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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上溫馨提示:此材料是教師講課的教案,學生學習的學案,上課時的筆記,課后的復習資料,請同學們裝訂保管。發(fā)給同學們后請通過研讀課本資料,并在同學和老師幫助下完成,并達到能講的水平。實際問題中的二次函數(shù)的最值問題教學案一、學習目標:能根據(jù)實際問題列出函數(shù)關(guān)系式;使學生能根據(jù)問題的實際情況,確定函數(shù)自變量x的取值范圍;通過建立二次函數(shù)的數(shù)學模型解決實際問題,培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力,提高學生用數(shù)學的意識。(學生課后體會)二、重難點:會通過配方求出二次函數(shù)的最大或最小值;在實際應用中體會二次函數(shù)作為一種數(shù)學模型的作用,會利用二次函數(shù)的性質(zhì)求實際問題中的最大或最小值(學生課
2、后檢測是否到達要求)三、課前預習:閱讀教材第17-19頁(學生自行安排時間)四、教具準備:多媒體課件五、學習過程:(一)創(chuàng)設情景 導入新課1對于任意一個二次函數(shù),如何確定它的開口方向、對稱軸和頂點坐標?2當a0時,拋物線有最_點,函數(shù)有最_值是_;當a0時,拋物線有最_點,函數(shù)有最_值是_. 3.求下列函數(shù)的最大值或最小值(1)y=-1/2x2-x+3 (2)y=3(x+1)(x-2)(二)討論問題問題1:要用總長為20m的鐵欄桿,一面靠墻,圍成一個矩形的花圃,怎樣圍法才能使圍成的花圃的面積最大?問題2:某商店將每件進價8元的某種商品按每件10元出售,一天可銷出約100件,該店想通過降低售價,
3、增加銷售量的辦法來提高利潤,經(jīng)過市場調(diào)查,發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低0.1元,其銷售量可增加約10件。將這種商品的售價降低多少時,能使銷售利潤最大?(三)例題講解例、用6m長的鋁合金型材做一個形狀如圖所示的矩形窗框。應做成長、寬各為多少時,才能使做成的窗框的透光面積最大?最大透光面積是多少?先思考解決以下問題:(1)若設做成的窗框的寬為xm,則長為多少m?(2)根據(jù)實際情況,x有沒有限制?若有限制,請指出它的取值范圍,并說明理由。 (3)請你寫出后面的解答過程。 (四)、課堂練習如圖所示,有長為24米的籬笆,一面利用墻(墻的最大可用長度a為10米),圍成中間有一道籬笆的長方形花圃,怎樣圍法才能使圍成的花圃的面積最大?提示:設花圃的一邊BC為x(米),面積為S( )歸納解決實際問題的解題步驟 有哪些?需要注意哪些問題?(五)、連接中考某花圃利用花盆培育某種花苗,每盆的收益與每盆的株數(shù)成一種函數(shù)關(guān)系,每盆植入3株,平均每株售價3元,以同樣培育條件,每增加一株,生長受到一定的影響,平均每株售價就減少0.5元,寫出該函數(shù)的解析式,并求出植入多少株時收益最大?(六)、大家都來說:我學了我學會了我還有待加強(七)、布置作業(yè)課本第19頁習題
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