第七章孔口及間隙流動(dòng)課件

1、孔口及間隙流動(dòng)孔口及間隙流動(dòng) 液壓系統(tǒng)中常遇到油液流經(jīng)小孔或間隙的情況，例如節(jié)流調(diào)速中的節(jié)流小孔，液壓元件相對(duì)運(yùn)動(dòng)表面間的各種間隙。研究液體流經(jīng)這些小孔和間隙的流量壓力特性，對(duì)于研究節(jié)流調(diào)速性能，計(jì)算泄漏都是很重要的。 一、孔口流動(dòng)一、孔口流動(dòng) 液體流經(jīng)孔口的情況可根據(jù)孔長(zhǎng)l與孔徑d的比值分為三種情況：l/d0.5時(shí)，稱為薄壁小孔；0.5l/d4時(shí)，稱為短孔；l/d4時(shí)，稱為細(xì)長(zhǎng)孔。1. 液流流經(jīng)薄壁小孔的流量 液體流經(jīng)薄壁小孔的情況如圖2-15所示。液流在小孔上游大約d/2處開(kāi)始加速并從四周流向小孔。由于流線不能突然轉(zhuǎn)折到與管軸線平行，在液體慣性的作用下，外層流線逐漸向管軸方向收縮，逐漸過(guò)渡

2、到與管軸線方向平行，從而形成收縮截面AC。對(duì)于圓孔，約在小孔下游d/2處完成收縮。通常把最小收縮面積AC與孔口截面積比值稱為收縮系數(shù)CC，即CCAC/A。其中A為小孔的通流截面積。圖2-15 液體在薄壁小孔中的流動(dòng) 液流收縮的程度取決于Re、孔口及邊緣形狀、孔口離管道內(nèi)壁的距離等因素。對(duì)于圓形小孔，當(dāng)管道直徑D與小孔直徑d之比D/d7時(shí)，流速的收縮作用不受管壁的影響，稱為完全收縮。反之，管壁對(duì)收縮程度有影響，則稱為不完全收縮。對(duì)于圖2-15所示的通過(guò)薄壁小孔的液流，取截面11和22為計(jì)算截面，設(shè)截面11處的壓力和平均速度分別為p1、1，截面22處的壓力和平均速度分別為p2、2。選軸線為參考基準(zhǔn)

3、，則Z1=Z2，列伯努利方程為：由于小孔前管道的通流截面積A1比小孔的通流截面積A大得多，故1可忽略不計(jì)。此外，式中的hw部分主要是局部壓力損失: 將上式代入伯努利方程中，并令pp1- p2，求得液體流經(jīng)薄壁小孔的平均速度2為：令C=1/，為小孔流速系數(shù)，由于2是最小收縮截面上的平均速度，則流經(jīng)小孔的流量為： 式中：流量系數(shù)CdCcC，p為小孔前后壓差。 whgvpgvp2/2/22222111222whvgpv2122pACpACCvAqdvcc2222. 液流流經(jīng)細(xì)長(zhǎng)孔和短孔的流量 液體流經(jīng)細(xì)長(zhǎng)小孔時(shí)，一般都是層流狀態(tài)，可直接應(yīng)用前面已導(dǎo)出的直管流量公式計(jì)算。 比較液流流經(jīng)薄壁小孔的流量公

4、式和液流流經(jīng)細(xì)長(zhǎng)孔和短孔的流量公式不難發(fā)現(xiàn)，通過(guò)孔口的流量與孔口的面積、孔口前后的壓力差以及孔口形式?jīng)Q定的特性系數(shù)有關(guān)。通過(guò)薄壁小孔的流量與油液的粘度無(wú)關(guān)，因此流量受油溫變化的影響較??；油液流經(jīng)細(xì)長(zhǎng)小孔的流量與小孔前后的壓差p的一次方呈正比，公式中也包含油液的粘度，流量受油溫變化的影響較大。上兩式可統(tǒng)一用下式表示，即： 式中：m為指數(shù)，當(dāng)孔口為薄壁小孔時(shí)，m0.5，當(dāng)孔口為細(xì)長(zhǎng)孔時(shí)，m1；K為孔口的通流系數(shù)，當(dāng)孔口為薄壁孔時(shí)，KCd(2/)0.5，當(dāng)孔口為細(xì)長(zhǎng)孔時(shí)，Kd2/32l。mpKAq二、間隙流動(dòng)二、間隙流動(dòng) 液壓元件內(nèi)各零件間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，必須要有適當(dāng)間隙。間隙過(guò)大，會(huì)造成內(nèi)泄漏；間隙過(guò)

5、小，會(huì)使零件卡死。如圖2-16所示，泄漏是由壓差和間隙造成的，泄漏分為內(nèi)泄漏和外泄漏。內(nèi)泄漏的損失轉(zhuǎn)換為熱能，使油溫升高，外泄漏污染環(huán)境，兩者均影響系統(tǒng)的性能與效率，因此，研究液體流經(jīng)間隙的泄漏量、壓差與間隙量之間的關(guān)系，可提高元件性能，保證系統(tǒng)正常工作。間隙中的流動(dòng)一般為層流，一種是壓差造成的流動(dòng)稱壓差流動(dòng)，另一種是相對(duì)運(yùn)動(dòng)造成的流動(dòng)稱剪切流動(dòng)，還有一種是壓差與剪切同時(shí)作用下的流動(dòng)。圖2-16 內(nèi)泄漏與外泄漏 1.平行平板的間隙流動(dòng) 液體流經(jīng)平行平板間隙是既受壓差的作用，又受到平行平板間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的作用，如圖2-17所示。設(shè)平板長(zhǎng)為l，寬為b(圖中未畫(huà)出)，兩平行平板間的間隙為h，且lh，bh

6、，液體不可壓縮，質(zhì)量力忽略不計(jì)，粘度不變。在液體中取一個(gè)微元體dx dy（寬度方向取單位長(zhǎng)），作用在它與液流相垂直的兩個(gè)表面上的壓力為p和p+dp，作用在它與液流相平行的上下兩個(gè)表面上的切應(yīng)力為和+d，它的受力平衡方程為：()()pdyddxpdp dydxdxdpdyud.12221221CyCydxdpu經(jīng)過(guò)整理并將牛頓內(nèi)摩擦定律代入后有：對(duì)上式二次積分可得：式中：C1、C2為積分常數(shù)，由邊界條件確定。 一、液壓沖擊現(xiàn)象一、液壓沖擊現(xiàn)象1.液壓沖擊在液壓系統(tǒng)中，管路內(nèi)流動(dòng)的液體常常會(huì)因很快地?fù)Q向和閥門(mén)的突然關(guān)閉，在管路內(nèi)形成一個(gè)很高的壓力峰值，這種現(xiàn)象稱為液壓沖擊。液壓沖擊會(huì)引起振動(dòng)和噪聲

7、，導(dǎo)致密封裝置、管路和元件的損壞。有時(shí)還會(huì)使某些元件，如壓力繼電器、順序閥等產(chǎn)生誤動(dòng)作，影響系統(tǒng)的正常工作。如圖2-22所示，管路A的入口端裝有蓄能器，出口端裝有快速電磁換向閥。當(dāng)換向閥打開(kāi)時(shí)，管中的流速為v0，壓力為p0，現(xiàn)在研究當(dāng)閥門(mén)突然關(guān)閉時(shí)，閥門(mén)前及管中壓力變化的規(guī)律。當(dāng)閥門(mén)突然關(guān)閉時(shí)，如果認(rèn)為液體是不可壓縮的，則管中整個(gè)液體將如同剛體一樣同時(shí)靜止下來(lái)。但實(shí)驗(yàn)證明并非如此，事實(shí)上只有緊鄰著閥門(mén)的一層厚度為l的液體于t時(shí)間內(nèi)首先停止流動(dòng)。之后，液體被壓縮，壓力增高p，如圖2-23所示。同時(shí)管壁亦發(fā)生膨脹。在下一個(gè)無(wú)限小時(shí)間t段后，緊鄰著的第二層液體層又停止下來(lái)，其厚度亦為l，也受壓縮，同

8、時(shí)這段管子也膨脹了些。依此類推，第三層、第四層液體逐層停止下來(lái)，并產(chǎn)生增壓。這樣就形成了一個(gè)高壓區(qū)和低壓區(qū)分界面，它以速度c從閥門(mén)處開(kāi)始向蓄能器方向傳播，稱c為沖擊波的傳播速度，它實(shí)際上等于液體中的聲速。 在閥門(mén)關(guān)閉t1=l/c時(shí)刻后，如圖2-24所示，水錘壓力波面到達(dá)管路入口處，管長(zhǎng)l中全部液體都已依次停止了流動(dòng)，液體處在壓縮狀態(tài)下。這時(shí)來(lái)自管內(nèi)方面的壓力較高，而在蓄能器內(nèi)的壓力較低，管中緊鄰入口處第一層的液體將會(huì)以速度v0沖向蓄能器。與此同時(shí)，第一層液體層結(jié)束了受壓狀態(tài)，水錘壓力p消失，恢復(fù)到正常情況下的壓力，管壁也恢復(fù)了原狀，管中的液體高壓區(qū)和低壓區(qū)的分界面將以速度c自蓄能器向閥門(mén)方向傳

9、播。在閥門(mén)關(guān)閉t2=2l/c時(shí)刻后，全管長(zhǎng)l內(nèi)的液體壓力和體積都已恢復(fù)了原狀。當(dāng)在t2=2l/c的時(shí)刻末，緊鄰閥門(mén)的液體由于慣性作用，仍然企圖以速度v0向蓄能器方向繼續(xù)流動(dòng)，使得緊鄰閥門(mén)的第一層液體壓力降低p。同樣第二層第三層壓力依次降低，形成了減壓波面，仍以速度c向蓄能器方向傳去。當(dāng)閥門(mén)關(guān)閉t3=3l/c時(shí)刻后，減壓波面到達(dá)水管入口處，全管長(zhǎng)的液體處于低壓而且是靜止?fàn)顟B(tài)。這時(shí)蓄能器中的壓力高于管中壓力，在這一壓力差的作用下，液體由蓄能器流向管路中，使緊鄰管路入口的第一層液體層首先恢復(fù)到原來(lái)正常情況下的速度和壓力。這種情況依次一層一層地以速度c由蓄能器向閥門(mén)方向傳播，直到經(jīng)過(guò)t4=4l/c時(shí)傳

10、到閥門(mén)處，管路內(nèi)的液體完全恢復(fù)到原來(lái)的正常情況，液流仍以速度v0由蓄能器流向閥門(mén)。這種情況和閥門(mén)未關(guān)閉之前完全相同。閥門(mén)仍在關(guān)閉狀態(tài)，此后將重復(fù)上述四個(gè)過(guò)程。圖2-24表示在緊鄰閥門(mén)前的壓力隨時(shí)間變化的圖形。由圖看出，該處的壓力每經(jīng)過(guò)2l/c時(shí)間段，互相變換一次。圖2-24是理想情況。實(shí)際上由于液壓阻力及管壁變形需要消耗一定的能量，它是一個(gè)逐漸衰減的復(fù)雜曲線，如圖2-25所示。2. 液壓沖擊壓力下面定量分析閥門(mén)突然關(guān)閉時(shí)所產(chǎn)生的沖擊壓力的計(jì)算。見(jiàn)圖2-23，設(shè)當(dāng)閥門(mén)突然關(guān)閉時(shí)，在某一瞬間t時(shí)間內(nèi)，與閥緊鄰的一段液體mn先停止下來(lái)，其厚度為l，體積為Al，質(zhì)量為Al，此小段液體t時(shí)間內(nèi)受上面液層的影響而壓縮，尚在流動(dòng)中的液體以速度v0流入該層壓縮后所空出的空間。若以p0代表閥前初始?jí)毫Γ?p0+p)代表驟然關(guān)閉后的壓力。若mm段面上的壓力為(p0+p)，而nn段面上為p0，則在t時(shí)間內(nèi)，軸線方向作用于液體外力的沖量為(-pAt)。同時(shí)在液體層mn的動(dòng)量的增量值為(-Alv0)。對(duì)此段液體運(yùn)用動(dòng)量定理，可得：液壓沖擊的危害是很大的。發(fā)生液壓沖擊時(shí)管路中的沖擊壓力往往急增很多倍，而使按工作壓力設(shè)計(jì)的管道破裂。此外，所產(chǎn)生的