專題4.6大題易丟分必做30題(提升版)九年級數學上學期期末考試高分直通車(原卷版)【北師大版】

1、原創(chuàng)百度文庫VIP專屬文檔，侵權必究!2020-2021學年九年級數學上學期期末考試高分直通車【北師大版】專題4.6大題易丟分必做30題（提升版）九上北師大姓名:班級： 得分：一.解答題（共30小題）1. （2020春上虞區(qū)期末）解答下列各題：（1）用配方法解方程：? - 8x - 4=0.（2）已知一元二次方程標2-九機=0的一個根是一上 求利的值和方程的另一個根.2. （2020春溫江區(qū)校級期末）關于x的一元二次方程）+2/x+/2+?=o有兩個不相等的實數根.（1）求刑的取值范圍.（2）設出X】、入2是方程的兩根，且入12+m2=12,求,的值.3. （2020春溫江區(qū)校級期末）因粵港澳

2、大灣區(qū)和中國特色社會主義先行示范區(qū)的雙重利好，深圳已成為國 內外游客最喜歡的旅游目的地城市之一，深圳著名旅游“網紅打卡地”東部華僑城景區(qū)在2019年春節(jié)長 假期間，共接待游客達20萬人次，預計在2021年春行長假期間，將接待游客達28.8萬人次.（1）求東部華僑城景區(qū)2019至2021年春節(jié)長假期間接待游客人次的平均增長率.（2）東部華僑城景區(qū)一奶茶店銷售一款奶茶，每杯成本價為6元，根據銷售經驗，在旅游旺季，若每杯 定價25元，則平均每天可銷售300杯，若每杯價格降低1元，則平均每天可多銷售30杯，2021年春節(jié) 期間，店家決定進行降價促銷活動，則當每杯售價定為多少元時，既能讓顧客獲得最大優(yōu)惠

3、，又可讓店 家在此款奶茶實現平均每天6300元的利潤額？4. （2020春沙坪壩區(qū)校級期末）閱讀材料：用均值不等式求最值.已知x、y為非負實數，.”+丫-2«7=（近） （萬）2-4所=（正-J5）220，,人+丫24歷， 當且僅當“x=y”時，等號成立.我們把不等式歷（x20, y>0）叫做均值不等式，利用均值 不等式可以求一些函數的最值.例：已知Q0,求函數y=2x+細最小值.解：y=2t+|之2、*|=4,當且僅當2x=|,即入=1時，"=”成立.X yj XX當x=l時，函數有最小值y=4根據以上材料，解決下列問題：（1）當心>0時，求函數y=x+2 +

4、 l的最小值；（2）若函數y=4x+： （£>0, a>0）,當且僅當x=3時取得最小值，求實數的值.5. （2019秋凌源市期末）甲、乙兩人進行摸牌游戲：現有三張形狀大小完全相同的牌，正而分別標有數字 2, 4. 5.將三張牌背而朝上，洗勻后放在桌子上，甲從中隨機抽取一張牌，記錄數字后放回洗勻，乙再 從中隨機抽取一張.（1）甲從中隨機抽取一張牌，抽取的數字為偶數的概率為;（2）請用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩人抽取的數字相同的概率.6. （2020春新城區(qū)校級期末）“一方有難，八方支援”是中華民族的傳統(tǒng)美德.在抗擊新冠病毒戰(zhàn)役中， 我省支援湖北醫(yī)療隊共1460人奔赴武漢

5、.其中小麗、小王和三個同事共五人直接派往一線某醫(yī)院，根據 該醫(yī)院人事安排需要先抽出一人去急診科，再派兩人到發(fā)熱門診，請你利用所學知識完成下列問題.（1）小麗被派往急診科的概率是:（2）若正好抽出她們一位同事去往急診科，請你利用畫樹狀圖或列表的方法，求出小麗和小王同時被派 往發(fā)熱門診的概率.7. （2019秋灤水區(qū)期末）工廠生產某種零件，其示意圖如下（單位："）.（1）該零件的主視圖如圖所示，請分別畫出它的左視圖和俯視圖：（2）如果要給該零件的表面涂上防銹漆，請你計算需要涂漆的面枳.俯視圖）8. （2019秋薛城區(qū)期末）小紅想利用陽光下的影長測量學校旗桿A3的高度.如圖，他在某一時刻在

6、地而上豎直立一個2米長的標桿CD,測得其影長DE=0A米.（1）請在圖中畫出此時旗桿A8在陽光下的投影8F.（2）如果5尸=1.6,求旗桿A8的高.9. （2020春南關區(qū)校級期末）如圖，在ABC中，BC=3,。為AC延長線上一點，AC=3CD. NCBD=NA,過。作。HA8,交8c的延長線于點從（1）求證：HCDAHDB.（2）求。長度.10. （2020 春文登區(qū)期末）如圖,RtAABC, ZC=900 , AC=Qcmf 8c=8cm.點或從點 C 出發(fā),以 2c?/s的速度沿CA向點A勻速運動，同時點。從點5出發(fā)，以Icmk的速度沿BC向點C勻速運動，當一個 點到達終點時，另一個點隨

7、之停止.2（1）求經過幾秒后，PC。的面積等于A8C面積的£?O11. （2020春太倉市期末）如圖，ABC中，8O_L4C于點。，于點E, BD, CE交于點F,連接DE.(1)求證：ABDAACEt(2)求證：AOEs/A8C：(3)若 BE=CE=M，CD=1,求 OE 的長.12. （2019秋吉安縣期末）如圖，在平面直角坐標系中，點8（12, 10）,過點B作x軸的垂線，垂足為A.作 y軸的垂線，垂足為C點。從。出發(fā)，沿y軸正方向以每秒1個單位長度運動：點上從。出發(fā)，沿x 軸正方向以每秒3個單位長度運動；點廠從8出發(fā)，沿方向以每秒2個單位長度運動.當E點運動 到點A時，三點

8、隨之停止運動.設運動時間為人（1）用含，的代數式分別表示點E，點廠的坐標.（2）若OOE與以點A, E, F為頂點的三角形相似，求，的值.13. （2019秋江干區(qū)期末）如圖1,在矩形A8CO中，AE_L8O于點£（1）求證：BEBC=AECD；（2）如圖2,若點P是邊AO上一點，且求證：AEAB=DEAP.14. （2020春湘橋區(qū)期末）如圖，在菱形ABCO中，對角線AC和8。交于點。，分別過點仄。作3EAC, CE/BD. BE與CE交于點E.（1）求證：四邊形OBEC是矩形：（2）當NABO=60° , AO=2b時，求 BE 的長.15,（2020春孝義市期末）綜合

9、與實踐如圖1,正方形A8CO的對角線相交于點O,點。又是正方形4B1G5的一個頂點，而且這兩個正方形的邊長相等，QAi交BC于點E,。交C。于點F.知識初探.探究計算如圖1,若AB=2,求四邊形OECF的面積；拓展探究如圖2,四邊形A8C。中，AB=AD. ZBAD= ZBCD=90c ,連接AC,若AC=4,則四邊形ABC。的 面積是 （直接寫出答案，不寫過程）.16. （2020春遵義期末）如圖，正方形A8CD中，點七是對角線AC上任意一點，連接。E、BE（1）求證：DE=BE；（2）當AE=AB=2時，求四邊形A3EO的面積：（3）如圖，過點E作交A8于點F,當跖=8E時，若48=於+

10、1,求AF的長.圖圖17. （2020春上蔡縣期末）如圖，平面直角坐標系中，一次函數汕（。H0）的圖象與反比例函數丫2=§（kWO）的圖象交于點A （1, 2）和8 （ -2,?。?（1）求一次函數和反比例函數的表達式；（2）請直接寫出yi）2時x的取值范圍；（3）過點5作BEx軸，AD_L8E于點。，點C是直線8E上一點，若AO=3CQ,求點。的坐標.18. （2020春海陵區(qū)期末）如圖，A、B是反比例函數），=§的圖象上關于原點。對稱的兩點，點C是），軸負半軸上一點，直線AC與x軸交于點。，且點。是線段AD的中點，連接瓦）.（1）求證：BDLOD,（2）若點C的坐標是（

11、0, -2）,且A3。的面積為5,求k的值和B點坐標.19. （2020春長春期末）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABC。的頂點A、8在函數），=與（x>0）的圖象上，頂點C、。在函數y=?（x>0）的圖象上，其中0V?V，對角線8Oy軸，且8DLAC于點P.已知點3的橫坐標為4.（1）當?=4, n=20 時，點B的坐標為，點D的坐標為，BD的長為.若點尸的縱坐標為2,求四邊形45CD的面枳.若點尸是8。的中點，請說明四邊形A3CQ是菱形.（2）當四邊形A8CD為正方形時，直接寫出?、n之間的數量關系.20. （2020春寶應縣期末）如圖1,在平面直角坐標系中，點。為原點，點A

12、的坐標為（-6, 0）,正方形 OBCD的頂點3在x軸的負半軸上，點C在第二象限.現將正方形OBCD繞點O順時針旋轉角a得到 正方形OEFG.（1）如圖2,若a=60° , OE=OA,求直線EF的函數表達式.（2）若a=45° ,當AE取得最小值時，求過正方形。EFG的頂點G的反比例函數解析式.21. （2019秋市中區(qū)期末）如圖，一樓房A8后有一小山坡，其坡度為：i=3： 4,山坡面上一點E處有一亭子，測得上坡腳C與樓房的水平距離8c=30米一與亭子的距離CE=25米，小張從樓房測得E點的俯角為60。，求樓房的高度.nann n22. （2019秋慈溪巾期末）如圖1,是

13、一種自卸貨車.如圖2是貨箱的示意圖，貨箱是一個底邊A5水平的 矩形，AB=8米，BC=2米,前端擋板高QE=0.5米，底邊A8離地面的距離為1.3米.卸貨時，貨箱底 邊A8的仰角a = 37° （如圖3）,求此時檔板最高點E離地面的高度.（精確到0.1米，參考值：sin37。比0.60, cos37° 七0.80, tan37° 0.75)作CEL4O延長線于E點.（1）求證：CE是OO的切線；（2）若 AB=10, AC=8,求 A。的長.24. （2019秋永吉縣期末）如圖，已知A3是。的直徑，8。是。的弦，延長5。到C,使DC=BD,連接AC,過點。作QE_

14、LAC,垂足為£（1）求證：AB=AC；（2）求證：OE是。的切線；（3）若O。的半徑為6, NB4c=60° ,則OE=.25. （2019秋拱壁區(qū)校級期末）如圖，A8為O。直徑，點。為A8下方。上一點，點C為弧A3。中點,連接CO, CA.（1）若NABO=a,求。（用 a 表示）：（2）過點。作 CE_L4B 于 H,交 A。于 E, NC4O=B，求NACE （用 0 表示）；（3）在（2）的條件下，若OH=5, AO=24,求線段OE的長.26. （2019秋連州市期末）攀枝花得天獨厚，氣候宜人，農產品資源極為豐富，其中晚熟芒果遠銷北上廣 等大城市.某水果店購進一

15、批優(yōu)質晚熟芒果，進價為10元/千克，售價不低于15元/千克，且不超過40 元/每千克，根據銷售情況，發(fā)現該芒果在一天內的銷售量），（千克）與該天的售價x（元/千克）之間的 數量滿足如表所示的一次函數關系.銷售量y （千克）32.53535.538售價元/千克）27.52524.522（1）求芒果一天的銷售量y與該天售價x之間的一次函數關系式，寫出x的取值范圍.（2）設某天銷售這種芒果獲利機元，寫出/與售價x之間的函數關系式.如果水果店該天獲利400元， 那么這天芒果的售價為多少元？27. （2019秋凌源市期末）某網商經銷一種玩具，每件進價為40元.市場調查反映，每星期的銷售量y （件） 與銷

16、售單價x（元）之間的函數關系如圖中線段AB所示：（1）寫出每星期的銷售量y （件）與銷售單價x （元）之間的函數關系式并寫出自變量x的取值范圍； （2）如果該網商每個星期想獲得4000元的利潤，請你計算出玩具的銷售單價定為多少元？（3）當每件玩具的銷售價定為多少元時，該網商每星期經銷這種玩具能夠獲得最大銷售利潤？最大銷售 利潤是多少？（每件玩具的銷售利潤=售價-進價）28. （2019秋荔灣區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A坐標為（2, 4）,直線x=2與x軸相交 于點、B,連結04,拋物線 ，=）從點。沿OA方向平移，與直線x=2交于點P,頂點M到A點時停止 移動.（1）求線段0A所

17、在直線的函數解析式：（2）設拋物線頂點M的橫坐標為江用含，的代數式表示點P的坐標：當相為何值時，線段最短；<3）當線段P5最短時，平移后的拋物線上是否存在點Q,使Sa0mi=2S“ma，若存在，請求出點。的 坐標：若不存在，請說明理由.29. （2020春莒縣期末）如圖，在平面直角坐標系屹v中，拋物線），="-九3"（”<0）與人軸交于從、8兩點（點A在點8的左惻），經過點A的直線/：），=丘+人與y軸負半軸交于點C與拋物線的另一個交 點為D,且。點的橫坐標為4.（1）直接寫出點A的坐標，并求直線,的函數表達式（其中底用含。的式子表示）：25（2）點E是直線/上

18、方的拋物線上的動點，若aACE的面積的最大值為一，求拋物線- 2戊-3“ 4（“V0）的解析式：（3）在（2）的條件下，求四邊形CQ8E的面積.30. （2019秋凌源市期末）如圖，己知拋物線-3的圖象與x軸交于點A （1, 0）和8 （3, 0）,與丁軸交于點C.。是拋物線的頂點，對稱軸與x軸交于£3、換元法換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱為元，所謂 換元法，就是在一個比較復雜的數學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它 簡化，使問題易于解決。4、判別式法與韋達定理卡二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c屬于R,

19、awO）根的判別，5=b2-4ac,不僅用來判定根的性質，而且 作為一種解題方法，在代數式變形，解方程（組），解不等式，研究函數乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛 的應用。韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根;已知兩個數的和與積，求這兩個數等簡單應用外， 還可以求根的對稱函數，計論二次方程根的符號,解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等，都 有非常廣泛的應用。5、待定系數法在解數學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，而后根據題 設條件列出關于待定系數的等式，最后解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關系，從而解 答數學問題，這種解題方法稱

20、為待定系數法。它是中學數學中常用的方法之一。6、構造法在解題時，我們常常會采用這樣的方法，通過對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個圖 形、一個方程（組）、一個等式、一個函數、一個等價命題等,架起一座連接條件和結論的橋梁,從而使問題 得以解決，這種解題的數學方法，我們稱為構造法。運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數 學知識互相滲透，有利于問題的解決。7、反證法反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結論相反的假設，然后，從這個假設出發(fā)，經過正 確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證 法（結論的反面只有一種）與窮舉反證法

21、（結論的反面不只一種）。用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為： 反設;（2）歸謬;（3）結論。反設是反證法的基礎，為了正確地作出反設，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如： 是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大（小）于/不大（?。┯?都是/不都是;至 少有一個/一個也沒有;至少有n個/至多有（n - 1）個;至多有一個侄少有兩個;唯一/至少有兩個。歸謬是反證法的關鍵，導出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設出發(fā)，否則推導將成為無源之 水,無本之木。推理必須嚴謹。導出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、 公式矛盾

22、;與反設矛盾;自相矛盾。8、面枳法平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關的性質定理，不僅可用于計算面積， 而且用它來證明平面幾何題有時會收到事半功倍的效果。運用面積關系來證明或計算平面幾何題的方法， 稱為面積方法,它是幾何中的一種常用方法。用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線。面積法的特點是把已知和未知各量用面積 公式聯系起來，通過運算達到求證的結果。所以用面積法來解幾何題，幾何元素之間關系變成數量之間的 關系，只需要計算，有時可以不添置補助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。9、幾何變換法在數學問題的研究中-常常運用變換法，把復雜性問題轉化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是 一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個一一映射。中學數學中所涉及的變換主要是初等變換。有一 些看來很難甚至于無法下手的習題，可以借助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換 的觀點滲透到中學數學教學中。將圖形從相等靜止條件下的研