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1、高中物理知識(shí)歸納(二)-力學(xué)模型及方法1連接體模型是指運(yùn)動(dòng)中幾個(gè)物體疊放在一起、或并排在一起、或用細(xì)繩、細(xì)桿聯(lián)系在一起的物體組。解決這類問(wèn)題的基本方法是整體法和隔離法。整體法是指連接體內(nèi)的物體間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí),可以把物體組作為整體,對(duì)整體用牛二定律列方程隔離法是指在需要求連接體內(nèi)各部分間的相互作用(如求相互間的壓力或相互間的摩擦力等)時(shí),把某物體從連接體中隔離出來(lái)進(jìn)行分析的方法。BAFm2m1FBAF1F22斜面模型 (搞清物體對(duì)斜面壓力為零的臨界條件)斜面固定:物體在斜面上情況由傾角和摩擦因素決定=tg物體沿斜面勻速下滑或靜止 > tg物體靜止于斜面< tg物體沿斜面加速下滑a=g
2、(sin一cos) 3輕繩、桿模型繩只能受拉力,桿能沿桿方向的拉、壓、橫向及任意方向的力。桿對(duì)球的作用力由運(yùn)動(dòng)情況決定只有=arctg()時(shí)才沿桿方向 最高點(diǎn)時(shí)桿對(duì)球的作用力;最低點(diǎn)時(shí)的速度?,桿的拉力?若小球帶電呢?Em,qL·O假設(shè)單B下擺,最低點(diǎn)的速度VB= mgR=整體下擺2mgR=mg+ = ; => VB=所以AB桿對(duì)B做正功,AB桿對(duì)A做負(fù)功若 V0< ,運(yùn)動(dòng)情況為先平拋,繩拉直沿繩方向的速度消失即是有能量損失,繩拉緊后沿圓周下落機(jī)械能守恒。而不能夠整個(gè)過(guò)程用機(jī)械能守恒。求水平初速及最低點(diǎn)時(shí)繩的拉力?換為繩時(shí):先自由落體,在繩瞬間拉緊(沿繩方向的速度消失)有
3、能量損失(即v1突然消失),再v2下擺機(jī)械能守恒例:擺球的質(zhì)量為m,從偏離水平方向30°的位置由靜釋放,設(shè)繩子為理想輕繩,求:小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)A時(shí)繩子受到的拉力是多少?4超重失重模型 系統(tǒng)的重心在豎直方向上有向上或向下的加速度(或此方向的分量ay)向上超重(加速向上或減速向下)F=m(g+a);向下失重(加速向下或減速上升)F=m(g-a)難點(diǎn):一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致系統(tǒng)重心的運(yùn)動(dòng)1到2到3過(guò)程中 (1、3除外)超重狀態(tài) 繩剪斷后臺(tái)稱示數(shù)系統(tǒng)重心向下加速Fma圖9q斜面對(duì)地面的壓力? 地面對(duì)斜面摩擦力? 導(dǎo)致系統(tǒng)重心如何運(yùn)動(dòng)?鐵木球的運(yùn)動(dòng)用同體積的水去補(bǔ)充 5碰撞模型:特點(diǎn),動(dòng)量守恒;碰
4、后的動(dòng)能不可能比碰前大;對(duì)追及碰撞,碰后后面物體的速度不可能大于前面物體的速度。彈性碰撞:m1v1+m2v2=(1) (2 ) 一動(dòng)一靜且二球質(zhì)量相等的彈性正碰:速度交換大碰小一起向前;質(zhì)量相等,速度交換;小碰大,向后返。一動(dòng)一靜的完全非彈性碰撞(子彈打擊木塊模型)mv0+0=(m+M) =+E損 E損=一=E損 可用于克服相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的摩擦力做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能E損=fd相=mg·d相=一12Av0vsMv0Lv0ABABv0“碰撞過(guò)程”中四個(gè)有用推論彈性碰撞除了遵從動(dòng)量守恒定律外,還具備:碰前、碰后系統(tǒng)的總動(dòng)能相等的特征,設(shè)兩物體質(zhì)量分別為m1、m2,碰撞前速度分別為1、2,碰撞后速度分
5、別為u1、u2,即有 : m11+m22=m1u1+m1u2 m112+m222=m1u12+m1u22碰后的速度u1和u2表示為: u1=1+2u2=1+2推論一:如對(duì)彈性碰撞的速度表達(dá)式進(jìn)行分析,還會(huì)發(fā)現(xiàn):彈性碰撞前、后,碰撞雙方的相對(duì)速度大小相等,即: u2u1=12推論二:如對(duì)彈性碰撞的速度表達(dá)式進(jìn)一步探討,當(dāng)m1=m2時(shí),代入上式得:。即當(dāng)質(zhì)量相等的兩物體發(fā)生彈性正碰時(shí),速度互換。推論三:完全非彈性碰撞碰撞雙方碰后的速度相等的特征,即: u1=u2由此即可把完全非彈性碰撞后的速度u1和u2表為: u1=u2=例3:證明:完全非彈性碰撞過(guò)程中機(jī)械能損失最大。證明:碰撞過(guò)程中機(jī)械能損失表
6、為: E=m112+m222m1u12m2u22由動(dòng)量守恒的表達(dá)式中得: u2=(m11+m22m1u1)代入上式可將機(jī)械能的損失E表為u1的函數(shù)為:E=u12u1+(m112+m222)( m11+m22)2這是一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)小于零的二次三項(xiàng)式,顯然:當(dāng) u1=u2=時(shí),即當(dāng)碰撞是完全非彈性碰撞時(shí),系統(tǒng)機(jī)械能的損失達(dá)到最大值Em=m112+m222 推論四:碰撞過(guò)程中除受到動(dòng)量守恒以及能量不會(huì)增加等因素的制約外,還受到運(yùn)動(dòng)的合理性要求的制約,比如,某物體向右運(yùn)動(dòng),被后面物體追及而發(fā)生碰撞,被碰物體運(yùn)動(dòng)速度只會(huì)增大而不應(yīng)該減小并且肯定大于或者等于(不小于)碰撞物體的碰后速度。6人船模型:一個(gè)原
7、來(lái)處于靜止?fàn)顟B(tài)的系統(tǒng),在系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,在此方向遵從動(dòng)量守恒:mv=MV ms=MS s+S=d s= M/m=Lm/LM載人氣球原靜止于高h(yuǎn)的高空,氣球質(zhì)量為M,人的質(zhì)量為m若人沿繩梯滑至地面,則繩梯至少為多長(zhǎng)?20mS1S2MmOR7彈簧振子模型:F=-Kx (X、F、a、v、A、T、f、EK、EP等量的變化規(guī)律)水平型 豎直型8單擺模型:T=2 (類單擺) 利用單擺測(cè)重力加速度9波動(dòng)模型:特點(diǎn):傳播的是振動(dòng)形式和能量,介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置附近振動(dòng)并不隨波遷移。各質(zhì)點(diǎn)都作受迫振動(dòng), 起振方向與振源的起振方向相同, 離源近的點(diǎn)先振動(dòng),沒波傳播方向上兩點(diǎn)的起振時(shí)間差=波在這段距離內(nèi)傳播的時(shí)間波源振幾個(gè)周期波就向外傳幾個(gè)波長(zhǎng)。波從一種介質(zhì)傳播到另一種介質(zhì),頻率不改變, 波速v=s/t=/T=f 波速與振動(dòng)速度的區(qū)別 波動(dòng)與振動(dòng)的區(qū)別:波的傳播方向質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向(同側(cè)法)知波速和波形畫經(jīng)過(guò)t后的波形(特殊點(diǎn)畫法和去整留零法)物理解題方法:如整體法、假設(shè)法、極限法、逆向思維法、物理模型法、等效法、物理圖像法等模型法常常有下面三種情況(1)物理對(duì)象模型:用來(lái)代替由具體物質(zhì)組成的、代表研究對(duì)象的實(shí)體系統(tǒng),稱為對(duì)象模型(也可稱為概念模型),即把研究的對(duì)象的本身理想化常見的如“力學(xué)”中有質(zhì)點(diǎn)、剛體、杠桿、輕質(zhì)彈簧、單擺、彈簧振子、彈性體、絕熱物質(zhì)等;(2)條件模型:把研究對(duì)象所
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