培優(yōu)專題10-分式總復(fù)習(xí)(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上13、分式總復(fù)習(xí)【知識精讀】 【分類解析】1. 分式有意義的應(yīng)用 例1. 若，試判斷是否有意義。 分析：要判斷是否有意義，須看其分母是否為零，由條件中等式左邊因式分解，即可判斷與零的關(guān)系。 解： 即 或 中至少有一個(gè)無意義。 2. 結(jié)合換元法、配方法、拆項(xiàng)法、因式分解等方法簡化分式運(yùn)算。 例2. 計(jì)算： 分析：如果先通分，分子運(yùn)算量較大，觀察分子中含分母的項(xiàng)與分母的關(guān)系，可采取“分離分式法”簡化計(jì)算。 解：原式 例3. 解方程： 分析：因?yàn)椋宰詈喒帜笧椋?，若采用去分母的通常方法，運(yùn)算量較大。由于故可得如下解法。 解： 原方程變?yōu)?經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根。 3. 在

2、代數(shù)求值中的應(yīng)用 例4. 已知與互為相反數(shù)，求代數(shù)式的值。 分析：要求代數(shù)式的值，則需通過已知條件求出a、b的值，又因?yàn)?，利用非?fù)數(shù)及相反數(shù)的性質(zhì)可求出a、b的值。 解：由已知得，解得 原式 把代入得：原式 4. 用方程解決實(shí)際問題 例5. 一列火車從車站開出，預(yù)計(jì)行程450千米，當(dāng)它開出3小時(shí)后，因特殊任務(wù)多停一站，耽誤30分鐘，后來把速度提高了0.2倍，結(jié)果準(zhǔn)時(shí)到達(dá)目的地，求這列火車的速度。 解：設(shè)這列火車的速度為x千米/時(shí) 根據(jù)題意，得 方程兩邊都乘以12x，得 解得 經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根 答：這列火車原來的速度為75千米/時(shí)。 5. 在數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等學(xué)科的學(xué)習(xí)中，都會遇到有關(guān)公式的

3、推導(dǎo)，公式的變形等問題。而公式的變形實(shí)質(zhì)上就是解含有字母系數(shù)的方程。 例6. 已知，試用含x的代數(shù)式表示y，并證明。 解：由，得 6、中考原題： 例1已知，則M_。 分析：通過分式加減運(yùn)算等式左邊和右邊的分母相同，則其分子也必然相同，即可求出M。 解： 例2已知，那么代數(shù)式的值是_。 分析：先化簡所求分式，發(fā)現(xiàn)把看成整體代入即可求的結(jié)果。 解：原式 7、題型展示： 例1. 當(dāng)x取何值時(shí)，式子有意義？當(dāng)x取什么數(shù)時(shí)，該式子值為零？ 解：由 得或 所以，當(dāng)和時(shí)，原分式有意義 由分子得 當(dāng)時(shí)，分母 當(dāng)時(shí)，分母，原分式無意義。 所以當(dāng)時(shí)，式子的值為零 例2. 求的值，其中。 分析：先化簡，再求值。 解

4、：原式 【實(shí)戰(zhàn)模擬】1. 當(dāng)x取何值時(shí)，分式有意義？2. 有一根燒紅的鐵釘，質(zhì)量是m，溫度是，它放出熱量Q后，溫度降為多少？（鐵的比熱為c）3. 計(jì)算：4. 解方程：5. 要在規(guī)定的日期內(nèi)加工一批機(jī)器零件，如果甲單獨(dú)做，剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成，乙單獨(dú)做則要超過3天?，F(xiàn)在甲、乙兩人合作2天后，再由乙單獨(dú)做，正好按期完成。問規(guī)定日期是多少天？ 6. 已知，求的值?！驹囶}答案】 1. 解：由題意得 解得且 當(dāng)且時(shí)，原式有意義 2. 解：設(shè)溫度降為t，由已知得： 答：溫度降為。 3. 分析：此題的解法要比將和后兩個(gè)分式直接通分計(jì)算簡便，它采用了逐步通分的方法。因此靈活運(yùn)用法則會給解題帶來方便。同時(shí)注意結(jié)果要化為最簡分式。 解：原式 4. 解：原方程化為 方程兩邊通分，得 化簡得 解得 經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根。 說明：解分式方程時(shí)，在掌握一般方法的基礎(chǔ)上，要注意根據(jù)題目的特點(diǎn)，選用簡便的方法，減少繁瑣計(jì)算。 5. 分析：設(shè)規(guī)定日期是x天，則甲的工作效率為，乙的工作效率為，工作總