三年級奧數：加減法中的巧算(一)

1、輔導講義第二講：加減法中的巧算(一)教學目的運用巧算，使計算迅速簡便教學內容兩個自然數相加，如果它們的和恰好是整十、整百、整千那么就稱其中的一個數為另一個數的“補數”，這兩個數稱為互補.在做加減法的運算時，如果有兩個加數互為補數，那么可 以先求出它們的和，使計算迅速簡便；如果題中沒有互補的加數，那么可以設法分出互補的加數， 以便湊成整十、整百、整千的數.(1) 31+58+ 69 :(2)325+28+675 .分析與解 由于題中有兩數的和是整百、整千，所以我們先把它們相加，從而有:原式=(31+69) +58=100 +58=158.(2)原式=(325+675)+28 =1000+28 =

2、1028計算：(1) 7475+847+525+153;(2) 323+9 677+92+108.上面的過程，應盡最采用心算，不必詳細寫出，我們?yōu)楸憷蠹覍W習，不厭其詳地將所 有“過程”統(tǒng)統(tǒng)寫出.但并不是說這些過程是必要的，更不要求同學們也照這樣寫.恰恰相反，自 己演算時，不要寫出這些不必要的過程，以下的巧算題也都是這樣，希望大家盡快地、巧妙地算出 答案.(1) 74+75+28;(2) 325+996 .分析 與例1相比，每一小題的數中，沒有互補的數.為了運算簡便，我們設法分出互補的加數, 以便“湊整”(湊成整十、整百、整千).解原式=74+75+25+3=74+(75+25)+3=77+1

3、00=177(2)原式=321+4 +996= 321+(4+996)=321+1000=1321計算:(1)9997+4+99+998+3+9;(2)299 999+29 999+2 999+299+29.(1) 400-89-11;(2) 960-102-98分析 一個數連續(xù)減去幾個數，等于從這個數中減去這幾個減數的和.(1)原式=400 - (89 +11)=400 -100=300(2)原式=960 - (102+ 98)=960 -200=760 .計算:(1) 240-63-137;(2) 325-90-80-20-10.1090+(100+10); (2)110+(30-10)分

4、析 可以先求括號內的結果。但在本例中，先去括號，然后再進行運算更為簡便.去(或添)括號時，應當注意下面兩點：如果去(或添)的括號前是“+”號.那么去(或添)括號后，里面的運算符號不變，如果去(或添)的括號前是“-”號，那么去(或添)括號后，里面的運算符號都要變號：“ + ”變?yōu)椤?"，“-”變?yōu)椤?+”，解 (1)原式=1090+100+10=(1090+10)+100=1100+100=1200(2)原式=110+30-10=(110-10)+30 =100+30=130 .計算：(1) 196 - (96+75);(2) 753 - (743 -60).(1)625-75-125

5、-28-72;(2)225 236-26-25-98-2 -175-74分析利用上面所說的添括號的法則，注意湊整, 解(1)原式=625 - (75+125) - (28+72)=625 - 200-100=325(2)原式=225236-(26+74)-(25+175)-(98+2)=225 236 -100 - 200 -100=225 236 - 400=224 836計算：(1)1 273 - 282 - 19 - 81 - 118(2) 723 - (147+423)+ 249'，二"一般地，加減法中的巧算方法有以下幾種：°)幾個數相加，利用加法的交換律和

6、結合律，先將加數中“互補”數相加，然后再與其他的加 數相加，得出結果；(2)在加減混合算式與連減算式中，適當地添或去括號；(3)幾個數書相加減時，如不能直接“湊整”，可以設法分出互補的數來“湊整”課后作業(yè)1 .計算 75+26+25;2 2) 72+67+28;(3)116+625+84;(4) 321+679+52.2 .計算 536+541+464+459;(2)125+428+875+572;(3)12345+87655+234;(4)9495+9697+505+303.3 .計算 464-545+99+345;(2)947+(372-447)-572;(3)832- (454+332)

7、+654;4 4) 1928- (267-72)-33;5 5) 996+699-502;(6)7443+2485+567+245.4.計算 989 - 271- 529;(2)2187-(1432-3113);(3)30000-(1596+10000);4 4) 753 - 99.5 .計算 1 999 +2 582;(2) 30087- (20056+9031);(3)7999+7999+799+79;(4) 3547-569+22;(5) 75+35+90.(6) 算 2 220 000 - 222;(2) 1 273 -198 - 98;(3) 1797- (797-215);(4) 1407-79-79;(5) 6 371 896 - 514+14.你做對了嗎？答案：鞏固練習：1. (1) 900(2) 10 2002. (1) 11 110 (2) 333325 3. (1) 40 (2) 125 4. (1)25(2) 70 5. ( 1) 773(2) 402課后作業(yè)：1. (1) 126 (2) 167 (3) 825 (4) 1052 2. (1) 2000 (2) 2000 (3) 100234 (4)20000 3. (1) 363