必修一綜合試題

1、必修一綜合試題1.下列關(guān)系中，正確的個(gè)數(shù)為()丄R2、3 Q0 N*-5工ZA.1B.2C.3D.42.已知全集 U 二1,2,3,4，集合 A 二1, 2, 3，B 二1, 2, 4，則 A (Cd B)A 3B . 2, 4C. 1,2,3,4D. 1,2,33.已知集合1, 3, 5?，若f :x > 2x-1是集合A到B的映射，則集合A %, 2 , 3?； B 1 2 , 3 / ； C3, 5 ?；D3, 5,4.下列函數(shù)中，在其定義域上為減函數(shù)的是()1 xB.八(3)C. y = sin x5.定義在R上的偶函數(shù)在0,7上是減函數(shù)，在7, ：)是增函數(shù)，又f(7)= 6

2、,A.在-7.0是增函數(shù)，且最大值是6B.在-7.0是減函數(shù)，且最大值是C.在-7.0是增函數(shù)，且最小值是6D.在-7.0是減函數(shù)，且最小值是log2 x(x a0)6. 已知函數(shù)f (x)滿足f(x) =，貝V f(4)=。2x _1(x 蘭 0)7. f (x)為奇函數(shù)，且 x0時(shí)，f(x) = x1，則 xcO時(shí)，f(x)=28. 若函數(shù)f(x)=(k2)x +(k1)x+3是偶函數(shù)，則f (x)的遞減區(qū)間是 _39. 若loga£1 ( a A0,且a鼻0),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為410. 若函數(shù)f(x)滿足下列性質(zhì)：(1 )定義域?yàn)镽,值域?yàn)?,7 ;=()B可以是log2

3、x則 f (x)66(2)圖象關(guān)于x=2對(duì)稱；(3)對(duì)任意xx2(-二,0)，若x1 ： x2，都有f(x1)f(x2)請(qǐng)寫出函數(shù)f(x)的一個(gè)解析式 (只要寫出一個(gè)即可)。11. (1 )畫出函數(shù)y = x(x-4)的圖象；(2)利用圖象回答：y取何值時(shí)只有唯一的 x值與之對(duì)應(yīng)？有兩個(gè) x值與之對(duì)應(yīng)?有三個(gè)x值與之對(duì)應(yīng)？112. ( 1)證明函數(shù)f(x)二X 在(1，:：)上是增函數(shù)。 x(2)若x 2,4 1,求f (x) = x的值域。x13 已知函數(shù) f x =log2 x-1 ,(1) 求函數(shù)f x的定義域；(2) 設(shè)g x = f x + a ；若函數(shù)g x在(2，3)有且僅有一個(gè)

4、零點(diǎn)，求實(shí)數(shù) a的取值范 圍；(3) 設(shè)h x = f x +宜，是否存在正實(shí)數(shù) m，使得函數(shù)y = h x在3, 9內(nèi)的最小f (x )值為4 ?若存在，求出 m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。14.已知函數(shù) f (xax2 2ax 4(a 0)，若為：x2,x1 x 0，則(A. f(Xi) f(X2)B. f(Xi) ：: f(X2)C. f(Xj=f(X2)D. f (Xi)與f (X2)的大小不能確定15已知f (x)二a 2 x a 一 2是定義在R上的奇函數(shù)。(1)求實(shí)數(shù)a的值；(2)求函數(shù)f (x)的值域16.已知二次函數(shù)f (X)的二次項(xiàng)系數(shù)為a，且不等式f(x)的解集為(1,3

5、)。(I)若方程f(x)6a =0有兩個(gè)相等的根，求 f(X)的解析式；(n)若f (x)的最大值為正數(shù)，求 a的取值范圍。參考答案BADBC 6.27. x+18. (0, ：)9. a 1或0<av?410. f (x) =(x -2)21；( f(x)二a(x -2)21(a 0)均可)（2） x > 0或 z -4有唯一x與之對(duì)應(yīng)） = 0或）=7有兩個(gè)丫與之對(duì)應(yīng)-4 < v< 0有三個(gè)工與之對(duì)應(yīng)11.12.解(1)設(shè) 1<X1<X2，則 f (xj- f(X2)=(為-X2)X1X2二(X1 - X2)(1-)X1X2洛x2 ： 0，而 x11,

6、x21X1X2f (xj - f (x2) ： 0 即 f (x)在（1 ,'：）上遞增(2)又常X 2,4時(shí),f (x) =x -丄遞增X當(dāng) X=2 時(shí)，f（X）min5V，當(dāng) x=4 時(shí)，f（x血 f(x)驚13.( 1) &(2) -1 ： a : 0 ；(3)14.B 15. (1)； f(x)是R上的奇函數(shù)，.f(0)=a-4=0,. a = 12 2（2） f（x）一廠廠 2x 叮 2x 1 « 0 廠2 2_ 2 x: 0, _ 1 ： 1 x: 12x +1 2x +1即函數(shù)f (x)的值域?yàn)椋?1)16.解：(I) ； f(x)，2x的解集為(1,3). f(x) 2x 二 a(x-1)(x-3),且 a ： 0.因而f (x)二 a(x -1)(x-3) -2x 二 ax2 -(2 4a)x 3a.由方程 f (x) 6a = 0得ax2 -(2 4a)x 9a = 0.因?yàn)榉匠逃袃蓚€(gè)相等的根，所以.: = 一(2 4a)2 _4a9a = 0 ,1即 5a2 -4a -1 =0. 解得 a = 1或a = -一51由于a < 0,舍去a 將-代入得f(x)的解析式f(x)-5(n)由 f(x)2二 ax及a :：: 0,可得f (x)的最大值為-2(1 2a)x 3a = a(x -1)2a