大學物理實驗之用三線擺測物體的轉動慣量.

1、大學物理實驗之用三線擺測物體的轉動慣量1、了解三線擺原理，并以此測物體的轉動慣量。2、掌握秒表、游標卡尺等測量工具的使用方法， 掌握測周期的方法。3、加深對轉動慣量概念的理解。1、三線擺測轉動慣量的原理。2、準確測量三線擺扭擺周期。講授、討論與演示相結合。3 學時。轉動慣量是剛體轉動慣性的量度，它的大小與物體的質量及其分布和轉軸的位置有關。對質量分布均勻、形狀規(guī)則的物體，通過外形尺寸和質量的測量，就可以算出其繞定軸的轉動慣量，而質量分布不均勻、形狀不規(guī)則物體的轉動慣量則要由實驗測出。本實驗利用三線擺測出圓盤和圓環(huán)對中心軸的轉動慣量并與理論值進行比較。三線扭擺法測量轉動慣量的優(yōu)點是：儀器簡單，操

2、作方便、精度較高。一、實驗目的1、了解三線擺原理，并以此測物體的轉動慣量。2、掌握秒表、游標卡尺等測量工具的使用方法，掌握測周期的方法。3、加深對轉動慣量概念的理解。二、實驗儀器三線擺儀，秒表，游標卡尺，鋼直尺，水準器，待測圓環(huán)。三、實驗原理三線擺實驗原理如圖所示，圓盤( 下盤 ) 由三根懸線懸掛于啟動盤( 上盤 ) 之下，兩圓盤圓心位于同一豎直軸上。輕扭上盤，在懸線扭力的作用下、圓盤可繞其中心豎軸作小幅扭擺運動。設圓盤的質量為 m0、上下盤的間距為 H、上下盤的受力半徑為r 與 R、圓盤的扭擺角為 （很?。?。由于 很小，所以圓盤在扭擺中升起的高度很小，可以認為在此過程中上下盤的間距 H 保持

3、不變。在此情況下，根據(jù)三角關系可以導出懸線拉力N 對圓盤的扭力矩為 :M m0 gRrSin / H 。因為 Sin，所以 M m0 gRr / H 。設圓盤的轉動慣量為 J0，且 M 與角位移 的方向相反，根據(jù)轉動定律可得：A, rO,m gRrd 2M0J02tHd由此可知圓盤的扭擺為簡諧振動，解此微分NH方程得圓盤的振動周期為：T0HJ 02m0gRrRAO2于是 :m0 gRrT0J04 2 H三線擺原理圖此即為圓盤對中心豎軸轉動慣量的實驗公式。在圓盤上同心疊放上質量為m 的圓環(huán)后，測出盤環(huán)系統(tǒng)的扭擺周期T，則盤環(huán)系統(tǒng)的轉動慣量為 :J總J0J(m0m)gRrT 242 H由此可得圓環(huán)

4、轉動慣量的實驗公式：JJ總J0gRrm0m T 2m0T024 2H圓盤、圓環(huán)轉動慣量的理論公式為：J1 m R2、 J 1 m( R2R2 )0200212式中 R0、 R1、R2 分別為圓盤半徑及圓環(huán)的內外半徑。四、實驗內容及步驟1、用水準器調三線擺儀底座水平及下盤水平。2、使下盤靜止，然后朝同一方向輕轉上盤，使下盤作小幅扭擺?？刂茢[角不超過5 。3、待下盤扭擺穩(wěn)定后，用秒表測出連續(xù)擺動50 個周期的時間，重復5 次，然后算出周期 T0 的平均值。4、將圓環(huán)同心地放置于圓盤上，重復步驟2、 3，測出周期55T 的平均值。用游標卡尺在不同位置分別測量上下盤懸線孔間距各5 次。計算 H、a、b

5、 的平均值，并由此算出受力半徑r 與 R 的平均值。6、用游標卡尺沿不同方向測量圓盤直徑、圓環(huán)內外徑各5 次。算出 2R0、2R1、 2R2 的平均值。7、記錄圓盤、圓環(huán)的質量m0、m 及本地的重力加速度g。五、注意事項1、調下圓盤水平時，松開固定懸線的螺母后要注意控制住調節(jié)懸線長度的螺母，防止懸線滑落。2、圓盤（或盤環(huán)）要在靜止狀態(tài)下開始啟動，以防止在扭擺時出現(xiàn)晃動，圓盤扭擺的角度 須 50。3、圓盤（或盤環(huán)）啟動后可連續(xù)測完5 個 50 次周期，不必每次重新啟動。4、注意游標卡尺的零點修正、秒表與米尺的最小分度值及估讀。六、課堂指導1、圓盤水平的調節(jié)方法。2、圓盤啟擺的要求、方法及擺幅控制

6、。3、圓盤扭擺周期的觀察方法。4、游標卡尺的使用方法。七、思考題1、三線擺的振幅受空氣的阻尼會逐漸變小，它的周期也會隨時間變化嗎？答：振幅反映出諧振的強度； 周期反映的是諧振的頻率， 這是兩個意義不同的物理量。2，阻尼系數(shù)是常數(shù)，所以周期不隨時間而變化。阻尼振動的周期 T2202、試分析：加了待測物之后，三線擺的扭擺周期是否一定大于空盤的扭擺周期？2 ，或 m0m T2答：不一定。 J0 JJ0 ， m0 m T 2m0T0。m0T0因為 m0m ，所以 T 不一定大于 1，即 T 不一定大于 T0 （可以大于、等于或小m0T0于）。八、數(shù)據(jù)處理1、數(shù)據(jù)記錄及表格下盤質量m0=1.163 （k

7、g）；園環(huán)質量m=0.371 （ kg）； g =9.781m/s2幾何尺寸測量：鋼直尺最小分度值1mm；游標卡尺最小分度值0.02mm；零點修正值0.00mm項目上下盤距離H（ cm）上盤孔間距a（ mm）下盤孔間距b(mm)Hiair3 abiRb3次數(shù)33145.3576.02160.28245.4576.10160.30345.4075.1643.71160.2892.54445.3576.10160.30545.4575.16160.28平 均45.4075.71160.29測量次數(shù)12345平 均下盤直徑 2R0 (mm)190.38190.36190.38190.36190.38

8、190.37園環(huán)內徑2R1(mm)100.30100.30100.28100.30100.30100.30園環(huán)外徑2R2(mm)150.16150.16150.18150.16150.16150.16周期測量：秒表最小分度值_0.1_s；零點修正值 _0.00_s項目次數(shù)12345平 均下盤的周期T0（ s）下盤加園環(huán)后的周期T （ s）50T 0iT 0i50TiT i71.770.771.670.871.770.871.670.771.670.871.641.43370.761.415班級序號姓名教師簽字日期2、數(shù)據(jù)處理計算圓盤、圓環(huán)轉動慣量的實驗值J0、Jm gRrT292.5443.7110 6 1.433201.163 9.7813205.277 10kg mJ 02 H43.14 245.4010 24JgRr229.78192.5443.7110642 Hm0 m T m0 T 04 3.14245.40 10 31.163 0.3711.41521.163 1.43321.510 10 3 kg m2計算圓盤、圓環(huán)轉動慣量的理論值J0、 J121.163190.37210 632J02m0 R085.268 10kg mJ 1 m(R1R2 )221060.371 (100