圓柱和圓錐綜合經(jīng)典練習(xí)學(xué)生用講義

1、-六年級(jí)數(shù)學(xué)圓柱和圓錐知識(shí)點(diǎn)總結(jié)圓柱1圓柱的特征：（ 1）底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個(gè)圓。（ 2）側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，其展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形。（ 3）高的特征：圓柱有無(wú)數(shù)條高。2 圓柱的高： 兩個(gè)底面之間的距離叫做高。3圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖：當(dāng)沿高展開(kāi)時(shí)展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形；當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)和高相等時(shí)，沿高展開(kāi)圖是正方形；當(dāng)不沿高展開(kāi)時(shí)展開(kāi)圖是平行四邊形。4圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積=底面的周長(zhǎng)×高，用字母表示為：S 側(cè) =Ch 。5 圓柱的表面積： 圓柱的表面積=側(cè)面積 +2×底面積，即S 表 = S 側(cè)+2 S 底 。6圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個(gè)圓柱

2、體的體積，V=Sh 。圓錐1 圓錐的高： 從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。2圓錐的特征 ：（ 1）底面的特征：圓錐的底面一個(gè)圓。（ 2）側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面，展開(kāi)圖是扇形。（ 3）高的特征：圓錐只有一條高。113 圓錐體積公式：V= 3 Sh圓柱與圓錐的關(guān)系：與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。（ 2）體積和高相等的圓錐與圓柱之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。（ 3）體積和底面積相等的圓錐與圓柱之間，圓錐的高是圓柱的三倍。一、判斷：1，圓柱體的體積與圓錐體的體積比是3 1。（）2，圓柱體的高擴(kuò)大2 倍，體積就擴(kuò)大2 倍。（）3，等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積比圓錐

3、的體積大2 倍.()4，圓柱體的側(cè)面積等于底面積乘以高。（）5，圓柱體的底面直徑是3 厘米，高是9.42 厘米，它的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)正方形（）1-六年級(jí)數(shù)學(xué)圓柱和圓錐二、選擇：（1） 1,圓柱體的底面半徑擴(kuò)3 倍 ,高不變 ,體積擴(kuò)大大（）A 、 3B、 9C、6 倍倍倍2，把一個(gè)棱長(zhǎng)4 分米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱體，體積是（）立方分米。A、B、 100.48C 、6450.243,求長(zhǎng)方體 ,正方體 ,圓柱體的體積共同的公式是（）A、 V=B、 V=C 、 V= Shabha34，把一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)4 分米的正方形，這個(gè)圓柱體的體A邊長(zhǎng)C 、積是（）立方分米、16B、 5

4、0.24100.485，把一團(tuán)圓柱體橡皮泥揉成與它等底的圓錐體，高將（）A 、擴(kuò)3B、縮小 3 倍 C、擴(kuò)大 6大倍倍D、縮小 6 倍圓柱與圓錐綜合提高（分類(lèi)型總結(jié)）一、各元素的簡(jiǎn)單轉(zhuǎn)換例 1：壓路機(jī)的滾筒是圓柱體，它的長(zhǎng)是2 米，滾筒橫截面的半徑是0.6 米。如果每分轉(zhuǎn)動(dòng)5 周，每分可以壓多大的路面？例 2：一個(gè)底面積是125.6 平方米的圓柱形蓄水池，容積是314 立方米。如果再深挖0.5 米，水池容積是多少立方米？-2-六年級(jí)數(shù)學(xué)圓柱和圓錐例 3：把一個(gè)底面半徑是6 厘米，高是 10 厘米的圓錐形容器灌滿(mǎn)水，然后把水倒入一個(gè)底面半徑是5 厘米的圓柱形容器里，求圓柱形容器內(nèi)水面的高度？二、

5、砍斷或粘接，表面積增加或減少例 1：把一根長(zhǎng) 1.5 米的圓柱形鋼材截成三段后，如圖，表面積比原來(lái)增加9.6 平方分米，這根鋼材原來(lái)的體積是多少？例 2：一根圓柱形鋼材，截下 1 米。量的它的橫截面的直徑是 20 厘米，截下的體積占這根鋼材的三分之一，這根鋼材原來(lái)的體積是多少立方分米？例 3：把兩個(gè)底面直徑都是 4 厘米、長(zhǎng)都是 3 分米圓柱形鋼材焊接成一個(gè)大的圓柱形鋼材，焊接成的圓柱形鋼材的表面積比原來(lái)兩個(gè)小圓柱形鋼材的表面積之和減少了多少？3-六年級(jí)數(shù)學(xué)圓柱和圓錐三、抹水泥、涂顏料、做水桶等例 1：砌一個(gè)圓柱形水池，底面周長(zhǎng)是 25.12 米，深 2 米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每

6、平方米用水泥 10 千克，共需水泥多少千克？例 2：學(xué)校走廊上有10 根圓柱形柱子，每根柱子底面半徑是4 分米，高是 2.5 分米，要油漆這些柱子，每平方米用油漆0.3 千克，共需要油漆多少千克？四、油桶倒油1例 1：一個(gè)圓柱鐵皮油桶內(nèi)裝有半桶汽油，現(xiàn)在倒出汽油的3 后，還剩 12 升汽油。如果這個(gè)油桶的內(nèi)底面積是 10 平方分米，油桶的高是多少分米？五、兩個(gè)圓柱比較例 1：兩個(gè)底面積相等的圓柱，一個(gè)圓柱的高是 7 分米，體積是 54 立方分米，另一個(gè)圓柱的高 5 分米，另一個(gè)圓柱的體積是多少立方分米？4-六年級(jí)數(shù)學(xué)圓柱和圓錐例 2：有兩個(gè)底面半徑相等的圓柱，高的比是 2： 5。第二個(gè)圓柱的體

7、積是 175 立方厘米，第二個(gè)圓柱的體積比第一個(gè)圓柱多多少立方厘米？六、水面上升或下降，求物體體積例 1：一個(gè)圓柱形量桶，底面半徑是5 厘米，把一塊鐵塊從這個(gè)量桶里取出后，水面下降3 厘米，這塊鐵塊的體積是多少例 2：在一個(gè)直徑是 20 厘米的圓柱形容器里， 放入一個(gè)底面半徑 3 里米的圓錐形鐵塊， 全部浸沒(méi)在水中，這是水面上升 0.3 厘米。圓錐形鐵塊的高是多少厘米？七、高變化，側(cè)面及隨之變化例 1：一個(gè)圓柱的高減少2 厘米側(cè)面積就減少50.24 平方厘米，它的體積減少多少立方厘米？5-六年級(jí)數(shù)學(xué)圓柱和圓錐例 2: 一個(gè)圓柱體的高和底面周長(zhǎng)相等。如果高縮短 2 厘米，表面積就減少 1256

8、平方厘米，求這個(gè)圓柱的表面積。八、長(zhǎng)方體削成圓柱+圖形旋轉(zhuǎn)例 1：一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng) 8 分米，寬 8 分米，高 12 分米。把它削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的體積為多少立方分米？例 2：把一個(gè)正方體削成一個(gè)體積最大的圓柱體。如果圓柱的側(cè)面積是314 平方厘米，求正方體的表面積。例 3：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 5 厘米，寬是 2 厘米，以其中的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)圓柱，圓柱體積最大是多少立方厘米 ?6-六年級(jí)數(shù)學(xué)圓柱和圓錐例 4：一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為3 厘米和 5 厘米，以直角為的長(zhǎng)邊為軸和以直角邊的短邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周都形成一個(gè)（），這兩個(gè)物體體積相比相差多少立方厘米？九、沙堆例 1：一堆圓錐形黃沙，底面周長(zhǎng)是25.12 米，高 1.5 米，每立方米的黃沙重1.5 噸，這堆沙重多少?lài)?？?2：一個(gè)圓錐形沙堆，底面周長(zhǎng)是 12.56 米，高是 4.8 米，用這堆沙在 10 米寬的公路上鋪 2 厘米厚，能鋪多少米長(zhǎng)？7-六年級(jí)數(shù)學(xué)圓柱和圓錐十、圓柱圓錐綜合例 1：一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體等底等高，它們的體積相差50.24 立方厘米。如果圓錐體的底面半徑是2 厘米，這個(gè)圓錐體的高是多少厘米？例 2：一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱的底面積相等。已知圓錐與圓柱的體積的比是1：6，圓錐的高是4.8 厘