北京市三帆中學(xué)2013年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中試題 新人教版

1、北京三帆中學(xué)20122013學(xué)年度第二學(xué)期 期中考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：100分鐘，試卷總分：110分）班級(jí) 學(xué)號(hào)_ 姓名 分?jǐn)?shù)_一、選擇題（每題3分，共30分）1如果有意義，那么字母的取值范圍是（ ）A B C D2下列長度的線段中,可以構(gòu)成直角三角形的是（ ）A13，16，17 B17，21，21 C18，24，36 D10，24，26 3下列變形中，正確的是（ ）A BC D 4已知y與x成反比例，x與z成正比例，則y是z的（ ）A正比例函數(shù) B反比例函數(shù) C一次函數(shù) D不能確定 5已知直角三角形的兩條邊長分別為3和4，則第三條邊的長為（ ）A5 B C5或 D無法確定6如圖，在A

2、BCD中，已知AD8cm，AB6cm，DE平分ADC交BC邊于點(diǎn)E，則BE等于（ ）A2cmB4cm 第6題圖C6cm D8cm7反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像可能是（ ） A B C D8在反比例函數(shù)的圖像中，陰影部分的面積不等于9的是（ ）A B C D EBAFCD9如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)DE并延長，交AB的延長線于F點(diǎn)，添加一個(gè)條件，使四邊形ABCD是平行四邊形你認(rèn)為下面四個(gè)條件中可選擇的是（ ）第9題圖A B C D 10如圖，在ABCD中，AB3，AD4，ABC60°，過BC的中點(diǎn)E作EFAB，垂足為點(diǎn)F，與DC的延長線相交于點(diǎn)

3、H，則DEF的面積是（ ）A B 第10題圖C D二、填空題（每題2分，共18分）11若，則=_，=_12若，那么的值為 第14題圖13已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)y的取值范圍是 ；當(dāng)時(shí)x的取值范圍是 14如圖所示，圖中所有三角形都是直角三角形，所有四邊形都是正方形，則 15若y與成反比例，當(dāng)時(shí)，則與的函數(shù)關(guān)系式是 16如圖，圓柱高12cm，底面半徑為3cm圓柱下底面A點(diǎn)的第16題圖螞蟻，想沿圓柱的側(cè)面爬行，吃到上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的C點(diǎn)處的食物，需爬行的最短路程是_cm(取3)ACDBEO17如圖，ABCD的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，的周長為16，則的周長是 第17題圖18對(duì)于任意兩個(gè)和為正數(shù)的實(shí)數(shù)a、

4、b，定義運(yùn)算如下：ab=，例如31那么812= 19在面積為15的ABCD中，過A作AE直線BC于E，AF直線CD于F，若AB=5，BC=6，則CE+CF=_三、計(jì)算題（每小題5分，共15分）20計(jì)算：（1）； （2） ()21已知,求代數(shù)式的值四、操作題（22題5分）22現(xiàn)有10個(gè)邊長為1的正方形，排列形式如左下圖, 請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形要求： 在左下圖中用實(shí)線畫出分割線, 并在右下圖的正方形網(wǎng)格圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長均為1）中用實(shí)線畫出拼接成的新正方形. 五、解答題（23、24、25每題6分，26、27每題7分，共32分）23在ABCD中，點(diǎn)E、F是對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，且A

5、E=CF求證：AFB=CED24正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)在第一象限的圖像交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，已知OAM的面積為1(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)若為反比例函數(shù)在第一象限上的點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，在軸上求一點(diǎn)，使最小(只需求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，不需證明為何最小) 25已知：在ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O分別作兩條直線，交AD、BC、AB、CD于E、F、G、H四點(diǎn)求證：四邊形EGFH是平行四邊形26已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過點(diǎn)A(3，3)(1)求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)把直線OA向下平移后得到直線l，與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)B(

6、6，m)，求m的值和直線l的解析式；(3)在(2)中的直線l與x軸、y軸分別交于C、D，求四邊形OABC的面積27. 數(shù)學(xué)家帕普斯借助函數(shù)給出一種“三等分銳角”的方法，步驟如下：將銳角AOB置于平面直角坐標(biāo)系中，其中以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OB在x軸上；邊OA與函數(shù)的圖像交于點(diǎn)P，以P為圓心，2倍OP的長為半徑作弧，在AOB內(nèi)部交函數(shù)的圖像于點(diǎn)R；過點(diǎn)P作x軸的平行線，過點(diǎn)R作y軸的平行線，兩直線相交于點(diǎn)M，連結(jié)OM則MOB=AOB請(qǐng)根據(jù)以上材料，完成下列問題：(1) 應(yīng)用上述方法在圖1中畫出AOB的三等分線OM；(2) 設(shè)，求直線OM對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式（用含的代數(shù)式表示）；(3) 證明：MOB=A

7、OB；圖1(4) 應(yīng)用上述方法，請(qǐng)嘗試將圖2所示的鈍角三等分圖2附加題：（28題3分，29題7分，共10分）28. 已知，A、B、C、D、E是反比例函數(shù)（x>0）圖像上五個(gè)整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)），分別以這些點(diǎn)向橫軸或縱軸作垂線段，由垂線段所在的正方形邊長為半徑作四分之一圓周的兩條弧，組成如圖所示的五個(gè)橄欖形（陰影部分），則這五個(gè)橄欖形的面積總和是 （用含的代數(shù)式表示）29. 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中有RtABC，A=，AB=AC，A(-2，0)，B(0，1)，C(d，2) (1) 求d的值；(2) 將ABC沿x軸的正方向平移，在第一象限內(nèi)B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)正好落在某反比例函數(shù)圖

8、像上，請(qǐng)求出這個(gè)反比例函數(shù)和此時(shí)的直線的解析式；(3) 在(2)的條件下，直線交y軸于點(diǎn)G，問是否存在x軸上的點(diǎn)M和反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)P，使得四邊形是平行四邊形？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M和點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由北京三帆中學(xué)20122013學(xué)年度第二學(xué)期 期中考試初二 數(shù)學(xué)試卷 參考答案一、選擇題BDCBCACBDA二、填空題11. ， 112. 113. ； 14. 16915. 16. 1517. 818.19.三、計(jì)算題20. (1) (2) 21. 解：原式= 當(dāng)時(shí) 原式=四、操作題22.五、解答題23. 證明： 24. 解：（1） （2） 25. 證明： 26. 解：（1） （2）（3）27. （1） （2）（3）證明： （4）方法很多種：例如：將鈍角等分成兩個(gè)銳角，對(duì)每個(gè)銳角進(jìn)行三等分，并將其中的2個(gè)合成一個(gè)角； 將鈍角的補(bǔ)角三等分，并利用作出的三等分銳角構(gòu)造等邊三角形(如下圖所示) 邊