典型例題閉合電路的歐姆定律

1、【典型例題】問題1:閉合電路的歐姆定律的基本應(yīng)用問題:考題1 如圖所示電路中，電源的總功率是40W ,R14,R2 6 ,a、b兩點(diǎn)間的電壓是 4.8V，電源輸出的功率是 37.6W。 求電源的內(nèi)電阻和電動(dòng)勢(shì)。b解析外電路是由R1與R2并聯(lián)再與R3串聯(lián)組成的。R1與R2并聯(lián)的總電阻為 Rab口 2.4R1 R246a、b兩點(diǎn)間的電壓就是并聯(lián)電路兩端的電壓，所以流過干路的電流為2AI 企 4ARab 24-PeP出P內(nèi)P出 I2r電動(dòng)勢(shì)變式：考R1 R2I2Pei40 37.640V 20V20.6所示電路中， 電壓表示數(shù)為 16V ； S閉合時(shí)，電壓表示數(shù)為10V。若電壓表可視為理想的， 求：

2、（1）電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻各為多大？ （2）閉合S前后R1消耗的功率分別多大？（3）若將原電路改為圖乙所示的電路，其他條件不變，則S斷開和閉合時(shí)電壓 表的示數(shù)分別為多大？題R3210如圖甲,S斷開時(shí),1i-*=1sL_!kJ解析（1）在圖甲中，當(dāng)斷開 S時(shí)，R3中電流可視為零（因理想電壓表內(nèi)阻可視為 無(wú)限大），R3兩端電壓可視為零，故電壓表指示的是電源的路端電壓。又此時(shí)外電路是 R1、R2串聯(lián)，所以，電路中總電流為：U16IA 0.8AR1 R21010由閉合電路歐姆定律得：E U lr 16 °&當(dāng)閉合S時(shí)，電壓表指示的是 R2兩端電壓，外電路結(jié)構(gòu)是：R1與R3并聯(lián)，再跟R2

3、串10 A 1A聯(lián)，此時(shí)電路中總電流為:R210-生 R215R1 R32R外電路總電阻為：由 E l'（R r）得： E l'（15 r） 聯(lián)立兩式，解得 E=20V , r=5 Qo（2）閉合S前后，R1消耗的功率分別為:R I2Ri 0.8210W6.4W' I' 22R )2R10.52 10W2.5W2(3)若將原電路改為圖乙所示電路，則斷開 S時(shí)，外電路由R1、r3串聯(lián)組成，電壓 表指示的是R1兩端的電壓，此時(shí)總電流為：IR1 R3 r20A 0.8A電壓表示數(shù)為:U1 IR10.8 10V 8V閉合S時(shí)，外電路結(jié)構(gòu)是R1、R2并聯(lián)再與R3串聯(lián), 電

4、路兩端的電壓，此情況下，外電路總電阻為：R1R 2RR1 R2R315電壓表示數(shù)是R1、R2組成的并聯(lián)I總電流為：匹A 1A15 5故電壓表示數(shù)為：U21R20.5 10V 5V210 10 5問題2:電路的動(dòng)態(tài)分析問題考題3如圖所示電路中，L2、L3、L4是四只相同的電燈。當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑鍵下滑時(shí)，各燈的亮 度怎樣變化？解析當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑鍵下滑時(shí)，變阻器的阻I旦值減小，使得電路的總電阻減小；根據(jù)R r可知電流I增大，根據(jù)U E Ir可知路端電壓減??；則由 Pl1 為IL 2 I IL1，而I增大，IL1減小 所以IL 2 又因?yàn)閁 L3 U Il2RL2，而U減小，L3將變暗。又因?yàn)閕 i

5、 ，而PL4 IL4RL4可知，L4燈將變亮。2U /Rl1可知，L1將變暗。又因 lL2RL2可知，L2將變亮。Ul3 /RL3 可知,pl2減小，所以lL2增大，則由i增大，所以UL3減小；則由PL3lL3 UL3 /RL3減小，所以lL2增大,lL4增大，則由R1、R2和R3的阻值變式1: ( 2006年天津卷)如圖所示的電路中，電池的電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻為r,電路中的電阻都相同。在電鍵 S處于閉合狀態(tài)下，若將電鍵S1由位置1切換到位置A. 電壓表的示數(shù)變大B. 電池內(nèi)部消耗的功率變大C. 電阻R2兩端的電壓變大D. 電池的效率變大答案：B變式2: (2006咼考上海卷)在如圖所示電路中，閉

6、合電鍵S,當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向下滑動(dòng)時(shí)，四個(gè)理想電表的示數(shù)都發(fā)生變化，電表的示數(shù)分別用I、Ui、U2和U3表示，電表示數(shù)變化量的大小分別用 I、 Ui.A U2和厶U3表示。下列比值正確的是A. U i/I 不變，A Ui/ A I 不變B. U2/I 變大，A U2/ A I 變大C. U2/I變大，A U” A I不變D. U 3/I 變大，A U3/ A I 不變答案：A、C、D問題3:閉合電路中的功率、電流、電阻的極值問題考題4如圖電路中，電阻 Ri 9, R215 ，電源電動(dòng)勢(shì) E=12V，內(nèi)電阻r=1 Q。求：(1) 當(dāng)電流表示數(shù)為0.4A時(shí)，變阻器R3的阻值多大？(2) R

7、3阻值多大時(shí)，它消耗的電功率最大？(3) R3阻值多大時(shí)，電源的輸出功率最大？解析由電路圖可知，R2和R3并聯(lián)后再與Ri串聯(lián)，電流表的示數(shù)是表示通過電阻 R2 的電流，根據(jù)串并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及閉合電路歐姆定律可求出該題的答案。(1)設(shè)干路電流為I，根據(jù)并聯(lián)電路的分流原理:r3I23LR2 R3R Ri外電路的總電阻R2R3R2R3IEI由閉合電路歐姆定律得Rr由、式求得R330(2)設(shè)阻值為R3時(shí)，它消耗的功率最大為 P3，此時(shí)電路總外阻為R' RiR2 R 3R2 R3干路電流IER' rR2R 2 R3I'P3I3R3由、得:P3362 R325(Rj 12R336

8、)25(R3 £ 12)36 斗R3'當(dāng)R3時(shí)消耗的功率最大，即R3 6(3)設(shè)阻值為R3時(shí)，電源輸出功率最大為 PmE 2Pm () RR r當(dāng)外電路的總電阻 R=r時(shí)，電源輸出功率最大，因?yàn)?R>r，所以，當(dāng)R越接近r時(shí)輸出 功率最大。故只有當(dāng) R3°時(shí)，R接近r，此時(shí)電源輸出功率最大。變式：E=12V , r=0.5 Q,，其滑動(dòng)觸頭為P。干路中電流最??？最考題 5如圖所示，已知電源電動(dòng)勢(shì)R12, R23 ，滑動(dòng)變阻器R35(1) 當(dāng)滑動(dòng)觸頭 P滑動(dòng)到什么位置時(shí)， 小電流是多少？(2) 當(dāng)滑動(dòng)觸頭在什么位置時(shí)， 電源輸出功率最大？是多少?解析解：(1 )

9、設(shè)P上方的電阻為Rx，則等效電路如圖所 示，則外電阻為c (R1 Rx)(R2 R3 Rx)R(R1 Rx)(R2 R3 Rx)(R1 Rx)(R2 R3 Rx)R1 R 2 R3(2 Rx)(8 Rx)2 3 5225 (Rx 3)10艮其中° Rx 5,Rx25102.53R max 時(shí)，R有最大值為E12A 4Ar R 0.52.5干路中電流最小，最小值是2.干路中電流最小值為P上方電阻為3 Q時(shí)，R 25 (Rx 3)10，且 ° Rx 54A。(2)2R 25 (0 3)Rx 0時(shí)，R有最小值，min10.當(dāng)電阻變化關(guān)系可知，外電阻越接近內(nèi)阻，電源輸出功率越大，所

10、以當(dāng) 外電阻最小，且接近內(nèi)阻r，所以此時(shí)輸出功率最大。1.6,由電源輸出功率，隨外P在最上端時(shí)，電源12最大輸出功率Pmax|2%（丹）2 1.6W 52.2WIRRAUBRERRI的S3I3Si、S2E UA. UB. UC. S3B. S2D. S4ER rA. SiA. 11C. * 2IiD 121314B. h I46.如圖所示，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)片P向左端滑動(dòng)時(shí)，以下說法正確的是（）A. 安培表的示數(shù)減小，伏特表的示數(shù)增大B. 安培表的示數(shù)增大，伏特表的示數(shù)減小.1,c.安培表和伏特表示數(shù)都減小門.尸 V -r_FD.安培表和伏特表示數(shù)都增大【模擬試題】（答題時(shí)間：30分鐘）它們的

11、外電阻相等UD.A和B的路端電壓與其總電流3.在如圖所示的電路中，開關(guān)水平放置的平行板電容器，板間懸浮著一油滴 后P會(huì)向下運(yùn)動(dòng)？（）C. U E Ir2.右圖所示為兩個(gè)獨(dú)立電路 關(guān)系圖線，則（）A. 路端電壓都為Ui時(shí)，B. 電流都是11時(shí)，兩電源內(nèi)電壓相等C. 電路A的電動(dòng)勢(shì)大于電路 B的電動(dòng)勢(shì)D. A中電源的內(nèi)阻大于 B中電流的內(nèi)阻S4均閉合，C是極板 P,問斷開哪個(gè)開關(guān)5.下圖所示的兩種電路中，電源相同，各電阻器阻值相等，各電流表的內(nèi)阻相等且不可 忽略不計(jì)，電流表 A1、A2、a 3和A 4讀出的電流值分別為丨1、丨2、丨3和|4，下列關(guān)系式中正 確的是（）1.若E表示電動(dòng)勢(shì)，U表示外電

12、壓， 阻，I表示電流，則下列各式中正確的是（U'表示內(nèi)電壓，R表示外電路的總電阻，r表示內(nèi)電 ）4.如圖所示，已知R1 R2 R3 1 。當(dāng)開關(guān)S閉合后，電壓表的 讀數(shù)為1V;當(dāng)開關(guān)S斷開后，電壓表的讀數(shù)為 0.8V，則電池的電動(dòng)勢(shì) 等于（）A. 1VB. 1.2VC. 2VD. 4V7如圖所示電路，E=6V ,r=1 Q, Rl 4 , R2 11 ,R3 12 , 求：（1）當(dāng)S斷開時(shí)電流表與電壓表的示數(shù)；（2）當(dāng)S閉合時(shí)電流表與電壓表的示數(shù)。8. 如圖所示，R4為滑動(dòng)變阻器，電阻的變化和長(zhǎng)度成正比，A、B為兩端點(diǎn)，R12，R2 R3 R46 ，電源內(nèi)阻r 1當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)頭移

13、到 A點(diǎn)時(shí)，電壓表的讀數(shù)為 5V。問:（1）當(dāng)滑動(dòng)頭移到 B點(diǎn)時(shí)，電路消耗的總功率是多大？（2）當(dāng)滑動(dòng)頭移到中點(diǎn) C時(shí)，只4上消耗的功率是多大？（3）滑動(dòng)頭在A、B、C三點(diǎn)時(shí)，電源的效率各是多少？丄 r Ri9. 如圖所示的電路中，用電動(dòng)勢(shì)E=6V，內(nèi)阻不計(jì)的電池組向電阻R020 ，額定電壓U045V的燈泡供電。求：（1） 要使系統(tǒng)的效率不低于0 °6，變阻器的阻值及它承受的 最大電流是多少？（2）處于額定電壓下的燈泡和電池組的最大可能效率是多少？它 們同時(shí)適當(dāng)選擇的變阻器如何連接，才能取得最大效率？10. 在圖1所示電路中，R2均為定值電阻，且只1 100 ， R2的阻值未知，R3

14、是 一滑動(dòng)變阻器，在其滑鍵從最左端滑至最右端的過程中，測(cè)得電源的路端電壓隨電流 I的變化圖線如圖2所示。其中圖線上的A、B兩點(diǎn)是滑鍵在變阻器的兩個(gè)不同端點(diǎn)時(shí)分別得到的。 求：（1）電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻；（2）定值電阻R2的阻值；（3）滑動(dòng)變阻器 R3的最大值；（4）上述過程中R1上得到的最大功率以及電源的最大輸出功率。u/v120ARiLu ufl12S卜$iJ b4Ci B-i» fE r0 3 0.4 0 6 O.g 1 OI/A圖圖2I可知，路端電壓都為r不等，兩電源內(nèi)電壓不等。所以選項(xiàng)【試題答案】1. BD提示內(nèi)外電壓之和應(yīng)等于總電動(dòng)勢(shì)，故 確。2. A、C、D提示在路端電壓

15、與總電流的關(guān)系圖線(勢(shì)E,圖線斜率的絕對(duì)值表示電源的內(nèi)阻，可見UR標(biāo)為(I1 , Ui),由電流都是Ii時(shí)，因B正確，考慮到全電路歐姆定律，D也正U I)中，圖線在 U軸上的截距表示電動(dòng)EA EB , rA rB。圖中兩直線的交點(diǎn)坐Ui時(shí)，它們的外電阻相等。由 U' Ir可知,A、C、D正確。3. C提示油滴懸浮在極板之間，說明油滴受到的電場(chǎng)力與重力平衡。若要油滴P向下運(yùn)動(dòng)，則需要使平行板間的電場(chǎng)減小，也就是降低平行板間的電壓，而平行板兩板間電壓就是R3兩端的電壓，故只有斷開S3，使電容器與電源脫離，同時(shí)使極板的電荷通過R1、R2與R3放電，這樣就達(dá)到了降低電壓的要求，因此應(yīng)選C。4.

16、 CI提示當(dāng)S閉合時(shí)，U 1R11故有 E I'(2 r)，解之，得 E=2.0V ,1A,故有E=l(1.5+r);當(dāng)S斷開時(shí),C正確。U'r0.8AR15. B、DR(Ra R)Ra2R Ra ，對(duì)題中右圖中0，所以題中左圖中的外阻大于題提示設(shè)安培計(jì)內(nèi)阻 Ra ,對(duì)左圖的電路外電阻為2R Ra3RRa Ra的外電阻為 2，將上兩式相減可得 2(2R Ra)中右圖中的外阻，題中左圖中的總電流將小于題中右圖中的總電流，I2丨3丨4 , D正確。在題中左圖中與電流表串聯(lián)的電阻中的電流小于僅有R的支路電流，而總電流又小，所以11 I4 , B正確，A、C均不正確。6. BB正確。提

17、示P向左移動(dòng)時(shí)，總電阻減小，故電流表示數(shù)變大，而路端電壓減小,7. (1) 0.25A ; 3V。(2) 0.4A ; 1.2V提示分清 S斷開與閉合時(shí)電路結(jié)構(gòu)的變化，然后由串、并聯(lián)電路規(guī)律及閉合電路歐姆定律求解。R 2 R4R R158解：(1)當(dāng)滑動(dòng)頭在A點(diǎn)時(shí)，外電阻R2 R4。外電壓即電壓表讀數(shù)為 5V，由歐姆定律可得總電流 l=1A，電源電動(dòng)勢(shì)E i(R r) =6V。當(dāng)滑動(dòng)頭在B點(diǎn)時(shí)，外電阻即 R1，得r總心、E2R1r12W(2)當(dāng)滑動(dòng)頭移到中點(diǎn)C時(shí)，外電路的總電阻為R R1 R2Rbc 4R 2 R bc1.2AR rIbc 空 I o.8A 2 R2 rbc，P I2R 1.9

18、2W(3)滑動(dòng)頭在A點(diǎn)時(shí)，外電阻為5Q,在B點(diǎn)時(shí)，外電阻為2 Q,在C點(diǎn)時(shí)，外電阻 為4Q。由此可分別得，滑動(dòng)頭在9解：(1)系統(tǒng)的效率為：ERo oi要使 o，必有 由題意知：RRiUoRlR2 ER7解方程組得：R E Ro( UUo2o1Uo E顯然隨R的增大而增大又因?yàn)閛E Uo0R0 (U2UoUoR2UoRoA點(diǎn)時(shí)電源的效率為 5/6 , B點(diǎn)為2/3, C點(diǎn)為4/5。U2RoIE0.28AIR1 Uo_ULIRoE-)0U285.3UoE1R2I(2)v，故當(dāng)R2趨于無(wú)窮大，把變阻器的B端斷開，使變阻器與燈泡串聯(lián)時(shí)，Uomax 才 o.75。10.解：(1 )由閉合電路歐姆定律得E U Ir將圖象中A、B兩點(diǎn)的電壓和電流代入得E 16 0.2rE 4 0.8 r 聯(lián)立解得E=20V , r=20 Q(2)當(dāng)R3的滑鍵自左向右滑時(shí)，由此可知，圖線上的A、B兩點(diǎn)是滑鍵分別位于最左端和最右端時(shí)所得到的。 右端時(shí)，R3 0 , R1被短路，外電路總電阻即為R2,故由UB 4R2 B5Ib 0.8有極大值R3阻值變小，使電路總電阻變小，而總電流變大。 當(dāng)滑鍵位于最B點(diǎn)的U、丨值可求出R2，o(3)當(dāng)滑鍵在最左端時(shí)，其阻值最大，并對(duì)應(yīng)著圖線上的再根據(jù)串、并聯(lián)電路的規(guī)律可求出可求出此時(shí)外電路總電阻,R UaR總Ia o.2R1R3R總匚丄又R1