湖北省武漢二中廣雅中學(xué)2018-2019學(xué)年八年級(下)期中數(shù)學(xué)模擬試卷(2)解析版

1、2018-2019學(xué)年湖北省武漢二中廣雅中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（2）一.選擇題（共10小題）1 .下列各式一定是二次根式的是（）A - Va|B - Va-!C-D- 十i2 .若代數(shù)式 JT*有意義，則x的取值范圍是（）A . x>1B. x>0C. x>1D. x>03 .已知a、b、c分別為 ABC中/A、/ B、/ C的對邊，下列說法錯誤的是（）A. /C = 90°,則a2+b2=c2B. /B=90° ,則a2+c2=b2C. /A=90°,則b2+c2=a2D.總有 a2+b2=c24 .下列各組數(shù)的三個數(shù)，可作為三

2、邊長構(gòu)成直角三角形的是（）A. 1, 2, 3B. 32, 42 52C.6用，正 D.小，VZ,近5 .如圖所示，在？ABCD中，對角線 AC、BD相交于點O,且ABwAD,則下列式子不正確的是（）A . ACXBDB. AB = CDC. BO=ODD. / BAD = / BCD6 .如圖，在？ABCD中，AD = 2AB , CE平分/ BCD交AD邊于點 E,且 AE=3,貝U AB的長為（）5A. 4B. 3C. D. 227 .下面幾組條件中，能判斷一個四邊形是平行四邊形的是（）A. 一組對邊相等B.兩條對角線互相平分C. 一組對邊平行D.兩條對角線互相垂直 8.如圖，平行四邊形

3、 ABCD中，對角線AC, BD交于點。，點E是CD邊中點，若OE= 3,則AD的長為（)9.如圖，四邊形C. 9D. 12DC的長是（）C. 7D. 6ABCD 中，AB=BC=13, BEX AD, Z ABC=Z ADC = 90 ° , AE = 5,則10.在面積為6ym 的平行四邊形 ABCD中，過點A作AEBC于點 巳 作AFCD于F,若 AB=3J, BC=2邛，則 CE+CF 的值為（）A. 10+57B. 2+/7C. 10+5而或 2+V7D. 10+5行或 5V7-10二.填空題（共6小題）12 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中.四邊形OABC是平行四邊形.其中 A

4、 （2, 0）、B （3, 1）,將？ABCD在x軸上順時針翻滾.如：第一次翻滾得到？A1B1C1O1,第二次翻滾得到13 .如圖，在？ABCD 中，CF 平分/ BCD，交 AD 于 F,若/ B = 80° ,則/ AFC =F14 .如圖，將長方形 ABCD沿對角線AC翻折，點B落在點F處，F(xiàn)C交AD于點E,若AB=4, BC = 8,則 ACE的面積為15 .已知？ ABCD的對角線AC= 6,BD=8,設(shè)？ABCD的周長為m,則m的取值范圍是 .16 .如圖，矩形ABCD的頂點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上滑動，若AB = 4, BC = 2后, 當(dāng)OC最大時，點C的坐標(biāo)

5、為.三.解答題（共8小題）17 .計算：(1)Vis-V32+V2；(2) (712+5厄 X V3.18 .如圖， ABC 中，AB=AC=3, BC=4.(1)求高AD的長；(2)求 ABC的面積.19 .如圖，在？ABCD中，E, F是對角線BD上的點，且 BE=DF,求證：四邊形 AECF是 平行四邊形.20 .如圖，是由邊長為 1的小正方形組成的網(wǎng)格，其中點A、B、C均在網(wǎng)格的格點上.(1)直接寫出格點 ABC的面積為 ;(2)在網(wǎng)格中畫出點 D,使A、B、C、D四點構(gòu)成平行四邊形;(3)直接寫出線段 AD的長為.21 .已知，點 D是等邊 ABC的BC邊上一動點，以 AD為邊作等邊

6、 ADE .(1)如圖1,連BE,求證：BE = CD;(2)如圖2,點F在AB上，且BD = AF,連DF、CE交于點P,求證：AE+BE>2PE.22 .如圖，A城氣象臺測得臺風(fēng)中心在 A城正西方向240km的。處，以每小時40km的速度向南偏東60°的OB方向移動，距臺風(fēng)中心 130km的范圍內(nèi)是受臺風(fēng)影響的區(qū)域.(1) A城是否受到這次臺風(fēng)的影響？為什么？(2)若A城受到臺風(fēng)的影響，求出受臺風(fēng)影響的時間有多長？23 .如圖，等邊 ABD 和等邊 ACE, / BAC = 30° , BC± AC,連 DE 交 AB 于 P, Q 為BC的中點.(1)

7、求證：PD = PE;(2)取BD的中點R,連PR,求證：PR= PQ;(3)若PQ=V7,則4 APD的面積為 .(c+1) 2+ (b+2c) 2=0.(a, 0), B (0, b), C (c, 0).且滿足：74 +(1)求證： ABC是直角三角形;(2)在y軸上是否存在點 P,使得 ABP為等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標(biāo);若不存在，請說明理由;在，請說明理由.備用圖(3)在y軸上是否存在點 D,使得/ BCD = 45° ?若存在，請求出點 D的坐標(biāo)；若不存參考答案與試題解析.選擇題（共10小題）1 .下列各式一定是二次根式的是（）A . BTlB . Va-1C.

8、 Va+lD. 十【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案.【解答】解：A a<0時4|不是二次根式，故 A錯誤；B、av 1時，心彳不是二次根式，故 B錯誤；C、a< - 1時，Va不是二次卞式，故 C錯誤；D、a取任意實數(shù)，a2+1>1, J十一二次根式，故 D正確；故選：D.2 .若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（）A. x>1B. x>0C. x>1D. x>0【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案.【解答】解：由題意，得x- 1 >0,解得x>1,故選：A.3.已知a、b、c分別為 ABC中/A、/ B、/ C的對邊，下列

9、說法錯誤的是（）A . /C = 90° ,則 a2+b2= c2B. /B=90° ,則 a2+c2=b2C. /A=90° ,則 b2+c2= a2D.總有 a2+b2=c2【分析】按照勾股定理分析即可得出答案.【解答】解：選項A: /C=90° ,則c為4ABC中斜邊，a, b為直角邊，由勾股定理可得：a2+b2=c2,故A正確，不符合題意；同理可得，選項 B和選項C正確，故選項B和選項C不符合題意；選項D：只有直角三角形，且/ C為直角時，a2+b2=c2,故D錯誤，符合題意.故選：D.A. 1, 2, 3B. 32, 42, 52C.近D.雨，

10、幾次【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，只要兩邊的平方和等于第三邊的平方即可構(gòu)成直角三角形.只要判斷兩個較小的數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方即可判斷.【解答】解：A、12+22= 5W32, 以這三個數(shù)為長度的線段不能構(gòu)成直角三角形，故 選項錯誤；B、（ 32） 2+ （42） 2寸（52） 2以這三個數(shù)為長度的線段不能構(gòu)成直角三角形，故選項錯誤；C、.（&） 2+ （V3） 2=5=（內(nèi)）2,，以這三個數(shù)為長度的線段，能構(gòu)成直角三角 形，故選項正確；d、.（痘）2+ （皿）2=7* （近）2,二以這三個數(shù)為長度的線段不能構(gòu)成直角三角 形，故選項錯誤.故選：C.5.如圖所示，在？ABCD中，

11、對角線 AC、BD相交于點O,且ABwAD,則下列式子不正確 的是（）A . ACXBDB. AB = CDC. BO=ODD. / BAD = / BCD【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，平行四邊形的對邊相等，對角線互相平分，兩組對角分別相等，由此判斷出選項B、C、D正確.再由平行四邊形對角線互相平分可知OB=OD,利用反證法假設(shè) AC垂直BD,再加上一條公共邊，得到兩個三角形的全等， 由全等三角形的對應(yīng)邊相等得出AB = AD,與已知ABWAD矛盾，故AC不能與BD垂直,所以判斷出選項A錯誤.【解答】解：二四邊形 ABCD為平行四邊形，.AB=CD,則選項 B正確；又根據(jù)平行四邊形的對角線

12、互相平分， .BO=OD,則選項 C正確；又四邊形ABCD為平行四邊形，AB/ CD, AD / BC,ABC+/BCD = 180° , / BAD+/ABC= 180° , ./ BAD = Z BCD,則選項 D正確；由BO=OD,彳由設(shè)ACXBD,又 OA = OA,ABOA ADO, .AB=AD與已知 ABWAD矛盾，.AC不垂直BD,則選項 A錯誤.故選：A.6.如圖，在？ABCD中，AD = 2AB , CE平分/ BCD交AD邊于點 E,且 AE=3,貝U AB的長為（）5A. 4B . 3C. DD. 22【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出 AB= DC,

13、AD / BC,推出/ DEC = / BCE,求出/ DEC=Z DCE,推出 DE = DC=AB,得出 AD = 2DE 即可.【解答】解：二四邊形 ABCD是平行四邊形，.AB=DC, AD / BC, ./ DEC = Z BCE,. CE 平分/ DCB, ./ DCE = Z BCE, ./ DEC = Z DCE,DE= DC = AB, . AD=2AB=2CD, CD = DE,AD= 2DE,.AE=DE = 3,DC = AB=DE = 3,故選：B.A. 一組對邊相等B.兩條對角線互相平分C. 一組對邊平行D.兩條對角線互相垂直【分析】平行四邊形的五種判定方法分別是：

14、（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3） 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.根據(jù)平行四邊形的判定方法，采用排除法，逐項分析判斷.【解答】解：A 一組對邊相等，不能判斷，故錯誤；B、兩條對角線互相平分，能判斷，故正確；C、一組對邊平行，不能判斷，故錯誤；D、兩條對角線互相垂直，不能判斷，故錯誤.故選：B.8.如圖，平行四邊形 ABCD中，對角線AC, BD交于點。，點E是CD邊中點，若OE= 3,則AD的長為（）C. 9D. 12【分析】平行四邊形中對

15、角線互相平分，則點 O是BD的中點，而E是CD邊中點，根據(jù)三角形兩邊中點的連線平行于第三邊且等于第三邊的一半可得AD = 6.【解答】解：二.平行四邊形 ABCD，OB=OD, OA=OC又點E是CD邊中點AD= 2OE,即 AD = 6故選：B.9.如圖，四邊形ABCD 中，AB=BC=13, BEX AD, Z ABC=Z ADC = 90 ° , AE = 5,則DC的長是（）A . 12B. 8C. 7D. 6【分析】運(yùn)用割補(bǔ)法把原四邊形 ABCD轉(zhuǎn)化為正方形 BEDF ,易證 ABEA CBF,由此可得BE=DF, AE = CF,再由勾股定理可求出 BE的長，進(jìn)而可求出

16、DC的長.【解答】解：過B作BFXDC,交DC的延長線于F, BEXAD, / D = 90° , ./ BEA=Z F = 90° , BF / AD, ./ FBE = 90° , 四邊形BEDF是矩形， . / FBE = Z ABC = 90° , / FBE - / EBC = / ABC - / EBC ,即/ ABE=Z FBC ,在人8£和4 CBF中fZAEE=ZFBC /研 B=/F ,AB 二ECABEACBF (AAS),BE=BF, AE=CF=5, AB= 13, AE = 5, '-be=V132-52=1

17、25.CD = DF-CF=12-5 = 7,10.在面積為6VH的平行四邊形 ABCD中，過點A作AEBC于點 巳 作AFCD于F,若AB=3巾，BC=2邛，則CE+CF的值為（）A . 10+5bB. 2+/7C. 10+5所或 2+巾D. 10+5再或 5v7-10【分析】根據(jù)平行四邊形面積求出 AE和AF,有兩種情況，求出CE和CF的值，相加即 可得出答案.【解答】解：二四邊形 ABCD是平行四邊形,AB=CD = 3/7, BC=AD=2/7,如圖1中：由平行四邊形面積公式得：BCX AE=CDX AF = 6。， .AE=34，AF=2。在RtAABE和RtAADF中，由勾股定理得

18、： AB2=AE2+BE2,把AB= 訴，AE=3/代 入求出BE = 6>2V?,即E在BC延長線上.同理 DF = 4V3/|,即F在DC上（如圖1）, .CE=6-2寸凡 CF = 3,/7-4,即 CE+CF=2+/y.如圖 2 中： AB= 3/7, AE= 3/3,在 ABE中，由勾股定理得：BE=6,同理DF =4, .CE=6+2行 CF = 3/+4,.CE+CF= 10+5/7. 綜上可得：CE+CF=2+/或 10+5/7.故選：C.二.填空題（共6小題）11.化簡：a=_2叵需=上言_;。= _'.【分析】將J點中的8開方化簡；將 他根號內(nèi)的分子與分母同時

19、乘以JI根號內(nèi)的分子與分母同時乘以a,化簡即可.3,化簡即可；將【解答】解：弓=2Ja;12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中.四邊形OABC是平行四邊形.其中 A (2, 0)、B (3, 1),將？ABCD在x軸上順時針翻滾.如：第一次翻滾得到？A1B1C1O1,第二次翻滾得到則第五次翻滾后，C點的對應(yīng)點坐標(biāo)為(6+2近j【分析】？ABCD在x軸上順時針翻滾，四次一個循環(huán)，推出第五次點 A的坐標(biāo)為(6+2/,0),利用平移的性質(zhì)求出對應(yīng)點 C的坐標(biāo)即可；【解答】解：二四邊形 OABC是平行四邊形.其中 A (2, 0)、B (3, 1), C (1, 1),./COA=45。，OC = AB =

20、&, ?ABCD在x軸上順時針翻滾，四次一個循環(huán)， 第五次點 A的坐標(biāo)為(6+2J1, 0),把點A向上平移也個單位得到點C,，第五次翻滾后，C點的對應(yīng)點坐標(biāo)為(6+22,6).故答案為(6+2血，M).13.如圖，在？ABCD 中，CF 平分/ BCD,交 AD 于 F,若/ B=80° ,則/ AFC = 130°.F【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出/BCD = 100。，進(jìn)而利用角平分線的定義求出/DCF=50° ,再由三角形的外角性質(zhì)即可得出答案.【解答】解：二四邊形 ABCD是平行四邊形， ./ D=Z B=80° , AB/ CD,B

21、+Z BCD = 180，/BCD=180° - Z B= 180° -80° =100° ,CF平分/ BCD ,交AD于點F , ./ DCF=-lz BCD = 50° ,.Z AFC=Z D+Z DCF= 80° +50° =130° ;故答案為：130° .14.如圖，將長方形 ABCD沿對角線AC翻折，點B落在點F處，F(xiàn)C交AD于點E,若AB =4, BC = 8,則4 ACE的面積為 10 .【分析】利用折疊的性質(zhì)可得出 AF, CF的值及/ ACF=/ACB,由AD/BC,可得出/CAD

22、= /ACF,進(jìn)而可得出 AE = CE,設(shè)AE = x,貝U EF=8-x,在RtAEF中，利用勾股定理可求出x的值，再利用三角形的面積公式即可求出ACE的面積.【解答】 解：由折疊的性質(zhì)， 可知：AF = AB = 4, CF = CB=8, /F = /B=90° , / ACF=Z ACB. AD / BC, ./ CAD = Z ACB, ./ CAD = Z ACF,AE=CE.設(shè) AE = x,貝U EF = 8-x.在 RtAEF 中，AF = 4, AE = x, EF=8-x, /F=90° , -42+ (8-x) 2=x2,x= 5, SaACE=A

23、E?AB = X 5X 4=10.22故答案為：10.15.已知？ABCD的對角線 AC=6, BD=8,設(shè)？ABCD的周長為 m,則m的取值范圍是 16< m< 28【分析】根據(jù)平行四邊形兩條對角線互相平分可得CO=±AC=3, BO=1BD = 4,再根22據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得4-3V xv4+3,進(jìn)而可得x的取值范圍.【解答】解：設(shè)BC=x, 四邊形ABCD是平行四邊形，.CO=AaC=3, BO=BD= 4, 22 -4- 3< x<4+3, - 1 < x< 7,同理可得1VABV7,平行四邊形的周長比對角線長，.?ABCD的周長 m的

24、取值范圍是 16vmv28;故答案為：16vmv2816.如圖，矩形ABCD的頂點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上滑動，若AB = 4, BC = 2用, 當(dāng)OC最大時，點C的坐標(biāo)為(3,3.【分析】E為AB的中點，當(dāng)O, E及C共線時，OC最大，此時OE=Aab=2,解直角三角形求出 CF和OF即可.【解答】解：取AB中點E,過C作CF "軸F,當(dāng)0、E、C共線，OC最大，根據(jù)題意得：/ BCE = 30° , ./ BEC=/ AEO = 60° , . OEA為等邊三角形， ./ ABO =30 ° , .CF=3, BF=k/3，OB = 2內(nèi),

25、 OF =3/3, C (3, 3匹)，故答案為：(3, 3、底.三.解答題(共8小題) 7.計算：(1)氏-V32+V2；2 2) (712+5歷 x V3.【分析】(1)先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后合并即可;(2)利用二次根式的乘法法則運(yùn)算.【解答】解：(1)原式=3&-加啦=0；(2)原式: V12X3+5VSX3=6+10'/fil.18 .如圖， ABC 中，AB=AC=3, BC=4.(1)求高AD的長；(2)求 ABC的面積.【分析】(1)根據(jù)勾股定理得出 AD的長即可;(2)根據(jù)三角形的面積公式解答即可.【解答】 解：(1) .ABC 中，AB=AC=

26、3, BC = 4,BD= DC = 2, ADXBC,VaB2-BD2=732-22 =訴；(2) .BC=4, AD=匹,SAABC= X4X 近=2/S19.如圖，在？ABCD中，E, F是對角線BD上的點，且 BE=DF,求證：四邊形 AECF是平行四邊形.【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AB/CD,且AB=CD,推出AE/FC, AE=FC,根據(jù)平行四邊形的判定推出即可.【解答】證明：連接EC、AF,如圖所示： 四邊形ABCD是平行四邊形， .AB/ CD,且 AB=CD,AE/ FC, BE= DF ,AE= FC,四邊形AECF是平行四邊形.20 .如圖，是由邊長為 1的小正方形組

27、成的網(wǎng)格，其中點 A、B、C均在網(wǎng)格的格點上.(1)直接寫出格點 ABC的面積為 4 ;(2)在網(wǎng)格中畫出點 D,使A、B、C、D四點構(gòu)成平行四邊形；(3)直接寫出線段 AD的長為質(zhì)或叵【分析】(1)利用分割法求出三角形的面積即可.(2)根據(jù)平行四邊形的定義畫出圖形即可，注意有三個點D.(3)利用勾股定理計算即可.【解答】 解：(1) Saabc=3x 3-yX 2X2 -x 1 x 3-Jj- x 1 x 3=4, 故答案為4.(2)滿足條件的點 D有三個，如圖所示.rI-(3) AD的長為“二歷或亞.故答案為VwW26.21 .已知，點 D是等邊 ABC的BC邊上一動點，以 AD為邊作等邊

28、 ADE .(1)如圖1,連BE,求證：BE = CD;(2)如圖2,點F在AB上，且BD = AF,連DF、CE交于點P,求證：AE+BE>2PE.EB D【分析】(1)證明 AEBAADC便可解決問題；(2)連接 EF ,先證明 AEFA DEB,再證明 EFPACDP ,得2PE= CE,再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系便可得結(jié)論.【解答】解：(1) .ABC和4ADE都是等邊三角形,，AB=AC, AD = AE, / BAC = / DAE = 60° , ./ CAD = Z BAE,在人£8和4 ADC中，產(chǎn)AC/B 心/CAD,AE=ADAEBAADC (SAS

29、), .BE=CD;(2)連接EF,如圖，B D C . / EAF = 60° - / BAD,/EDB=180° - / ADE - / ABD - / BAD = 60° -/BAD, ./ EAF = Z BDE ,在 AEF和 DEB中，irAE=LE& ZEAK=ZEDB, 二DBAEFADEB (SAS), .EF=EB, / AEF = Z DEB, ./ BEF = Z AED =60° , . BEF是等邊三角形， ./ EFB = Z ABC = 60° ,EF / CD, ./ EFP = / CDP ,由(1)

30、知 BE=CD,EF=CD,在 EFP和 CDP中，rZEFP=ZCDPZEFF-ZCPD廟=CDEFPACDP (AAS),EP=CP,，2PE=EC,. , AE+BE= DE+CD>EC, . AE+BE>2PE.22.如圖，A城氣象臺測得臺風(fēng)中心在 A城正西方向240km的。處，以每小時40km的速度向南偏東60°的OB方向移動，距臺風(fēng)中心130km的范圍內(nèi)是受臺風(fēng)影響的區(qū)域.(1) A城是否受到這次臺風(fēng)的影響？為什么?題.(2)若A城受到臺風(fēng)的影響，求出受臺風(fēng)影響的時間有多長?AHLOB于H.解直角三角形求出 AH與130km比較即可解決問(2)如圖，設(shè)AR =

31、 AT= 130km,求出RT,利用時間=,計算即可解決問題.速度AH =/ AOH = 30° ,=120km,120V 130,，A城受到這次臺風(fēng)的影響.(2)如圖，設(shè) AR = AT= 130km,則易知:RH =HT = V13O"-12O2=50(kmKRT= 100km,.受臺風(fēng)影響的時間有 迎 =2.5小時.4023.如圖，等邊 ABD 和等邊 ACE, / BAC = 30° , BOX AC,連 DE 交 AB 于 P, Q 為BC的中點.(1)求證：PD = PE;(2)取BD的中點R,連PR,求證：PR= PQ;(3)若PQ=V7,則4 AP

32、D的面積為 底【分析】(1)過點D作DFLAB于點F,由直角三角形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)可得BC=BF,且 AB=DB, Z ABC=Z ABD =60° ,可證 BDFA BAC,可得 DF=AC,通過證明 DFPEAP,可得PD=PE;(2)過點P作PG/AD,交BD于點G,通過證明 PGRA PBQ,可得PR= PQ;(3)利用勾股定理求出 AP的長，即可求 APD的面積.【解答】證明：(1)如圖，過點 D作DFLAB于點F, . / BAC=30° , BCXAC,AB=2BC, /ABC = 60° ABD和 ACE都是等邊三角形.AB=BD, AC

33、= AE, Z ABD = Z CAE=Z ABC = 60°.ABD是等邊三角形， DF ±ABAB=2BF= 2AFBC= BF = AF,且 AB = DB, Z ABC = Z ABD = 60° . BDFA BAC (SAS)DF = AC, . / CAE=60° , / BAC = 30 ° ./ PAE = 90° =Z DFP ,且 DF = AC = AE, / DPF = / APE . DFPA EAP (AAS)DP= PE(2)如圖，過點 P作PG / AD,交BD于點G, DFPA EAPAP= PF

34、= XaF2 PG / AD ./ BGP=/ BDA=60° , / BPG = /BAD = 60° ./ BGP=Z BPG=60° . BPG是等邊三角形BG= BP=GP, .BD BG = AB BPDG=AP = AF2 點Q是BC中點，點 R是BD中點BQ = BC = AF , BR= RD =BD =AB = AF = BF2222RG= RD-DG=AF = BQ,且 BP=PG, /ABC=/ PGR . PGRA PBQ (SAS)PR= PQ(3)如圖，過點P作PHBG于點H,設(shè) AP =PF = x=DG = GR, (x>0),貝U BF = AF =2x=RD=BR, BP=BG=3x, AB = 4x,. BPG是等邊三角形，PHXBG.GH=x, HP= x22HR=-lx,2. PQ= . PR=. pr2= hr2+hp2,22.7=j2k44x= 1AP= 1 , AF