營業(yè)部？各部應分別安排多少名售貨員？部門每1萬元營業(yè)額所需人數(shù)每1萬元營業(yè)額所得利潤（萬元）百貨部50.3服裝部40.5家電部20.2 （1）依題意列方程組： 得： （3） 得： （4） （2） 把（3）（4）式代入C： 解此不等式得： 都是整數(shù) 的解分別為（8，23，29）或（10，20，30）答：這個商場分配日營業(yè)額方案為百貨部8萬元（40人），服裝部23萬元，售貨員為92人，家電部為29萬元，售貨員為58人；或者是百貨部營業(yè)額10萬元，用人50，服裝部20萬元，80人，家部電30萬元，60人。 【試題答案】一. 1. >2. 3. ，4. 5.

11、直角梯形 6. 7. 488. 309. ，二. 10. D11. D12. B13. A14. D15. C三. 16. 解： 17. 解： 18. 解：解不等式（1）得： 解不等式（2）得： 不等式組的解集為 19. 解：解不等式（1）得： 解不等式（2）得： 不等式組的解集為 20. 解：設這個學生至少要答對x道題，則答錯的題目為道題 依題意得： 其中的最小整數(shù)為12 答：這個學生至少要答對12題，成績才能不低于60分。 21. 證明：連結BD交AC于O點 平行四邊形ABCD ， 又 四邊形EBFD為平行四邊形 22. 證明：AD平分 四邊形EDFA是平行四邊形 平行四邊形EDFA是菱形

12、 23. 證明：過D點作DE/BC交AB于E 又 四邊形DEBC是平行四邊形 ， 答：AD的長度是7。 24. （1）平移；（2）旋轉變換；（3）中心對稱；（4）平移、軸對稱 乙組： 25. 解：關于x、y的方程組的解為 解得 不等式組的解集為 答：m的取值范圍為 26. （1）答：四邊形ABEC是平行四邊形 證明：點D與點E關于BC對稱 與關于BC軸對稱 又 ， 四邊形ABEC是平行四邊形 （2）證明：連結AE交BC于M 平行四邊形ABEC ， 又 四邊形AMCD是平行四邊形 又， 平行四邊形AMCD是菱形 ， 平行四邊形ABEC是矩形 27. 解：（1）設P、Q運動的時間為t秒，則， ， 當P、Q運動兩秒時，為等腰三角形 （2） 因為四邊形QAPC的面積為常數(shù)，所以不論P、Q運動多少時間，不論P、Q在什么位置，四邊形AQCP的面積是不變的。 28. 證明：正方形ABCD中 ， 且