自動控制練習題

1、.題1-1 根據(jù)題圖所示的電動機速度控制系統(tǒng)工作原理圖 (1) 將a，b與c，d用線連接成負反饋狀態(tài)；(2) 畫出系統(tǒng)方框圖。解 （1）負反饋連接方式為：，； （2）系統(tǒng)方框圖如圖解所示。題1-2圖是倉庫大門自動控制系統(tǒng)原理示意圖。試說明系統(tǒng)自動控制大門開閉的工作原理，并畫出系統(tǒng)方框圖。解 當合上開門開關(guān)時，電橋會測量出開門位置與大門實際位置間對應(yīng)的偏差電壓，偏差電壓經(jīng)放大器放大后，驅(qū)動伺服電動機帶動絞盤轉(zhuǎn)動，將大門向上提起。與此同時，和大門連在一起的電刷也向上移動，直到橋式測量電路達到平衡，電動機停止轉(zhuǎn)動，大門達到開啟位置。反之，當合上關(guān)門開關(guān)時，電動機帶動絞盤使大門關(guān)閉，從而可以實現(xiàn)大門遠

2、距離開閉自動控制。系統(tǒng)方框圖如圖解1-2所示。題1-3圖為谷物濕度控制系統(tǒng)示意圖。在谷物磨粉的生產(chǎn)過程中，有一個出粉最多的濕度，因此磨粉之前要給谷物加水以得到給定的濕度。圖中，谷物用傳送裝置按一定流量通過加水點，加水量由自動閥門控制。加水過程中，谷物流量、加水前谷物濕度以及水壓都是對谷物濕度控制的擾動作用。為了提高控制精度，系統(tǒng)中采用了谷物濕度的順饋控制，試畫出系統(tǒng)方塊圖。解 系統(tǒng)中，傳送裝置是被控對象；輸出谷物濕度是被控量；希望的谷物濕度是給定量。系統(tǒng)方框圖如圖解所示。這是一個按干擾補償?shù)膹?fù)合控制系統(tǒng)。2-1 已知系統(tǒng)傳遞函數(shù) ，且初始條件為，試求系統(tǒng)在輸入作用下的輸出。解 系統(tǒng)的微分方程為

3、 （1）考慮初始條件，對式（1）進行拉氏變換，得 （2）2-2 已知在零初始條件下，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為 ，試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。解 單位階躍輸入時，有，依題意2-3飛機俯仰角控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示，試求閉環(huán)傳遞函數(shù)。解經(jīng)結(jié)構(gòu)圖等效變換可得閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)2-4 已知系統(tǒng)方程組如下，試繪制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，并求閉環(huán)傳遞函數(shù)。解系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖解所示。利用結(jié)構(gòu)圖等效化簡或梅遜增益公式可求出系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為2-5 試用結(jié)構(gòu)圖等效化簡求題圖所示各系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。解所以： 所以： 2-6 已知控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如題圖所示，求輸入時系統(tǒng)的輸出。解 由圖可得又有 則 即 2-7 試用梅遜增益公式求2-12圖中結(jié)構(gòu)

4、圖對應(yīng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。圖中有2條前向通路，5個回路3-1一階系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示。要求系統(tǒng)閉環(huán)增益，調(diào)節(jié)時間（s），試確定參數(shù)的值。解 由結(jié)構(gòu)圖寫出閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)令閉環(huán)增益， 得：令調(diào)節(jié)時間，得：。3-2電子心律起博器心率控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示，其中模仿心臟的傳遞函數(shù)相當于一純積分環(huán)節(jié)，要求：（1） 若=0.5對應(yīng)最佳響應(yīng)，問起博器增益應(yīng)取多大.（2） 若期望心速為60次/分鐘，并突然接通起博器，問1秒鐘后實際心速為多少.瞬時最大心速多大.解 依題，系統(tǒng)傳遞函數(shù)為令 可解出 將 （秒）代入二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)公式可得 （次/秒）=（次/分）時，系統(tǒng)超調(diào)量 =16.3% ，最大心速為（次/秒）=（次

5、/分）3-3機器人控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示。試確定參數(shù)值，使系統(tǒng)階躍響應(yīng)的峰值時間（s），超調(diào)量%。解 依題，系統(tǒng)傳遞函數(shù)為由 聯(lián)立求解得 比較分母系數(shù)得3-4某典型二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如圖所示。試確定系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。解 依題，系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)形式應(yīng)為由階躍響應(yīng)曲線有：聯(lián)立求解得 ，所以有3-5題圖是電壓測量系統(tǒng)，輸入電壓伏，輸出位移厘米，放大器增益，絲杠每轉(zhuǎn)螺距1毫米，電位計滑臂每移動1厘米電壓增量為0.4伏.當對電機加10伏階躍電壓時（帶負載）穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速為1000轉(zhuǎn)/分鐘，達到該值63.2%需要0.5秒。畫出系統(tǒng)方框圖，求出傳遞函數(shù)，并求系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的峰值時間、超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間和穩(wěn)態(tài)

6、值。解 依題意可列出環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)如下比較點： 伏放大器： 電動機： (轉(zhuǎn)/秒/伏)絲杠： (厘米轉(zhuǎn))電位器： (伏厘米)畫出系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖解3-14所示系統(tǒng)傳遞函數(shù)為3-6題圖是某垂直起降飛機的高度控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的值范圍。解 由結(jié)構(gòu)圖，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：Routh： S51 4 2KS414K K S3 -4(1-K) K S2 K S S0 K使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍是：。3-7單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為為使系統(tǒng)特征根的實部不大于-1，試確定開環(huán)增益的取值范圍。解 系統(tǒng)開環(huán)增益 。特征方程為：做代換 有：Routh ： S3 1 2S2 5K-8 S S0K-8 使系統(tǒng)穩(wěn)定的開環(huán)增益范圍為： 。3-8 溫度計的傳遞函數(shù)為，用其測量容器內(nèi)的水溫，1min才能顯示出該溫度的98%的數(shù)值。若加熱容器使水溫按10ºC/min的速度勻速上升，問溫度計的穩(wěn)態(tài)指示誤差有多大.依題意，溫度計閉環(huán)傳遞函數(shù)由一階系統(tǒng)階躍響應(yīng)特性可知：，因此有 ，得出 。系統(tǒng)誤差定義為