高中數(shù)學(xué)新教材必修1家教輔導(dǎo)材料集合教師版

1、1已知A1,2，Bx|xA，則集合A與B的關(guān)系為_解析：由集合Bx|xA知，B1,2答案：AB2若x|x2a，aR，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：由題意知，x2a有解，故a0.答案：a03已知集合Ay|yx22x1，xR，集合Bx|2x<8，則集合A與B的關(guān)系是_解析：yx22x1(x1)222，Ay|y2，BA.答案：BA4(2009年高考廣東卷改編)已知全集UR，則正確表示集合M1,0,1和Nx|x2x0關(guān)系的韋恩(Venn)圖是_解析：由N=x|x2+x=0，得N=-1,0，則NM.答案：5(2010年蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市調(diào)查)已知集合Ax|x>5，集合Bx|x>a，若命題

2、“xA”是命題“xB”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：命題“xA”是命題“xB” 的充分不必要條件，AB，a<5.答案：a<56(原創(chuàng)題)已知mA，nB，且集合Ax|x2a，aZ，Bx|x2a1，aZ，又Cx|x4a1，aZ，判斷mn屬于哪一個(gè)集合？解：mA，設(shè)m2a1，a1Z，又nB，設(shè)n2a21，a2Z，mn2(a1a2)1，而a1a2Z，mnB.7設(shè)a，b都是非零實(shí)數(shù)，y可能取的值組成的集合是_解析：分四種情況：(1)a>0且b>0；(2)a>0且b<0；(3)a<0且b>0；(4)a<0且b<0，討論得y3或y1

3、.答案：3，18已知集合A1,3,2m1，集合B3，m2若BA，則實(shí)數(shù)m_.解析：BA，顯然m21且m23，故m22m1，即(m1)20，m1.答案：19設(shè)P，Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，定義集合PQab|aP，bQ，若P0,2,5，Q1,2,6，則PQ中元素的個(gè)數(shù)是_個(gè)解析：依次分別取a0,2,5；b1,2,6，并分別求和，注意到集合元素的互異性，PQ1,2,6,3,4,8,7,11答案：810已知集合Mx|x21，集合Nx|ax1，若NM，那么a的值是_解析：Mx|x1或x1，NM，所以N時(shí)，a0；當(dāng)a0時(shí)，x1或1，a1或1.答案：0,1，111滿足1A1,2,3的集合A的個(gè)數(shù)是_個(gè)解析：A中

4、一定有元素1，所以A有1,2，1,3，1,2,3答案：312已知集合Ax|xa，aZ，Bx|x，bZ，Cx|x，cZ，則A、B、C之間的關(guān)系是_解析：用列舉法尋找規(guī)律答案：ABC13集合Ax|x|4，xR，Bx|x<a，則“AB”是“a>5”的_條件解析：結(jié)合數(shù)軸若ABa4，故“AB”是“a>5”的必要但不充分條件答案：必要不充分14(2010年江蘇啟東模擬)設(shè)集合Mm|m2n，nN，且m<500，則M中所有元素的和為_解析：2n<500，n0,1,2,3,4,5,6,7,8.M中所有元素的和S122228511.答案：51115(2009年高考北京卷)設(shè)A是整數(shù)

5、集的一個(gè)非空子集，對(duì)于kA，如果k1A，且k1A，那么稱k是A的一個(gè)“孤立元”給定S1,2,3,4,5,6,7,8，由S的3個(gè)元素構(gòu)成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有_個(gè)解析：依題可知，由S的3個(gè)元素構(gòu)成的所有集合中，不含“孤立元”，這三個(gè)元素一定是相連的三個(gè)數(shù)故這樣的集合共有6個(gè)答案：616已知Ax，xy，lg(xy)，B0，|x|，y，且AB，試求x，y的值解：由lg(xy)知，xy>0，故x0，xy0，于是由AB得lg(xy)0，xy1.Ax,1,0，B0，|x|，于是必有|x|1，x1，故x1，從而y1.17已知集合Ax|x23x100，(1)若BA，Bx|m1x2m1，求

6、實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)若AB，Bx|m6x2m1，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(3)若AB，Bx|m6x2m1，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解：由Ax|x23x100，得Ax|2x5，(1)BA，若B，則m1>2m1，即m<2，此時(shí)滿足BA.若B，則解得2m3.由得，m的取值范圍是(，3(2)若AB，則依題意應(yīng)有解得故3m4，m的取值范圍是3,4(3)若AB，則必有解得m.即不存在m值使得AB.18已知集合Ax|x23x20，Bx|x2(a1)xa0(1)若A是B的真子集，求a的取值范圍；(2)若B是A的子集，求a的取值范圍；(3)若AB，求a的取值范圍解：由x23x20，即(x1)(x2)0，得1x2，故A