九年級數(shù)學上冊24_3正多邊形和圓教案2新

1、624. 3 正多邊形和圓S=1-a -rx6=1 -R-1. 了解正多邊形和圓的有關概念.2. 理解并掌握正多邊形半徑和邊長、邊心距、中心角之間的關系.3. 會應用正多邊形和圓的有關知識畫正多邊形.=學巨方法總結：熟練掌握多邊形的相關概以及等邊三角形與圓的關系及有關計念,算.類型三】圓的內(nèi)接正多邊形的探究題 如圖所示，圖，M N分別是OO的內(nèi)接正三角形ABC正方 形ABCD正五邊形ABCDE，正n邊形的 邊AB BC上的點，且BM= CN連接OMON(1)求圖中/MO的度數(shù)；(2)圖中/MON勺度數(shù)是_ 中/MON勺度數(shù)是_ ;究/MON的度數(shù)與正n邊形邊數(shù) 系.(直接寫出答案)_，圖試探n

2、的關如圖，要擰開一個邊長為 6cm 的正六邊 形螺帽，扳手張開的開口至少是多少？你能 想辦法知道嗎？二、合作探究探究點一：正多邊形的有關概念和性質(zhì)【類型一】求正多邊形的中心角D 已知一個正多邊形的每個內(nèi)角均為 108,則它的中心角為_ 度.解析：每個內(nèi)角為 108 ，則每個外角 為72,根據(jù)多邊形的外角和等于 360 , 正多邊形的邊數(shù)為 5，則其中心為 360 -5=72 .【類型二】正多邊形的有關計算連接OBFGD帚i)EER,求正六邊形的邊長a和面積S.解：作半徑OA OB過0作OHL AB180 1則/AOH= 30,.AH=；R, / a=62已知正六邊形ABCDE啲半徑是12AH=

3、 R由勾股定理可得：r2=R2- (?R)2,解：圖中，ABC內(nèi)接于OO/OBI=ZOCN=30, /BOC=120 .又/OCN=30 ，/BOC=120。 ，而BM= CN|OB= OCAOBIWOCN /BOI=ZCON/MO=ZBOC=120;(2)90 72;360 (3) /MO=.n探究點二：作圓的內(nèi)接正多邊形 如圖，已知半徑為R的OO用多 種工具、多 種方法作出圓內(nèi)接正三角形.OC 正三角形解析：度量法：用量角器量出圓心 角是 120度的角；尺規(guī)作圖法：先將圓六等分， 然后再每兩份合并成一份，將圓三等分.解：方法一：(1)用量角器畫圓心角/AOB=120 ，/BOC=120;(

4、2).連接AB BC CA則厶ABC為圓內(nèi) 接正三角形.方法二：(1)用量角器畫圓心角/BO=6120 ;在oo上用圓規(guī)截取AC= AB(3)連接AC,BC AB則厶ABC為圓內(nèi) 接正三角形.方法三：作直徑AD(2) 以D為圓心，以OA長為半徑畫弧，交OO于B, C；(3) 連接AB BC CA則厶ABC為圓內(nèi) 接正三角形.方法四：(1)作直徑AE(2) 分別以A,E為圓心，OA長為半徑畫 弧與OO分別交于點D, F,B, C;(3) 連接AB BC CA或連接EF, ED DF,則厶ABC或厶EFD為圓內(nèi)接正三角形.方法總結：解決正多邊形的作圖問題，通?？梢允褂玫姆椒ㄓ袃纱箢悾憾攘糠ā⒊咭?guī)作圖法；其中度量法可以畫出任意的多邊 形,而尺規(guī)作圖只能作出 一些特殊的正多邊 形，如邊數(shù)是 3、4 的整數(shù)倍的正多邊形.