《1.1.1任意角》同步練習(xí)2

1、課時(shí)作業(yè)1一、填空題1. （2013泰安高一檢測）鐘表經(jīng)過4小時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)過的度數(shù)為 ,分針轉(zhuǎn)過的度數(shù)為.1 【解析】分針和時(shí)針均按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，其中分針連續(xù)轉(zhuǎn)過4周，時(shí)針轉(zhuǎn)過3周.【答案】120 1 4402. 543堤第象限角.【解析】543。= 183。+ 360又183是第三象限角，故543也是第三象限角.【答案】三3與405。終邊相同的角的集合為 .【解析】405 360 = 45故與405角終邊相同的角可表示為 k 360 + 45 k乙【答案】 a a= k 360 + 45 k Z4. （2013 京高一檢測）已知角a= 3 000 則與0終邊相同的最小正角是 .【解析】與終邊

2、相同的角的集合為 0| 0= 3 000 + k 360, k Z，與0終邊相同的最小正角是當(dāng)k= 9時(shí)，0= 3 000+ 9X360 = 240所以與0終邊相同的最小正角為 240【答案】2405 .若0是第二象限角，則180 0是第象限角.【解析】因?yàn)閛是第二象限角，所以 k 360 + 90 v av k 360 + 180 k Z,所以k 360 v 180 av k 360 + 90 k Z,所以 180。 o是第一象限角.【答案】一6. （2013曲阜師大附中檢測）在一720。720。內(nèi)與1 050 角終邊相同的角是 .【解析】與一1 050終邊相同的角可表示為 k 360 1

3、050（k Z）,k= 1 時(shí)，1 X360 1 050 = 690 k= 2時(shí)，2 X360 1 050 = 330 k= 3時(shí)，3 X360 1 050 = 30 k= 4時(shí)，4X360 1 050 = 390 .【答案】690或330或30或3907. 在360。0。內(nèi)與160。角終邊相同的角是 .【解析】與160角終邊相同的角a= k 360 + 160 k Z. 360 a 0取 k= 1,得 a= 360 + 160 = 200.故在一3600內(nèi)與160角終邊相同的角是一 200.【答案】一2008. 若角和角佑勺終邊關(guān)于x軸對稱，則角a可以用角叢示為【解析】角0和角 田勺終邊關(guān)于

4、x軸對稱，二a+ 3= k 360k Z). a= k 360 -巡 Z).【答案】k 360- 3(k Z)二、解答題9.寫出終邊在如圖圖113【解】先寫出邊界角，再按逆時(shí)針順序?qū)懗鰠^(qū)域角，則(1) o|30 k 360 ai50 + k 360 k Z;(2) a 210 + k 360 030 + k 360 : k Z.10. 寫出與15。角終邊相同的角的集合，并求該集合中滿足不等式一1 080餐720。的元素3【解】與15。角終邊相同的角的集合為 S= 3 3= 15。+ k 360 k Z，其中，滿足1080 參 720。的元素有：k= 3時(shí)，3= 1 065 k= 2時(shí)，3= 705 k = 1 時(shí)，3= 345 k= 0時(shí)，3= 15 k= 1時(shí)，3= 375二集合中滿足條件的元素 3有 1 065 705 345 15 375 11. 在角的集合 o|a= k 90+ 45(k Z)中：(1)有幾種終邊不相同的角？有幾個(gè)大于360。且小于360。的角？(3) 寫出其中是第二象限的角的一般表示法.【解】(1)當(dāng)k = 4n, 4n + 1, 4n + 2, 4n + 3, n Z時(shí)，在給定的角的集合中終邊不相同的角共有四種.97由360 k90 + 45 360 得2 kv2.又k Z,故 k= 4