第三章矯正散光的透鏡·

1、將一條直線繞另一條直線平行等距離旋轉(zhuǎn)就可以得到一圓柱體。為圓柱的軸，兩條線之間距為圓柱的曲率半徑，與軸垂直的方向有最大的曲率。 由于柱面透鏡在與軸平行的方向上曲率為零（沒(méi)有彎曲），所以光線通過(guò)柱面透鏡在這個(gè)方向上沒(méi)有曲折，柱面透鏡在與軸垂直的方向上有最大的曲率，所以光線通過(guò)柱面透鏡在這個(gè)方向上受到最大的屈光力。平行光通過(guò)柱面透鏡后匯聚到焦點(diǎn)，焦點(diǎn)集合成一直線稱為焦線（圖4-4）（圖4-5），焦線與軸平行。 公式 rnF1皇冠玻璃的折射率 ，柱面最大曲率的半徑為 ，則該柱面的屈光力為？ 523. 1nm523. 0rnF1( ) VDC00. 1VDCVDC50. 250. 1( ) HDC00

2、. 2HDCHDC00. 100. 32兩相同軸向、相同屈光力但正負(fù)不同的柱面迭加，結(jié)果互相中和。 ( ) HDC 00. 1DHDC00. 000. 13兩相同屈光力且軸互相垂直的柱鏡疊加，效果為一球面透鏡。且球面鏡的屈光力等于柱面鏡的屈光力。 ( ) HDC00. 1DSVDC00. 100. 1( ) HDC00. 2DSVDC00. 200. 24一個(gè)柱面鏡可由一相同屈光力的球面鏡與一個(gè)屈光力相同但符號(hào)相反且軸向垂直的柱鏡疊加所代替。 ( ) DSVDC00. 300. 3HDC00. 35兩軸互相垂直屈光力不等的柱面疊加可等效為一球面與一柱面的疊加。 VDC00. 1HDC00. 2

3、DS00. 1HDC00. 11、球柱面透鏡 一個(gè)球柱面透鏡的前表面屈光力為 ，后表面屈光力為 ，兩面之和為球柱面透鏡總屈光力 ，有 。 1F2FF21FFFDSF00. 21VDCF00. 12 VDCF00. 11DSF00. 222、散光鏡片的表示形式 表示一散光鏡片，要將其分解為球面及柱面成分（三種） 2散光光束中各參數(shù)的計(jì)算 透鏡到前焦線的距離為 ；透鏡到后焦線的距離為 ；透鏡到最小彌散圓的距離為 ； 為前焦線長(zhǎng)度； 為后焦線長(zhǎng)度；透鏡直徑為 ， 為Sturm間距。根據(jù)圖中的關(guān)系，焦線長(zhǎng)度 ，分別為 :1l2lcl1h2hdI 1h2h22121ldIllldh11122ldIlll

4、dh 另一焦線至透鏡的距離間隔透鏡直徑焦線長(zhǎng)度Sturm焦線的位置 及 可據(jù) 及 求出 1l2l11FLL22FLL2211lllllldccc由此可得鏡片至最小彌散圓的距離： 21212lllllc 該距離以屈光度的形式表示為： 221LLLc最小彌散圓的直徑 為： c212112lldIlllldc一散光透鏡 ，直徑 ，求透鏡前 的物點(diǎn)發(fā)出的光經(jīng)透鏡后所成焦線及最小彌散圓的位置及大小。 9000. 4/00. 5DCDSmm40m1解：已知 ， ， （軸向 ）， （軸向 ），所以：DL1mmd40DF9190DF52180DFLL811cml5 .121DFLL522cml252DLLLc

5、62121cmlc67.16cmllI5 .1212mmldIh20255 .124021mmldIh405 .125 .124012mmlldIc33.13255 .125 .124021垂直線 水平線 直徑 標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)記法中規(guī)定：由水平方向起，從被檢者的左向右逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為 。在這樣的規(guī)定下，垂直子午線稱為 子午線，水平子午線習(xí)慣稱為 子午線，度數(shù)符號(hào)“”可以省略，這樣可以避免使 誤認(rèn)為是100。 01809018010書寫環(huán)曲面透鏡的片形時(shí)，通常把正面屈光力寫在橫線上方，背面屈光力寫在下方；基弧寫在前面，正交弧寫在后面。因此，環(huán)曲面透鏡可寫成： 或 球弧正交弧基弧/正交弧基弧球弧/如基弧已知，

6、則：正交弧 = 基弧 柱面成分球弧 = 球面成分 基弧 若要從環(huán)面形式轉(zhuǎn)回原球柱形處方，則：球面 = 基弧 球弧柱面 = 正交弧 基?。ㄝS與正交弧相同） 將處方 轉(zhuǎn)換為基弧 的環(huán)曲面形式。 D00. 69000. 1/00. 3DCDS有時(shí)因需要，會(huì)要求以一定的球弧設(shè)計(jì)環(huán)曲面鏡片的片形，方法如下：設(shè)透鏡的球面屈光力 ，柱面屈光力 ，處方為： ( ) AADSBDCB 將原處方 加減一球面值 AC 將另一球面 分解為兩正交柱面，軸分別為 及 ； C90 將柱面合并； 寫出處方。 2sinFF 式中為該方向與柱鏡軸之夾角，F(xiàn)為柱鏡的最大屈光力 因?yàn)?，所以，若 為與最大屈光力（F）方向夾角時(shí)， s

7、in(90)cos2cosFF 2sinCSF)(sin2CSF式中S為透鏡的球面值，C為透鏡柱面值， 為柱面軸向， 為任意方向 透鏡在 方向的屈光力為多少？ 3.00/ 2.0090DSDC30將兩個(gè)柱鏡片， 和 ，合成為一新的鏡片，新鏡片由球部S，柱部C與軸 組成，即 () 11C22CSC)sin,cos(11111kkK )sin,cos(22222kkK )sin,cos(21kkKKK2211coscoscoskkk2211sinsinsinkkk22112211coscossinsintankkkk兩個(gè)柱鏡片中間方向的屈光力分別表示為： )(2cos22)(sin)(111121

8、CCCFI)(2cos22)(sin)(222222CCCFII兩柱鏡片疊加為一新鏡片:)()()(21FFF)(2cos2)(2cos22221121CCCC公式4-11 )(2cos2)(2cos22211CC其中 )(2cos)(2cos212211CC222211112sin2sin2cos2cos2sin2sin2cos2cos21CCCC)2sin2sin(2sin)2cos2cos(2cos2122112211CCCC從前面的矢量關(guān)系可以看出，其中 2cos2cos2cos2211CCC2sin2sin2sin2211CCC將公式4-13，4-14代回公式4-12中： 2sin2

9、sin2cos2cos21CC)(2cos2C公式4-15 將公式4-15代入公式4-11，則： 12( )( )( )FFF12cos2()22CCC)(2cos22221CCCCC)(sin2CS故疊加后的鏡片表示為： )(sin)(2CSF221CCCS根據(jù)公式4-13，4-14可得到 22112211coscossinsin2tanCCCC2sinsinsin2211CCC公式4-16，4-17，4-18為柱鏡疊加公式，計(jì)算時(shí)可先利用公式4-17將已知量代入求得疊加后的柱鏡軸，再利用式（4-18）求得疊加后的柱鏡值，最后利用式（4-16）求出疊加后的球面值。 若原來(lái)的透鏡本來(lái)有球面成分

10、： () 1S11C () 2S22C疊加后在式（4-16）中將原有的球面加上即可 22121CCCSSS若有n枚散光透鏡疊加： 散光透鏡疊加后的 、可由下式求出： S CniiiniiiCC112cos2sin2tan2sin2sin1niiiCC211niiniiCCSS求兩透鏡-1.00DC 與-1.00DC 疊加后的透鏡。 304573. 3452cos) 1(302sin) 1(452sin) 1(302sin) 1(2tan 7525 .3793. 175sin452sin) 1(302sin) 1(C035. 02)93. 1() 1() 1(S5 .3793. 1/035. 0

11、DCDS例4-17 試疊加下列兩柱鏡 3000. 1DC6000. 2DC2 . 5602cos)2(302sin) 1(602sin)2(302sin) 1(2tan2808021001405064. 2100sin602sin2302sin1C18. 0264. 221S5064. 2/18. 0DCDSC22在進(jìn)行矢量疊加時(shí)，為避免柱鏡符號(hào)混淆，將各鏡片的柱鏡符號(hào)統(tǒng)一為“負(fù)”值，即進(jìn)行“負(fù)”柱鏡的矢量疊加。因此，對(duì)正柱鏡要通過(guò)處方轉(zhuǎn)換變?yōu)樨?fù)柱鏡。 在坐標(biāo)上表示出鏡片 的矢量 1.00 30解：該矢量長(zhǎng)度為1，偏角為60302球鏡值可利用式（4-19）求得。 22121CCCSSS例4-19 用矢量法疊加下列兩鏡片 1500. 1DC3050. 1DC解： 是長(zhǎng)度為1，偏角為 的矢量； 是長(zhǎng)度為1.5，偏角為 的矢量； 1C302152C60230 ,其長(zhǎng)度量得為2.4，軸向?yàn)?； CCC2124248所以疊加后的柱鏡為 ，其球鏡為： 2.4024DC 05. 024 . 25 . 11S疊加后鏡片為 () DS05. 02440. 2DC例4-20 用矢