初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)全等三角形

1、 .wd.初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 敖林學(xué)校孫 艷 梅一、教學(xué)設(shè)計(jì)：1、 學(xué)習(xí)方式：對(duì)于全等三角形的研究，實(shí)際是平面幾何中對(duì)封閉的兩個(gè)圖形關(guān)系研究的第一步。它是兩個(gè)三角形間最簡單，最常見的關(guān)系。它不僅是學(xué)習(xí)后面知識(shí)的根底，并且是證明線段相等、角相等以及兩線互相垂直、平行的重要依據(jù)。因此必須熟練地掌握全等三角形的判定方法，并且靈活的應(yīng)用。為了使學(xué)生更好地掌握這一局部內(nèi)容，遵循啟發(fā)式教學(xué)原那么，用設(shè)問形式創(chuàng)設(shè)問題情景，設(shè)計(jì)一系列實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、思維，使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界抽象出幾何模型和運(yùn)用所學(xué)內(nèi)容，解決實(shí)際問題的過程，真正把學(xué)生放到主體位置。 2 、學(xué)習(xí)

2、任務(wù)分析：        充分利用教科書提供的素材和活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等活動(dòng)，開展學(xué)生的空間觀念，體會(huì)分析問題、解決問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷。培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考，表達(dá)和交流的能力，并且在以直觀操作的根底上，將直觀與簡單推理相結(jié)合，注意學(xué)生推理意識(shí)的建立和對(duì)推理過程的理解，能運(yùn)用自己的方式有條理的表達(dá)推理過程，為以后的證明打下根底。 3、 學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)分析：       學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí)已了解了圖形的全等的

3、概念及特征，掌握了全等圖形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的關(guān)系，這為探究三角形全等的條件做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備。另外，學(xué)生也具備了利用條件作三角形的根本作圖能力，這使學(xué)生能主動(dòng)參與本節(jié)課的操作、探究成為可能。 4、 教學(xué)目標(biāo)：1學(xué)生在教師引導(dǎo)下，積極主動(dòng)地經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。2掌握三角形全等的“邊邊邊、“邊角邊、“角邊角、“角角邊的判定方法，了解三角形的穩(wěn)定性，能用三角形的全等解決一些實(shí)際問題。3培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，推理能力，開展有條理地表達(dá)能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷。 5 、教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)： 重點(diǎn)：三角形全等條件的探索過程是本節(jié)課的

4、重點(diǎn)。從設(shè)置情景提出問題，到動(dòng)手操作，交流，直至歸納得出結(jié)論，整個(gè)過程學(xué)生不僅得到了兩個(gè)三角形全等的條件，更重要得是經(jīng)歷了知識(shí)的形成過程，體會(huì)了一種分析問題的方法，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷，這將有利于學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。 難點(diǎn)：三角形全等條件的探索過程，特別是創(chuàng)設(shè)出問題后，學(xué)生面對(duì)開放性問題，要做出全面、正確得分析，并對(duì)各種情況進(jìn)展討論，對(duì)初一學(xué)生有一定的難度。根據(jù)初一學(xué)生年齡、生理及心理特征，還不具備獨(dú)立系統(tǒng)地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，適時(shí)     點(diǎn)撥、引導(dǎo)，盡可能調(diào)動(dòng)所

5、有學(xué)生的積極性、主動(dòng)性參與到合作探討中來，使學(xué)生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個(gè)性思維得以開展。 6 、教學(xué)過程略 教學(xué)步驟 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 教學(xué)媒體資源和教學(xué)方式     、反思小結(jié) 提煉規(guī)律  電腦顯示，帶著學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角定義及其性質(zhì)。電腦顯示，小明畫了一個(gè)三角形，怎樣才能畫一個(gè)三角形與他的三角形全等？我們知道全等三角形三條邊分別對(duì)應(yīng)相等,三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等,那麼,反之這六個(gè)元素分別對(duì)應(yīng),這樣的兩個(gè)三角形一定全等.但是,是否一定需要六個(gè)條件呢?條件能否盡可能少嗎?對(duì)學(xué)生分類中出現(xiàn)的問題,予以

6、糾正,對(duì)學(xué)生提出的解決問題的不同策略,要給予肯定和鼓勵(lì),以滿足多樣化的學(xué)生需要,開展學(xué)生個(gè)性思維。 按照三角形“邊、角 元素進(jìn)展分類,師生共同歸納得出: 1、 一個(gè)條件:一角，一邊 2 、兩個(gè)條件:兩角; 兩邊;一角一邊 3 、三個(gè)條件:三角; 三邊;兩角一邊；兩邊一角 按以上分類順序動(dòng)腦、動(dòng)手操作,驗(yàn)證。教師收集學(xué)生的作品，加以比擬，得出結(jié)論：只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫出的三角形一定全等。 下面將研究三個(gè)條件下三角形全等的判定。1三角形的三個(gè)角分別為40°、60°、80°，畫出這個(gè)三角形，并

7、與同伴比擬是否全等。學(xué)生得出結(jié)論后，再舉例體會(huì)一下。舉例說明：如教師上課用的三角尺與同學(xué)用的三角板三個(gè)角分別對(duì)應(yīng) 相等，但一個(gè)大一個(gè)小，很顯然不全等；再如同是：等邊三角形，邊長不等，兩個(gè)三角形也不全等。等等。2三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm,畫出這個(gè)三角形，并與同伴比擬是否全等。 板演：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫為“邊邊邊或“SSS。 由上面的結(jié)論可知：只要三角形三邊的長度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就確定了。實(shí)物演示：由三根木條釘成的一個(gè)三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。舉例說明該性質(zhì)在生活中的應(yīng)用 類

8、比著三角形，讓學(xué)生動(dòng)手操作，研究四邊形、五邊性有無穩(wěn)定性 圖形的穩(wěn)定性與不穩(wěn)定性在生活中都有其作用，讓學(xué)生舉例說明。 題組練習(xí)略3  、 對(duì)有能力的學(xué)生要求把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，根據(jù)自己的理解寫出推理過程。對(duì)一般學(xué)生要求口頭表達(dá)理由，并能說明每一步的根據(jù)。 教師帶著，回憶反思本節(jié)課對(duì)知識(shí)的研究探索過程，小結(jié)方法及結(jié)論，提煉數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律。  在教師引導(dǎo)下回憶前面知識(shí)，為探究新知識(shí)作好準(zhǔn)備。議一議：學(xué)生分小組進(jìn)展討論交流。受教師啟發(fā),從最少條件開場考慮,一個(gè)條件;兩個(gè)條件;三個(gè)條件經(jīng)過學(xué)生逐步分析，各種情況漸漸明朗，進(jìn)展交流予以匯總,

9、歸納。  想一想：對(duì)只給一個(gè)條件畫三角形，畫出的三角形一定全等嗎？畫一畫：按照下面給出的兩個(gè)條件做出三角形：1三角形的兩個(gè)角分別是：30°，50°2三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm3三角形的一個(gè)角為  30，一條邊為3cm剪一剪：把所畫的三角形分別剪下來。比一比：同一條件下作出的三角形與其他同學(xué)作的比一比，是否全等。學(xué)生重復(fù)上面的操作過程，畫一畫，剪一剪，比一比。學(xué)生總結(jié)出：三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等學(xué)生舉例說明學(xué)生模仿上面的研究方法，獨(dú)立完成操作過程，通過交流，歸納得出結(jié)論。鼓勵(lì)學(xué)生自己舉出實(shí)例,體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用.學(xué)生那出準(zhǔn)備好的硬紙條，進(jìn)展實(shí)驗(yàn)，得出結(jié)論：四邊形、五邊形不具穩(wěn)定性。 學(xué)生練習(xí) 學(xué)生在教師引導(dǎo)下回憶