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1、誠信應考,考試作弊將帶來嚴重后果!華南理工大學期末考試數(shù)值分析試卷A卷注意事項:1.考前請將密封線內(nèi)各項信息填寫清楚;2.可使用計算器,解答就答在試卷上;3.考試形式:閉卷;4.本試卷共八大題,滿分100分??荚嚂r間120分鐘。一.填空題(每小題2分,共20分)1.已知自然數(shù)e=2.718281828459045,取e=2.71828,那么e具有的有效數(shù)字是.2.V7的相對誤差約是x*的相對誤差的倍.3.為了減少舍入誤差的影響,數(shù)值計算時應將10-屈改為4.求方程 x2-2x+1=0 根的牛頓迭代格式為收斂階為.5.設b=(0,4,3)T,則|bh=,帆|2=.2x1-5x2=16.對于方程組

2、,Guass-seidel迭代法的迭代矩J0 x1-4x2=3陣是BG=.7.2個節(jié)點的Guass型求積公式代數(shù)精度為.8.設f(x)=x3+3x-1,則差商f10,1,2,3=.9.求解常微分方程初值問題的隱式歐拉方法的絕對穩(wěn)定區(qū)間為10.設%k(x)邑為區(qū)間0,1上帶權P=x且首項系數(shù)為1的k次正交多項式序列,其中q0(x)=1,則49)=.-線封密)題答不內(nèi)線封密I I號位座業(yè)專院學nnnnnnnnnnnn號學名姓題號一二三四五六七八總分得分評卷人172172121121- -4-123123XXX二.(10分)用直接三角分解方法解下列線形方程組三.(12分)對于線性方程組寫出其Jaco

3、bi迭代法及其Guass-Seidel迭代法的分量形式,并判斷它們的收斂性.四.(12分)對于求出的近似值,若將其視為(x2-3)2=0的根,(1).寫出相應的Newton迭代公式.-122YxJ10X220312,(2).指出其收斂階(需說明依據(jù)).五.(12分)依據(jù)如下函數(shù)值表x01f(x)12f(x)0(1).構造插值多項式滿足以上插值條件.推導出插值余項.六.(10分)已知離散數(shù)據(jù)表x1234y=f(x)0.81.51.82.0若用形如y=ax+bx2進行曲線擬合,求出該擬合曲線.1一七.(12分)構造帶權(x)=忑:的Guass型求積公式.11r10%f(x)dx全Af(x0)+AJ(x1)八.(12分)對于常微分方程的初值問題dy_=-2ydxy(

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