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文檔簡介

1、誠信應(yīng)考，考試作弊將帶來嚴(yán)重后果！華南理工大學(xué)期末考試數(shù)值分析試卷A卷注意事項(xiàng)：1.考前請將密封線內(nèi)各項(xiàng)信息填寫清楚；2.可使用計(jì)算器，解答就答在試卷上；3.考試形式：閉卷；4.本試卷共八大題，滿分100分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。一.填空題(每小題2分，共20分)1.已知自然數(shù)e=2.718281828459045，取e=2.71828,那么e具有的有效數(shù)字是.2.V7的相對誤差約是x*的相對誤差的倍.3.為了減少舍入誤差的影響，數(shù)值計(jì)算時(shí)應(yīng)將10-屈改為4.求方程 x2-2x+1=0 根的牛頓迭代格式為收斂階為.5.設(shè)b=(0,4,3)T,則|bh=,帆|2=.2x1-5x2=16.對于方程組

2、,Guass-seidel迭代法的迭代矩J0 x1-4x2=3陣是BG=.7.2個(gè)節(jié)點(diǎn)的Guass型求積公式代數(shù)精度為.8.設(shè)f(x)=x3+3x-1,則差商f10,1,2,3=.9.求解常微分方程初值問題的隱式歐拉方法的絕對穩(wěn)定區(qū)間為10.設(shè)%k(x)邑為區(qū)間0,1上帶權(quán)P=x且首項(xiàng)系數(shù)為1的k次正交多項(xiàng)式序列，其中q0(x)=1,則49)=.-線封密)題答不內(nèi)線封密I I號位座業(yè)專院學(xué)nnnnnnnnnnnn號學(xué)名姓題號一二三四五六七八總分得分評卷人172172121121- -4-123123XXX二.(10分)用直接三角分解方法解下列線形方程組三.（12分）對于線性方程組寫出其Jaco

3、bi迭代法及其Guass-Seidel迭代法的分量形式，并判斷它們的收斂性.四.（12分）對于求出的近似值，若將其視為（x2-3）2=0的根,（1）.寫出相應(yīng)的Newton迭代公式.-122YxJ10X220312,（2）.指出其收斂階（需說明依據(jù)）.五.(12分)依據(jù)如下函數(shù)值表x01f(x)12f(x)0(1).構(gòu)造插值多項(xiàng)式滿足以上插值條件.推導(dǎo)出插值余項(xiàng).六.(10分)已知離散數(shù)據(jù)表x1234y=f(x)0.81.51.82.0若用形如y=ax+bx2進(jìn)行曲線擬合，求出該擬合曲線.1一七.(12分)構(gòu)造帶權(quán)(x)=忑:的Guass型求積公式.11r10%f(x)dx全Af(x0)+AJ(x1)八.(12分)對于常微分方程的初值問題dy_=-2ydxy(

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