北京市密云區(qū)初三第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題含答案

1、密云區(qū)20172018學(xué)年第一學(xué)期期末初三數(shù)學(xué)統(tǒng)一檢測試題2018.1一、選擇題 （本題共16分，每小題2分）1. 如圖，中，D、E分別是AB、AC上點，DE/BC，AD=2，DB=1，AE=3，則EC長（ ）A. B. 1 C. D. 62. 將拋物線先向左平移2個單位再向下平移1個單位，得到新拋物線的表達(dá)式是（ ）A. B. C. D. 3.已知點在反比例函數(shù)的圖象上，則（ ）A. B. C. D. 4.在正方形網(wǎng)格中，如圖放置.則的值為（ ） A. B. C. D. 5. 如圖，中，AC=4，BC=3.以點A為圓心，AC長為半徑作圓.則下列結(jié)論正確的是（ ）A. 點B在圓內(nèi) B. 點B在

2、圓上 C. 點B在圓外 D. 點B和圓的位置關(guān)系不確定6.如圖，內(nèi)接于，則的大小為（ ）A. B. C. D. 7.如圖，中，AB=4，AC= 6，將沿圖中的虛線剪開，則剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（ ）8. 已知拋物線（為任意實數(shù)）經(jīng)過下圖中兩點M（1，2）、N（，0），其中M為拋物線的頂點，N為定點.下列結(jié)論：若方程的兩根為（），則； 當(dāng)時，函數(shù)值隨自變量的減小而減小. ，.垂直于軸的直線與拋物線交于C、D兩點，其C、D兩點的橫坐標(biāo)分別為、，則=2 .其中正確的是（ ） A. B. C. D. 二、填空題（本題共16分，每小題2分）9. ，則 =_.10. 已知為銳角，且，則的大小

3、為 _11.拋物線的對稱軸方程是_.12. 扇形半徑為3cm，弧長為cm，則扇形圓心角的度數(shù)為_.13. 請寫出一個圖象在第一、第三象限的反比例函數(shù)的表達(dá)式_.14.在物理課中，同學(xué)們曾學(xué)過小孔成像：在較暗的屋子里，把一只點燃的蠟燭放在一塊半透明的塑料薄膜前面，在它們之間放一塊鉆有小孔的紙板，由于光沿直線傳播，塑料薄膜上就出現(xiàn)了蠟燭火焰倒立的像，這種現(xiàn)象就是小孔成像（如圖1）. 如圖2，如果火焰AB的高度是2cm，倒立的像的高度為5cm，蠟燭火焰根B到小孔O的距離為4cm，則火焰根的像到O的距離是_cm.15. 學(xué)校組織“美麗校園我設(shè)計”活動.某同學(xué)打算利用學(xué)校文化墻的墻角建一個矩形植物園.其

4、中矩形植物園的兩鄰邊之和為4m，設(shè)矩形的一邊長為m，矩形的面積為m2.則函數(shù)的表達(dá)式為_，該矩形植物園的最大面積是_ m2.16. 下面是“經(jīng)過圓外一點作圓的切線”的尺規(guī)作圖的過程. 請回答，該作圖的依據(jù)是： 三、解答題（共68分，其中1725題每題5分，26題7分，27、28題每題8分）17. 計算：.18. 如圖，中，AB=2，BC=3，垂足為D.求AC長. 19.如圖，BO是的角平分線，延長BO至D使得BC=CD.（1）求證：.（2）若AB=2，BC=4，OA=1，求OC長.20. 已知二次函數(shù)圖象上部分點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的對應(yīng)值如下表: （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式. （2）畫出二次函數(shù)的

5、示意圖，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出y<0 時自變量x 的取值范圍.21. 如圖，AB是的弦，的半徑OD 垂足為C.若 ，CD=1 ，求的半徑長.22. 點P(1，4)，Q（2， ）是雙曲線圖象上一點.（1）求k值和值.（2）O為坐標(biāo)原點.過軸上的動點R作軸的垂線，交雙曲線于點S，交直線于點T，且點S在點T的上方.結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出R的橫坐標(biāo)的取值范圍.23. 小明同學(xué)要測量學(xué)校的國旗桿BD的高度.如圖，學(xué)校的國旗桿與教學(xué)樓之間的距AB=20m.小明在教學(xué)樓三層的窗口C測得國旗桿頂點D的仰角為，旗桿底部B的俯角為.（1）求的大小.（2）求國旗桿BD的高度（結(jié)果精確到1m.參考數(shù)據(jù):sin2

6、2°0.37，cos22°0.93，tan22°0.40，sin14°0.24，cos14°0.97，tan14°0.25）24. 如圖，AB是的直徑，C、D是上兩點，.過點B作的切線，連接AC并延長交于點E，連接AD并延長交于點F. （1）求證：AC=CE.（2）若， 求DF長. 25. 如圖，Rt中，AC=BC，AB=4cm.動點D沿著ACB的方向從A點運(yùn)動到B點. DEAB，垂足為E.設(shè)AE長為cm，BD長為cm（當(dāng)D與A重合時，=4；當(dāng)D與B重合時=0）.小云根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究下面是

7、小云的探究過程，請補(bǔ)充完整：（1）通過取點、畫圖、測量，得到了與的幾組值，如下表： 補(bǔ)全上面表格，要求結(jié)果保留一位小數(shù).則_.（2）在下面的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點， 畫出該函數(shù)的圖象（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)DB=AE時，AE的長度約為 cm26. 已知拋物線:.（1）求拋物線的頂點坐標(biāo).（2）若直線經(jīng)過（2，0）點且與軸垂直，直線經(jīng)過拋物線的頂點與坐標(biāo)原點，且與的交點P在拋物線上.求拋物線的表達(dá)式.（3）已知點A（0，2），點A關(guān)于軸的對稱點為點B.拋物線與線段AB恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象寫出的取值范圍.27. 如圖，已知Rt中，AC

8、=BC，D是線段AB上的一點（不與A、B重合）. 過點B作BECD，垂足為E.將線段CE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，得到線段CF，連結(jié)EF.設(shè)度數(shù)為.（1）補(bǔ)全圖形. 試用含的代數(shù)式表示.（2）若 ，求的大小.（3）直接寫出線段AB、BE、CF之間的數(shù)量關(guān)系.28. 已知在平面直角坐標(biāo)系中的點P和圖形G,給出如下的定義：若在圖形G上存在一點 ,使得之間的距離等于1，則稱P為圖形G的關(guān)聯(lián)點.（1）當(dāng)?shù)陌霃綖?時，點,中，的關(guān)聯(lián)點有_.直線經(jīng)過（0，1）點，且與軸垂直，點P在直線上.若P是的關(guān)聯(lián)點，求點P的橫坐標(biāo)的取值范圍.（2）已知正方形ABCD的邊長為4，中心為原點，正方形各邊都與坐標(biāo)軸垂直.若正方形各

9、邊上的點都是某個圓的關(guān)聯(lián)點，求圓的半徑的取值范圍. 密云區(qū)2017-2018學(xué)年度第一學(xué)期九年級期末數(shù)學(xué)答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(本題共16分,每小題2分)序號12345678答案CBAACBDB二、填空題(本題共16分,每小題2分9. 10. 11. 12. 13. (本題答案不唯一)14.10 15. ，4 16.經(jīng)過半徑外端且并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線，直徑所對的圓周角為直角。 （其它情況酌情給分）三、解答題（共68分，其中1725題每題5分，26題7分，27、28題每題8分）17. 解：原式= .4分 =2 .5分18. 解： ，垂足為D 在 中， 即 解得： .3分 BC=3

10、 CD=2 在中， 5分19. （1）證明： BO是的角平分線 .1分BC=CD.2分又.3分（2）解： .4分又 AB=2，BC=4，OA=1，BC=CD OC=2 .5分20. 解:（1）由已知可知，二次函數(shù)經(jīng)過（0，3），（1，0）則有 .2分解得： 3分（2） 5分 （其中畫出二次函數(shù)示意圖給1分）21. 解： AB是的弦，的半徑OD 垂足為C，AC=BC= .2分 連接OA.設(shè)半徑為r，則即 .4分解得： 5分22.（1）解：點P(1，4)， Q（2， ）是雙曲線圖象上一點. ， 3分（2） 或 5分23. 解：（1）過C作CE/AB交BD于E.由已知， 2分（2）在中，AB=20，

11、BE8 3分在中，CE=AB=20，DE5 BD13國旗桿BD的高度約為13米.5分24. （1）證明：連結(jié)BC. AB是 的直徑，C在上AC=BC AB是的直徑，EF切于點BAB=BEAC=CE 2分（2）在中，AE= ，AE=BE .3分在中，AB=8，解得： .4分連結(jié)BD，則 ， 5分25. （1）2.9 .2分（2） .4分（3）2.3 .5分26. （1）解：將 配方得 拋物線的頂點坐標(biāo)為（1，1）. .3分（2）由已知， 的表達(dá)式為， 的表達(dá)式為 交點 代入，解得 . .5分（3）當(dāng)拋物線過（0，2）時，解得 結(jié)合圖象可知，當(dāng)拋物線開口向上且和線段AB恰有一個公共點，則 當(dāng)拋物線過（0，-2），解得 結(jié)合圖象可知，當(dāng)拋物線開口向下且和線段AB恰有一個公共點，則綜上所述，的取值范圍是 或 .7分27. （1）補(bǔ)全圖形. .1分 .3分（2）在和中， ， .5分連結(jié)FA.= 在Rt中， 即. 6分（3） 8分28.（1） 2分（2）如圖，以O(shè)為圓心，2為半徑的圓與直線y=1交于 兩點.線段上的