數(shù)的開方導(dǎo)學(xué)案.

1、數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)(華東師大版)11.1平方根導(dǎo)學(xué)案編寫人： 劉輝友審核人： 李發(fā)雙編寫時(shí)間：2013年9月3日【自學(xué)案】、自學(xué)導(dǎo)引：1. 學(xué)習(xí)內(nèi)容：P1-P3，請(qǐng)把重要的概念、結(jié)論打上標(biāo)志并重點(diǎn)理解。2. 學(xué)習(xí)目標(biāo)：(1 )掌握平方根概念，體現(xiàn)從具體到抽象這樣一個(gè)一般的認(rèn)識(shí)過程，(2) 從求二次幕的平方運(yùn)算引出求平方根的運(yùn)算，突出平方運(yùn)算和開平方運(yùn)算的互逆性;(3) 正確區(qū)分平方根與算術(shù)平方根的關(guān)系。3自學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)是平方根的概念。難點(diǎn)是平方根的符號(hào)表示。二、自學(xué)闖關(guān)(以下問題一定要獨(dú)立完成，并把不懂的地方在上課小組討論時(shí)提出來和你的同學(xué)共同討論，提出了問題 可以加分喲。)第一關(guān)：1 說出下列

2、各式的結(jié)果：32 =；(-3)2 =；(1)_2填空:()2 =9；()=；253.要剪出一塊面積為 25cm2的正方形紙片,第二關(guān)1、平方根的定義:如果一個(gè)數(shù)的等于2、平方根的表示:一個(gè)正數(shù) a的正的平方根，用符負(fù)的平方根用符號(hào)“ - a一；(_2)2 =； 02=5()2=0.36 ；()2=0紙片的邊長(zhǎng)應(yīng)是多少?a，那么叫做a的平方根。a / ”號(hào) “ a 表示，a叫彳故被開方數(shù)，2叫彳故根指數(shù)，正數(shù)a的表示，a的平方根合起來記作“ _ 、a其中“、” 讀作“二次根號(hào)”,a ”讀作“二次根號(hào)a當(dāng)根指數(shù)為2時(shí)，通常將這個(gè)2省略不寫，所以正數(shù)a的平方根也可記作a”讀作“正、負(fù)根號(hào)a”3、開平

3、方：求一個(gè)非負(fù)數(shù)的 的運(yùn)算，叫作開平方。開平方與平方互為逆運(yùn)第二關(guān)：*完成課【探究案】探究一：請(qǐng)同學(xué)們共同探究下面幾個(gè)問題。_4_(1) 4的平方根是 ( 2) 0的平方根是 (3) 25的平方根是 (4) _4有沒有平方根？為什么？ ( 5) 3的平方根是 探究二：2、求100的平方根.解：因?yàn)?)2= 100, (-10) 2=()，除了 10和一10以外，任何數(shù)的平方都不等于100,所以100的平方根是()和(),也可以說，100的平方根是±(3、概括平方根的性質(zhì)：(1)正數(shù)的平方根0 的平方根(3) 負(fù)數(shù)4、下列各數(shù)有平方根嗎？如果有，求出它的平方根；如果沒有，請(qǐng)說明理由.-

4、64;(2)0;(3)(- 4)2.課堂總結(jié)：1. 本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí) ？2你在哪個(gè)問題上出了錯(cuò)，應(yīng)該怎樣做。?為什么？【訓(xùn)練案】(60分)一、1、一個(gè)正數(shù)如果有平方根，那么有幾個(gè)，它們之間關(guān)系如何2 、如果我們知道了兩個(gè)平方根中的一個(gè)，那么是否可以得到它的另一個(gè)平方根3、0的平方根有幾個(gè)？是什么數(shù)？4 、負(fù)數(shù)有平方根嗎？為什么？5. 平方和開平方運(yùn)算又有聯(lián)系，二者互為運(yùn)算.、將下列各數(shù)開平方:1、642、0.2534981、0.09三、填空題 (1).x2=( 7)2,則x=. (2). 若Jx + 2 =2,則2x+5的平方根是 .(3).若J4a十1有意義，則a能取的最小整數(shù)為 .

5、(4) JT6的平方根是(5) .已知 0 w xW 3,化簡(jiǎn)彰 x + 7 =. (6).若 |x 2|+J y 3 =0,則 x2 y=(五)、拓展延伸1、求下列各數(shù)的平方根：1. (1)16; (2) 0.36 ; (3) 324 ; (4) 0.0049 (1).81已知某數(shù)有兩個(gè)平方根分別是a+3與2a 15,求這個(gè)數(shù).3若一個(gè)正數(shù)的平方根是2a-1和-a+2，則a=，這個(gè)數(shù)是 (2) . 一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是 a+1和a 3,求a和x的值。作業(yè)：P7習(xí)題11.11。數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)（華東師大版）算術(shù)平方根導(dǎo)學(xué)案編寫人： 劉輝友審核人： 李發(fā)雙編寫時(shí)間：2013年9月3日【自學(xué)

6、案】一、自學(xué)導(dǎo)引：1學(xué)習(xí)內(nèi)容：請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本 P2-P4的內(nèi)容，重點(diǎn)理解“算術(shù)平方根”的概念。2學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）了解數(shù)的算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根。（2）了解開方運(yùn)算與乘方運(yùn)算是逆運(yùn)算，會(huì)利用這個(gè)互逆關(guān)系求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。（3）會(huì)利用開方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根、3自學(xué)重難點(diǎn)：1算術(shù)平方根的概念。2求非負(fù)數(shù)的平方根。二、自學(xué)闖關(guān)（以下問題一定要獨(dú)立完成，并把不懂的地方在上課小組討論時(shí)提出來和你的同學(xué)共同討論，提出或回答 了問題可以加分。）*第一關(guān)：1. 在（-5） 2、-52、52中，哪個(gè)有平方根？平方根是多少？哪個(gè)沒有平方根？為什么？2.0.49的平方根=_；

7、3. 判斷下列說法是否正確，并簡(jiǎn)述理由。（1）_1的平方根是1。（ 2） 1的平方根是1。（3） - 25的平方根是_5。（4） - 5是25的平方根。第二關(guān)：思考：± a , a , 、a，三者的區(qū)別【探究案】請(qǐng)同學(xué)們共同探究下面幾個(gè)問題，每個(gè)小組探究出共同的答案后選出一名同學(xué)在黑板上展示。探究11. 算術(shù)平方根： 叫做a的算術(shù)平方根記作，讀作“根號(hào)a”；另一個(gè)平方根是它的相反數(shù)，即一 a。因此正數(shù)a平方根可以記作土a , a稱為。例如.：3表示3的算術(shù)平方根，土 ”3表示3的平方根、這里應(yīng)注意：a有兩個(gè)“正”，即被開方數(shù)必須為正，算術(shù)平方根也是正的.0的平方根也叫做 0的算術(shù)平方

8、根，因此 0的算術(shù)平方根是 0即 0丄0 從以上可知，當(dāng) a是正數(shù)或是0時(shí)，.a表示a的平方根.注：1)算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)，具有非負(fù)數(shù)的性質(zhì)；2)平方根等于本身的數(shù)只有 ，算術(shù)平方根等于本身的數(shù)有 。3算術(shù)平方根性質(zhì)：算術(shù)平方根,a具有雙重非負(fù)性： 被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)，即a> 0. 算術(shù)平方根 a本身是非負(fù)數(shù)，即.a >0。4平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別：1定義不同2個(gè)數(shù)不同：3表示方法不同：探究22、問題解析例1、求100的算術(shù)平方根.解：因?yàn)?)2=100,所以100的算術(shù)平方根是 即.100 =10 .注意：100的平方根是土 10,而100的算術(shù)平方根是例2、求下列

9、各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根：(1) 36;(2) 2.89; (3)1 79說明：求一個(gè)數(shù)的平方根時(shí)，根號(hào)前的“土”號(hào)一定要寫，它是區(qū)別平方根和算術(shù)平方根的主要特征. 課堂總結(jié)：1. 本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí) ？2.你在哪個(gè)問題上出了錯(cuò)，應(yīng)該怎樣做?！居?xùn)練案】(60分，)1.下列各式中哪些有意義？哪些無意義?J(-o一卯；J-(0鞏數(shù)或是0時(shí)，.a表示a的平方根.注：1)算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)，具有非負(fù)數(shù)的性質(zhì)；數(shù)或是0時(shí)，.a表示a的平方根.注：1)算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)，具有非負(fù)數(shù)的性質(zhì)；2. 求下列各式的值，并說明它們各表示的意義:Tiooo； -Tn?<；-Jo.ooooi i 土辰L數(shù)或是

10、0時(shí)，.a表示a的平方根.注：1)算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)，具有非負(fù)數(shù)的性質(zhì)；數(shù)或是0時(shí)，.a表示a的平方根.注：1)算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)，具有非負(fù)數(shù)的性質(zhì)；3. 填空：(1) 若 x2=25，貝U x= ,若( -x ) 2= (-12) 2,貝U x= . 如果a的平方根是土 2,b是(-3 ) 2的算術(shù)平方根，則 a+b= . 若 X-1+ (y 2) 2=0,則 x y =.4. 選擇題：(1)下列語句寫成數(shù)學(xué)式，正確的是()A 9是81的算術(shù)平方根：土.81=9 B、5是(-5 ) 2的算術(shù)平方根：，(一5)=5C± 6是36的平方根：.、36=± 6 D 、-2是-4的

11、負(fù)的平方根：4 = 2(2) (-2)的平方根是()A 2 B、-2 C 、土 2 D、土 2(四)、鞏固訓(xùn)練1. 平方根和算術(shù)平方根有什么區(qū)別與聯(lián)系？2. 式子-a中a應(yīng)該滿足什么條件？3. 10在哪兩個(gè)整數(shù)之間？4. 3.1 v J0 v 3.2 正確嗎？5. 下列四個(gè)結(jié)論中，正確的是().A. 3.15 v JO v 3.16 B. 3.16 v .10 v 3.17 C. 3.17v 10 v 3.18 D. 3.18 v .10 v 3.196. 求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根：1 144121 ;0.25;400 ;0.01 ;0.256169(五)、拓展延伸1、求下列各式的值：融

12、； -半畧；(3)±-2| ；(4) . 252 - 242 .32 42 ; 詔。1 - 1 0.36 - 1 900 . V 4352、 已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是3a+1和a+11,求這個(gè)數(shù)的平方根作業(yè)：P4 1,2, 3, 4。數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)(華東師大版)立方根導(dǎo)學(xué)案編寫人：劉輝友審核人：李發(fā)雙編寫時(shí)間：2013年9月3日【自學(xué)案】一、自學(xué)導(dǎo)引：1學(xué)習(xí)內(nèi)容：請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本P5-P6的內(nèi)容，請(qǐng)把重要的概念重點(diǎn)理解。2學(xué)習(xí)目標(biāo)：(1) 了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根。(2) 能用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，了解開立方與立方互為逆運(yùn)算。3. 重點(diǎn)：立方根的概念.難

13、點(diǎn)：立方根與平方根的區(qū)別.二、自學(xué)闖關(guān)(以下問題一定要獨(dú)立完成，并把不懂的地方在上課小組討論時(shí)提出來和你的同學(xué)共同討論，提出問題。)第一關(guān)：1、你能找一個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)的立方等于125嗎？2、試一試我們先來算一算一些數(shù)的立方23=；(-2) 3=； 0.5 3=;(-0.5) 3=；(2) 3=； (- )3?=； 0 3=.從這里可以抽象出一個(gè)什么數(shù)學(xué)概念？33第二關(guān)：1、類似平方根定義可知，若x3 = a則x為a的, 記為 需，讀作" ”因?yàn)?3 =125，所以5是125的立方根，即 3125 = 5求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方_.【探究案】(請(qǐng)各小組組長(zhǎng)組織同學(xué)探究以下問題

14、)1、求下列各數(shù)的立方根：(1) 8 ;(2)-125;-0.008;(4)0272、求下列各式的值: 3】1- ；（ 4）土 /64 ；V 10003、下列說法正確的是：()A、負(fù)數(shù)沒有立方根B 、一個(gè)數(shù)有兩個(gè)立方根C如果一個(gè)數(shù)有立方根，那么它一定有平方根D、一個(gè)數(shù)的立方根與被開方數(shù)同號(hào)3、 如果一個(gè)數(shù)的立方根等于這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，那么這個(gè)數(shù)是（）A 0 或 1 B 、0 C 、1 D 、+1、-1 或 04、64 的立方根是（）A 2 B 、+2 和-2 C 、4 D 、+4 和-45、 根據(jù)上述練習(xí)提問：一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)立方根？是否任何負(fù)數(shù)都有立方根？如都有，一個(gè)負(fù)數(shù)有幾個(gè)立方根？ 0的

15、立方根是什么？答：同學(xué)們認(rèn)真理解下表掌握平方根與立方根的有關(guān)性質(zhì).方喊、正數(shù)零負(fù)數(shù)平方根有兩個(gè)互為相反數(shù) 的平方根零的平方根是零沒有平方根立方根有一個(gè)正的立方根零的立方根零有個(gè)負(fù)的立方根課堂總結(jié)：1. 本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí) ？2你在哪個(gè)問題上出了錯(cuò)，應(yīng)該怎樣做?！居?xùn)練案】 （60 分）1、 什么叫一個(gè)數(shù)的立方根？怎樣用符號(hào)表示數(shù)a的立方根？ a的取值范圍是什么?2、數(shù)a的立方根與數(shù)a的平方根有什么區(qū)別？3、勺2表示2的立方根，那么（般）3等于多少呢？ 彼又等于多少呢？4、第表示a的立方根，那么（% ） 3等于多少呢？ 3a3又等于多少呢？（五）、拓展延伸1、求下列各數(shù)的立方根：(1) 512

16、 ; ( 2)- 0.027 ; ( 3)64-；(4) 0.125 ;1252、求下列各式的值：(1) <64 ；(2) & - 27 ；(3) -3432.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（)A .-3 與、（一3）2B . - ,3 與 3二9C 、. 2 與-£ D I -2 丨與、.23. 下列四種說法：負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根； 1的平方根與立方根都是 1;4?的平方根的立方根是土3 2 ；反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方根仍為相反數(shù).A . 1 B . 2 C . 3 D . 44. 下列各式成立的是()A .4=± 2 B . ,(-9)2=81 C . .(-3)2

17、=-3 D . 3 X2 1 >05. 若一個(gè)數(shù)的平方根等于它的立方根，則這個(gè)數(shù)是()A . 0 B . 1 C . -1 D . ± 16 . J9的平方根是 ；的算術(shù)平方根是 ; 0.125=典型例題1、 -3*的倒數(shù)是 的負(fù)的平方根；,25的算術(shù)平方根是 ;立方根等于是； 3 27的平方根是;2、 若2m -4與3m -1是同一個(gè)數(shù)的平方根，則m=.3、 設(shè)x為正整數(shù)，若x 1是完全平方數(shù)，則它前面的一個(gè)完全平方數(shù)是 .4、 -4的算術(shù)平方根的立方根的相反數(shù)是 .5、 已知 a, b 為實(shí)數(shù)，.a -5，2 .10 _2a =b 4，求 a =； b=. 32n6、 若.

18、x-4y=3, (4x 3y) -8，則(x y) (n 為正整數(shù))的值為 .7、若.x-2y9與x y -3互為相反數(shù)，則 x二, y =.8、 把(x-5). 1 的根號(hào)外面的因式移到根號(hào)內(nèi)得 .H 5 -X9、 已知 a -b = .3 =2,b -c二、3 -、2，則 2(a2 b2 c2 -ab -be-ca)的值為.10、 若a為自然數(shù)，b為整數(shù)，且滿足 (a3b)2 =7-4.3，則a二, b=.【課外作業(yè)】互為相3的數(shù)P7練習(xí)第1、2、3題，習(xí)題3、4、5、6、題數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)（華東師大版）實(shí)數(shù)1導(dǎo)學(xué)案編寫人： 劉輝友審核人： 李發(fā)雙編寫時(shí)間：2013年9月3日【自學(xué)案】二自學(xué)

19、導(dǎo)引：1學(xué)習(xí)內(nèi)容：請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本P8-P9的內(nèi)容，請(qǐng)對(duì)無理數(shù)的概念進(jìn)行重點(diǎn)理解。2學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念；會(huì)對(duì)實(shí)數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力；了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，進(jìn)一步了解體會(huì)“集合”的含義（2）通過獨(dú)立思考與小組合作，積極討論，比較總結(jié)出無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，會(huì)區(qū)分 有理數(shù)和無理3.重點(diǎn)：無理數(shù)的概念。難點(diǎn)：無理數(shù)的概念。:、自學(xué)闖關(guān)（以下問題一定要獨(dú)立完成，并把不懂的地方在上課小組討論時(shí)提出來和你的同學(xué)共同討論。）第一關(guān)：計(jì)算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？1 =_9 _2 11 =動(dòng)手試一試，說說你的發(fā)現(xiàn)并與同學(xué)交流.（結(jié)論：上面的有理

20、數(shù)都可以寫成 小數(shù)或 的形式.）事實(shí)上，一個(gè)有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式第二關(guān)：思考：任何一個(gè)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都能化成分?jǐn)?shù)嗎？答：1 第三關(guān)：閱讀下列材料：設(shè) x =0.3 =0.333222則10x =3.333222則-得9x = 3，即x=-31即0.3 =0.333 222二.根據(jù)上面的方法，你能把 0.4化成分?jǐn)?shù)嗎？且想一想是不是任何無限循環(huán)小數(shù)3都可以化成分?jǐn)?shù)？結(jié)論：都能化成分?jǐn)?shù)，所以任何一個(gè)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù).【探究案】請(qǐng)各小組組長(zhǎng)組織同學(xué)探究以下問題：我們知道，2是無限不循環(huán)小數(shù)，它們不能化成分?jǐn)?shù)，即它不是有理數(shù)。此外.,3= . 732 0

21、50賈用；近=1.442 249 57-仃=玄 141 592 65-這些都是無限不循環(huán)小數(shù)。我們給 無限不循環(huán)小數(shù)起個(gè)名，叫 常見的無理數(shù)類型(1) 一般的無限不循環(huán)小數(shù)，如：1.41421356 222(2) 看似循環(huán)而實(shí)際不循環(huán)的小數(shù)，如0.1010010001222 (相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1)。(3) 有特定意義的數(shù)，如：n =3開方開不盡的數(shù)。如：、3,15。有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)試一試：你能嘗試著找出三個(gè)無理數(shù)嗎？、思考：用根號(hào)形式表示的數(shù)一定是無理數(shù)嗎？(2) .把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：14一兀，,3.1,，0.8080080008 2 2

22、 2 (相鄰兩個(gè) 8之間的0的個(gè)數(shù)逐次家1 ), 391，応,H 5 ,、礦,=礦,一422整數(shù)集合222負(fù)分?jǐn)?shù)集合222正數(shù)集合222負(fù)數(shù)集合222有理數(shù)集合222無理數(shù)集合222課堂總結(jié)：1. 本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí) ？2.你在哪個(gè)問題上出了錯(cuò)，應(yīng)該怎樣做?！居?xùn)練案】(50分，第一題20分，第二題30 分)1判斷正誤，在后面的括號(hào)里對(duì)的用“V”，錯(cuò)的記“ 3”表示，并說明理由。(1)無理數(shù)都是開方開不盡的數(shù).()(2)無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù).()(3) 無限小數(shù)都是無理數(shù).()(4)無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負(fù)無理數(shù)()(5)帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù).()(6)有理數(shù)都是有限小數(shù).()2. 在

23、-2.71：.16 , - 2.5 , 0, - 5 ,3，二中，屬于有理數(shù)的是 8，屬于無理數(shù)都是。一個(gè)無理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，其中正確的說法有()A. B. C. D.4. 在實(shí)數(shù)1.4142135 , 0.3030030003 ” (相鄰兩個(gè)3之間的0的個(gè)數(shù)逐次加 1), 3邁16 ,41 2(-1)2中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是()A. 1個(gè)B.2 個(gè) C.3 個(gè) D.4 個(gè).35. 無限小數(shù)包括和，其中是無理數(shù)。6. 把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：3 2， 1，、異，二，- 5，2，20，-5，-3 8，4，0, 0.3737737773,(相鄰兩個(gè) 3 之42V 3 9間7的個(gè)數(shù)逐次增加1

24、)等各數(shù)填入下面相應(yīng)的集合中？有理數(shù)集：無理數(shù)集：7. 下列說法不正確的是()A. 有限小數(shù)好無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)B. 2和 3都是無限不循環(huán)小數(shù)，因此它們都是無理數(shù)C.無理數(shù)都是像、2、，3”等開方不盡倒數(shù)D.不是分?jǐn)?shù)38. 如果a是實(shí)數(shù)，那么下列各式一定為負(fù)數(shù)的是()A. - a 2B.- (a+1) 2C.- g2D.-. a2 -19. 比較下列各組數(shù)中兩個(gè)實(shí)數(shù)的大?。?1) 2巧 和3 、2 ; (2) 7/2 和一n /3 .10將下列各數(shù)按從小到大的順序排列，用“V”號(hào)連結(jié)起來.2、.2 ,5 , n /2 , 0 ,1.611.計(jì)算：2、.3+|2. 3-3 212.先閱讀第

25、(1)題解法，再解答第(2)題.(1)已知a, b是有理數(shù)，并且滿足等式5- , 3 a=2b+ - , 3 -a，求a, b的值.3 2 .2 解：因?yàn)?5-、3a=2b+ . 3 -a，即 5- - 3 a= (2b-a )3 32b - a = 5,所以2 ，解得2a 一 3'b6(2 )設(shè)x, y是有理數(shù)，并且x、y滿足x2+2y+ 2 y=17-42，求x+y的值.【課外作業(yè)】P11練習(xí)第1題，習(xí)題P11第1題數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)（華東師大版）實(shí)數(shù)2導(dǎo)學(xué)案編寫人： 劉輝友審核人： 李發(fā)雙編寫時(shí)間：2013年9月3日【自學(xué)案】一、自學(xué)導(dǎo)引：1學(xué)習(xí)內(nèi)容： 請(qǐng)自學(xué)課本P9 P11內(nèi)容，重

26、點(diǎn)學(xué)習(xí)“概括”和“例 1”2學(xué)習(xí)目標(biāo)：1）了解實(shí)數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；了解在有理數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用；能根據(jù)具體情況，靈活選擇方法比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小。2）通過獨(dú)立思考與小組合作，積極討論，比較總結(jié)出實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。實(shí)數(shù)的運(yùn)算，大小比較。3. 重點(diǎn)：目標(biāo)1）、2）。難點(diǎn)：目標(biāo)2）。二、自學(xué)闖關(guān)（以下問題一定要獨(dú)立完成，并把不懂的地方在上課小組討論時(shí)提出來和你的同學(xué)共同討論）第一關(guān)：每一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，但是數(shù)軸上的點(diǎn)是否都表示有理數(shù)？2. 試一試：無理數(shù)如 2可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示嗎？畫一畫，說說你的方法

27、-2能畫出來嗎？: 結(jié)論：每一個(gè)無理數(shù)都可以 .結(jié)論：把數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)后，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)即：每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以；數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都可以表示第二關(guān)：1、類比在有理數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義，結(jié)合數(shù)軸，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)理解相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義結(jié)論：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義與在有理數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義。（2、填空A. <3的相反數(shù)是（），倒數(shù)是（），絕對(duì)值是（）；B. -亦的相反數(shù)是（），倒數(shù)是（），絕對(duì)值是（）；C. 兀的相反數(shù)是（），倒數(shù)是（），絕對(duì)值是（）【探究案】請(qǐng)各小組組長(zhǎng)組織同學(xué)探究以下問題:1、計(jì)算：(1),5+.(精確到 0.01

28、)(2)3+ 22、( 1 )求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值2.5，-' 7，3-2， 0，二-3.14(2) 數(shù)軸上表示-5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是 ，數(shù)軸上表示3.14的點(diǎn)在表示二的點(diǎn)的側(cè)。(3) 個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3，則這個(gè)數(shù)是。(4) 同學(xué)們知道.2是一個(gè)無理數(shù)，它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，且1 < 2 < 2,把1叫做 2的整數(shù)部分,2-1叫做 2小數(shù)部分，禾U用上面內(nèi)容，你能確定下列無理數(shù)的整數(shù)部分與小數(shù)部分嗎？(1) 13(2) 17(3) . 29課堂總結(jié)：1.本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí) ？2.你在哪個(gè)問題上出了錯(cuò)，應(yīng)該怎樣做。【訓(xùn)練案】(50分，第一題20分，第二題30 分)練習(xí)：1、比較下列各組里兩個(gè)數(shù)的大?。?1)2 , 1.4(2) - 5,. 6(3) -2 ,3<7-212、試試看：你會(huì)比較-2與1的大小嗎？33拓展延伸(1)如圖，數(shù)軸上表示1、-3的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B.若點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C,則點(diǎn)C所表CABI nii i .示的數(shù)為()'A.、3 -1 B 1 -、3 C 2 - ._3 D 3 _2(2) 若圓的半徑為有理數(shù)，則其面積為()A.有理數(shù) B.無理數(shù) C.正整數(shù) D.正分?jǐn)?shù)(3) 若a、b為實(shí)數(shù)時(shí)，下列說法正確的是